Finite Group Databasebeta

← #14458235

Subgroups — #14458235

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615749—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C5×#1007C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic
23#91837C2211yescharacteristic
24C2×#6718C2211yescharacteristic
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic
27C5×#918—21no—
28C5×D3×Q16—21no—
29C5×#916—21no—
30C5×#915—21no—
31C5×#909C2211yescharacteristic
32C5×#907C2211yescharacteristic
33C3×#4090C2211yescharacteristic
34C3×#4088C2211yescharacteristic
35#91518—21no—
36#91517—21no—
37#91513—21no—
38#91510—21no—
39D3×#689—21no—
40D5×#216—21no—
41#91490—21no—
42#91484—21no—
43#91376C2211yescharacteristic
44#91322C2211yescharacteristic
45C2×#6662C2211yescharacteristic
46C2×#6661—21no—
47C2×#6661C2211yescharacteristic
48#91309—21no—
49#91309C2211yescharacteristic
50#91309C2211yescharacteristic
51#91307—21no—
52#91307C2211yescharacteristic
53#91297—21no—
54#91297C2211yescharacteristic
55#91288C2211yescharacteristic
56#91283C2211yescharacteristic
57#91120C2211yescharacteristic
58#91108C2211yescharacteristic
59#91106C2211yescharacteristic
60C3×#3969C2211yescharacteristic
61C3×#3957C2211yescharacteristic
62C3×#3956C2211yescharacteristic
63#90993C2211yescharacteristic
64#90979C2211yescharacteristic
65#90979C2211yescharacteristic
66#90962C2211yescharacteristic
67Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
68#80303—51nomaximal, Hall
69C5×#578—31no—
70#66172—31no—
71#66172—31no—
72#66105—31no—
73#65535—31no—
74#65535—31no—
75#65494—31no—
76#65494D311yescharacteristic, complemented
77#65493—31no—
78#65493—31no—
79#65485—31no—
80#65481—31no—
81#65470—31no—
82#65433—31no—
83#65432—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×#239—21no—
88C5×#239—21no—
89C5×D3×Q8—21no—
90C5×D3×Q8—21no—
91C5×D3×Q8—21no—
92C5×#237—21no—
93C5×#237—41no—
94C5×#235—21no—
95C5×#235—41no—
96C5×#235C2311yescharacteristic
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6780—41no—
108#6772—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6718—21no—
117#6718—21no—
118#6716—21no—
119#6710—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168—21no—
123C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
124C5×#216—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#216D411yescharacteristic
127C5×#215D411yescharacteristic
128C5×#214D411yescharacteristic
129C5×#213D411yescharacteristic
130C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C5×Dic12—21no—
132C5×#204—21no—
133C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×#689—21no—
136C3×#688—21no—
137C3×#683—41no—
138C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C3×#681C2311yescharacteristic
140#6668—41no—
141#6663—21no—
142#6662—21no—
143#6662—21no—
144#6661—21no—
145#6661—21no—
146#6661—21no—
147#6661—21no—
148#6661—21no—
149#6661D411yescharacteristic
150#6659—21no—
151#6656—21no—
152#6656—21no—
153#6656D411yescharacteristic
154#6655—21no—
155#6655D411yescharacteristic
156#6652D411yescharacteristic
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5838—51no—
162#5838—51no—
163#5779—51no—
164#5779D511yescharacteristic, complemented
165C3×#456—51no—
166#5204—51no—
167#5204—51no—
168#5095—51no—
169#5092—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4824—51no—
173#4824—51no—
174#4755—51no—
175#4755—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×2−1+4—31no—
178#4150—31no—
179#4150C2×D311yescharacteristic
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×#137—61no—
183C5×#137C2×D311yescharacteristic
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×Q16—31no—
187C2×C5×Q16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—31no—
192#4097—31no—
193#4097—61no—
194#4097—61no—
195#4096—31no—
196#4096—61no—
197#4096—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201#4090C2×D311yescharacteristic
202C2×#689—31no—
203C2×#689—31no—
204C2×#689—61no—
205C2×#689—61no—
206#4088—31no—
207#4088—61no—
208#4088—61no—
209#4088C2×D311yescharacteristic
210D5×Q16—61no—
211#4061—61no—
212#4061—61no—
213#4058—61no—
214C2×Dic20—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969C2×D311yescharacteristic
219#3968—31no—
220#3968—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic
222#3956—31no—
223#3956C2×D311yescharacteristic
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3293—151noSylow
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×Q8—21no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×Dic15—21no—
237Dic30—21no—
238Dic30—21no—
239C5×#67—21no—
240C5×#67—21no—
241C5×#67—41no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—41no—
244C5×D12—41no—
245C5×D12C2×D411yescharacteristic
246C5×D12C2×D411yescharacteristic
247C4×C5×D3—21no—
248C4×C5×D3—21no—
249C4×C5×D3—41no—
250C4×C5×D3—41no—
251C4×C5×D3—41no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6—41no—
255C5×Dic6—41no—
256C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
257C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
258C3×C22⋊D5—21no—
259C3×C22⋊D5—41no—
260C2×C3×Dic5—21no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—41no—
263C3×D20C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—41no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1201—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4—51no—
283#1010—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic
285#1007C2×D511yescharacteristic
286C3×#137—51no—
287C3×#137C2×D511yescharacteristic
288C3×C4⋊Q8—51no—
289#951—51no—
290#951—51no—
291#951—101no—
292#951—101no—
293#950—51no—
294#950—101no—
295#950—101no—
296#950C2×D511yescharacteristic
297#948—51no—
298#948—51no—
299C2×#216—51no—
300C2×#216—51no—
301C2×#216—51no—
302C2×#216—101no—
303C2×#216—101no—
304C2×#216C2×D511yescharacteristic
305#942—51no—
306#942—51no—
307#942—101no—
308#942—101no—
309#918—21no—
310#918—101no—
311D3×Q16—21no—
312D3×Q16—101no—
313#916—21no—
314#916—101no—
315#915—21no—
316#915—101no—
317#909—51no—
318#909C2×D511yescharacteristic
319#907—51no—
320#907C2×D511yescharacteristic
321#869—51no—
322C3×#104—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#101—51no—
325#836—51no—
326#824—51no—
327#824—51no—
328#822—51no—
329#822—51no—
330#805—51no—
331#805—51no—
332C4×C3⋊C8—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41—121no—
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×Q8—61no—
346C2×C5×Q8—61no—
347C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
348Q8×D5—21no—
349Q8×D5—61no—
350#711—21no—
351#711—41no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354#709—21no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—31no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×Q16—61no—
366C5×SD16—21no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—31no—
369C5×SD16—61no—
370C5×D8—31no—
371C5×M16—61no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375#689—21no—
376#689—31no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#689—61no—
384#689—61no—
385#689—61no—
386#688—21no—
387#688—31no—
388#688—61no—
389#687—31no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#687—61no—
394#686—31no—
395#683—41no—
396#683—121no—
397C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
398#681—31no—
399#681—31no—
400#681—61no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—31no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406Dic20—61no—
407Dic20—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—31no—
411#578—151no—
412#578—151no—
413#578—151no—
414#494—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#473—151no—
418#473—151no—
419#456—51no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#456—151no—
423#443—151no—
424#443—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C3×C4×C5—21no—
431C3×C4×C5—41no—
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434Dic15—41no—
435C3×Dic5—22no—
436C3×Dic5—21no—
437C3×Dic5—41no—
438C5×Dic3—21no—
439C5×Dic3—21no—
440C5×Dic3—41no—
441C3×#41—51no—
442C3×#41—101no—
443C3×#41—101no—
444C3×#41—201no—
445C3×#41C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×Q8—51no—
447C2×C3×Q8—101no—
448C2×C3×Q8—101no—
449C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
450#239—21no—
451#239—21no—
452D3×Q8—21no—
453D3×Q8—21no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—101no—
456#237—21no—
457#237—41no—
458#237—101no—
459#237—201no—
460#235—21no—
461#235—41no—
462#235—101no—
463#235C22×D511yescharacteristic
464#235C22×D511yescharacteristic
465C2×Dic6—21no—
466C2×Dic6—51no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
469C3×Q16—21no—
470C3×Q16—101no—
471C3×SD16—21no—
472C3×SD16—101no—
473C3×M16—51no—
474C3×M16C22×D511yescharacteristic
475C3×C4⋊C4—201no—
476C3×C42—51no—
477#216—21no—
478#216—21no—
479#216—51no—
480#216—101no—
481#216—101no—
482#216—101no—
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216C22⋊D511yescharacteristic
491#215—51no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215C22⋊D511yescharacteristic
495#214—51no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214C22⋊D511yescharacteristic
499#213—51no—
500#213C22⋊D511yescharacteristic
501C4⋊Dic3—201no—
502#208—51no—
503#208—51no—
504#208—101no—
505#208—101no—
506C2×C3⋊C8—51no—
507C2×C3⋊C8—101no—
508C2×C3⋊C8—101no—
509C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
510Dic12—21no—
511Dic12—101no—
512#204—21no—
513#204—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—21no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516D3×C8—21no—
517D3×C8—101no—
518C5×Q8—21no—
519C5×Q8—21no—
520C5×Q8—31no—
521C5×Q8—31no—
522C5×Q8—61no—
523C5×Q8—61no—
524C5×Q8—121no—
525C5×Q8—121no—
526C5×Q8D3×D411yescharacteristic
527C5×D4—21no—
528C5×D4—31no—
529C5×D4—31no—
530C5×D4—61no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—121no—
533C5×D4—121no—
534C5×D4D3×D411yescharacteristic
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—21no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5—121no—
541C2×C4×C5—121no—
542C2×C4×C5—121no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—21no—
546C22⋊D5—41no—
547C22⋊D5—121no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—121no—
553D20D3×D411yescharacteristic
554C4×D5—21no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—121no—
557Dic10—21no—
558Dic10—21no—
559Dic10—41no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—121no—
563Dic10D3×D411yescharacteristic
564C5×C8—21no—
565C5×C8—31no—
566C5×C8—31no—
567#168—21no—
568#168—31no—
569#168—31no—
570#168—61no—
571#168—61no—
5722−1+4—31no—
5732−1+4—31no—
5742−1+4—51no—
5752−1+4—151no—
576#137—31no—
577#137—51no—
578#137—61no—
579#137—61no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590#137—301no—
591#137D3×D511yescharacteristic
592#135—31no—
593#135—61no—
594#135—151no—
595#135—301no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598C2×Q16—31no—
599C2×Q16—61no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—301no—
604C2×Q16—301no—
605C2×Q16—301no—
606#131—31no—
607#131—151no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610C4⋊Q8—51no—
611C4⋊Q8—151no—
612#108—151no—
613#108—151no—
614#104—51no—
615#104—51no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#101—51no—
619#101—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622C4×C8—151no—
623C2×C3×C5—21no—
624C2×C3×C5—41no—
625C2×C3×C5D4211yescharacteristic
626C3×D5—41no—
627C5×D3—41no—
628C5×D3—41no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—21no—
631C3×Q8—51no—
632C3×Q8—101no—
633C3×Q8—101no—
634C3×Q8—201no—
635C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
636C3×D4—21no—
637C3×D4—51no—
638C3×D4—101no—
639C3×D4—201no—
640C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4—101no—
645C2×C3×C4—101no—
646C2×C3×C4—201no—
647C2×C3×C4—201no—
648C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
649#67—21no—
650#67—21no—
651#67—41no—
652#67—201no—
653C2×Dic3—21no—
654C2×Dic3—41no—
655C2×Dic3—101no—
656C2×Dic3—201no—
657D12—41no—
658D12D4×D511yescharacteristic
659D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
660C4×D3—21no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—41no—
663C4×D3—41no—
664C4×D3—41no—
665C4×D3—201no—
666Dic6—21no—
667Dic6—21no—
668Dic6—41no—
669Dic6—41no—
670Dic6—101no—
671Dic6—101no—
672Dic6—201no—
673Dic6D4×D511yescharacteristic
674Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C3×C8—21no—
676C3×C8—101no—
677C3⋊C8—51no—
678C3⋊C8—51no—
679C3⋊C8—101no—
680C3⋊C8—101no—
681C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C22×C5—21no—
684C22×C5—61no—
685C22×C5—61no—
686C22×C5#100411yescharacteristic
687C2×D5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—61no—
691C4×C5—61no—
692C4×C5—121no—
693C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
694C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695Dic5—22no—
696Dic5—21no—
697Dic5—41no—
698Dic5—121no—
699#41—31no—
700#41—31no—
701#41—51no—
702#41—61no—
703#41—61no—
704#41—61no—
705#41—61no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—121no—
709#41—121no—
710#41—201no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—601no—
714#41C2×D3×D511yescharacteristic
715C2×Q8—31no—
716C2×Q8—51no—
717C2×Q8—61no—
718C2×Q8—61no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727Q16—21no—
728Q16—31no—
729Q16—61no—
730Q16—61no—
731Q16—61no—
732Q16—101no—
733Q16—151no—
734Q16—301no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745SD16—21no—
746SD16—31no—
747SD16—31no—
748SD16—61no—
749SD16—101no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757D8—31no—
758D8—151no—
759M16—51no—
760M16—61no—
761M16—151no—
762M16—151no—
763M16—301no—
764M16—301no—
765M16—301no—
766M16C2×D3×D511yescharacteristic
767C2×C8—31no—
768C2×C8—61no—
769C2×C8—151no—
770C2×C8—301no—
771C2×C8—301no—
772C2×C8—301no—
773C4⋊C4—201no—
774C4⋊C4—601no—
775C42—51no—
776C3×C5#329311yescharacteristic, complemented, Hall
777C22×C3—21no—
778C22×C3—101no—
779C22×C3#414411yescharacteristic
780C2×D3—21no—
781C2×D3—21no—
782C3×C4—21no—
783C3×C4—41no—
784C3×C4—102no—
785C3×C4—101no—
786C3×C4—201no—
787C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
789Dic3—21no—
790Dic3—21no—
791Dic3—41no—
792Dic3—201no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—41no—
795C2×C5—121no—
796C2×C5—121no—
797C2×C5#559011yescharacteristic
798D5—41no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—31no—
802Q8—31no—
803Q8—51no—
804Q8—61no—
805Q8—61no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808Q8—121no—
809Q8—121no—
810Q8—201no—
811Q8—301no—
812Q8—301no—
813Q8—601no—
814Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
815D4—21no—
816D4—31no—
817D4—31no—
818D4—51no—
819D4—61no—
820D4—61no—
821D4—101no—
822D4—121no—
823D4—121no—
824D4—201no—
825D4—601no—
826D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—121no—
836C2×C4—121no—
837C2×C4—121no—
838C2×C4—121no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—301no—
842C2×C4—601no—
843C2×C4—601no—
844C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—31no—
847C8—31no—
848C8—101no—
849C8—151no—
850C8—151no—
851C8—301no—
852C8—301no—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—201no—
856C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
857D3—41no—
858D3—41no—
859C5#8030311yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—61no—
862C22—61no—
863C22—101no—
864C22#9202511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—61no—
868C4—61no—
869C4—102no—
870C4—101no—
871C4—121no—
872C4—201no—
873C4—601no—
874C4D3×D4×D511yescharacteristic
875C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
876C3#1061574911yescharacteristic, complemented, Sylow
877C2—21no—
878C2—41no—
879C2—121no—
880C2—121no—
881C2—201no—
882C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755032
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3293
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5779C2semidirect
2. #11755338C2semidirect
3. #11755302C2semidirect
4. #11755114C2semidirect
5. #11751305C2semidirect
6. C3×#65494C2semidirect
7. #11749442C2semidirect
8. #11749423C2semidirect
9. #11749393C2semidirect
10. #11749375C2semidirect
11. #11749347C2semidirect
12. #11748257C2semidirect
13. #11748220C2semidirect
14. #11748218C2semidirect
15. #11748204C2semidirect
76. #65494D3semidirect
164. #5779D5semidirect
776. C3×C5#3293semidirect
859. C5#80303semidirect
876. C3#10615749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57792
#117553382
#117553022
#117551142
#117513052
C3×#654942
#117494422
#117494232
#117493932
#117493752
#117493472
#117482572
#117482202
#117482182
#117482042
#106157493
#803035