Finite Group Databasebeta

← #14458190

Subgroups — #14458190

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612013—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
20#92018C2211yescharacteristic, complemented
21#91839—21no—
22#91839C2211yescharacteristic
23#91838—21no—
24#91838C2211yescharacteristic, complemented
25#91837C2211yescharacteristic, complemented
26#91821—21no—
27#91821C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6715—21no—
29C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4096—21no—
34C3×#4096C2211yescharacteristic
35C3×#4095—21no—
36C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4078—21no—
39C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#686—21no—
41C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
42#91523—21no—
43#91514—21no—
44#91506—21no—
45#91502—21no—
46#91500—21no—
47#91489—21no—
48#91481—21no—
49D5×#213—21no—
50#91458C2211yescharacteristic, complemented
51#91312C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
53#91301C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
60#90992C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic, complemented
63#90977C2211yescharacteristic, complemented
64#90960C2211yescharacteristic, complemented
65#90959C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
68#84010—51nomaximal, Hall
69#66169—31no—
70#66169D311yescharacteristic, complemented
71#66108—31no—
72#66108—31no—
73C5×#453—31no—
74#65488—31no—
75#65488—31no—
76#65366—31no—
77#65362—31no—
78#65113—31no—
79#65113—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65038—31no—
83#65038—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92#6821—21no—
93D4×D15—21no—
94D4×D15—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×C5×#67—41no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C3×#713—21no—
102C3×D4×D5—21no—
103C3×D4×D5—41no—
104C3×#709—21no—
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20—21no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108D3×C22⋊D5—41no—
109C2×#1202—41no—
110#6777—21no—
111D5×D12—21no—
112#6772—21no—
113#6768—21no—
114#6718D411yescharacteristic, complemented
115#6717—21no—
116#6717D411yescharacteristic, complemented
117#6716—21no—
118#6716D411yescharacteristic, complemented
119#6715—21no—
120#6715—21no—
121#6715—21no—
122#6715—21no—
123#6715D411yescharacteristic, complemented
124#6710—21no—
125#6710C2311yescharacteristic
126C2×C3⋊#168—21no—
127C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
128C5×#215—21no—
129C5×#215—21no—
130C5×#213—21no—
131C5×#213—21no—
132C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
133C5×#208C2311yescharacteristic
134C5×#208C2311yescharacteristic
135C3×#689D411yescharacteristic, complemented
136C3×#688—21no—
137C3×#688D411yescharacteristic, complemented
138C3×#687—21no—
139C3×#687D411yescharacteristic, complemented
140C3×#686—21no—
141C3×#686—21no—
142C3×#686—21no—
143C3×#686—21no—
144C3×#686D411yescharacteristic, complemented
145C3×#681—21no—
146C3×#681C2311yescharacteristic
147C2×C3×#168—21no—
148C2×C3×#168C2311yescharacteristic
149#6658—21no—
150#6657—21no—
151#6654—21no—
152#6654—21no—
153#6653—21no—
154#6653—21no—
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#576—51no—
162#5835—51no—
163#5835—51no—
164#5769—51no—
165#5241—51no—
166#5241D511yescharacteristic, complemented
167#5199—51no—
168#5199—51no—
169#5198—51no—
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5160—51no—
173#5151—51no—
174#5144—51no—
175#5142—51no—
176C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4149—31no—
178#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×#127—31no—
183#4096—21no—
184#4096—31no—
185#4096—61no—
186#4096C2×D311yescharacteristic
187#4095—21no—
188#4095—31no—
189#4095—61no—
190#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4078—21no—
194#4078—31no—
195#4078—61no—
196#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×#686—21no—
198C2×#686—31no—
199C2×#686—31no—
200C2×#686—31no—
201C2×#686—61no—
202C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
203#4062—61no—
204#4062—61no—
205#4060—61no—
206#4060—61no—
207#4057—61no—
208#4057—61no—
209D5×D8—61no—
210D5×D8—61no—
211#4054—31no—
212#4054—31no—
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4020—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#100—31no—
219#3965—31no—
220#3955—31no—
221#3955—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226C4×#168—31no—
227#3292—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C22×D15—21no—
231C22×D15—41no—
232C22×C5×D3—21no—
233C22×C3×D5—21no—
234C22×C3×D5—41no—
235C2×D3×D5—41no—
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4—21no—
241C3×C5×D4—21no—
242C3×C5×D4—41no—
243C3×C5×D4—41no—
244C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
245C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C3×C4×C5—21no—
247C2×C3×C4×C5—21no—
248C2×C3×C4×C5—41no—
249C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
250#1220—21no—
251#1220—41no—
252D60—21no—
253D60—21no—
254D60—41no—
255D60C2×D411yescharacteristic
256C4×D15—21no—
257C4×D15—41no—
258Dic30C2×D411yescharacteristic
259C5×#67—82no—
260C2×C5×Dic3—21no—
261C5×D12—21no—
262C5×D12—21no—
263C3×C22⋊D5—21no—
264C3×C22⋊D5—41no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20—21no—
267C3×D20—41no—
268C3×D20C2×D411yescharacteristic
269C3×C4×D5—21no—
270C3×C4×D5—41no—
271C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
272#1203—41no—
273#1202—82no—
274#1201—41no—
275D3×Dic5—41no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168—21no—
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283C5×C3⋊C8—21no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
286#1009—51no—
287#1009—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
292C3×#135—51no—
293C3×#135—101no—
294C2×C3×D8—51no—
295C2×C3×D8—101no—
296C3×#131—51no—
297#950—51no—
298#950—101no—
299#950—101no—
300#949—51no—
301#949—51no—
302#949—101no—
303#949—101no—
304#949C2×D511yescharacteristic, complemented
305#949C2×D511yescharacteristic, complemented
306#948—51no—
307#948—51no—
308#940—51no—
309#940C2×D511yescharacteristic, complemented
310#932—51no—
311#932—51no—
312#932—101no—
313#932—101no—
314C2×#213—51no—
315C2×#213—51no—
316C2×#213—101no—
317C2×#213—101no—
318#919—101no—
319#914—101no—
320#914—101no—
321D3×D8—101no—
322C2×D24—51no—
323#901—51no—
324#837—51no—
325#837C2×D511yescharacteristic, complemented
326#837C2×D511yescharacteristic, complemented
327#833—51no—
328#833C2×D511yescharacteristic, complemented
329#825—51no—
330#823—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333#819—51no—
334C8×Dic3—51no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—21no—
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×D4—21no—
340C2×C5×D4—21no—
341C2×C5×D4—31no—
342C2×C5×D4—41no—
343C2×C5×D4—121no—
344C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
345C2×C22⋊D5—121no—
346#713—21no—
347#713—61no—
348#711—61no—
349#711—61no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—41no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—21no—
357#709—31no—
358#709—61no—
359#709C22×D311yescharacteristic
360C2×D20—21no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20—121no—
364C2×D20C22×D311yescharacteristic
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×D8—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—31no—
371C42×C5—31no—
372#689—31no—
373#689#6711yescharacteristic, complemented
374#688—21no—
375#688—31no—
376#688—61no—
377#688#6711yescharacteristic, complemented
378#687—21no—
379#687—31no—
380#687—61no—
381#687#6711yescharacteristic, complemented
382#686—21no—
383#686—21no—
384#686—21no—
385#686—21no—
386#686—31no—
387#686—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#686—61no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686#6711yescharacteristic, complemented
396#681—21no—
397#681—31no—
398#681—61no—
399#681C22×D311yescharacteristic
400C2×#168—21no—
401C2×#168—31no—
402C2×#168—61no—
403C2×#168C22×D311yescharacteristic
404D40—61no—
405D40—61no—
406#677—61no—
407#677—61no—
408#676—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411C8×D5—61no—
412#576—51no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#576—151no—
416#493—151no—
417#472—151no—
418#472—151no—
419#472—151no—
420#472—151no—
421#453—31no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#453—151no—
425#443—151no—
426#443—151no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—21no—
429C22×C3×C5—41no—
430C22×C3×C5—81no—
431C22×C3×C5—161no—
432C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×D15—21no—
434C2×D15—41no—
435C2×D15—81no—
436C2×D15—161no—
437C2×C5×D3—41no—
438C2×C5×D3—81no—
439C2×C3×D5—21no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—81no—
442C2×C3×D5—161no—
443D3×D5—161no—
444C3×C4×C5—21no—
445C3×C4×C5—21no—
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448Dic15—21no—
449C3×Dic5—21no—
450C5×Dic3—22no—
451C3×#41—21no—
452C3×#41—21no—
453C3×#41—51no—
454C3×#41—101no—
455C3×#41—101no—
456C3×#41C22×D511yescharacteristic
457C3×#41C22×D511yescharacteristic
458C2×C3×D4—21no—
459C2×C3×D4—21no—
460C2×C3×D4—41no—
461C2×C3×D4—51no—
462C2×C3×D4—101no—
463C2×C3×D4—101no—
464C2×C3×D4—201no—
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C2×#67—41no—
467C2×#67—201no—
468#239—101no—
469#239—101no—
470D3×D4—101no—
471D3×D4—101no—
472D3×D4—201no—
473D3×D4—201no—
474#235—51no—
475#235—101no—
476#235—101no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12C22×D511yescharacteristic
481C3×Q16—51no—
482C3×SD16—51no—
483C3×SD16—51no—
484C3×SD16—101no—
485C3×SD16—101no—
486C3×D8—51no—
487C3×D8—101no—
488C3×D8—101no—
489C3×D8—101no—
490C3×D8—101no—
491C3×M16—51no—
492C3×M16—101no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8—101no—
495#216—51no—
496#215—21no—
497#215—21no—
498#215—51no—
499#215—101no—
500#215—101no—
501#214—51no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#213—21no—
505#213—21no—
506#213—51no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213—101no—
512#213—101no—
513#213—101no—
514#213—101no—
515C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
516#208—51no—
517#208—101no—
518#208—101no—
519#208C22×D511yescharacteristic
520#208C22×D511yescharacteristic
521C2×C3⋊C8—51no—
522C2×C3⋊C8—101no—
523C2×C3⋊C8—101no—
524D24—101no—
525D24—101no—
526ΓL(1,𝔽25)—101no—
527D3×C8—101no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—41no—
530C23×C5—61no—
531C22×D5—21no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—61no—
534C22×D5—121no—
535C22×D5—121no—
536C5×Q8D3×D411yescharacteristic
537C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
538C5×D4—21no—
539C5×D4—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—41no—
543C5×D4—41no—
544C5×D4—61no—
545C5×D4—61no—
546C5×D4—242no—
547C5×D4D3×D411yescharacteristic
548C5×D4C2×#6711yescharacteristic
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—21no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—61no—
553C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
554C22⋊D5—21no—
555C22⋊D5—41no—
556C22⋊D5—61no—
557C22⋊D5—121no—
558C22⋊D5—121no—
559C22⋊D5—121no—
560C2×Dic5—121no—
561D20—21no—
562D20—21no—
563D20—31no—
564D20—41no—
565D20—61no—
566D20—61no—
567D20—121no—
568D20—242no—
569D20C2×#6711yescharacteristic
570C4×D5—21no—
571C4×D5—41no—
572C4×D5—61no—
573C4×D5—121no—
574Dic10—31no—
575Dic10C2×#6711yescharacteristic
576C5×C8—61no—
577C5×C8—61no—
578#168—21no—
579#168—31no—
580#168—31no—
581#168—61no—
582#168C2×#6711yescharacteristic
583#168C2×#6711yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—51no—
585H(5,𝔽2)—151no—
586H(5,𝔽2)—151no—
587H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic, complemented
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—101no—
593AGL(1,ℤ/8)—101no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—151no—
597AGL(1,ℤ/8)—151no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—301no—
601AGL(1,ℤ/8)—301no—
602AGL(1,ℤ/8)—301no—
603AGL(1,ℤ/8)—301no—
604#135—51no—
605#135—101no—
606#135—151no—
607#135—301no—
608#135—301no—
609#135—301no—
610C2×D8—51no—
611C2×D8—101no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—301no—
616C2×D8—301no—
617C2×D8—301no—
618#131—51no—
619#131—151no—
620#131—151no—
621#131—151no—
622#127—31no—
623#127—151no—
624#108—151no—
625#108—151no—
626#104—31no—
627#104—31no—
628#104—151no—
629#104—151no—
630#100—31no—
631#100—151no—
632#100—151no—
633#100—151no—
634C4×C8—151no—
635C2×C3×C5—21no—
636C2×C3×C5—41no—
637C2×C3×C5—41no—
638C2×C3×C5—81no—
639C2×C3×C5D4211yescharacteristic
640D15—41no—
641D15—81no—
642C3×D5—41no—
643C3×D5—81no—
644C5×D3—81no—
645C23×C3—21no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—101no—
648C23×C3—201no—
649C22×D3—21no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—201no—
652C22×D3—201no—
653C3×Q8—51no—
654C3×Q8D4×D511yescharacteristic
655C3×Q8D4×D511yescharacteristic
656C3×D4—21no—
657C3×D4—21no—
658C3×D4—21no—
659C3×D4—21no—
660C3×D4—41no—
661C3×D4—41no—
662C3×D4—51no—
663C3×D4—101no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—101no—
666C3×D4—201no—
667C3×D4—201no—
668C3×D4D4×D511yescharacteristic
669C3×D4D4×D511yescharacteristic
670C2×C3×C4—21no—
671C2×C3×C4—21no—
672C2×C3×C4—41no—
673C2×C3×C4—101no—
674C2×C3×C4—201no—
675C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
676#67—82no—
677#67—101no—
678#67—201no—
679#67—201no—
680#67—402no—
681C2×Dic3—21no—
682D12—21no—
683D12—21no—
684D12—51no—
685D12—101no—
686D12—101no—
687D12—201no—
688D12—201no—
689C4×D3—101no—
690C4×D3—201no—
691C4×D3—201no—
692Dic6—51no—
693C3×C8—51no—
694C3×C8—51no—
695C3×C8—101no—
696C3⋊C8—21no—
697C3⋊C8—21no—
698C3⋊C8—51no—
699C3⋊C8—51no—
700C3⋊C8—101no—
701C22×C5—21no—
702C22×C5—21no—
703C22×C5—41no—
704C22×C5—81no—
705C22×C5—121no—
706C22×C5—161no—
707C22×C5—241no—
708C22×C5#100411yescharacteristic
709C2×D5—21no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—61no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—121no—
714C2×D5—161no—
715C2×D5—241no—
716C2×D5—481no—
717C2×D5—481no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—21no—
720C4×C5—62no—
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722C4×C5C22×#6711yescharacteristic
723Dic5—21no—
724Dic5—61no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—51no—
728#41—101no—
729#41—101no—
730#41—151no—
731#41—301no—
732#41—301no—
733#41—301no—
734#41—301no—
735#41C2×D3×D511yescharacteristic
736#41C2×D3×D511yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—31no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—51no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—121no—
745C2×D4—151no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C2×D4—301no—
750C2×D4—301no—
751C2×D4—601no—
752C2×D4—601no—
753C2×D4—601no—
754C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
755Q16—51no—
756Q16—151no—
757SD16—51no—
758SD16—51no—
759SD16—61no—
760SD16—61no—
761SD16—101no—
762SD16—101no—
763SD16—151no—
764SD16—151no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767SD16—301no—
768SD16—301no—
769D8—51no—
770D8—61no—
771D8—61no—
772D8—101no—
773D8—101no—
774D8—101no—
775D8—101no—
776D8—151no—
777D8—301no—
778D8—301no—
779D8—301no—
780D8—301no—
781D8—301no—
782D8—301no—
783D8—301no—
784D8—301no—
785D8—301no—
786D8—301no—
787M16—31no—
788M16—31no—
789M16—51no—
790M16—101no—
791M16—151no—
792M16—301no—
793M16—301no—
794M16—301no—
795C2×C8—51no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8—151no—
798C2×C8—301no—
799C2×C8—301no—
800C2×C8—301no—
801C42—31no—
802C3×C5#329211yescharacteristic, complemented, Hall
803C22×C3—21no—
804C22×C3—21no—
805C22×C3—41no—
806C22×C3—81no—
807C22×C3—101no—
808C22×C3—161no—
809C22×C3—201no—
810C22×C3—401no—
811C22×C3—801no—
812C22×C3#414411yescharacteristic
813C2×D3—41no—
814C2×D3—81no—
815C2×D3—101no—
816C2×D3—201no—
817C2×D3—401no—
818C2×D3—801no—
819C2×D3—801no—
820C3×C4—21no—
821C3×C4—21no—
822C3×C4—101no—
823C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825Dic3—22no—
826Dic3—101no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—41no—
829C2×C5—41no—
830C2×C5—81no—
831C2×C5—241no—
832C2×C5D4×#6711yescharacteristic
833D5—41no—
834D5—81no—
835D5—121no—
836D5—241no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—61no—
840C23—101no—
841C23—201no—
842C23—301no—
843C23—601no—
844C23—601no—
845Q8—51no—
846Q8—151no—
847Q8D5×#6711yescharacteristic
848Q8#679011yescharacteristic
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—51no—
856D4—61no—
857D4—61no—
858D4—101no—
859D4—101no—
860D4—101no—
861D4—151no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864D4—242no—
865D4—301no—
866D4—301no—
867D4—301no—
868D4—601no—
869D4—601no—
870D4—601no—
871D4—601no—
872D4—1202no—
873D4D5×#6711yescharacteristic
874D4#679011yescharacteristic
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—601no—
883C2×C4—601no—
884C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
885C8—51no—
886C8—51no—
887C8—61no—
888C8—61no—
889C8—101no—
890C8—151no—
891C8—151no—
892C8—301no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—41no—
896C2×C3—81no—
897C2×C3—201no—
898C2×C3—401no—
899C2×C3#6592411yescharacteristic
900D3—81no—
901D3—201no—
902D3—401no—
903C5#8401011yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—101no—
909C22—121no—
910C22—161no—
911C22—201no—
912C22—241no—
913C22—301no—
914C22—401no—
915C22—601no—
916C22—801no—
917C22—1201no—
918C22—2401no—
919C22—2401no—
920C22#9204911yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—62no—
924C4—101no—
925C4—301no—
926C4C2×D5×#6711yescharacteristic
927C4C2×#679011yescharacteristic
928C3#1061201311yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—41no—
932C2—81no—
933C2—201no—
934C2—241no—
935C2—401no—
936C2—601no—
937C2—1201no—
938C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755437
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3292
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756594C2semidirect
2. C3×#66169C2semidirect
3. #11755332C2semidirect
4. #11755316C2semidirect
5. C5×#5241C2semidirect
6. #11749446C2semidirect
7. #11749444C2semidirect
8. #11749440C2semidirect
9. #11749434C2semidirect
10. #11749421C2semidirect
11. #11749418C2semidirect
12. #11749165C2semidirect
13. #11749132C2semidirect
14. #11749097C2semidirect
15. #11748947C2semidirect
17. C3×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. #92100C22semidirect
19. C3×#4149C22semidirect
20. #92018C22semidirect
24. #91838C22semidirect
25. #91837C22semidirect
27. #91821C22semidirect
29. C2×#6715C22semidirect
30. C5×#949C22semidirect
31. C5×#949C22semidirect
32. C5×#940C22semidirect
36. C3×#4095C22semidirect
37. C3×#4094C22semidirect
39. C3×#4078C22semidirect
41. C2×C3×#686C22semidirect
50. #91458C22semidirect
51. #91312C22semidirect
52. C2×#6654C22semidirect
53. #91301C22semidirect
54. C2×#6652C22semidirect
55. #91290C22semidirect
56. #91284C22semidirect
57. C5×#837C22semidirect
58. C5×#837C22semidirect
59. C5×#833C22semidirect
60. #90992C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90980C22semidirect
63. #90977C22semidirect
64. #90960C22semidirect
65. #90959C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. Dic3×#168C22semidirect
70. #66169D3semidirect
114. #6718D4semidirect
116. #6717D4semidirect
118. #6716D4semidirect
123. #6715D4semidirect
135. C3×#689D4semidirect
137. C3×#688D4semidirect
139. C3×#687D4semidirect
144. C3×#686D4semidirect
166. #5241D5semidirect
176. C5×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
178. #4149C2×D3semidirect
190. #4095C2×D3semidirect
192. #4094C2×D3semidirect
196. #4078C2×D3semidirect
202. C2×#686C2×D3semidirect
285. C3×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
304. #949C2×D5semidirect
305. #949C2×D5semidirect
309. #940C2×D5semidirect
325. #837C2×D5semidirect
326. #837C2×D5semidirect
328. #833C2×D5semidirect
373. #689#67semidirect
377. #688#67semidirect
381. #687#67semidirect
395. #686#67semidirect
587. H(5,𝔽2)D3×D5semidirect
802. C3×C5#3292semidirect
903. C5#84010semidirect
928. C3#10612013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565942
C3×#661692
#117553322
#117553162
C5×#52412
#117494462
#117494442
#117494402
#117494342
#117494212
#117494182
#117491652
#117491322
#117490972
#117489472
#106120133
#840105