Finite Group Databasebeta

← #14458240

Subgroups — #14458240

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612034—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C3×#4150C2211yescharacteristic
19#92004C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic
21#91839C2211yescharacteristic
22#91837C2211yescharacteristic
23#91796C2211yescharacteristic
24C5×#951C2211yescharacteristic
25C5×#909C2211yescharacteristic
26C5×#869C2211yescharacteristic
27C3×#4097C2211yescharacteristic
28C3×#4055C2211yescharacteristic
29C3×#4015C2211yescharacteristic
30#91520—21no—
31#91515—21no—
32D3×#689—21no—
33D5×#216—21no—
34#91495—21no—
35#91492—21no—
36#91486—21no—
37#91484—21no—
38#91321C2211yescharacteristic
39C2×#6661—21no—
40C2×#6661C2211yescharacteristic
41C2×#6661C2211yescharacteristic
42C2×#6661C2211yescharacteristic
43C2×#6661C2211yescharacteristic
44#91315C2211yescharacteristic
45#91309—21no—
46#91309C2211yescharacteristic
47#91307—21no—
48#91307C2211yescharacteristic
49#91297—21no—
50#91297C2211yescharacteristic
51#91288C2211yescharacteristic
52#91284C2211yescharacteristic
53#91280—21no—
54#91278—21no—
55#91276—21no—
56#91264—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic
58#91106C2211yescharacteristic
59#91089C2211yescharacteristic
60C4×C3⋊#168C2211yescharacteristic
61C5×#824C2211yescharacteristic
62C5×#805C2211yescharacteristic
63C3×#3956C2211yescharacteristic
64C3×#3937C2211yescharacteristic
65#90992C2211yescharacteristic
66#90962C2211yescharacteristic
67#90961C2211yescharacteristic
68#80303—51nomaximal, Hall
69#66172—31no—
70#66172—31no—
71#66113—31no—
72#66113—31no—
73C5×#456—31no—
74#65493—31no—
75#65493—31no—
76#65384—31no—
77#65381—31no—
78#65115—31no—
79#65115D311yescharacteristic, complemented
80#65113—31no—
81#65113—31no—
82#65044—31no—
83#65044—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C5×D3×Q8—21no—
87C5×#237—21no—
88C5×#237—41no—
89C5×#235—21no—
90C5×#235C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6—21no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C3×Q8×D5—21no—
95C3×#711—21no—
96C3×#711—41no—
97C3×#709—21no—
98C3×#709C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10—21no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6782—41no—
103#6779—41no—
104#6773—21no—
105D15⋊Q8—21no—
106D15⋊Q8—21no—
107#6769—21no—
108#6768—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6766—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×M16C2311yescharacteristic
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6718D411yescharacteristic
115#6717D411yescharacteristic
116#6716D411yescharacteristic
117#6715D411yescharacteristic
118#6710—21no—
119#6710C2311yescharacteristic
120C2×C3⋊#168—21no—
121C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#214—21no—
127C5×C4⋊Dic3—41no—
128C5×#208C2311yescharacteristic
129C5×Dic12—21no—
130C5×#204—21no—
131C3×#689—21no—
132C3×#687—21no—
133C3×C4⋊Dic5—41no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C3×Dic20—21no—
136C3×#677—21no—
137#6663—21no—
138#6662—21no—
139#6661—21no—
140#6661—21no—
141#6661—21no—
142#6661—21no—
143#6661—21no—
144#6661—21no—
145#6661—21no—
146#6661—21no—
147#6661—21no—
148#6661—21no—
149#6661D411yescharacteristic
150#6660—21no—
151#6658—21no—
152#6656—21no—
153#6656D411yescharacteristic
154#6655—21no—
155#6655D411yescharacteristic
156#6652D411yescharacteristic
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5838—51no—
162#5838—51no—
163#5779—51no—
164#5779—51no—
165C3×#456—51no—
166#5204—51no—
167#5204—51no—
168#5095—51no—
169#5092—51no—
170#4826—51no—
171#4826D511yescharacteristic, complemented
172#4824—51no—
173#4824—51no—
174#4755—51no—
175#4755—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177#4150—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4147—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×C4⋊Q8—31no—
183#4097—31no—
184#4097—61no—
185#4097—61no—
186#4097C2×D311yescharacteristic
187#4096—31no—
188#4096—31no—
189#4096—61no—
190#4096—61no—
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193C2×#689—31no—
194C2×#689—31no—
195C2×#689—31no—
196C2×#689—31no—
197C2×#689—61no—
198C2×#689—61no—
199#4088—31no—
200#4088—31no—
201#4088—61no—
202#4088—61no—
203#4064—61no—
204#4064—61no—
205D5×Q16—61no—
206D5×Q16—61no—
207#4062—61no—
208#4062—61no—
209#4061—61no—
210#4061—61no—
211#4055—31no—
212#4055C2×D311yescharacteristic
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4015C2×D311yescharacteristic
216C5×#104—31no—
217C5×#104C2×D311yescharacteristic
218C5×#101—31no—
219#3968—31no—
220#3956—31no—
221#3956C2×D311yescharacteristic
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937C2×D311yescharacteristic
226C4×#168—31no—
227#3293—151noSylow
228C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C3×C5×D4—21no—
230C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
234#1220—21no—
235D60C2×D411yescharacteristic
236C4×D15—21no—
237Dic30C2×D411yescharacteristic
238C5×#67—21no—
239C5×#67—41no—
240C2×C5×Dic3—21no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—41no—
243C5×D12C2×D411yescharacteristic
244C4×C5×D3—21no—
245C4×C5×D3—41no—
246C5×Dic6—21no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6—41no—
251C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
252C3×C22⋊D5—21no—
253C3×C22⋊D5—41no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5—41no—
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—41no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—41no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1200—41no—
271#1200—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C3×2−1+4—51no—
283#1010—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic
285#1007—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×C4⋊Q8—51no—
289#951—51no—
290#951—101no—
291#951—101no—
292#951C2×D511yescharacteristic
293#950—51no—
294#950—51no—
295#950—101no—
296#950—101no—
297#948—51no—
298#948—51no—
299C2×#216—51no—
300C2×#216—51no—
301C2×#216—51no—
302C2×#216—51no—
303C2×#216—101no—
304C2×#216—101no—
305#942—51no—
306#942—51no—
307#942—101no—
308#942—101no—
309#918—101no—
310#918—101no—
311D3×Q16—101no—
312D3×Q16—101no—
313#916—101no—
314#916—101no—
315#915—101no—
316#915—101no—
317#909—51no—
318#909C2×D511yescharacteristic
319#907—51no—
320#907—51no—
321#869C2×D511yescharacteristic
322C3×#104—51no—
323C3×#104C2×D511yescharacteristic
324C3×#101—51no—
325#836—51no—
326#824—51no—
327#824C2×D511yescharacteristic
328#822—51no—
329#822—51no—
330#805—51no—
331#805C2×D511yescharacteristic
332C4×C3⋊C8—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—61no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—121no—
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×Q8—31no—
339C2×C5×Q8—31no—
340C2×C5×Q8—61no—
341C2×C5×Q8—61no—
342#713—61no—
343#713—61no—
344Q8×D5—21no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347Q8×D5—61no—
348#711—21no—
349#711—41no—
350#711—61no—
351#711—121no—
352#709—21no—
353#709—31no—
354#709—61no—
355#709—121no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—61no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×M16—31no—
366C5×M16C22×D311yescharacteristic
367C5×C4⋊C4—121no—
368C42×C5C22×D311yescharacteristic
369#689—21no—
370#689—31no—
371#689—31no—
372#689—61no—
373#689—61no—
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#688—31no—
384#688—31no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—21no—
388#687—31no—
389#687—31no—
390#687—61no—
391#686—31no—
392#686—31no—
393C4⋊Dic5—41no—
394#681—31no—
395#681—61no—
396#681—61no—
397#681C22×D311yescharacteristic
398C2×#168—31no—
399C2×#168—31no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168—61no—
402Dic20—21no—
403Dic20—61no—
404#677—21no—
405#677—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#578—151no—
413#578—151no—
414#494—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#473—151no—
418#473—151no—
419#456—31no—
420#456—51no—
421#456—151no—
422#456—151no—
423#443—151no—
424#443—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C3×C4×C5—22no—
431C3×C4×C5—21no—
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434Dic15—21no—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5—41no—
437C3×Dic5—41no—
438C5×Dic3—21no—
439C5×Dic3—41no—
440C5×Dic3—41no—
441C3×#41—51no—
442C3×#41—101no—
443C3×#41—101no—
444C3×#41—201no—
445C3×#41C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×Q8—51no—
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×Q8—101no—
449C2×C3×Q8—101no—
450#239—101no—
451#239—101no—
452D3×Q8—21no—
453D3×Q8—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456#237—21no—
457#237—41no—
458#237—101no—
459#237—201no—
460#235—21no—
461#235—51no—
462#235—101no—
463#235—201no—
464#235C22×D511yescharacteristic
465C2×Dic6—21no—
466C2×Dic6—101no—
467C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
468C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
469C3×Q16—101no—
470C3×Q16—101no—
471C3×SD16—101no—
472C3×SD16—101no—
473C3×M16—51no—
474C3×M16C22×D511yescharacteristic
475C3×C4⋊C4—201no—
476C3×C42C22×D511yescharacteristic
477#216—21no—
478#216—51no—
479#216—51no—
480#216—101no—
481#216—101no—
482#216—101no—
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#215—51no—
492#215—51no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#214—21no—
496#214—51no—
497#214—51no—
498#214—101no—
499#213—51no—
500#213—51no—
501C4⋊Dic3—41no—
502#208—51no—
503#208—101no—
504#208—101no—
505#208C22×D511yescharacteristic
506C2×C3⋊C8—51no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8—101no—
509C2×C3⋊C8—101no—
510Dic12—21no—
511Dic12—101no—
512#204—21no—
513#204—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—101no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516D3×C8—101no—
517D3×C8—101no—
518C5×Q8—31no—
519C5×Q8—61no—
520C5×Q8—61no—
521C5×Q8—61no—
522C5×Q8—61no—
523C5×Q8—121no—
524C5×Q8D3×D411yescharacteristic
525C5×D4—21no—
526C5×D4—31no—
527C5×D4—61no—
528C5×D4—121no—
529C5×D4D3×D411yescharacteristic
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—61no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—121no—
536C2×C4×C5—121no—
537C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
538C22⋊D5—21no—
539C22⋊D5—41no—
540C22⋊D5—61no—
541C22⋊D5—121no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—121no—
546D20—31no—
547D20—121no—
548D20D3×D411yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555Dic10—21no—
556Dic10—21no—
557Dic10—21no—
558Dic10—21no—
559Dic10—31no—
560Dic10—41no—
561Dic10—121no—
562Dic10—121no—
563Dic10D3×D411yescharacteristic
564C5×C8—21no—
565C5×C8—61no—
566#168—21no—
567#168—31no—
568#168—31no—
569#168—31no—
570#168—31no—
571#168—61no—
5722−1+4—31no—
5732−1+4—51no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
576#137—31no—
577#137—31no—
578#137—51no—
579#137—51no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590#137—301no—
591#137—301no—
592#135—151no—
593#135—151no—
594#135—301no—
595#135—301no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598C2×Q16—151no—
599C2×Q16—151no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×Q16—301no—
605C2×Q16—301no—
606#131—151no—
607#131—151no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610C4⋊Q8—31no—
611C4⋊Q8—51no—
612#108—151no—
613#108—151no—
614#104—31no—
615#104—51no—
616#104—151no—
617#104D3×D511yescharacteristic
618#101—31no—
619#101—51no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622C4×C8—151no—
623C2×C3×C5—21no—
624C2×C3×C5—41no—
625C2×C3×C5D4211yescharacteristic
626D15—41no—
627C3×D5—41no—
628C5×D3—41no—
629C3×Q8—51no—
630C3×Q8—101no—
631C3×Q8—101no—
632C3×Q8—101no—
633C3×Q8—101no—
634C3×Q8—201no—
635C3×Q8D4×D511yescharacteristic
636C3×D4—21no—
637C3×D4—51no—
638C3×D4—101no—
639C3×D4—201no—
640C3×D4D4×D511yescharacteristic
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4—101no—
645C2×C3×C4—101no—
646C2×C3×C4—201no—
647C2×C3×C4—201no—
648C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
649#67—21no—
650#67—41no—
651#67—101no—
652#67—201no—
653C2×Dic3—21no—
654C2×Dic3—21no—
655C2×Dic3—41no—
656C2×Dic3—201no—
657D12—51no—
658D12—201no—
659D12D4×D511yescharacteristic
660C4×D3—21no—
661C4×D3—41no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—201no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666Dic6—21no—
667Dic6—21no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—41no—
671Dic6—51no—
672Dic6—201no—
673Dic6—201no—
674Dic6D4×D511yescharacteristic
675C3×C8—21no—
676C3×C8—101no—
677C3⋊C8—21no—
678C3⋊C8—51no—
679C3⋊C8—51no—
680C3⋊C8—51no—
681C3⋊C8—51no—
682C3⋊C8—101no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—61no—
685C22×C5#100411yescharacteristic
686C2×D5—21no—
687C2×D5—61no—
688C4×C5—22no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—61no—
691C4×C5—121no—
692C4×C5—121no—
693C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
694C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695Dic5—21no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—61no—
699#41—31no—
700#41—51no—
701#41—61no—
702#41—61no—
703#41—101no—
704#41—101no—
705#41—121no—
706#41—151no—
707#41—201no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—601no—
713#41—601no—
714#41C2×D3×D511yescharacteristic
715C2×Q8—31no—
716C2×Q8—31no—
717C2×Q8—51no—
718C2×Q8—51no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727Q16—61no—
728Q16—61no—
729Q16—101no—
730Q16—101no—
731Q16—151no—
732Q16—151no—
733Q16—301no—
734Q16—301no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745SD16—61no—
746SD16—61no—
747SD16—101no—
748SD16—101no—
749SD16—151no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757D8—151no—
758D8—151no—
759M16—31no—
760M16—51no—
761M16—151no—
762M16—301no—
763M16—301no—
764M16—301no—
765M16—301no—
766M16C2×D3×D511yescharacteristic
767C2×C8—151no—
768C2×C8—151no—
769C2×C8—301no—
770C2×C8—301no—
771C2×C8—301no—
772C2×C8—301no—
773C4⋊C4—121no—
774C4⋊C4—201no—
775C42C2×D3×D511yescharacteristic
776C3×C5#329311yescharacteristic, complemented, Hall
777C22×C3—21no—
778C22×C3—101no—
779C22×C3#414411yescharacteristic
780C2×D3—21no—
781C2×D3—101no—
782C3×C4—22no—
783C3×C4—21no—
784C3×C4—101no—
785C3×C4—201no—
786C3×C4—201no—
787C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789Dic3—21no—
790Dic3—41no—
791Dic3—41no—
792Dic3—101no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—41no—
795C2×C5—121no—
796C2×C5#559011yescharacteristic
797D5—41no—
798D5—121no—
799Q8—31no—
800Q8—51no—
801Q8—61no—
802Q8—61no—
803Q8—61no—
804Q8—61no—
805Q8—101no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808Q8—101no—
809Q8—121no—
810Q8—151no—
811Q8—201no—
812Q8—601no—
813Q8—601no—
814Q8#677711yescharacteristic
815D4—21no—
816D4—31no—
817D4—51no—
818D4—61no—
819D4—101no—
820D4—121no—
821D4—151no—
822D4—201no—
823D4—301no—
824D4—601no—
825D4—601no—
826D4#677711yescharacteristic
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—121no—
836C2×C4—121no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—601no—
841C2×C4—601no—
842C2×C4—601no—
843C2×C4—601no—
844C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—61no—
847C8—101no—
848C8—151no—
849C8—151no—
850C8—151no—
851C8—151no—
852C8—301no—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—201no—
856C2×C3#6592411yescharacteristic
857D3—41no—
858D3—201no—
859C5#8030311yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—61no—
862C22—101no—
863C22—301no—
864C22#9202511yescharacteristic
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—61no—
868C4—101no—
869C4—121no—
870C4—121no—
871C4—201no—
872C4—201no—
873C4—301no—
874C4C2×#677711yescharacteristic
875C4D3×D4×D511yescharacteristic
876C3#1061203411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C2—21no—
878C2—41no—
879C2—121no—
880C2—201no—
881C2—601no—
882C2#1175322511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753225
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3293
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755341C2semidirect
2. #11755336C2semidirect
3. #11755302C2semidirect
4. #11754043C2semidirect
5. #11750925C2semidirect
6. C5×#4826C2semidirect
7. C3×#65115C2semidirect
8. #11749455C2semidirect
9. #11748218C2semidirect
10. #11748201C2semidirect
11. #11748180C2semidirect
12. #11747122C2semidirect
13. #11747120C2semidirect
14. #11747106C2semidirect
15. #11747103C2semidirect
79. #65115D3semidirect
171. #4826D5semidirect
776. C3×C5#3293semidirect
859. C5#80303semidirect
876. C3#10612034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553412
#117553362
#117553022
#117540432
#117509252
C5×#48262
C3×#651152
#117494552
#117482182
#117482012
#117481802
#117471222
#117471202
#117471062
#117471032
#106120343
#803035