Finite Group Databasebeta

← #14458189

Subgroups — #14458189

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615741—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
20#92017C2211yescharacteristic, complemented
21#91839—21no—
22#91839C2211yescharacteristic
23#91838—21no—
24#91838C2211yescharacteristic, complemented
25#91837C2211yescharacteristic, complemented
26#91821—21no—
27#91821C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6715—21no—
29C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#950—21no—
31C5×#950C2211yescharacteristic
32C5×#949—21no—
33C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#932—21no—
36C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#213—21no—
38C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
42#91521—21no—
43#91517—21no—
44#91506—21no—
45#91504—21no—
46#91498—21no—
47#91494—21no—
48#91481—21no—
49D3×#686—21no—
50#91451C2211yescharacteristic, complemented
51#91305C2211yescharacteristic, complemented
52#91304C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91288C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic, complemented
63#90979C2211yescharacteristic, complemented
64#90960C2211yescharacteristic, complemented
65#90959C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#80282—51nomaximal, Hall
69C5×#576—31no—
70#66169—31no—
71#66169—31no—
72#66103—31no—
73#65530—31no—
74#65530D311yescharacteristic, complemented
75#65488—31no—
76#65488—31no—
77#65487—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65449—31no—
81#65440—31no—
82#65433—31no—
83#65431—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92#6821—21no—
93D4×D15—21no—
94D4×D15—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C5×#239—21no—
100C5×D3×D4—21no—
101C5×D3×D4—41no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×D12—21no—
105C2×C5×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×C22⋊D5—41no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108D5×#67—41no—
109C2×#1203—41no—
110#6777—21no—
111D3×D20—21no—
112#6766—21no—
113#6765—21no—
114#6718D411yescharacteristic, complemented
115#6717—21no—
116#6717D411yescharacteristic, complemented
117#6716—21no—
118#6716D411yescharacteristic, complemented
119#6715—21no—
120#6715—21no—
121#6715—21no—
122#6715—21no—
123#6715D411yescharacteristic, complemented
124#6710—21no—
125#6710C2311yescharacteristic
126C2×C3⋊#168—21no—
127C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
128C5×#216D411yescharacteristic, complemented
129C5×#215—21no—
130C5×#215D411yescharacteristic, complemented
131C5×#214—21no—
132C5×#214D411yescharacteristic, complemented
133C5×#213—21no—
134C5×#213—21no—
135C5×#213—21no—
136C5×#213—21no—
137C5×#213D411yescharacteristic, complemented
138C5×#208—21no—
139C5×#208C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8—21no—
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×#688—21no—
143C3×#688—21no—
144C3×#686—21no—
145C3×#686—21no—
146C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C3×#681C2311yescharacteristic
148C3×#681C2311yescharacteristic
149#6660—21no—
150#6659—21no—
151#6654—21no—
152#6654—21no—
153#6653—21no—
154#6653—21no—
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5835—51no—
162#5835D511yescharacteristic, complemented
163#5774—51no—
164#5774—51no—
165C3×#453—51no—
166#5199—51no—
167#5199—51no—
168#5077—51no—
169#5073—51no—
170#4824—51no—
171#4824—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4749—51no—
175#4749—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4149—31no—
179#4149—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×D8—31no—
187C2×C5×D8—61no—
188C5×#131—31no—
189#4096—31no—
190#4096—61no—
191#4096—61no—
192#4095—31no—
193#4095—31no—
194#4095—61no—
195#4095—61no—
196#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4086—31no—
201#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
202#4078—31no—
203#4078—31no—
204#4078—61no—
205#4078—61no—
206C2×#686—31no—
207C2×#686—31no—
208C2×#686—61no—
209C2×#686—61no—
210#4065—61no—
211#4060—61no—
212#4060—61no—
213D5×D8—61no—
214C2×D40—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3965—31no—
220#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3957—31no—
222#3955—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3292—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C22×D15—21no—
231C22×D15—41no—
232C22×C5×D3—21no—
233C22×C5×D3—41no—
234C22×C3×D5—21no—
235C2×D3×D5—41no—
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4—21no—
241C3×C5×D4—21no—
242C3×C5×D4—41no—
243C3×C5×D4—41no—
244C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
245C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C3×C4×C5—21no—
247C2×C3×C4×C5—21no—
248C2×C3×C4×C5—41no—
249C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
250#1220—21no—
251#1220—41no—
252D60—21no—
253D60—21no—
254D60—41no—
255D60C2×D411yescharacteristic
256C4×D15—21no—
257C4×D15—41no—
258Dic30C2×D411yescharacteristic
259C5×#67—21no—
260C5×#67—41no—
261C5×D12—21no—
262C5×D12—21no—
263C5×D12—41no—
264C5×D12C2×D411yescharacteristic
265C4×C5×D3—21no—
266C4×C5×D3—41no—
267C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
268C3×C22⋊D5—82no—
269C2×C3×Dic5—21no—
270C3×D20—21no—
271C3×D20—21no—
272#1203—82no—
273#1202—41no—
274#1201—41no—
275D5×Dic3—41no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1009—51no—
286#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
287#1004—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×#127—51no—
291#950—21no—
292#950—51no—
293#950—101no—
294#950C2×D511yescharacteristic
295#949—21no—
296#949—51no—
297#949—101no—
298#949C2×D511yescharacteristic, complemented
299#948—51no—
300#948C2×D511yescharacteristic, complemented
301#932—21no—
302#932—51no—
303#932—101no—
304#932C2×D511yescharacteristic, complemented
305C2×#213—21no—
306C2×#213—51no—
307C2×#213—51no—
308C2×#213—51no—
309C2×#213—101no—
310C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
311#916—101no—
312#916—101no—
313#914—101no—
314#914—101no—
315#911—101no—
316#911—101no—
317D3×D8—101no—
318D3×D8—101no—
319#908—51no—
320#908—51no—
321#907—51no—
322#907—51no—
323#874—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#104—51no—
326C3×#100—51no—
327#833—51no—
328#823—51no—
329#823—51no—
330#822—51no—
331#822—51no—
332#805—51no—
333#805—51no—
334C4×C3⋊C8—51no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—21no—
337C5×#41—31no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×D4—21no—
343C2×C5×D4—21no—
344C2×C5×D4—31no—
345C2×C5×D4—41no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—61no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
350C2×C22⋊D5—41no—
351C2×C22⋊D5—121no—
352#713—61no—
353#713—61no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—61no—
356D4×D5—121no—
357D4×D5—121no—
358#709—31no—
359#709—61no—
360#709—61no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×D8—31no—
371C5×D8—61no—
372C5×D8—61no—
373C5×D8—61no—
374C5×D8—61no—
375C5×M16—31no—
376C5×M16—61no—
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8—61no—
379#689—31no—
380#688—21no—
381#688—21no—
382#688—31no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#687—31no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#686—21no—
389#686—21no—
390#686—31no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#686—61no—
398#686—61no—
399C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681—61no—
403#681C22×D311yescharacteristic
404#681C22×D311yescharacteristic
405C2×#168—31no—
406C2×#168—61no—
407C2×#168—61no—
408D40—61no—
409D40—61no—
410#676—61no—
411C8×D5—61no—
412#576—31no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#576—151no—
416#493—151no—
417#472—151no—
418#472—151no—
419#472—151no—
420#472—151no—
421#453—51no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#453—151no—
425#443—151no—
426#443—151no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—21no—
429C22×C3×C5—41no—
430C22×C3×C5—81no—
431C22×C3×C5—161no—
432C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×D15—21no—
434C2×D15—41no—
435C2×D15—81no—
436C2×D15—161no—
437C2×C5×D3—21no—
438C2×C5×D3—41no—
439C2×C5×D3—81no—
440C2×C5×D3—161no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—81no—
443D3×D5—161no—
444C3×C4×C5—21no—
445C3×C4×C5—21no—
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448Dic15—21no—
449C3×Dic5—22no—
450C5×Dic3—21no—
451C3×#41—21no—
452C3×#41—21no—
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C3×#41C22×D511yescharacteristic
455C2×C3×D4—21no—
456C2×C3×D4—21no—
457C2×C3×D4—41no—
458C2×C3×D4—51no—
459C2×C3×D4—201no—
460C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
461C2×#67—201no—
462#239—21no—
463#239—101no—
464#237—101no—
465#237—101no—
466D3×D4—21no—
467D3×D4—41no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—101no—
470D3×D4—101no—
471D3×D4—201no—
472#235—21no—
473#235—51no—
474#235—101no—
475#235C22×D511yescharacteristic
476C2×D12—21no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12—201no—
480C2×D12C22×D511yescharacteristic
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—101no—
484C3×D8—101no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16—51no—
487C3×C42—51no—
488#216—51no—
489#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
490#215—21no—
491#215—51no—
492#215—101no—
493#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
494#214—21no—
495#214—51no—
496#214—101no—
497#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
498#213—21no—
499#213—21no—
500#213—21no—
501#213—21no—
502#213—51no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
512#208—21no—
513#208—51no—
514#208—101no—
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—21no—
517C2×C3⋊C8—51no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
520D24—101no—
521D24—101no—
522#204—101no—
523#204—101no—
524ΓL(1,𝔽25)—101no—
525ΓL(1,𝔽25)—101no—
526D3×C8—101no—
527D3×C8—101no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—41no—
530C23×C5—61no—
531C23×C5—121no—
532C22×D5—21no—
533C22×D5—61no—
534C22×D5—121no—
535C22×D5—121no—
536C5×Q8—31no—
537C5×Q8D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8D3×D411yescharacteristic
539C5×D4—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—21no—
543C5×D4—31no—
544C5×D4—41no—
545C5×D4—41no—
546C5×D4—61no—
547C5×D4—61no—
548C5×D4—61no—
549C5×D4—121no—
550C5×D4—121no—
551C5×D4D3×D411yescharacteristic
552C5×D4D3×D411yescharacteristic
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—21no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—61no—
557C2×C4×C5—121no—
558C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
559C22⋊D5—61no—
560C22⋊D5—82no—
561C22⋊D5—121no—
562C22⋊D5—121no—
563C22⋊D5—242no—
564C2×Dic5—21no—
565D20—21no—
566D20—21no—
567D20—31no—
568D20—61no—
569D20—61no—
570D20—121no—
571D20—121no—
572C4×D5—61no—
573C4×D5—121no—
574C4×D5—121no—
575Dic10—31no—
576C5×C8—31no—
577C5×C8—31no—
578C5×C8—61no—
579#168—21no—
580#168—21no—
581#168—31no—
582#168—31no—
583#168—61no—
584H(5,𝔽2)—31no—
585H(5,𝔽2)—151no—
586H(5,𝔽2)—151no—
587H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic, complemented
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—61no—
593AGL(1,ℤ/8)—61no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—151no—
597AGL(1,ℤ/8)—151no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—301no—
601AGL(1,ℤ/8)—301no—
602AGL(1,ℤ/8)—301no—
603AGL(1,ℤ/8)—301no—
604#135—31no—
605#135—61no—
606#135—151no—
607#135—301no—
608#135—301no—
609#135—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—61no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—301no—
616C2×D8—301no—
617C2×D8—301no—
618#131—31no—
619#131—151no—
620#131—151no—
621#131—151no—
622#127—51no—
623#127—151no—
624#108—151no—
625#108—151no—
626#104—51no—
627#104—51no—
628#104—151no—
629#104—151no—
630#100—51no—
631#100—151no—
632#100—151no—
633#100—151no—
634C4×C8—151no—
635C2×C3×C5—21no—
636C2×C3×C5—41no—
637C2×C3×C5—41no—
638C2×C3×C5—81no—
639C2×C3×C5D4211yescharacteristic
640D15—41no—
641D15—81no—
642C3×D5—81no—
643C5×D3—41no—
644C5×D3—81no—
645C23×C3—21no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—101no—
648C22×D3—21no—
649C22×D3—41no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—201no—
652C22×D3—201no—
653C3×Q8D4×D511yescharacteristic
654C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
655C3×D4—21no—
656C3×D4—21no—
657C3×D4—21no—
658C3×D4—21no—
659C3×D4—41no—
660C3×D4—41no—
661C3×D4—101no—
662C3×D4—101no—
663C3×D4—402no—
664C3×D4D4×D511yescharacteristic
665C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
666C2×C3×C4—21no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—41no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
671#67—21no—
672#67—41no—
673#67—101no—
674#67—201no—
675#67—201no—
676#67—201no—
677C2×Dic3—201no—
678D12—21no—
679D12—21no—
680D12—41no—
681D12—51no—
682D12—101no—
683D12—101no—
684D12—201no—
685D12—402no—
686D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C4×D3—21no—
688C4×D3—41no—
689C4×D3—101no—
690C4×D3—201no—
691Dic6—51no—
692Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
693C3×C8—101no—
694C3×C8—101no—
695C3⋊C8—21no—
696C3⋊C8—51no—
697C3⋊C8—51no—
698C3⋊C8—101no—
699C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
700C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C22×C5—21no—
702C22×C5—21no—
703C22×C5—41no—
704C22×C5—61no—
705C22×C5—81no—
706C22×C5—121no—
707C22×C5—161no—
708C22×C5—241no—
709C22×C5—481no—
710C22×C5#100411yescharacteristic
711C2×D5—41no—
712C2×D5—61no—
713C2×D5—81no—
714C2×D5—121no—
715C2×D5—241no—
716C2×D5—481no—
717C2×D5—481no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—21no—
720C4×C5—61no—
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
723Dic5—22no—
724Dic5—61no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—31no—
728#41—61no—
729#41—61no—
730#41—151no—
731#41—301no—
732#41—301no—
733#41—301no—
734#41—301no—
735#41C2×D3×D511yescharacteristic
736#41C2×D3×D511yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—31no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—51no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—121no—
745C2×D4—151no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C2×D4—301no—
750C2×D4—301no—
751C2×D4—601no—
752C2×D4—601no—
753C2×D4—601no—
754C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
755Q16—31no—
756Q16—151no—
757SD16—31no—
758SD16—31no—
759SD16—61no—
760SD16—61no—
761SD16—101no—
762SD16—101no—
763SD16—151no—
764SD16—151no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767SD16—301no—
768SD16—301no—
769D8—31no—
770D8—61no—
771D8—61no—
772D8—61no—
773D8—61no—
774D8—101no—
775D8—101no—
776D8—151no—
777D8—301no—
778D8—301no—
779D8—301no—
780D8—301no—
781D8—301no—
782D8—301no—
783D8—301no—
784D8—301no—
785D8—301no—
786D8—301no—
787M16—31no—
788M16—51no—
789M16—51no—
790M16—61no—
791M16—151no—
792M16—301no—
793M16—301no—
794M16—301no—
795C2×C8—31no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—151no—
798C2×C8—301no—
799C2×C8—301no—
800C2×C8—301no—
801C42—51no—
802C3×C5#329211yescharacteristic, complemented, Hall
803C22×C3—21no—
804C22×C3—21no—
805C22×C3—41no—
806C22×C3—81no—
807C22×C3—161no—
808C22×C3—201no—
809C22×C3—401no—
810C22×C3#414411yescharacteristic
811C2×D3—21no—
812C2×D3—41no—
813C2×D3—81no—
814C2×D3—101no—
815C2×D3—161no—
816C2×D3—201no—
817C2×D3—401no—
818C2×D3—801no—
819C2×D3—801no—
820C3×C4—21no—
821C3×C4—21no—
822C3×C4—102no—
823C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
825Dic3—21no—
826Dic3—101no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—41no—
829C2×C5—41no—
830C2×C5—81no—
831C2×C5—121no—
832C2×C5—241no—
833C2×C5#559011yescharacteristic
834D5—81no—
835D5—121no—
836D5—241no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—61no—
840C23—101no—
841C23—121no—
842C23—301no—
843C23—601no—
844C23—601no—
845Q8—31no—
846Q8—151no—
847Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
848Q8#679011yescharacteristic
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—31no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—61no—
857D4—61no—
858D4—61no—
859D4—101no—
860D4—101no—
861D4—121no—
862D4—121no—
863D4—151no—
864D4—301no—
865D4—301no—
866D4—301no—
867D4—402no—
868D4—601no—
869D4—601no—
870D4—601no—
871D4—601no—
872D4—1202no—
873D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
874D4#679011yescharacteristic
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—601no—
883C2×C4—601no—
884C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
885C8—31no—
886C8—31no—
887C8—61no—
888C8—101no—
889C8—101no—
890C8—151no—
891C8—151no—
892C8—301no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—41no—
896C2×C3—81no—
897C2×C3—401no—
898C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
899D3—41no—
900D3—81no—
901D3—201no—
902D3—401no—
903C5#8028211yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—61no—
908C22—81no—
909C22—121no—
910C22—161no—
911C22—201no—
912C22—241no—
913C22—301no—
914C22—401no—
915C22—481no—
916C22—601no—
917C22—1201no—
918C22—2401no—
919C22—2401no—
920C22#9204911yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—61no—
924C4—102no—
925C4—301no—
926C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
927C4C2×#679011yescharacteristic
928C3#1061574111yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—41no—
932C2—81no—
933C2—121no—
934C2—241no—
935C2—401no—
936C2—601no—
937C2—1201no—
938C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755440
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3292
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756594C2semidirect
2. C5×#5835C2semidirect
3. #11755330C2semidirect
4. #11755323C2semidirect
5. C3×#65530C2semidirect
6. #11749446C2semidirect
7. #11749445C2semidirect
8. #11749442C2semidirect
9. #11749438C2semidirect
10. #11749422C2semidirect
11. #11749420C2semidirect
12. #11749163C2semidirect
13. #11749136C2semidirect
14. #11749133C2semidirect
15. #11749093C2semidirect
17. C3×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. #92100C22semidirect
19. C5×#1009C22semidirect
20. #92017C22semidirect
24. #91838C22semidirect
25. #91837C22semidirect
27. #91821C22semidirect
29. C2×#6715C22semidirect
33. C5×#949C22semidirect
34. C5×#948C22semidirect
36. C5×#932C22semidirect
38. C2×C5×#213C22semidirect
39. C3×#4095C22semidirect
40. C3×#4095C22semidirect
41. C3×#4086C22semidirect
50. #91451C22semidirect
51. #91305C22semidirect
52. #91304C22semidirect
53. C2×#6653C22semidirect
54. C2×#6652C22semidirect
55. #91291C22semidirect
56. #91288C22semidirect
57. C3×#3969C22semidirect
58. C3×#3969C22semidirect
59. C3×#3965C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90981C22semidirect
63. #90979C22semidirect
64. #90960C22semidirect
65. #90959C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
74. #65530D3semidirect
114. #6718D4semidirect
116. #6717D4semidirect
118. #6716D4semidirect
123. #6715D4semidirect
128. C5×#216D4semidirect
130. C5×#215D4semidirect
132. C5×#214D4semidirect
137. C5×#213D4semidirect
162. #5835D5semidirect
177. C5×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
196. #4095C2×D3semidirect
197. #4095C2×D3semidirect
201. #4086C2×D3semidirect
217. #3969C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
220. #3965C2×D3semidirect
284. C3×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
286. #1009C2×D5semidirect
298. #949C2×D5semidirect
300. #948C2×D5semidirect
304. #932C2×D5semidirect
310. C2×#213C2×D5semidirect
489. #216C22⋊D5semidirect
493. #215C22⋊D5semidirect
497. #214C22⋊D5semidirect
511. #213C22⋊D5semidirect
587. H(5,𝔽2)D3×D5semidirect
802. C3×C5#3292semidirect
903. C5#80282semidirect
928. C3#10615741semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565942
C5×#58352
#117553302
#117553232
C3×#655302
#117494462
#117494452
#117494422
#117494382
#117494222
#117494202
#117491632
#117491362
#117491332
#117490932
#106157413
#802825