Finite Group Databasebeta

← #14458233

Subgroups — #14458233

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612034—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C3×#4150C2211yescharacteristic
19C3×#4147C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic
23#91837C2211yescharacteristic
24C2×#6718C2211yescharacteristic
25C5×#944C2211yescharacteristic
26C5×#942C2211yescharacteristic
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C2×C3×#689C2211yescharacteristic
29C3×#4064—21no—
30C3×D5×Q16—21no—
31C3×#4062—21no—
32C3×#4061—21no—
33C3×#4055C2211yescharacteristic
34C3×#4053C2211yescharacteristic
35#91518—21no—
36#91514—21no—
37#91513—21no—
38D3×#689—21no—
39#91508—21no—
40D5×#216—21no—
41#91493—21no—
42#91486—21no—
43#91389C2211yescharacteristic
44C2×#6663C2211yescharacteristic
45C2×#6661—21no—
46C2×#6661C2211yescharacteristic
47#91313C2211yescharacteristic
48#91309—21no—
49#91309C2211yescharacteristic
50#91307—21no—
51#91307C2211yescharacteristic
52#91307C2211yescharacteristic
53#91297—21no—
54#91297C2211yescharacteristic
55#91286C2211yescharacteristic
56#91284C2211yescharacteristic
57#91120C2211yescharacteristic
58#91108C2211yescharacteristic
59#91106C2211yescharacteristic
60C5×#837C2211yescharacteristic
61C5×#825C2211yescharacteristic
62C5×#824C2211yescharacteristic
63#90991C2211yescharacteristic
64#90977C2211yescharacteristic
65#90977C2211yescharacteristic
66#90961C2211yescharacteristic
67Dic3×#168C2211yescharacteristic
68#84018—51nomaximal, Hall
69#66172—31no—
70#66172—31no—
71#66113—31no—
72#66113D311yescharacteristic, complemented
73C5×#456—31no—
74#65493—31no—
75#65493—31no—
76#65384—31no—
77#65381—31no—
78#65115—31no—
79#65115—31no—
80#65113—31no—
81#65113—31no—
82#65044—31no—
83#65044—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×D3×Q8—21no—
88C5×#237—21no—
89C5×#237—41no—
90C5×#235—21no—
91C5×#235C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C3×#713—21no—
95C3×#713—21no—
96C3×Q8×D5—21no—
97C3×Q8×D5—21no—
98C3×Q8×D5—21no—
99C3×#711—21no—
100C3×#711—41no—
101C3×#709—21no—
102C3×#709—41no—
103C3×#709C2311yescharacteristic
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6780—41no—
108#6772—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6718—21no—
117#6718—21no—
118#6716—21no—
119#6710—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168—21no—
123C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
124C5×#216—21no—
125C5×#215—21no—
126C5×Dic3⋊C4—41no—
127C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
128C5×#208C2311yescharacteristic
129C3×#689—21no—
130C3×#689—21no—
131C3×#689D411yescharacteristic
132C3×#688D411yescharacteristic
133C3×#687D411yescharacteristic
134C3×#686D411yescharacteristic
135C2×C3×#168C2311yescharacteristic
136C3×Dic20—21no—
137C3×#677—21no—
138C3×#676—21no—
139C3×C8×D5—21no—
140Dic3⋊Dic5—41no—
141#6663—21no—
142#6663—21no—
143#6662—21no—
144#6661—21no—
145#6661—21no—
146#6661—21no—
147#6661—21no—
148#6661—21no—
149#6661D411yescharacteristic
150#6657—21no—
151#6656—21no—
152#6656D411yescharacteristic
153#6655—21no—
154#6655—21no—
155#6655D411yescharacteristic
156#6652D411yescharacteristic
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#578—51no—
162#5838—51no—
163#5838—51no—
164#5771—51no—
165#5246—51no—
166#5246—51no—
167#5205—51no—
168#5205D511yescharacteristic, complemented
169#5204—51no—
170#5204—51no—
171#5196—51no—
172#5192—51no—
173#5183—51no—
174#5144—51no—
175#5143—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177#4150—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4147C2×D311yescharacteristic
180C5×#137—31no—
181C5×#137C2×D311yescharacteristic
182C5×C4⋊Q8—31no—
183#4097—31no—
184#4097—31no—
185#4097—61no—
186#4097—61no—
187#4096—31no—
188#4096—61no—
189#4096—61no—
190#4096C2×D311yescharacteristic
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193C2×#689—31no—
194C2×#689—31no—
195C2×#689—31no—
196C2×#689—61no—
197C2×#689—61no—
198C2×#689C2×D311yescharacteristic
199#4088—31no—
200#4088—31no—
201#4088—61no—
202#4088—61no—
203#4064—21no—
204#4064—61no—
205D5×Q16—21no—
206D5×Q16—61no—
207#4062—21no—
208#4062—61no—
209#4061—21no—
210#4061—61no—
211#4055—31no—
212#4055C2×D311yescharacteristic
213#4053—31no—
214#4053C2×D311yescharacteristic
215#4015—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#101—31no—
219#3968—31no—
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226C4×#168—31no—
227#3293—151noSylow
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×Q8—21no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×Dic15—21no—
237Dic30—21no—
238Dic30—21no—
239C5×#67—21no—
240C5×#67—41no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—41no—
244C5×D12C2×D411yescharacteristic
245C4×C5×D3—21no—
246C4×C5×D3—41no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—41no—
250C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
251C3×C22⋊D5—21no—
252C3×C22⋊D5—21no—
253C3×C22⋊D5—41no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5—41no—
256C3×D20—41no—
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×D20C2×D411yescharacteristic
259C3×C4×D5—21no—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—41no—
262C3×C4×D5—41no—
263C3×C4×D5—41no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266C3×Dic10—41no—
267C3×Dic10—41no—
268C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1201—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282C3×2−1+4—51no—
283C3×2−1+4—51no—
284#1010—51no—
285#1010C2×D511yescharacteristic
286C3×#137—51no—
287C3×#137—101no—
288C3×#137—101no—
289C3×#137C2×D511yescharacteristic
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×Q16—51no—
293C2×C3×Q16—101no—
294C3×#131—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—51no—
299#951—101no—
300#951—101no—
301#950—51no—
302#950—101no—
303#950—101no—
304#948—51no—
305#948—51no—
306#944—51no—
307#944C2×D511yescharacteristic
308C2×#216—51no—
309C2×#216—51no—
310C2×#216—101no—
311C2×#216—101no—
312#942—51no—
313#942—101no—
314#942—101no—
315#942C2×D511yescharacteristic
316D3×Q16—101no—
317#915—101no—
318#915—101no—
319#912—101no—
320C2×Dic12—51no—
321#901—51no—
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837C2×D511yescharacteristic
325#836—51no—
326#836—51no—
327#825C2×D511yescharacteristic
328#824—51no—
329#824C2×D511yescharacteristic
330#822—51no—
331#819—51no—
332C8×Dic3—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—61no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—121no—
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×Q8—31no—
339C2×C5×Q8—61no—
340C2×C5×Q8—61no—
341C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
342#713—21no—
343#713—21no—
344Q8×D5—21no—
345Q8×D5—21no—
346Q8×D5—21no—
347Q8×D5—61no—
348#711—21no—
349#711—41no—
350#711—61no—
351#711—121no—
352#709—21no—
353#709—41no—
354#709—61no—
355#709C22×D311yescharacteristic
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—61no—
365C5×M16—31no—
366C5×M16C22×D311yescharacteristic
367C5×C4⋊C4—121no—
368C42×C5—31no—
369#689—21no—
370#689—21no—
371#689—31no—
372#689—61no—
373#689—61no—
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689#6711yescharacteristic
383#688—31no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688#6711yescharacteristic
387#687—31no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687#6711yescharacteristic
391#686—31no—
392#686#6711yescharacteristic
393C4⋊Dic5—121no—
394#681—31no—
395#681—31no—
396#681—61no—
397#681—61no—
398C2×#168—31no—
399C2×#168—61no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168C22×D311yescharacteristic
402Dic20—21no—
403Dic20—61no—
404#677—21no—
405#677—61no—
406#676—21no—
407#676—61no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—61no—
410#578—51no—
411#578—151no—
412#578—151no—
413#578—151no—
414#494—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#473—151no—
418#473—151no—
419#456—31no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#456—151no—
423#443—151no—
424#443—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C3×C4×C5—21no—
431C3×C4×C5—41no—
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434Dic15—41no—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5—21no—
437C3×Dic5—41no—
438C5×Dic3—22no—
439C5×Dic3—21no—
440C5×Dic3—41no—
441C3×#41—51no—
442C3×#41—51no—
443C3×#41—101no—
444C3×#41—101no—
445C3×#41—101no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—201no—
448C3×#41—201no—
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×Q8—51no—
451C2×C3×Q8—101no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
456D3×Q8—21no—
457D3×Q8—101no—
458#237—21no—
459#237—41no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462#235—21no—
463#235—101no—
464#235C22×D511yescharacteristic
465C2×Dic6—21no—
466C2×Dic6—51no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
469C3×Q16—21no—
470C3×Q16—51no—
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×Q16—101no—
474C3×SD16—21no—
475C3×SD16—51no—
476C3×SD16—51no—
477C3×SD16—101no—
478C3×D8—51no—
479C3×M16—101no—
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C2×C3×C8—51no—
482C2×C3×C8—101no—
483#216—21no—
484#216—51no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#216—101no—
494#215—21no—
495#215—51no—
496#215—101no—
497#214—51no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#213—51no—
503Dic3⋊C4—41no—
504Dic3⋊C4—201no—
505C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
506#208—51no—
507#208—51no—
508#208—101no—
509#208—101no—
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8—101no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514Dic12—101no—
515Dic12—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—101no—
518C5×Q8—21no—
519C5×Q8—21no—
520C5×Q8—31no—
521C5×Q8—61no—
522C5×Q8—61no—
523C5×Q8—121no—
524C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
525C5×D4—21no—
526C5×D4—31no—
527C5×D4—61no—
528C5×D4—121no—
529C5×D4C2×#6711yescharacteristic
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—61no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—121no—
536C2×C4×C5—121no—
537C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
538C22⋊D5—21no—
539C22⋊D5—21no—
540C22⋊D5—41no—
541C22⋊D5—121no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—61no—
545C2×Dic5—121no—
546D20—41no—
547D20D3×D411yescharacteristic
548D20C2×#6711yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—121no—
555Dic10—21no—
556Dic10—21no—
557Dic10—41no—
558Dic10—41no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—121no—
562Dic10D3×D411yescharacteristic
563Dic10C2×#6711yescharacteristic
564C5×C8—21no—
565C5×C8—61no—
566#168—31no—
567#168—31no—
568#168—61no—
569#168—61no—
570#168C2×#6711yescharacteristic
571#168C2×#6711yescharacteristic
5722−1+4—31no—
5732−1+4—51no—
5742−1+4—51no—
5752−1+4—151no—
576#137—31no—
577#137—51no—
578#137—101no—
579#137—101no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590#137—301no—
591#137D3×D511yescharacteristic
592#135—51no—
593#135—101no—
594#135—151no—
595#135—301no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598C2×Q16—51no—
599C2×Q16—101no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—301no—
604C2×Q16—301no—
605C2×Q16—301no—
606#131—51no—
607#131—151no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610C4⋊Q8—31no—
611C4⋊Q8—151no—
612#108—151no—
613#108—151no—
614#104—31no—
615#104—31no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#101—31no—
619#101—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622C4×C8—151no—
623C2×C3×C5—21no—
624C2×C3×C5—41no—
625C2×C3×C5D4211yescharacteristic
626C3×D5—41no—
627C3×D5—41no—
628C5×D3—41no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—21no—
631C3×Q8—51no—
632C3×Q8—51no—
633C3×Q8—101no—
634C3×Q8—101no—
635C3×Q8—201no—
636C3×Q8—201no—
637C3×Q8D4×D511yescharacteristic
638C3×D4—21no—
639C3×D4—51no—
640C3×D4—51no—
641C3×D4—101no—
642C3×D4—101no—
643C3×D4—201no—
644C3×D4—201no—
645C3×D4D4×D511yescharacteristic
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—201no—
652C2×C3×C4—201no—
653C2×C3×C4—201no—
654C2×C3×C4—201no—
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—21no—
657#67—41no—
658#67—201no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—21no—
661C2×Dic3—41no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3—201no—
664D12D4×D511yescharacteristic
665C4×D3—21no—
666C4×D3—41no—
667C4×D3—201no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—41no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—201no—
674Dic6D4×D511yescharacteristic
675C3×C8—21no—
676C3×C8—51no—
677C3×C8—51no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—51no—
680C3⋊C8—51no—
681C3⋊C8—101no—
682C3⋊C8—101no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—61no—
685C22×C5#100411yescharacteristic
686C2×D5—21no—
687C2×D5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—62no—
691C4×C5—61no—
692C4×C5—121no—
693C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
694C4×C5C22×#6711yescharacteristic
695Dic5—21no—
696Dic5—21no—
697Dic5—41no—
698Dic5—121no—
699#41—31no—
700#41—51no—
701#41—51no—
702#41—61no—
703#41—61no—
704#41—101no—
705#41—101no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—121no—
709#41—201no—
710#41—201no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—601no—
714#41C2×D3×D511yescharacteristic
715C2×Q8—31no—
716C2×Q8—51no—
717C2×Q8—61no—
718C2×Q8—61no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727Q16—21no—
728Q16—51no—
729Q16—61no—
730Q16—101no—
731Q16—101no—
732Q16—101no—
733Q16—151no—
734Q16—301no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745SD16—21no—
746SD16—51no—
747SD16—51no—
748SD16—61no—
749SD16—101no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757D8—51no—
758D8—151no—
759M16—31no—
760M16—101no—
761M16—151no—
762M16—151no—
763M16—301no—
764M16—301no—
765M16—301no—
766M16C2×D3×D511yescharacteristic
767C2×C8—51no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—151no—
770C2×C8—301no—
771C2×C8—301no—
772C2×C8—301no—
773C4⋊C4—121no—
774C4⋊C4—601no—
775C42—31no—
776C3×C5#329311yescharacteristic, complemented, Hall
777C22×C3—21no—
778C22×C3—101no—
779C22×C3—101no—
780C22×C3#414411yescharacteristic
781C2×D3—21no—
782C3×C4—21no—
783C3×C4—41no—
784C3×C4—101no—
785C3×C4—101no—
786C3×C4—201no—
787C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789Dic3—22no—
790Dic3—21no—
791Dic3—41no—
792Dic3—201no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—41no—
795C2×C5—121no—
796C2×C5D4×#6711yescharacteristic
797D5—41no—
798D5—41no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—31no—
802Q8—51no—
803Q8—51no—
804Q8—61no—
805Q8—61no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808Q8—121no—
809Q8—201no—
810Q8—201no—
811Q8—301no—
812Q8—301no—
813Q8—601no—
814Q8D5×#6711yescharacteristic
815D4—21no—
816D4—31no—
817D4—51no—
818D4—51no—
819D4—61no—
820D4—101no—
821D4—101no—
822D4—121no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—601no—
826D4D5×#6711yescharacteristic
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—121no—
836C2×C4—121no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—301no—
842C2×C4—601no—
843C2×C4—601no—
844C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—51no—
847C8—51no—
848C8—61no—
849C8—151no—
850C8—151no—
851C8—301no—
852C8—301no—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—201no—
856C2×C3—201no—
857C2×C3#6592411yescharacteristic
858D3—41no—
859C5#8401811yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—61no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22#9202511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—62no—
868C4—61no—
869C4—101no—
870C4—101no—
871C4—121no—
872C4—201no—
873C4—601no—
874C4D3×D4×D511yescharacteristic
875C4C2×D5×#6711yescharacteristic
876C3#1061203411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C2—21no—
878C2—41no—
879C2—121no—
880C2—201no—
881C2—201no—
882C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755031
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3293
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66113C2semidirect
2. #11755346C2semidirect
3. #11755302C2semidirect
4. #11755102C2semidirect
5. #11751305C2semidirect
6. C5×#5205C2semidirect
7. #11749464C2semidirect
8. #11749440C2semidirect
9. #11749392C2semidirect
10. #11749390C2semidirect
11. #11749357C2semidirect
12. #11748252C2semidirect
13. #11748217C2semidirect
14. #11748203C2semidirect
15. #11748180C2semidirect
72. #66113D3semidirect
168. #5205D5semidirect
776. C3×C5#3293semidirect
859. C5#84018semidirect
876. C3#10612034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661132
#117553462
#117553022
#117551022
#117513052
C5×#52052
#117494642
#117494402
#117493922
#117493902
#117493572
#117482522
#117482172
#117482032
#117481802
#106120343
#840185