Subgroups — #14458212

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11754024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11753983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11753973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11750998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#4897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11748078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612672	—	3	1	no	maximal, Hall
13	#92019	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#92018	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#91797	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#91790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₅×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃×#4053	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91451	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#91303	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#91301	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91299	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91279	—	2	1	no	—
29	#91275	—	2	1	no	—
30	#91269	—	2	2	no	—
31	#91257	—	2	2	no	—
32	#91256	—	2	1	no	—
33	#91253	—	2	2	no	—
34	D₃×D₄₀	—	2	1	no	—
35	#91250	—	2	2	no	—
36	#91249	—	2	2	no	—
37	D₅×D₂₄	—	2	2	no	—
38	C₃×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#91107	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#823	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#3957	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#79894	—	5	1	no	maximal, Hall
47	#66108	—	3	2	no	—
48	#66091	—	3	1	no	—
49	#66086	—	3	1	no	—
50	C₅×#472	—	3	1	no	—
51	#65487	—	3	2	no	—
52	#65440	—	3	1	no	—
53	#65433	—	3	1	no	—
54	#65186	—	3	1	no	—
55	#65184	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65038	—	3	2	no	—
57	#65036	—	3	2	no	—
58	#6817	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×#709	C₂³	1	2	yes	—
63	#6790	—	4	2	no	—
64	D₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
65	C₂×#1203	—	4	2	no	—
66	#6777	—	2	2	no	—
67	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
68	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
69	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
70	#6773	—	2	2	no	—
71	#6772	—	2	2	no	—
72	#6769	—	2	2	no	—
73	#6768	—	2	2	no	—
74	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#6710	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	D₁₂₀	—	2	2	no	—
78	D₁₂₀	—	2	1	no	—
79	D₁₂₀	—	2	1	no	—
80	#6706	—	2	2	no	—
81	#6705	—	2	1	no	—
82	C₈×D₁₅	—	2	1	no	—
83	C₅×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
85	C₅×D₂₄	—	2	1	no	—
86	C₅×D₂₄	—	2	1	no	—
87	C₅×#204	—	2	2	no	—
88	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
89	C₅×D₃×C₈	—	2	1	no	—
90	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₃×Dic₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₃×D₄₀	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₃×#677	D₄	1	2	yes	complemented
95	C₃×#676	—	2	2	no	—
96	C₃×C₈×D₅	—	2	2	no	—
97	#6663	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#6660	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#6659	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#6658	—	2	2	no	—
101	#6656	—	2	2	no	—
102	#6654	—	2	2	no	—
103	#6654	—	2	2	no	—
104	#6654	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#6653	—	2	2	no	—
106	#6652	—	2	2	no	—
107	#5769	—	5	1	no	—
108	#5769	—	5	1	no	—
109	#5752	—	5	2	no	—
110	C₃×#443	—	5	1	no	—
111	#5142	—	5	2	no	—
112	#4897	—	5	1	no	—
113	#4897	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4822	—	5	2	no	—
115	#4822	—	5	2	no	—
116	#4700	—	5	1	no	—
117	#4695	—	5	1	no	—
118	#4149	—	3	2	no	—
119	#4144	—	3	2	no	—
120	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
121	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
122	C₅×#131	—	3	1	no	—
123	#4096	—	3	1	no	—
124	#4086	—	3	2	no	—
125	#4078	—	3	2	no	—
126	C₂×#686	—	3	2	no	—
127	#4062	—	6	2	no	—
128	#4060	—	6	2	no	—
129	#4058	—	6	1	no	—
130	#4057	—	6	2	no	—
131	#4057	—	6	2	no	—
132	D₅×D₈	—	6	2	no	—
133	D₅×D₈	—	6	1	no	—
134	#4054	—	3	2	no	—
135	#4054	—	3	2	no	—
136	#4054	—	6	2	no	—
137	#4053	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
138	#4050	—	6	1	no	—
139	#4050	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
141	C₂×D₄₀	—	6	1	no	—
142	#4047	—	3	1	no	—
143	C₅×#108	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₅×#100	—	3	2	no	—
145	#3969	—	3	1	no	—
146	#3957	—	3	1	no	—
147	#3957	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
148	#3955	—	3	2	no	—
149	#3954	—	3	1	no	—
150	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#3292	—	15	1	no	Sylow
152	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
155	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#1220	—	2	1	no	—
158	D₆₀	—	2	2	no	—
159	D₆₀	—	2	2	no	—
160	D₆₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
162	Dic₃₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₅×#67	—	2	1	no	—
164	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
165	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
166	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
168	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
173	C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#1203	—	4	2	no	—
175	#1203	—	4	2	no	—
176	#1203	—	8	4	no	—
177	#1202	—	4	2	no	—
178	#1201	—	4	2	no	—
179	#1200	—	4	2	no	—
180	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
181	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
182	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
185	C₃×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₃×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
188	#1009	—	5	2	no	—
189	#1009	—	5	2	no	—
190	C₃×#135	—	5	1	no	—
191	C₃×#131	—	5	2	no	—
192	#949	—	5	2	no	—
193	#949	—	5	2	no	—
194	#919	—	10	1	no	—
195	#919	—	10	1	no	—
196	#914	—	10	2	no	—
197	#914	—	10	2	no	—
198	D₃×D₈	—	10	1	no	—
199	D₃×D₈	—	10	1	no	—
200	#908	—	5	2	no	—
201	#908	—	10	2	no	—
202	#908	—	10	2	no	—
203	#908	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
204	#904	—	5	1	no	—
205	#904	—	10	2	no	—
206	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
207	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
208	C₂×D₂₄	—	10	2	no	—
209	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#901	—	5	1	no	—
211	#901	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#874	—	5	2	no	—
213	C₃×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₃×#104	—	5	2	no	—
215	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
216	#823	—	5	2	no	—
217	#823	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
218	#819	—	5	1	no	—
219	#805	—	5	1	no	—
220	#805	—	5	1	no	—
221	C₅×#41	—	3	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
225	#713	—	6	2	no	—
226	#711	—	6	2	no	—
227	#711	—	6	2	no	—
228	D₄×D₅	—	6	2	no	—
229	D₄×D₅	—	6	2	no	—
230	D₄×D₅	—	6	2	no	—
231	D₄×D₅	—	12	2	no	—
232	#709	—	3	1	no	—
233	#709	—	6	2	no	—
234	#709	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
236	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
237	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
238	C₅×D₈	—	6	2	no	—
239	C₅×D₈	—	6	1	no	—
240	C₅×D₈	—	6	1	no	—
241	C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
242	C₅×M₁₆	—	6	1	no	—
243	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
245	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
246	#689	—	3	1	no	—
247	#688	—	3	1	no	—
248	#687	—	3	1	no	—
249	#687	—	6	2	no	—
250	#686	—	3	1	no	—
251	#686	—	6	2	no	—
252	#686	—	6	2	no	—
253	#686	—	6	2	no	—
254	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
255	#681	—	3	1	no	—
256	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
257	Dic₂₀	D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
258	D₄₀	—	6	2	no	—
259	D₄₀	—	6	2	no	—
260	D₄₀	—	6	1	no	—
261	D₄₀	—	6	1	no	—
262	D₄₀	D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#677	—	6	2	no	—
264	#677	—	6	2	no	—
265	#677	D₁₂	1	2	yes	complemented
266	#676	—	2	2	no	—
267	#676	—	6	1	no	—
268	C₈×D₅	—	2	2	no	—
269	C₈×D₅	—	6	1	no	—
270	#576	—	15	1	no	—
271	#576	—	15	2	no	—
272	#576	—	15	1	no	—
273	#493	—	15	1	no	—
274	#472	—	3	1	no	—
275	#472	—	15	2	no	—
276	#472	—	15	1	no	—
277	#453	—	15	2	no	—
278	#453	—	15	2	no	—
279	#443	—	5	1	no	—
280	#443	—	15	1	no	—
281	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₅	—	8	2	no	—
285	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
288	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
289	D₃×D₅	—	16	2	no	—
290	D₃×D₅	—	16	2	no	—
291	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₅	—	2	1	no	—
294	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
296	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
297	C₃×#41	—	5	2	no	—
298	#239	—	10	2	no	—
299	#239	—	10	2	no	—
300	D₃×D₄	—	10	2	no	—
301	D₃×D₄	—	10	2	no	—
302	D₃×D₄	—	20	2	no	—
303	D₃×D₄	—	20	2	no	—
304	#235	—	5	1	no	—
305	#235	—	10	2	no	—
306	#235	—	10	2	no	—
307	#235	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
309	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
310	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
311	C₂×D₁₂	—	20	2	no	—
312	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
314	C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
315	C₃×D₈	—	5	1	no	—
316	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
317	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
319	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
320	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
322	#215	—	10	2	no	—
323	#215	—	10	2	no	—
324	#213	—	10	2	no	—
325	#213	—	10	2	no	—
326	#208	—	5	1	no	—
327	#208	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₂	—	5	1	no	—
329	D₂₄	—	2	2	no	—
330	D₂₄	—	2	1	no	—
331	D₂₄	—	2	1	no	—
332	D₂₄	—	5	1	no	—
333	D₂₄	—	10	2	no	—
334	D₂₄	—	10	2	no	—
335	D₂₄	—	10	2	no	—
336	D₂₄	—	10	1	no	—
337	D₂₄	—	10	1	no	—
338	#204	—	2	2	no	—
339	#204	—	5	1	no	—
340	#204	—	5	1	no	—
341	#204	—	10	2	no	—
342	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
343	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	1	no	—
344	D₃×C₈	—	2	1	no	—
345	D₃×C₈	—	10	1	no	—
346	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
347	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
348	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
349	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
350	C₅×Q₈	—	3	1	no	—
351	C₅×D₄	—	3	1	no	—
352	C₅×D₄	—	6	1	no	—
353	C₅×D₄	—	6	2	no	—
354	C₅×D₄	—	6	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
359	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
360	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
361	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
362	C₂²⋊D₅	—	24	4	no	—
363	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
365	D₂₀	—	3	1	no	—
366	D₂₀	—	6	2	no	—
367	D₂₀	—	6	2	no	—
368	D₂₀	—	12	2	no	—
369	D₂₀	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
370	C₄×D₅	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅	—	6	1	no	—
372	C₄×D₅	—	12	2	no	—
373	Dic₁₀	—	3	1	no	—
374	Dic₁₀	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
375	C₅×C₈	—	2	2	no	—
376	C₅×C₈	—	6	1	no	—
377	C₅×C₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
378	C₅×C₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
379	#168	—	6	1	no	—
380	#168	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
381	#168	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	H(5,𝔽₂)	—	15	2	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	15	2	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
392	#135	—	5	1	no	—
393	#135	—	15	1	no	—
394	#135	—	30	1	no	—
395	#135	—	30	2	no	—
396	#135	—	30	1	no	—
397	C₂×D₈	—	3	1	no	—
398	C₂×D₈	—	15	2	no	—
399	C₂×D₈	—	15	1	no	—
400	C₂×D₈	—	30	1	no	—
401	C₂×D₈	—	30	2	no	—
402	C₂×D₈	—	30	1	no	—
403	#131	—	3	1	no	—
404	#131	—	5	2	no	—
405	#131	—	15	1	no	—
406	#127	—	15	2	no	—
407	#108	—	15	1	no	—
408	#108	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#104	—	5	2	no	—
410	#104	—	15	1	no	—
411	#104	—	15	1	no	—
412	#100	—	3	2	no	—
413	#100	—	15	2	no	—
414	C₄×C₈	—	5	1	no	—
415	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
417	D₁₅	—	4	1	no	—
418	D₁₅	—	8	2	no	—
419	C₃×D₅	—	4	2	no	—
420	C₅×D₃	—	4	1	no	—
421	C₅×D₃	—	8	2	no	—
422	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
424	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
425	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
426	C₃×Q₈	—	5	2	no	—
427	C₃×D₄	—	5	2	no	—
428	C₃×D₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
430	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
432	#67	—	2	1	no	—
433	#67	—	10	1	no	—
434	#67	—	20	2	no	—
435	#67	—	20	2	no	—
436	D₁₂	—	2	2	no	—
437	D₁₂	—	2	2	no	—
438	D₁₂	—	5	1	no	—
439	D₁₂	—	10	2	no	—
440	D₁₂	—	10	2	no	—
441	D₁₂	—	20	2	no	—
442	D₁₂	—	20	2	no	—
443	D₁₂	—	40	4	no	—
444	D₁₂	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₃	—	2	1	no	—
446	C₄×D₃	—	10	1	no	—
447	C₄×D₃	—	20	2	no	—
448	C₄×D₃	—	20	2	no	—
449	Dic₆	—	5	1	no	—
450	Dic₆	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₃×C₈	—	2	2	no	—
452	C₃×C₈	—	5	1	no	—
453	C₃×C₈	—	5	1	no	—
454	C₃×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₃×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
457	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
458	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
459	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
460	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
461	C₂²×C₅	#1009	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅	—	6	1	no	—
464	C₂×D₅	—	12	2	no	—
465	C₂×D₅	—	24	2	no	—
466	C₂×D₅	—	48	2	no	—
467	C₂×D₅	—	48	2	no	—
468	C₄×C₅	—	6	1	no	—
469	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
471	Dic₅	—	2	2	no	—
472	Dic₅	—	2	2	no	—
473	Dic₅	—	6	1	no	—
474	#41	—	3	1	no	—
475	#41	—	5	2	no	—
476	#41	—	15	1	no	—
477	#41	—	30	2	no	—
478	#41	—	30	2	no	—
479	#41	—	30	2	no	—
480	#41	—	30	2	no	—
481	C₂×D₄	—	3	2	no	—
482	C₂×D₄	—	15	2	no	—
483	C₂×D₄	—	30	2	no	—
484	C₂×D₄	—	30	2	no	—
485	C₂×D₄	—	30	2	no	—
486	C₂×D₄	—	30	2	no	—
487	C₂×D₄	—	60	2	no	—
488	C₂×D₄	—	60	2	no	—
489	C₂×D₄	—	60	2	no	—
490	Q₁₆	—	5	1	no	—
491	Q₁₆	—	15	1	no	—
492	SD₁₆	—	5	2	no	—
493	SD₁₆	—	6	2	no	—
494	SD₁₆	—	15	1	no	—
495	SD₁₆	—	15	1	no	—
496	SD₁₆	—	30	2	no	—
497	SD₁₆	—	30	2	no	—
498	SD₁₆	—	30	2	no	—
499	D₈	—	5	1	no	—
500	D₈	—	6	2	no	—
501	D₈	—	6	1	no	—
502	D₈	—	6	1	no	—
503	D₈	—	15	1	no	—
504	D₈	—	30	2	no	—
505	D₈	—	30	2	no	—
506	D₈	—	30	2	no	—
507	D₈	—	30	2	no	—
508	D₈	—	30	2	no	—
509	D₈	—	30	1	no	—
510	D₈	—	30	1	no	—
511	M₁₆	—	3	1	no	—
512	M₁₆	—	6	1	no	—
513	M₁₆	—	10	2	no	—
514	M₁₆	—	15	1	no	—
515	M₁₆	—	30	1	no	—
516	M₁₆	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₈	—	5	1	no	—
518	C₂×C₈	—	6	1	no	—
519	C₂×C₈	—	10	2	no	—
520	C₂×C₈	—	30	1	no	—
521	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	—	5	1	no	—
523	C₃×C₅	#3292	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
524	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
525	C₂²×C₃	#4149	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₃	—	8	2	no	—
529	C₂×D₃	—	10	1	no	—
530	C₂×D₃	—	20	2	no	—
531	C₂×D₃	—	40	2	no	—
532	C₂×D₃	—	80	2	no	—
533	C₂×D₃	—	80	2	no	—
534	C₃×C₄	—	10	2	no	—
535	C₃×C₄	—	10	2	no	—
536	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
538	Dic₃	—	2	1	no	—
539	Dic₃	—	10	1	no	—
540	C₂×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂×C₅	—	12	1	no	—
542	C₂×C₅	—	24	2	no	—
543	C₂×C₅	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
544	D₅	—	4	2	no	—
545	D₅	—	12	1	no	—
546	D₅	—	24	2	no	—
547	C₂³	—	6	2	no	—
548	C₂³	—	30	2	no	—
549	C₂³	—	60	2	no	—
550	C₂³	—	60	2	no	—
551	Q₈	—	3	1	no	—
552	Q₈	—	5	2	no	—
553	Q₈	—	15	1	no	—
554	D₄	—	3	1	no	—
555	D₄	—	5	2	no	—
556	D₄	—	6	1	no	—
557	D₄	—	6	2	no	—
558	D₄	—	6	2	no	—
559	D₄	—	10	2	no	—
560	D₄	—	15	1	no	—
561	D₄	—	30	1	no	—
562	D₄	—	30	2	no	—
563	D₄	—	30	2	no	—
564	D₄	—	60	2	no	—
565	D₄	—	60	2	no	—
566	D₄	—	60	2	no	—
567	D₄	—	60	2	no	—
568	D₄	—	120	4	no	—
569	C₂×C₄	—	6	1	no	—
570	C₂×C₄	—	10	1	no	—
571	C₂×C₄	—	10	2	no	—
572	C₂×C₄	—	30	1	no	—
573	C₂×C₄	—	60	2	no	—
574	C₂×C₄	—	60	2	no	—
575	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	2	no	—
577	C₈	—	5	1	no	—
578	C₈	—	5	1	no	—
579	C₈	—	6	1	no	—
580	C₈	—	30	1	no	—
581	C₈	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
582	C₈	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃	—	20	2	no	—
585	C₂×C₃	#65943	1	1	yes	characteristic
586	D₃	—	4	1	no	—
587	D₃	—	8	2	no	—
588	D₃	—	20	1	no	—
589	D₃	—	40	2	no	—
590	C₅	#79894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂²	—	6	1	no	—
592	C₂²	—	10	2	no	—
593	C₂²	—	12	2	no	—
594	C₂²	—	24	2	no	—
595	C₂²	—	30	1	no	—
596	C₂²	—	60	2	no	—
597	C₂²	—	120	2	no	—
598	C₂²	—	240	2	no	—
599	C₂²	—	240	2	no	—
600	C₂²	#92035	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	6	1	no	—
602	C₄	—	10	2	no	—
603	C₄	—	10	2	no	—
604	C₄	—	30	1	no	—
605	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
606	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₃	#10612672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	12	1	no	—
610	C₂	—	20	2	no	—
611	C₂	—	24	2	no	—
612	C₂	—	60	1	no	—
613	C₂	—	120	2	no	—
614	C₂	#11753869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#11753869
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#108	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	D₄²
hypercenter	#108	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3292
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11754024	C₂	semidirect
2. #11753983	C₂	semidirect
3. #11753973	C₂	semidirect
4. #11750998	C₂	semidirect
5. C₅×#4897	C₂	semidirect
6. C₃×#65184	C₂	semidirect
7. #11748249	C₂	semidirect
8. #11748247	C₂	semidirect
9. #11748211	C₂	semidirect
10. #11748078	C₂	semidirect
11. #11747996	C₂	semidirect
13. #92019	C₂²	semidirect
14. #92018	C₂²	semidirect
15. #91797	C₂²	semidirect
16. C₂×D₁₂₀	C₂²	semidirect
17. #91790	C₂²	semidirect
18. C₅×#908	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×D₂₄	C₂²	semidirect
20. C₅×#901	C₂²	semidirect
21. C₃×#4053	C₂²	semidirect
23. #91451	C₂²	semidirect
25. C₂×#6654	C₂²	semidirect
26. #91301	C₂²	semidirect
27. #91299	C₂²	semidirect
38. C₃×C₅×#108	C₂²	semidirect
39. #91107	C₂²	semidirect
40. C₅×#823	C₂²	semidirect
41. C₃×#3957	C₂²	semidirect
42. C₃×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
43. #90991	C₂²	semidirect
44. #90981	C₂²	semidirect
45. #90979	C₂²	semidirect
55. #65184	D₃	semidirect
92. C₃×Dic₂₀	D₄	semidirect
93. C₃×D₄₀	D₄	semidirect
94. C₃×#677	D₄	semidirect
97. #6663	D₄	semidirect
98. #6660	D₄	semidirect
99. #6659	D₄	semidirect
104. #6654	D₄	semidirect
113. #4897	D₅	semidirect
137. #4053	C₂×D₃	semidirect
143. C₅×#108	C₂×D₃	semidirect
147. #3957	C₂×D₃	semidirect
150. C₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
203. #908	C₂×D₅	semidirect
209. C₂×D₂₄	C₂×D₅	semidirect
211. #901	C₂×D₅	semidirect
213. C₃×#108	C₂×D₅	semidirect
217. #823	C₂×D₅	semidirect
257. Dic₂₀	D₁₂	semidirect
262. D₄₀	D₁₂	semidirect
265. #677	D₁₂	semidirect
408. #108	D₃×D₅	semidirect
523. C₃×C₅	#3292	semidirect
590. C₅	#79894	semidirect
607. C₃	#10612672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11754024	2
#11753983	2
#11753973	2
#11750998	2
C₅×#4897	2
C₃×#65184	2
#11748249	2
#11748247	2
#11748211	2
#11748078	2
#11747996	2
#10612672	3
#79894	5