Finite Group Databasebeta

← #14458188

Subgroups — #14458188

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615741—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
20#92019C2211yescharacteristic, complemented
21#91838C2211yescharacteristic, complemented
22#91838C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#950—21no—
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C5×#949—21no—
27C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#932—21no—
30C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#213—21no—
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4096—21no—
34C3×#4096C2211yescharacteristic
35C3×#4095—21no—
36C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4078—21no—
39C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#686—21no—
41C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
42#91519—21no—
43#91516—21no—
44#91504—21no—
45#91502—21no—
46#91496—21no—
47#91491—21no—
48D3×#686—21no—
49D5×#213—21no—
50#91463C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
53#91299C2211yescharacteristic, complemented
54#91298C2211yescharacteristic, complemented
55#91286C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91121C2211yescharacteristic, complemented
59#91117C2211yescharacteristic, complemented
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90976C2211yescharacteristic, complemented
64#90960C2211yescharacteristic, complemented
65#90959C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67#90951C2211yescharacteristic, complemented
68#84010—51nomaximal, Hall
69C5×#576—31no—
70#66169—31no—
71#66169D311yescharacteristic, complemented
72#66103—31no—
73#65530—31no—
74#65530—31no—
75#65488—31no—
76#65488—31no—
77#65487—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65449—31no—
81#65440—31no—
82#65433—31no—
83#65431—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92C2×#1220—41no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C5×#239—21no—
95C5×D3×D4—21no—
96C5×D3×D4—41no—
97C5×#235—21no—
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12—21no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C3×#713—21no—
102C3×D4×D5—21no—
103C3×D4×D5—41no—
104C3×#709—21no—
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20—21no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108#6790—41no—
109C2×#1201—41no—
110D3×D20—21no—
111D5×D12—21no—
112#6773—21no—
113#6769—21no—
114#6717—21no—
115#6717—21no—
116#6715—21no—
117#6715—21no—
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120#6710C2311yescharacteristic
121C5×#216D411yescharacteristic, complemented
122C5×#215—21no—
123C5×#215D411yescharacteristic, complemented
124C5×#214—21no—
125C5×#214D411yescharacteristic, complemented
126C5×#213—21no—
127C5×#213—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#213—21no—
130C5×#213D411yescharacteristic, complemented
131C5×#208—21no—
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C2×C5×C3⋊C8—21no—
134C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×#689D411yescharacteristic, complemented
136C3×#688—21no—
137C3×#688D411yescharacteristic, complemented
138C3×#687—21no—
139C3×#687D411yescharacteristic, complemented
140C3×#686—21no—
141C3×#686—21no—
142C3×#686—21no—
143C3×#686—21no—
144C3×#686D411yescharacteristic, complemented
145C3×#681—21no—
146C3×#681C2311yescharacteristic
147C2×C3×#168—21no—
148C2×C3×#168C2311yescharacteristic
149#6656—21no—
150#6655—21no—
151#6654—21no—
152#6654—21no—
153#6653—21no—
154#6653—21no—
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#576—51no—
162#5835—51no—
163#5835D511yescharacteristic, complemented
164#5769—51no—
165#5241—51no—
166#5241—51no—
167#5199—51no—
168#5199—51no—
169#5198—51no—
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5160—51no—
173#5151—51no—
174#5144—51no—
175#5142—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4149—31no—
179#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×D8—31no—
187C2×C5×D8—61no—
188C5×#131—31no—
189#4096—21no—
190#4096—61no—
191#4096C2×D311yescharacteristic
192#4095—21no—
193#4095—31no—
194#4095—31no—
195#4095—31no—
196#4095—61no—
197#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4086—31no—
201#4086—31no—
202#4078—21no—
203#4078—31no—
204#4078—61no—
205#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
206C2×#686—21no—
207C2×#686—31no—
208C2×#686—61no—
209C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
210#4065—61no—
211#4060—61no—
212#4060—61no—
213D5×D8—61no—
214C2×D40—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3965—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3955—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3292—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C22×D15—21no—
231C22×C5×D3—21no—
232C22×C5×D3—41no—
233C22×C3×D5—21no—
234C22×C3×D5—41no—
235C2×D3×D5—41no—
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4—21no—
241C3×C5×D4—21no—
242C3×C5×D4—41no—
243C3×C5×D4—41no—
244C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
245C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C3×C4×C5—21no—
247C2×C3×C4×C5—21no—
248C2×C3×C4×C5—41no—
249C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
250#1220—82no—
251C2×Dic15—21no—
252D60—21no—
253D60—21no—
254C5×#67—21no—
255C5×#67—41no—
256C5×D12—21no—
257C5×D12—21no—
258C5×D12—41no—
259C5×D12C2×D411yescharacteristic
260C4×C5×D3—21no—
261C4×C5×D3—41no—
262C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
263C3×C22⋊D5—21no—
264C3×C22⋊D5—41no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20—21no—
267C3×D20—41no—
268C3×D20C2×D411yescharacteristic
269C3×C4×D5—21no—
270C3×C4×D5—41no—
271C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
272#1203—41no—
273#1202—41no—
274#1201—82no—
275#1200—41no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
286#1009—51no—
287#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
292C3×#135—51no—
293C3×#135—101no—
294C2×C3×D8—51no—
295C2×C3×D8—101no—
296C3×#131—51no—
297#950—21no—
298#950—101no—
299#950C2×D511yescharacteristic
300#949—21no—
301#949—51no—
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#949C2×D511yescharacteristic, complemented
306#948—51no—
307#948C2×D511yescharacteristic, complemented
308#940—51no—
309#940—51no—
310#932—21no—
311#932—51no—
312#932—101no—
313#932C2×D511yescharacteristic, complemented
314C2×#213—21no—
315C2×#213—51no—
316C2×#213—101no—
317C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
318#919—101no—
319#914—101no—
320#914—101no—
321D3×D8—101no—
322C2×D24—51no—
323#901—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#837—51no—
327#833—51no—
328#833—51no—
329#825—51no—
330#823—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333#819—51no—
334C8×Dic3—51no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—21no—
337C5×#41—31no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×D4—21no—
343C2×C5×D4—21no—
344C2×C5×D4—31no—
345C2×C5×D4—41no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—61no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
350C2×C22⋊D5—121no—
351C2×C22⋊D5—121no—
352#713—21no—
353#713—61no—
354D4×D5—21no—
355D4×D5—41no—
356D4×D5—61no—
357D4×D5—121no—
358#709—21no—
359#709—61no—
360#709C22×D311yescharacteristic
361C2×D20—21no—
362C2×D20—31no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×D8—31no—
371C5×D8—61no—
372C5×D8—61no—
373C5×D8—61no—
374C5×D8—61no—
375C5×M16—31no—
376C5×M16—61no—
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8—61no—
379#689#6711yescharacteristic, complemented
380#688—21no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688#6711yescharacteristic, complemented
385#687—21no—
386#687—61no—
387#687#6711yescharacteristic, complemented
388#686—21no—
389#686—21no—
390#686—21no—
391#686—21no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#686—61no—
398#686#6711yescharacteristic, complemented
399C4×Dic5—31no—
400#681—21no—
401#681—31no—
402#681—31no—
403#681—61no—
404#681C22×D311yescharacteristic
405C2×#168—21no—
406C2×#168—61no—
407C2×#168C22×D311yescharacteristic
408D40—61no—
409D40—61no—
410#676—61no—
411C8×D5—61no—
412#576—31no—
413#576—51no—
414#576—151no—
415#576—151no—
416#493—151no—
417#472—151no—
418#472—151no—
419#472—151no—
420#472—151no—
421#453—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#453—151no—
425#443—151no—
426#443—151no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—21no—
429C22×C3×C5—41no—
430C22×C3×C5—81no—
431C22×C3×C5—161no—
432C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×D15—41no—
434C2×D15—81no—
435C2×C5×D3—21no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—81no—
438C2×C5×D3—161no—
439C2×C3×D5—21no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—81no—
442C2×C3×D5—161no—
443D3×D5—161no—
444C3×C4×C5—21no—
445C3×C4×C5—21no—
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448Dic15—22no—
449C3×Dic5—21no—
450C5×Dic3—21no—
451C3×#41—21no—
452C3×#41—21no—
453C3×#41—51no—
454C3×#41—101no—
455C3×#41—101no—
456C3×#41C22×D511yescharacteristic
457C3×#41C22×D511yescharacteristic
458C2×C3×D4—21no—
459C2×C3×D4—21no—
460C2×C3×D4—41no—
461C2×C3×D4—51no—
462C2×C3×D4—101no—
463C2×C3×D4—101no—
464C2×C3×D4—201no—
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C2×#67—201no—
467C2×#67—201no—
468#239—21no—
469#239—101no—
470D3×D4—21no—
471D3×D4—41no—
472D3×D4—101no—
473D3×D4—201no—
474#235—21no—
475#235—101no—
476#235C22×D511yescharacteristic
477C2×D12—21no—
478C2×D12—51no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12C22×D511yescharacteristic
481C3×Q16—51no—
482C3×SD16—51no—
483C3×SD16—51no—
484C3×SD16—101no—
485C3×SD16—101no—
486C3×D8—51no—
487C3×D8—101no—
488C3×D8—101no—
489C3×D8—101no—
490C3×D8—101no—
491C3×M16—51no—
492C3×M16—101no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8—101no—
495#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
496#215—21no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
501#214—21no—
502#214—101no—
503#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
504#213—21no—
505#213—21no—
506#213—21no—
507#213—21no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213—101no—
512#213—101no—
513#213—101no—
514#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
515C4×Dic3—51no—
516#208—21no—
517#208—51no—
518#208—51no—
519#208—101no—
520#208C22×D511yescharacteristic
521C2×C3⋊C8—21no—
522C2×C3⋊C8—101no—
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—101no—
525D24—101no—
526ΓL(1,𝔽25)—101no—
527D3×C8—101no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—41no—
530C23×C5—61no—
531C23×C5—121no—
532C22×D5—21no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—61no—
535C22×D5—121no—
536C5×Q8—31no—
537C5×Q8D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
539C5×D4—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—21no—
543C5×D4—31no—
544C5×D4—41no—
545C5×D4—41no—
546C5×D4—61no—
547C5×D4—61no—
548C5×D4—61no—
549C5×D4—121no—
550C5×D4—121no—
551C5×D4D3×D411yescharacteristic
552C5×D4C2×#6711yescharacteristic
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—21no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—61no—
557C2×C4×C5—121no—
558C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
559C22⋊D5—21no—
560C22⋊D5—41no—
561C22⋊D5—121no—
562C22⋊D5—242no—
563C22⋊D5—242no—
564C2×Dic5—61no—
565D20—21no—
566D20—21no—
567D20—41no—
568D20—61no—
569D20—61no—
570D20—121no—
571D20C2×#6711yescharacteristic
572C4×D5—21no—
573C4×D5—41no—
574C4×D5—121no—
575Dic10C2×#6711yescharacteristic
576C5×C8—31no—
577C5×C8—31no—
578C5×C8—61no—
579#168—21no—
580#168—61no—
581#168—61no—
582#168C2×#6711yescharacteristic
583#168C2×#6711yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—31no—
585H(5,𝔽2)—51no—
586H(5,𝔽2)—151no—
587H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic, complemented
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—61no—
593AGL(1,ℤ/8)—61no—
594AGL(1,ℤ/8)—101no—
595AGL(1,ℤ/8)—101no—
596AGL(1,ℤ/8)—151no—
597AGL(1,ℤ/8)—151no—
598AGL(1,ℤ/8)—151no—
599AGL(1,ℤ/8)—151no—
600AGL(1,ℤ/8)—301no—
601AGL(1,ℤ/8)—301no—
602AGL(1,ℤ/8)—301no—
603AGL(1,ℤ/8)—301no—
604#135—31no—
605#135—51no—
606#135—61no—
607#135—101no—
608#135—301no—
609#135—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—51no—
612C2×D8—61no—
613C2×D8—101no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—301no—
617C2×D8—301no—
618#131—31no—
619#131—51no—
620#131—151no—
621#131—151no—
622#127—151no—
623#127—151no—
624#108—151no—
625#108—151no—
626#104—151no—
627#104—151no—
628#104—151no—
629#104—151no—
630#100—151no—
631#100—151no—
632#100—151no—
633#100—151no—
634C4×C8—151no—
635C2×C3×C5—21no—
636C2×C3×C5—41no—
637C2×C3×C5—41no—
638C2×C3×C5—81no—
639C2×C3×C5D4211yescharacteristic
640D15—81no—
641C3×D5—41no—
642C3×D5—81no—
643C5×D3—41no—
644C5×D3—81no—
645C23×C3—21no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—101no—
648C23×C3—201no—
649C22×D3—21no—
650C22×D3—41no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—201no—
653C3×Q8—51no—
654C3×Q8D4×D511yescharacteristic
655C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
656C3×D4—21no—
657C3×D4—21no—
658C3×D4—21no—
659C3×D4—21no—
660C3×D4—41no—
661C3×D4—41no—
662C3×D4—51no—
663C3×D4—101no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—101no—
666C3×D4—201no—
667C3×D4—201no—
668C3×D4D4×D511yescharacteristic
669C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C2×C3×C4—21no—
671C2×C3×C4—21no—
672C2×C3×C4—41no—
673C2×C3×C4—101no—
674C2×C3×C4—201no—
675C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
676#67—21no—
677#67—41no—
678#67—201no—
679#67—402no—
680#67—402no—
681C2×Dic3—101no—
682D12—21no—
683D12—21no—
684D12—41no—
685D12—101no—
686D12—101no—
687D12—201no—
688D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C4×D3—21no—
690C4×D3—41no—
691C4×D3—201no—
692Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
693C3×C8—51no—
694C3×C8—51no—
695C3×C8—101no—
696C3⋊C8—21no—
697C3⋊C8—101no—
698C3⋊C8—101no—
699C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
700C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C22×C5—21no—
702C22×C5—21no—
703C22×C5—41no—
704C22×C5—61no—
705C22×C5—81no—
706C22×C5—121no—
707C22×C5—161no—
708C22×C5—241no—
709C22×C5—481no—
710C22×C5#100411yescharacteristic
711C2×D5—21no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—81no—
714C2×D5—121no—
715C2×D5—161no—
716C2×D5—241no—
717C2×D5—481no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—21no—
720C4×C5—61no—
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722C4×C5C22×#6711yescharacteristic
723Dic5—21no—
724Dic5—62no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—31no—
728#41—51no—
729#41—61no—
730#41—61no—
731#41—101no—
732#41—101no—
733#41—301no—
734#41—301no—
735#41C2×D3×D511yescharacteristic
736#41C2×D3×D511yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—31no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—51no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—121no—
747C2×D4—151no—
748C2×D4—201no—
749C2×D4—301no—
750C2×D4—301no—
751C2×D4—601no—
752C2×D4—601no—
753C2×D4—601no—
754C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
755Q16—31no—
756Q16—51no—
757SD16—31no—
758SD16—31no—
759SD16—51no—
760SD16—51no—
761SD16—61no—
762SD16—61no—
763SD16—101no—
764SD16—101no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767SD16—301no—
768SD16—301no—
769D8—31no—
770D8—51no—
771D8—61no—
772D8—61no—
773D8—61no—
774D8—61no—
775D8—101no—
776D8—101no—
777D8—101no—
778D8—101no—
779D8—301no—
780D8—301no—
781D8—301no—
782D8—301no—
783D8—301no—
784D8—301no—
785D8—301no—
786D8—301no—
787M16—31no—
788M16—51no—
789M16—61no—
790M16—101no—
791M16—151no—
792M16—151no—
793M16—301no—
794M16—301no—
795C2×C8—31no—
796C2×C8—51no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—101no—
799C2×C8—301no—
800C2×C8—301no—
801C42—151no—
802C3×C5#329211yescharacteristic, complemented, Hall
803C22×C3—21no—
804C22×C3—21no—
805C22×C3—41no—
806C22×C3—81no—
807C22×C3—101no—
808C22×C3—161no—
809C22×C3—201no—
810C22×C3—401no—
811C22×C3—801no—
812C22×C3#414411yescharacteristic
813C2×D3—21no—
814C2×D3—41no—
815C2×D3—81no—
816C2×D3—161no—
817C2×D3—201no—
818C2×D3—401no—
819C2×D3—801no—
820C3×C4—21no—
821C3×C4—21no—
822C3×C4—101no—
823C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
825Dic3—21no—
826Dic3—102no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—41no—
829C2×C5—41no—
830C2×C5—81no—
831C2×C5—121no—
832C2×C5—241no—
833C2×C5D4×#6711yescharacteristic
834D5—41no—
835D5—81no—
836D5—241no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—61no—
840C23—101no—
841C23—121no—
842C23—201no—
843C23—301no—
844C23—601no—
845Q8—31no—
846Q8—51no—
847Q8D5×#6711yescharacteristic
848Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—31no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—51no—
857D4—61no—
858D4—61no—
859D4—61no—
860D4—101no—
861D4—101no—
862D4—101no—
863D4—121no—
864D4—121no—
865D4—201no—
866D4—201no—
867D4—301no—
868D4—301no—
869D4—601no—
870D4—601no—
871D4—1202no—
872D4—1202no—
873D4D5×#6711yescharacteristic
874D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—301no—
883C2×C4—601no—
884C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
885C8—31no—
886C8—31no—
887C8—51no—
888C8—51no—
889C8—61no—
890C8—101no—
891C8—301no—
892C8—301no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—41no—
896C2×C3—81no—
897C2×C3—201no—
898C2×C3—401no—
899C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
900D3—41no—
901D3—81no—
902D3—401no—
903C5#8401011yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—61no—
908C22—81no—
909C22—101no—
910C22—121no—
911C22—161no—
912C22—201no—
913C22—241no—
914C22—401no—
915C22—481no—
916C22—601no—
917C22—801no—
918C22—1201no—
919C22—2401no—
920C22#9204911yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—61no—
924C4—101no—
925C4—302no—
926C4C2×D5×#6711yescharacteristic
927C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
928C3#1061574111yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—41no—
932C2—81no—
933C2—121no—
934C2—201no—
935C2—241no—
936C2—401no—
937C2—1201no—
938C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#67×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3292
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5835C2semidirect
2. C3×#66169C2semidirect
3. #11755325C2semidirect
4. #11755318C2semidirect
5. #11751342C2semidirect
6. #11749445C2semidirect
7. #11749444C2semidirect
8. #11749436C2semidirect
9. #11749432C2semidirect
10. #11749419C2semidirect
11. #11749417C2semidirect
12. #11749164C2semidirect
13. #11749139C2semidirect
14. #11749129C2semidirect
15. #11749095C2semidirect
17. C3×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
19. C3×#4149C22semidirect
20. #92019C22semidirect
21. #91838C22semidirect
22. #91838C22semidirect
23. #91829C22semidirect
27. C5×#949C22semidirect
28. C5×#948C22semidirect
30. C5×#932C22semidirect
32. C2×C5×#213C22semidirect
36. C3×#4095C22semidirect
37. C3×#4094C22semidirect
39. C3×#4078C22semidirect
41. C2×C3×#686C22semidirect
50. #91463C22semidirect
51. C2×#6654C22semidirect
52. C2×#6653C22semidirect
53. #91299C22semidirect
54. #91298C22semidirect
55. #91286C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91121C22semidirect
59. #91117C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90978C22semidirect
63. #90976C22semidirect
64. #90960C22semidirect
65. #90959C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. #90951C22semidirect
71. #66169D3semidirect
121. C5×#216D4semidirect
123. C5×#215D4semidirect
125. C5×#214D4semidirect
130. C5×#213D4semidirect
135. C3×#689D4semidirect
137. C3×#688D4semidirect
139. C3×#687D4semidirect
144. C3×#686D4semidirect
163. #5835D5semidirect
177. C5×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
179. #4149C2×D3semidirect
197. #4095C2×D3semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
205. #4078C2×D3semidirect
209. C2×#686C2×D3semidirect
285. C3×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
287. #1009C2×D5semidirect
305. #949C2×D5semidirect
307. #948C2×D5semidirect
313. #932C2×D5semidirect
317. C2×#213C2×D5semidirect
379. #689#67semidirect
384. #688#67semidirect
387. #687#67semidirect
398. #686#67semidirect
495. #216C22⋊D5semidirect
500. #215C22⋊D5semidirect
503. #214C22⋊D5semidirect
514. #213C22⋊D5semidirect
587. H(5,𝔽2)D3×D5semidirect
802. C3×C5#3292semidirect
903. C5#84010semidirect
928. C3#10615741semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#58352
C3×#661692
#117553252
#117553182
#117513422
#117494452
#117494442
#117494362
#117494322
#117494192
#117494172
#117491642
#117491392
#117491292
#117490952
#106157413
#840105