Finite Group Databasebeta

← #14458238

Subgroups — #14458238

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748182C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612678—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18C3×#4150C2211yescharacteristic
19C3×#4147C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic
23#91831C2211yescharacteristic
24C5×#951C2211yescharacteristic
25C5×#948C2211yescharacteristic
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C2×C3×#689C2211yescharacteristic
29C3×#4064—21no—
30C3×D5×Q16—21no—
31C3×#4062—21no—
32C3×#4061—21no—
33C3×#4055C2211yescharacteristic
34C3×#4053C2211yescharacteristic
35#91522—21no—
36#91516—21no—
37#91515—21no—
38#91511—21no—
39#91508—21no—
40D5×#216—21no—
41#91497—21no—
42#91488—21no—
43#91385C2211yescharacteristic
44C2×#6663C2211yescharacteristic
45C2×#6662—21no—
46C2×#6662C2211yescharacteristic
47#91315—21no—
48#91315C2211yescharacteristic
49#91313—21no—
50#91313C2211yescharacteristic
51#91313C2211yescharacteristic
52#91311—21no—
53#91311C2211yescharacteristic
54#91307C2211yescharacteristic
55#91290C2211yescharacteristic
56#91283C2211yescharacteristic
57#91121C2211yescharacteristic
58#91109C2211yescharacteristic
59#91108C2211yescharacteristic
60C5×#836C2211yescharacteristic
61C5×#824C2211yescharacteristic
62C5×#822C2211yescharacteristic
63#90991C2211yescharacteristic
64#90976C2211yescharacteristic
65#90976C2211yescharacteristic
66#90961C2211yescharacteristic
67#90951C2211yescharacteristic
68#84018—51nomaximal, Hall
69#66113—31no—
70#66113D311yescharacteristic, complemented
71#66100—31no—
72#66087—31no—
73C5×#473—31no—
74#65494—31no—
75#65494—31no—
76#65470—31no—
77#65433—31no—
78#65185—31no—
79#65184—31no—
80#65044—31no—
81#65044—31no—
82#65041—31no—
83#65041—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86Q8×D15—21no—
87#6819—21no—
88#6819—41no—
89#6817—21no—
90#6817C2311yescharacteristic
91C2×Dic30—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C3×#713—21no—
95C3×#713—21no—
96C3×Q8×D5—21no—
97C3×Q8×D5—21no—
98C3×Q8×D5—21no—
99C3×#711—21no—
100C3×#711—41no—
101C3×#709—21no—
102C3×#709—41no—
103C3×#709C2311yescharacteristic
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6779—41no—
108#6773—21no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6766—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6717—21no—
117#6712—41no—
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120C5×#216—21no—
121C5×#216—21no—
122C5×#216—21no—
123C5×#214—21no—
124C5×#208—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C5×#208C2311yescharacteristic
127C2×C5×C3⋊C8—21no—
128C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C3×#689—21no—
130C3×#689—21no—
131C3×#689D411yescharacteristic
132C3×#688D411yescharacteristic
133C3×#687D411yescharacteristic
134C3×#686D411yescharacteristic
135C2×C3×#168C2311yescharacteristic
136C3×Dic20—21no—
137C3×#677—21no—
138C3×#676—21no—
139C3×C8×D5—21no—
140#6669—41no—
141#6663—21no—
142#6663—21no—
143#6662—21no—
144#6662—21no—
145#6662—21no—
146#6662—21no—
147#6662—21no—
148#6662D411yescharacteristic
149#6661—21no—
150#6658—21no—
151#6658D411yescharacteristic
152#6657—21no—
153#6657—21no—
154#6657D411yescharacteristic
155#6655—21no—
156#6653D411yescharacteristic
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#578—51no—
162#5838—51no—
163#5838—51no—
164#5771—51no—
165#5246—51no—
166#5246—51no—
167#5205—51no—
168#5205—51no—
169#5204—51no—
170#5204D511yescharacteristic, complemented
171#5196—51no—
172#5192—51no—
173#5183—51no—
174#5144—51no—
175#5143—51no—
176#4150—31no—
177#4150C2×D311yescharacteristic
178#4147—31no—
179#4147C2×D311yescharacteristic
180C5×#137—31no—
181C5×#137C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×Q16—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096C2×D311yescharacteristic
185#4090—31no—
186#4090—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#689C2×D311yescharacteristic
189#4088—31no—
190#4088—31no—
191#4065—61no—
192#4064—21no—
193#4064—61no—
194#4064—61no—
195#4064—61no—
196D5×Q16—21no—
197D5×Q16—61no—
198D5×Q16—61no—
199#4062—21no—
200#4062—61no—
201#4061—21no—
202#4061—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—31no—
206#4055—61no—
207#4055—61no—
208#4055C2×D311yescharacteristic
209#4053—31no—
210#4053C2×D311yescharacteristic
211C2×Dic20—31no—
212C2×Dic20—61no—
213#4050—31no—
214#4050—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#101—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3956—31no—
225#3954—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3293—151noSylow
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×Q8—21no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—21no—
237#1220—41no—
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15—41no—
241D60C2×D411yescharacteristic
242C4×D15—21no—
243C4×D15—41no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246Dic30—41no—
247Dic30C2×D411yescharacteristic
248C2×C5×Dic3—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6—21no—
251C3×C22⋊D5—21no—
252C3×C22⋊D5—21no—
253C3×C22⋊D5—41no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5—41no—
256C3×D20—41no—
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×D20C2×D411yescharacteristic
259C3×C4×D5—21no—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—41no—
262C3×C4×D5—41no—
263C3×C4×D5—41no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266C3×Dic10—41no—
267C3×Dic10—41no—
268C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1202—41no—
272#1200—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3×#168C2×D411yescharacteristic
277C3×#168C2×D411yescharacteristic
278C5×C3⋊C8—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4—51no—
283C3×2−1+4—51no—
284#1010—51no—
285#1010—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—101no—
288C3×#137—101no—
289C3×#137C2×D511yescharacteristic
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×Q16—51no—
293C2×C3×Q16—101no—
294C3×#131—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#951—101no—
300#951C2×D511yescharacteristic
301#950—51no—
302#950—101no—
303#950—101no—
304#948—51no—
305#948C2×D511yescharacteristic
306#944—51no—
307#944—51no—
308C2×#216—51no—
309C2×#216—101no—
310C2×#216—101no—
311C2×#216C2×D511yescharacteristic
312#942—51no—
313#942—51no—
314#942—101no—
315#942—101no—
316D3×Q16—101no—
317#915—101no—
318#915—101no—
319#912—101no—
320C2×Dic12—51no—
321#901—51no—
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#836—51no—
326#836C2×D511yescharacteristic
327#825—51no—
328#824—51no—
329#824C2×D511yescharacteristic
330#822C2×D511yescharacteristic
331#819—51no—
332C8×Dic3—51no—
333C5×#41C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336#713—21no—
337#713—21no—
338#713—61no—
339#713—61no—
340Q8×D5—21no—
341Q8×D5—21no—
342Q8×D5—21no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346#711—21no—
347#711—41no—
348#711—61no—
349#711—121no—
350#709—21no—
351#709—31no—
352#709—41no—
353#709—61no—
354#709—121no—
355#709C22×D311yescharacteristic
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—61no—
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—31no—
372C2×C5×C8—61no—
373#689—21no—
374#689—21no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689#6711yescharacteristic
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688#6711yescharacteristic
383#687#6711yescharacteristic
384#686#6711yescharacteristic
385#683—121no—
386#683—121no—
387C4×Dic5—31no—
388#681—31no—
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—21no—
391Dic20—31no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394Dic20—61no—
395Dic20—61no—
396Dic20—61no—
397D40—31no—
398#677—21no—
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#676—21no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—51no—
411#578—151no—
412#578—151no—
413#578—151no—
414#494—151no—
415#473—31no—
416#473—151no—
417#473—151no—
418#473—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#456—151no—
423#443—151no—
424#443—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C3×C4×C5—21no—
431C3×C4×C5—41no—
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434Dic15—22no—
435Dic15—21no—
436Dic15—41no—
437C3×Dic5—21no—
438C3×Dic5—21no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—41no—
441C3×#41—51no—
442C3×#41—51no—
443C3×#41—101no—
444C3×#41—101no—
445C3×#41—101no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—201no—
448C3×#41—201no—
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×Q8—51no—
451C2×C3×Q8—101no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
456D3×Q8—101no—
457D3×Q8—101no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—201no—
461#237—201no—
462#235—51no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465C2×Dic6—51no—
466C2×Dic6—101no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
469C3×Q16—21no—
470C3×Q16—51no—
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×Q16—101no—
474C3×SD16—21no—
475C3×SD16—51no—
476C3×SD16—51no—
477C3×SD16—101no—
478C3×D8—51no—
479C3×M16—101no—
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C2×C3×C8—51no—
482C2×C3×C8—101no—
483#216—21no—
484#216—21no—
485#216—21no—
486#216—51no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#216—101no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#214—21no—
498#214—51no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#213—51no—
503Dic3⋊C4—201no—
504Dic3⋊C4—201no—
505C4×Dic3—51no—
506#208—21no—
507#208—51no—
508#208—101no—
509#208C22×D511yescharacteristic
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—21no—
512C2×C3⋊C8—101no—
513C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
514Dic12—101no—
515Dic12—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—101no—
518C5×Q8—21no—
519C5×Q8—21no—
520C5×Q8—61no—
521C5×Q8—61no—
522C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
523C5×D4—21no—
524C5×D4C2×#6711yescharacteristic
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—61no—
528C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
529C22⋊D5—21no—
530C22⋊D5—21no—
531C22⋊D5—41no—
532C22⋊D5—61no—
533C22⋊D5—121no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—61no—
537C2×Dic5—61no—
538C2×Dic5—121no—
539D20—31no—
540D20—41no—
541D20—121no—
542D20D3×D411yescharacteristic
543D20C2×#6711yescharacteristic
544C4×D5—21no—
545C4×D5—21no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—61no—
550C4×D5—121no—
551C4×D5—121no—
552C4×D5—121no—
553Dic10—21no—
554Dic10—21no—
555Dic10—31no—
556Dic10—41no—
557Dic10—41no—
558Dic10—61no—
559Dic10—61no—
560Dic10—121no—
561Dic10—121no—
562Dic10D3×D411yescharacteristic
563Dic10C2×#6711yescharacteristic
564C5×C8—21no—
565C5×C8—31no—
566C5×C8—31no—
567C5×C8—61no—
568C5×C8—61no—
569#168—61no—
570#168C2×#6711yescharacteristic
571#168C2×#6711yescharacteristic
5722−1+4—51no—
5732−1+4—51no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
576#137—31no—
577#137—51no—
578#137—101no—
579#137—101no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590#137—301no—
591#137D3×D511yescharacteristic
592#135—51no—
593#135—101no—
594#135—151no—
595#135—301no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598C2×Q16—31no—
599C2×Q16—51no—
600C2×Q16—101no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—301no—
604C2×Q16—301no—
605C2×Q16—301no—
606#131—31no—
607#131—51no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610C4⋊Q8—151no—
611C4⋊Q8—151no—
612#108—31no—
613#108—151no—
614#104—151no—
615#104—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#101—31no—
619#101—31no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622C4×C8—151no—
623C2×C3×C5—21no—
624C2×C3×C5—41no—
625C2×C3×C5D4211yescharacteristic
626D15—41no—
627C3×D5—41no—
628C3×D5—41no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—21no—
631C3×Q8—51no—
632C3×Q8—51no—
633C3×Q8—101no—
634C3×Q8—101no—
635C3×Q8—201no—
636C3×Q8—201no—
637C3×Q8D4×D511yescharacteristic
638C3×D4—21no—
639C3×D4—51no—
640C3×D4—51no—
641C3×D4—101no—
642C3×D4—101no—
643C3×D4—201no—
644C3×D4—201no—
645C3×D4D4×D511yescharacteristic
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—201no—
652C2×C3×C4—201no—
653C2×C3×C4—201no—
654C2×C3×C4—201no—
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—101no—
657#67—201no—
658#67—201no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—201no—
663C2×Dic3—201no—
664D12—51no—
665C4×D3—101no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—51no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—201no—
674Dic6—201no—
675C3×C8—21no—
676C3×C8—51no—
677C3×C8—51no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—21no—
680C3⋊C8—101no—
681C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
682C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
683C22×C5—21no—
684C22×C5#100411yescharacteristic
685C2×D5—21no—
686C2×D5—21no—
687C2×D5—61no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—121no—
691C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
692C4×C5C22×#6711yescharacteristic
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—41no—
696Dic5—62no—
697Dic5—61no—
698Dic5—121no—
699#41—51no—
700#41—51no—
701#41—101no—
702#41—101no—
703#41—101no—
704#41—101no—
705#41—151no—
706#41—201no—
707#41—201no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—601no—
713#41—601no—
714#41C2×D3×D511yescharacteristic
715C2×Q8—31no—
716C2×Q8—51no—
717C2×Q8—101no—
718C2×Q8—101no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727Q16—21no—
728Q16—51no—
729Q16—61no—
730Q16—61no—
731Q16—61no—
732Q16—101no—
733Q16—101no—
734Q16—101no—
735Q16—151no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745SD16—21no—
746SD16—51no—
747SD16—51no—
748SD16—61no—
749SD16—101no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757D8—51no—
758D8—151no—
759M16—31no—
760M16—31no—
761M16—61no—
762M16—101no—
763M16—151no—
764M16—301no—
765M16—301no—
766M16C2×D3×D511yescharacteristic
767C2×C8—31no—
768C2×C8—51no—
769C2×C8—61no—
770C2×C8—101no—
771C2×C8—301no—
772C2×C8—301no—
773C4⋊C4—601no—
774C4⋊C4—601no—
775C42—151no—
776C3×C5#329311yescharacteristic, complemented, Hall
777C22×C3—21no—
778C22×C3—101no—
779C22×C3—101no—
780C22×C3#414911yescharacteristic
781C2×D3—101no—
782C3×C4—21no—
783C3×C4—41no—
784C3×C4—101no—
785C3×C4—101no—
786C3×C4—201no—
787C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789Dic3—41no—
790Dic3—102no—
791Dic3—101no—
792Dic3—201no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—41no—
795C2×C5D4×#6711yescharacteristic
796D5—41no—
797D5—41no—
798D5—121no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—51no—
802Q8—51no—
803Q8—61no—
804Q8—61no—
805Q8—101no—
806Q8—101no—
807Q8—151no—
808Q8—201no—
809Q8—201no—
810Q8—301no—
811Q8—301no—
812Q8—601no—
813Q8—601no—
814Q8D5×#6711yescharacteristic
815D4—21no—
816D4—51no—
817D4—51no—
818D4—101no—
819D4—101no—
820D4—151no—
821D4—201no—
822D4—201no—
823D4—301no—
824D4—601no—
825D4—601no—
826D4D5×#6711yescharacteristic
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—601no—
841C2×C4—601no—
842C2×C4—601no—
843C2×C4—601no—
844C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—31no—
847C8—31no—
848C8—51no—
849C8—51no—
850C8—61no—
851C8—61no—
852C8—301no—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—201no—
856C2×C3—201no—
857C2×C3#6594311yescharacteristic
858D3—201no—
859C5#8401811yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—301no—
864C22#9202611yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—101no—
868C4—101no—
869C4—121no—
870C4—201no—
871C4—302no—
872C4—301no—
873C4—601no—
874C4D3×D4×D511yescharacteristic
875C4C2×D5×#6711yescharacteristic
876C3#1061267811yescharacteristic, complemented, Sylow
877C2—21no—
878C2—41no—
879C2—201no—
880C2—201no—
881C2—601no—
882C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755038
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3293
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66113C2semidirect
2. #11755350C2semidirect
3. #11755312C2semidirect
4. #11755101C2semidirect
5. #11751306C2semidirect
6. C5×#5204C2semidirect
7. #11749462C2semidirect
8. #11749436C2semidirect
9. #11749391C2semidirect
10. #11749355C2semidirect
11. #11749194C2semidirect
12. #11748253C2semidirect
13. #11748217C2semidirect
14. #11748207C2semidirect
15. #11748182C2semidirect
70. #66113D3semidirect
170. #5204D5semidirect
776. C3×C5#3293semidirect
859. C5#84018semidirect
876. C3#10612678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661132
#117553502
#117553122
#117551012
#117513062
C5×#52042
#117494622
#117494362
#117493912
#117493552
#117491942
#117482532
#117482172
#117482072
#117481822
#106126783
#840185