Subgroups — #14458191

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#5752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11755325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11753963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615741	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₅×#1009	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#92019	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₃×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#91838	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₅×#908	—	2	2	no	—
19	C₅×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₅×#904	—	2	1	no	—
21	C₅×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×D₂₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#91519	—	2	2	no	—
27	#91504	—	2	2	no	—
28	#91496	—	2	2	no	—
29	D₃×#686	—	2	2	no	—
30	#91451	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91305	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91299	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91286	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91271	—	2	1	no	—
36	#91249	—	2	2	no	—
37	D₅×D₂₄	—	2	1	no	—
38	#91107	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#3969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#3957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#3954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90979	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90959	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#79894	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₅×#576	—	3	1	no	—
48	#66169	—	3	2	no	—
49	#66103	—	3	1	no	—
50	#65530	—	3	2	no	—
51	#65488	—	3	2	no	—
52	#65487	—	3	2	no	—
53	#65485	—	3	1	no	—
54	#65449	—	3	1	no	—
55	#65440	—	3	1	no	—
56	#65433	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65431	—	3	1	no	—
58	C₃×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×#239	—	2	2	no	—
61	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
62	C₅×D₃×D₄	—	4	2	no	—
63	C₅×#235	—	2	2	no	—
64	C₅×#235	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#6790	—	4	2	no	—
69	C₂×#1203	—	4	2	no	—
70	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
71	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
72	#6773	—	2	2	no	—
73	#6769	—	2	2	no	—
74	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#6717	—	2	2	no	—
79	#6715	—	2	2	no	—
80	#6710	C₂³	1	2	yes	—
81	D₁₂₀	—	2	1	no	—
82	D₁₂₀	—	2	1	no	—
83	C₅×Dic₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
85	C₅×D₂₄	—	2	1	no	—
86	C₅×D₂₄	—	2	1	no	—
87	C₅×D₂₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅×#204	—	2	2	no	—
89	C₅×#204	D₄	1	2	yes	complemented
90	C₃×#689	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₃×#688	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₃×#687	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₃×#686	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₃×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₃×#676	—	2	1	no	—
98	C₃×C₈×D₅	—	2	1	no	—
99	#6660	—	2	2	no	—
100	#6656	—	2	2	no	—
101	#6654	—	2	2	no	—
102	#6654	—	2	2	no	—
103	#6654	—	2	2	no	—
104	#6652	—	2	2	no	—
105	#6650	—	2	2	no	—
106	D₃×#168	—	2	2	no	—
107	#5769	—	5	2	no	—
108	#5752	—	5	1	no	—
109	#5752	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₃×#443	—	5	1	no	—
111	#5142	—	5	1	no	—
112	#5142	—	5	1	no	—
113	#4897	—	5	2	no	—
114	#4822	—	5	2	no	—
115	#4822	—	5	2	no	—
116	#4700	—	5	1	no	—
117	#4695	—	5	1	no	—
118	C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
119	#4149	—	3	2	no	—
120	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
121	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	2	no	—
122	C₅×#135	—	3	1	no	—
123	C₅×#135	—	6	1	no	—
124	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
125	C₂×C₅×D₈	—	6	1	no	—
126	C₅×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4096	—	6	2	no	—
128	#4096	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	#4095	—	3	2	no	—
130	#4095	—	3	2	no	—
131	#4095	—	6	2	no	—
132	#4094	—	3	2	no	—
133	#4086	—	3	2	no	—
134	#4078	—	3	2	no	—
135	#4078	—	6	2	no	—
136	C₂×#686	—	3	2	no	—
137	C₂×#686	—	6	2	no	—
138	#4065	—	6	1	no	—
139	#4060	—	6	2	no	—
140	D₅×D₈	—	6	1	no	—
141	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
142	#4047	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#3969	—	3	2	no	—
144	#3969	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#3965	—	3	2	no	—
146	#3957	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#3955	—	3	2	no	—
148	#3954	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#3951	—	3	1	no	—
150	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#3292	—	15	1	no	Sylow
152	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
156	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
158	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	D₆₀	—	2	2	no	—
162	D₆₀	—	2	2	no	—
163	C₅×#67	—	2	2	no	—
164	C₅×#67	—	4	2	no	—
165	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
166	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
167	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
168	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
171	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
176	C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#1203	—	4	2	no	—
178	#1203	—	8	4	no	—
179	#1202	—	4	2	no	—
180	#1200	—	4	2	no	—
181	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
182	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
185	C₃×#168	—	2	1	no	—
186	C₃×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#1009	—	5	2	no	—
189	#1009	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
190	C₃×#135	—	5	1	no	—
191	C₃×#131	—	5	1	no	—
192	C₃×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#949	—	5	2	no	—
194	#949	—	5	2	no	—
195	#919	—	10	2	no	—
196	#914	—	10	2	no	—
197	#914	—	10	2	no	—
198	D₃×D₈	—	10	2	no	—
199	#908	—	2	2	no	—
200	#908	—	5	2	no	—
201	#908	—	10	2	no	—
202	#908	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
203	#904	—	2	1	no	—
204	#904	—	10	1	no	—
205	#904	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₂₄	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
208	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
209	C₂×D₂₄	—	10	1	no	—
210	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#901	—	5	2	no	—
212	#874	—	5	2	no	—
213	C₃×#108	—	5	1	no	—
214	C₃×#104	—	5	1	no	—
215	C₃×#104	—	5	1	no	—
216	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
217	#823	—	5	2	no	—
218	#823	—	5	2	no	—
219	#819	—	5	1	no	—
220	#805	—	5	2	no	—
221	C₅×#41	—	3	2	no	—
222	C₅×#41	—	6	2	no	—
223	C₅×#41	—	6	2	no	—
224	C₅×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
230	#713	—	6	2	no	—
231	D₄×D₅	—	6	2	no	—
232	D₄×D₅	—	12	2	no	—
233	#709	—	6	2	no	—
234	#709	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
236	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
237	C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
238	C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
239	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
240	C₅×D₈	—	3	1	no	—
241	C₅×D₈	—	6	2	no	—
242	C₅×D₈	—	6	1	no	—
243	C₅×D₈	—	6	1	no	—
244	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#689	D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#688	—	6	2	no	—
250	#688	—	6	2	no	—
251	#688	D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#687	—	6	2	no	—
253	#687	D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#686	—	6	2	no	—
255	#686	—	6	2	no	—
256	#686	—	6	2	no	—
257	#686	—	6	2	no	—
258	#686	—	6	2	no	—
259	#686	D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	#681	—	3	2	no	—
262	#681	—	6	2	no	—
263	#681	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#168	—	6	2	no	—
265	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
266	D₄₀	—	6	1	no	—
267	D₄₀	—	6	1	no	—
268	#676	—	2	1	no	—
269	C₈×D₅	—	2	1	no	—
270	#576	—	3	1	no	—
271	#576	—	15	1	no	—
272	#576	—	15	2	no	—
273	#493	—	15	1	no	—
274	#472	—	15	2	no	—
275	#472	—	15	1	no	—
276	#472	—	15	1	no	—
277	#453	—	15	2	no	—
278	#453	—	15	2	no	—
279	#443	—	5	1	no	—
280	#443	—	15	1	no	—
281	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₅	—	8	2	no	—
285	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
288	C₂×C₅×D₃	—	16	2	no	—
289	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
290	D₃×D₅	—	16	2	no	—
291	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
292	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
296	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
297	C₃×#41	—	5	1	no	—
298	C₃×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	#239	—	2	2	no	—
300	#239	—	10	2	no	—
301	D₃×D₄	—	2	2	no	—
302	D₃×D₄	—	4	2	no	—
303	D₃×D₄	—	10	2	no	—
304	D₃×D₄	—	20	2	no	—
305	#235	—	2	2	no	—
306	#235	—	10	2	no	—
307	#235	C₂²×D₅	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
310	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
311	C₂×D₁₂	—	20	2	no	—
312	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
314	C₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
315	C₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
316	C₃×D₈	—	5	1	no	—
317	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
319	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
320	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
323	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
324	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
326	#215	—	10	2	no	—
327	#215	—	10	2	no	—
328	#213	—	10	2	no	—
329	#213	—	10	2	no	—
330	#208	—	5	2	no	—
331	Dic₁₂	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
332	D₂₄	—	2	2	no	—
333	D₂₄	—	2	1	no	—
334	D₂₄	—	2	1	no	—
335	D₂₄	—	10	2	no	—
336	D₂₄	—	10	2	no	—
337	D₂₄	—	10	2	no	—
338	D₂₄	—	10	1	no	—
339	D₂₄	—	10	1	no	—
340	D₂₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#204	—	2	2	no	—
342	#204	—	10	2	no	—
343	#204	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
344	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
345	D₃×C₈	—	10	2	no	—
346	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
348	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
349	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
350	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
351	C₅×Q₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
352	C₅×D₄	—	2	1	no	—
353	C₅×D₄	—	3	2	no	—
354	C₅×D₄	—	6	2	no	—
355	C₅×D₄	—	6	2	no	—
356	C₅×D₄	—	6	2	no	—
357	C₅×D₄	—	12	2	no	—
358	C₅×D₄	—	12	2	no	—
359	C₅×D₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
366	C₂²⋊D₅	—	24	4	no	—
367	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
368	D₂₀	—	6	2	no	—
369	D₂₀	—	6	2	no	—
370	D₂₀	—	12	2	no	—
371	D₂₀	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₅	—	2	1	no	—
373	C₄×D₅	—	12	2	no	—
374	Dic₁₀	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
375	C₅×C₈	—	2	1	no	—
376	C₅×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₅×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#168	—	2	1	no	—
379	#168	—	6	2	no	—
380	#168	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
381	#168	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
382	H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	15	2	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	6	2	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
392	#135	—	3	1	no	—
393	#135	—	5	1	no	—
394	#135	—	6	1	no	—
395	#135	—	30	1	no	—
396	#135	—	30	2	no	—
397	C₂×D₈	—	3	1	no	—
398	C₂×D₈	—	6	1	no	—
399	C₂×D₈	—	15	2	no	—
400	C₂×D₈	—	15	1	no	—
401	C₂×D₈	—	30	1	no	—
402	C₂×D₈	—	30	2	no	—
403	#131	—	5	1	no	—
404	#131	—	15	2	no	—
405	#131	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#127	—	15	2	no	—
407	#108	—	5	1	no	—
408	#108	—	15	1	no	—
409	#104	—	5	1	no	—
410	#104	—	5	1	no	—
411	#104	—	15	2	no	—
412	#100	—	15	2	no	—
413	#100	—	15	2	no	—
414	C₄×C₈	—	5	1	no	—
415	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂×C₃×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
418	D₁₅	—	8	2	no	—
419	C₃×D₅	—	4	1	no	—
420	C₅×D₃	—	4	2	no	—
421	C₅×D₃	—	8	2	no	—
422	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
425	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
426	C₃×Q₈	—	5	1	no	—
427	C₃×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₃×D₄	—	2	1	no	—
429	C₃×D₄	—	5	1	no	—
430	C₃×D₄	—	10	1	no	—
431	C₃×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
434	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
436	#67	—	2	2	no	—
437	#67	—	4	2	no	—
438	#67	—	20	2	no	—
439	D₁₂	—	2	2	no	—
440	D₁₂	—	2	2	no	—
441	D₁₂	—	4	2	no	—
442	D₁₂	—	10	2	no	—
443	D₁₂	—	10	2	no	—
444	D₁₂	—	20	2	no	—
445	D₁₂	—	40	4	no	—
446	D₁₂	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
447	C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₃	—	4	2	no	—
449	C₄×D₃	—	20	2	no	—
450	Dic₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
451	C₃×C₈	—	2	1	no	—
452	C₃×C₈	—	5	1	no	—
453	C₃×C₈	—	5	1	no	—
454	C₃×C₈	—	10	1	no	—
455	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
458	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
460	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
461	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
462	C₂²×C₅	—	48	2	no	—
463	C₂²×C₅	#1009	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅	—	2	1	no	—
465	C₂×D₅	—	12	2	no	—
466	C₂×D₅	—	24	2	no	—
467	C₂×D₅	—	48	2	no	—
468	C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₄×C₅	—	6	2	no	—
470	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Dic₅	—	2	2	no	—
473	Dic₅	—	2	1	no	—
474	#41	—	3	2	no	—
475	#41	—	5	1	no	—
476	#41	—	6	2	no	—
477	#41	—	6	2	no	—
478	#41	—	30	2	no	—
479	#41	—	30	2	no	—
480	#41	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	—	3	2	no	—
482	C₂×D₄	—	6	2	no	—
483	C₂×D₄	—	6	2	no	—
484	C₂×D₄	—	12	2	no	—
485	C₂×D₄	—	15	2	no	—
486	C₂×D₄	—	30	2	no	—
487	C₂×D₄	—	30	2	no	—
488	C₂×D₄	—	60	2	no	—
489	C₂×D₄	—	60	2	no	—
490	Q₁₆	—	3	1	no	—
491	Q₁₆	—	5	1	no	—
492	SD₁₆	—	3	2	no	—
493	SD₁₆	—	5	1	no	—
494	SD₁₆	—	5	1	no	—
495	SD₁₆	—	6	2	no	—
496	SD₁₆	—	30	2	no	—
497	SD₁₆	—	30	2	no	—
498	SD₁₆	—	30	2	no	—
499	D₈	—	3	1	no	—
500	D₈	—	5	1	no	—
501	D₈	—	6	2	no	—
502	D₈	—	6	1	no	—
503	D₈	—	6	1	no	—
504	D₈	—	30	2	no	—
505	D₈	—	30	2	no	—
506	D₈	—	30	2	no	—
507	D₈	—	30	2	no	—
508	D₈	—	30	2	no	—
509	D₈	—	30	1	no	—
510	D₈	—	30	1	no	—
511	M₁₆	—	2	1	no	—
512	M₁₆	—	5	1	no	—
513	M₁₆	—	10	1	no	—
514	M₁₆	—	15	2	no	—
515	M₁₆	—	30	2	no	—
516	M₁₆	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	5	1	no	—
519	C₂×C₈	—	10	1	no	—
520	C₂×C₈	—	30	2	no	—
521	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	—	5	1	no	—
523	C₃×C₅	#3292	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
524	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
526	C₂²×C₃	#4144	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₃	—	8	2	no	—
530	C₂×D₃	—	16	2	no	—
531	C₂×D₃	—	20	2	no	—
532	C₂×D₃	—	40	2	no	—
533	C₂×D₃	—	80	2	no	—
534	C₃×C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄	—	10	2	no	—
536	C₃×C₄	—	10	1	no	—
537	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
539	Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂×C₅	—	4	1	no	—
542	C₂×C₅	—	12	2	no	—
543	C₂×C₅	—	24	2	no	—
544	C₂×C₅	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
545	D₅	—	4	1	no	—
546	D₅	—	24	2	no	—
547	C₂³	—	6	2	no	—
548	C₂³	—	12	2	no	—
549	C₂³	—	30	2	no	—
550	C₂³	—	60	2	no	—
551	Q₈	—	3	2	no	—
552	Q₈	—	5	1	no	—
553	Q₈	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
554	D₄	—	2	1	no	—
555	D₄	—	3	2	no	—
556	D₄	—	5	1	no	—
557	D₄	—	6	2	no	—
558	D₄	—	6	2	no	—
559	D₄	—	6	2	no	—
560	D₄	—	10	1	no	—
561	D₄	—	12	2	no	—
562	D₄	—	12	2	no	—
563	D₄	—	30	2	no	—
564	D₄	—	30	2	no	—
565	D₄	—	60	2	no	—
566	D₄	—	60	2	no	—
567	D₄	—	120	4	no	—
568	D₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	6	2	no	—
571	C₂×C₄	—	10	1	no	—
572	C₂×C₄	—	10	1	no	—
573	C₂×C₄	—	12	2	no	—
574	C₂×C₄	—	60	2	no	—
575	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	1	no	—
577	C₈	—	5	1	no	—
578	C₈	—	5	1	no	—
579	C₈	—	10	1	no	—
580	C₈	—	30	2	no	—
581	C₈	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₈	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃	—	4	1	no	—
585	C₂×C₃	—	20	1	no	—
586	C₂×C₃	D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
587	D₃	—	4	2	no	—
588	D₃	—	8	2	no	—
589	D₃	—	40	2	no	—
590	C₅	#79894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	6	2	no	—
593	C₂²	—	10	1	no	—
594	C₂²	—	12	2	no	—
595	C₂²	—	24	2	no	—
596	C₂²	—	48	2	no	—
597	C₂²	—	60	2	no	—
598	C₂²	—	120	2	no	—
599	C₂²	—	240	2	no	—
600	C₂²	#92018	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	6	2	no	—
603	C₄	—	10	2	no	—
604	C₄	—	10	1	no	—
605	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₃	#10615741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	4	1	no	—
610	C₂	—	12	2	no	—
611	C₂	—	20	1	no	—
612	C₂	—	24	2	no	—
613	C₂	—	120	2	no	—
614	C₂	D₁₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₁₂×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#131	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	D₄²
hypercenter	#131	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3292
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#5752	C₂	semidirect
2. #11755325	C₂	semidirect
3. #11753963	C₂	semidirect
4. #11751243	C₂	semidirect
5. C₃×#65433	C₂	semidirect
6. #11749420	C₂	semidirect
7. #11748247	C₂	semidirect
8. #11748187	C₂	semidirect
9. #11748081	C₂	semidirect
10. #11748062	C₂	semidirect
11. #11747996	C₂	semidirect
13. C₅×#1009	C₂²	semidirect
14. #92019	C₂²	semidirect
15. C₃×C₅×#131	C₂²	semidirect
16. #91838	C₂²	semidirect
17. C₂×D₁₂₀	C₂²	semidirect
19. C₅×#908	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×D₂₄	C₂²	semidirect
25. C₃×#4047	C₂²	semidirect
30. #91451	C₂²	semidirect
31. #91305	C₂²	semidirect
32. C₂×#6654	C₂²	semidirect
33. #91299	C₂²	semidirect
34. #91286	C₂²	semidirect
38. #91107	C₂²	semidirect
39. #91103	C₂²	semidirect
40. C₃×#3969	C₂²	semidirect
41. C₃×#3957	C₂²	semidirect
42. C₃×#3954	C₂²	semidirect
43. C₃×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
44. #90979	C₂²	semidirect
45. #90959	C₂²	semidirect
56. #65433	D₃	semidirect
83. C₅×Dic₁₂	D₄	semidirect
87. C₅×D₂₄	D₄	semidirect
89. C₅×#204	D₄	semidirect
90. C₃×#689	D₄	semidirect
91. C₃×#688	D₄	semidirect
92. C₃×#687	D₄	semidirect
93. C₃×#686	D₄	semidirect
109. #5752	D₅	semidirect
126. C₅×#131	C₂×D₃	semidirect
142. #4047	C₂×D₃	semidirect
144. #3969	C₂×D₃	semidirect
146. #3957	C₂×D₃	semidirect
148. #3954	C₂×D₃	semidirect
150. C₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
189. #1009	C₂×D₅	semidirect
192. C₃×#131	C₂×D₅	semidirect
202. #908	C₂×D₅	semidirect
210. C₂×D₂₄	C₂×D₅	semidirect
248. #689	D₁₂	semidirect
251. #688	D₁₂	semidirect
253. #687	D₁₂	semidirect
259. #686	D₁₂	semidirect
331. Dic₁₂	C₂²⋊D₅	semidirect
340. D₂₄	C₂²⋊D₅	semidirect
343. #204	C₂²⋊D₅	semidirect
405. #131	D₃×D₅	semidirect
523. C₃×C₅	#3292	semidirect
590. C₅	#79894	semidirect
607. C₃	#10615741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#5752	2
#11755325	2
#11753963	2
#11751243	2
C₃×#65433	2
#11749420	2
#11748247	2
#11748187	2
#11748081	2
#11748062	2
#11747996	2
#10615741	3
#79894	5