Finite Group Databasebeta

← #14458241

Subgroups — #14458241

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611626—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18C3×#4150C2211yescharacteristic
19#92004C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic
21#91840C2211yescharacteristic
22#91798C2211yescharacteristic
23#91758C2211yescharacteristic
24C5×#950C2211yescharacteristic
25C5×#948C2211yescharacteristic
26C5×#907C2211yescharacteristic
27C3×#4097C2211yescharacteristic
28C3×#4055C2211yescharacteristic
29C3×#4015C2211yescharacteristic
30#91524—21no—
31#91513—21no—
32#91511—21no—
33D5×#216—21no—
34#91499—21no—
35#91490—21no—
36#91488—21no—
37#91484—21no—
38#91322C2211yescharacteristic
39C2×#6662—21no—
40C2×#6662C2211yescharacteristic
41C2×#6662C2211yescharacteristic
42C2×#6662C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic
44#91315—21no—
45#91315C2211yescharacteristic
46#91313—21no—
47#91313C2211yescharacteristic
48#91311—21no—
49#91311C2211yescharacteristic
50#91309C2211yescharacteristic
51#91291C2211yescharacteristic
52#91283C2211yescharacteristic
53#91274—21no—
54#91272—21no—
55#91263—21no—
56D3×Dic20—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic
58#91108C2211yescharacteristic
59#91089C2211yescharacteristic
60C5×#822C2211yescharacteristic
61C5×#805C2211yescharacteristic
62C4×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
63C3×#3956C2211yescharacteristic
64C3×#3937C2211yescharacteristic
65#90993C2211yescharacteristic
66#90963C2211yescharacteristic
67#90961C2211yescharacteristic
68#80303—51nomaximal, Hall
69#66105—31no—
70#66105—31no—
71#66087—31no—
72#66087—31no—
73C5×#443—31no—
74#65432—31no—
75#65432—31no—
76#65185—31no—
77#65185—31no—
78#65115—31no—
79#65115—31no—
80#65115—31no—
81#65115D311yescharacteristic, complemented
82#64989—31no—
83#64988—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85Q8×D15—21no—
86#6819—21no—
87#6819—41no—
88#6817—21no—
89#6817C2311yescharacteristic
90C2×Dic30—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C5×#235C2311yescharacteristic
94C3×Q8×D5—21no—
95C3×#711—21no—
96C3×#711—41no—
97C3×#709—21no—
98C3×#709C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10—21no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6782—41no—
103#6780—41no—
104#6772—21no—
105D15⋊Q8—21no—
106#6769—21no—
107#6768—21no—
108D3×Dic10—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×M16C2311yescharacteristic
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6718—21no—
115#6716—21no—
116C4⋊Dic15—41no—
117#6710C2311yescharacteristic
118Dic60—21no—
119#6706—21no—
120C5×#216D411yescharacteristic
121C5×#215D411yescharacteristic
122C5×#214D411yescharacteristic
123C5×#213D411yescharacteristic
124C5×#208—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8—21no—
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
130C5×D3×C8—21no—
131C3×#689—21no—
132C3×#687—21no—
133C3×C4⋊Dic5—41no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C3×Dic20—21no—
136C3×#677—21no—
137#6663—21no—
138#6662—21no—
139#6662—21no—
140#6662—21no—
141#6662—21no—
142#6662—21no—
143#6662—21no—
144#6662—21no—
145#6662—21no—
146#6662—21no—
147#6662—21no—
148#6662D411yescharacteristic
149#6661—21no—
150#6659—21no—
151#6658—21no—
152#6658D411yescharacteristic
153#6657—21no—
154#6657D411yescharacteristic
155#6656—21no—
156#6653D411yescharacteristic
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5838—51no—
162#5838—51no—
163#5779—51no—
164#5779—51no—
165C3×#456—51no—
166#5204—51no—
167#5204—51no—
168#5095—51no—
169#5092—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4824—51no—
173#4824D511yescharacteristic, complemented
174#4755—51no—
175#4755—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4150—31no—
179#4150C2×D311yescharacteristic
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4097—31no—
185#4097—31no—
186#4097C2×D311yescharacteristic
187D5×Q16—61no—
188D5×Q16—61no—
189#4061—61no—
190#4061—61no—
191#4061—61no—
192#4061—61no—
193#4058—61no—
194#4058—61no—
195#4055—31no—
196#4055—31no—
197#4055—31no—
198#4055—61no—
199#4055—61no—
200#4055—61no—
201#4055—61no—
202#4055C2×D311yescharacteristic
203C2×Dic20—31no—
204C2×Dic20—31no—
205C2×Dic20—31no—
206C2×Dic20—31no—
207C2×Dic20—61no—
208C2×Dic20—61no—
209#4050—31no—
210#4050—61no—
211#4050—61no—
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4015—31no—
215#4015C2×D311yescharacteristic
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104C2×D311yescharacteristic
219C4×C5×C8—31no—
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3956—31no—
223#3956C2×D311yescharacteristic
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937C2×D311yescharacteristic
227#3293—151noSylow
228C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C3×C5×D4—21no—
230C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
234#1220—21no—
235#1220—41no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15—41no—
239D60C2×D411yescharacteristic
240C4×D15—21no—
241C4×D15—41no—
242Dic30—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246Dic30—41no—
247Dic30C2×D411yescharacteristic
248C5×#67—21no—
249C5×D12C2×D411yescharacteristic
250C4×C5×D3—21no—
251C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
252C3×C22⋊D5—21no—
253C3×C22⋊D5—41no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5—41no—
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—41no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—41no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1201—41no—
270#1200—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3×#168—21no—
277C5×C3⋊C8—21no—
278C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4—51no—
283#1010—51no—
284#1010—51no—
285#1007—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×C4⋊Q8—51no—
289#951—51no—
290#951—51no—
291#951—101no—
292#951—101no—
293#950—51no—
294#950—101no—
295#950—101no—
296#950C2×D511yescharacteristic
297#948—51no—
298#948C2×D511yescharacteristic
299C2×#216—51no—
300C2×#216—51no—
301C2×#216—51no—
302C2×#216—51no—
303C2×#216—101no—
304C2×#216—101no—
305#942—51no—
306#942—51no—
307#942—101no—
308#942—101no—
309#918—101no—
310#918—101no—
311D3×Q16—101no—
312D3×Q16—101no—
313#916—101no—
314#916—101no—
315#915—101no—
316#915—101no—
317#909—51no—
318#909—51no—
319#907—51no—
320#907C2×D511yescharacteristic
321#869—51no—
322C3×#104—51no—
323C3×#104C2×D511yescharacteristic
324C3×#101—51no—
325#836—51no—
326#824—51no—
327#824—51no—
328#822—51no—
329#822C2×D511yescharacteristic
330#805—51no—
331#805C2×D511yescharacteristic
332C4×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic
333C5×#41—31no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335Q8×D5—21no—
336Q8×D5—61no—
337Q8×D5—61no—
338Q8×D5—61no—
339#711—21no—
340#711—41no—
341#711—61no—
342#711—61no—
343#711—61no—
344#711—121no—
345#711—121no—
346#711—121no—
347#709—21no—
348#709—31no—
349#709—61no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709C22×D311yescharacteristic
353C2×Dic10—21no—
354C2×Dic10—31no—
355C2×Dic10—31no—
356C2×Dic10—61no—
357C2×Dic10—61no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×SD16—31no—
363C5×SD16—31no—
364C5×D8—31no—
365C5×M16—31no—
366C5×M16—61no—
367C5×M16—61no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C2×C5×C8—31no—
370C2×C5×C8—31no—
371C2×C5×C8—61no—
372C2×C5×C8—61no—
373C42×C5C22×D311yescharacteristic
374#689—21no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#687—21no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382C4⋊Dic5—41no—
383C4⋊Dic5—121no—
384#681—31no—
385#681C22×D311yescharacteristic
386Dic20—21no—
387Dic20—31no—
388Dic20—61no—
389Dic20—61no—
390Dic20—61no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394Dic20—61no—
395Dic20—61no—
396Dic20—61no—
397Dic20—61no—
398Dic20—61no—
399D40—31no—
400#677—21no—
401#677—31no—
402#677—31no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#578—151no—
413#578—151no—
414#494—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#473—151no—
418#473—151no—
419#456—51no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#456—151no—
423#443—31no—
424#443—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C3×C4×C5—22no—
431C3×C4×C5—21no—
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434Dic15—21no—
435Dic15—41no—
436Dic15—41no—
437C3×Dic5—21no—
438C3×Dic5—41no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—21no—
441C3×#41—51no—
442C3×#41—101no—
443C3×#41—101no—
444C3×#41—201no—
445C3×#41C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×Q8—51no—
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×Q8—101no—
449C2×C3×Q8—101no—
450#239—101no—
451#239—101no—
452D3×Q8—101no—
453D3×Q8—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456#237—101no—
457#237—101no—
458#237—201no—
459#237—201no—
460#235—51no—
461#235—101no—
462#235—101no—
463#235—201no—
464#235C22×D511yescharacteristic
465C2×Dic6—51no—
466C2×Dic6—51no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6—101no—
469C3×Q16—101no—
470C3×Q16—101no—
471C3×SD16—101no—
472C3×SD16—101no—
473C3×M16—51no—
474C3×M16C22×D511yescharacteristic
475C3×C4⋊C4—201no—
476C3×C42C22×D511yescharacteristic
477#216—51no—
478#216—101no—
479#216—101no—
480#216—101no—
481#216—101no—
482#216—101no—
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216D2011yescharacteristic
491#215—51no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215D2011yescharacteristic
495#214—51no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214D2011yescharacteristic
499#213—51no—
500#213D2011yescharacteristic
501C4⋊Dic3—201no—
502#208—21no—
503#208—51no—
504#208—101no—
505#208C22×D511yescharacteristic
506C2×C3⋊C8—21no—
507C2×C3⋊C8—101no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
510Dic12—101no—
511Dic12—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—21no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516D3×C8—21no—
517D3×C8—101no—
518C5×Q8—31no—
519C5×Q8D3×D411yescharacteristic
520C5×D4—21no—
521C5×D4—31no—
522C5×D4—61no—
523C5×D4D3×D411yescharacteristic
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
528C22⋊D5—21no—
529C22⋊D5—41no—
530C22⋊D5—61no—
531C22⋊D5—121no—
532C22⋊D5—121no—
533C22⋊D5—121no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—61no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—121no—
540C2×Dic5—121no—
541C2×Dic5—121no—
542D20—31no—
543D20D3×D411yescharacteristic
544C4×D5—21no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—61no—
547C4×D5—121no—
548C4×D5—121no—
549C4×D5—121no—
550Dic10—21no—
551Dic10—21no—
552Dic10—21no—
553Dic10—21no—
554Dic10—31no—
555Dic10—41no—
556Dic10—61no—
557Dic10—61no—
558Dic10—61no—
559Dic10—61no—
560Dic10—121no—
561Dic10—121no—
562Dic10—121no—
563Dic10D3×D411yescharacteristic
564C5×C8—21no—
565C5×C8—31no—
566C5×C8—31no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—31no—
569C5×C8—61no—
570#168—21no—
571#168—61no—
5722−1+4—51no—
5732−1+4—151no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
576#137—51no—
577#137—51no—
578#137—151no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590#137—301no—
591#137—301no—
592#135—31no—
593#135—151no—
594#135—301no—
595#135—301no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598C2×Q16—151no—
599C2×Q16—151no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×Q16—301no—
605C2×Q16—301no—
606#131—31no—
607#131—31no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610C4⋊Q8—51no—
611C4⋊Q8—151no—
612#108—31no—
613#108—151no—
614#104—31no—
615#104—51no—
616#104—151no—
617#104D3×D511yescharacteristic
618#101—51no—
619#101—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622C4×C8—31no—
623C2×C3×C5—21no—
624C2×C3×C5—41no—
625C2×C3×C5D4211yescharacteristic
626D15—41no—
627C3×D5—41no—
628C5×D3—41no—
629C3×Q8—51no—
630C3×Q8—101no—
631C3×Q8—101no—
632C3×Q8—101no—
633C3×Q8—101no—
634C3×Q8—201no—
635C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
636C3×D4—21no—
637C3×D4—51no—
638C3×D4—101no—
639C3×D4—201no—
640C3×D4C2×D2011yescharacteristic
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4—101no—
645C2×C3×C4—101no—
646C2×C3×C4—201no—
647C2×C3×C4—201no—
648C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
649#67—21no—
650#67—101no—
651#67—201no—
652#67—201no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—201no—
656C2×Dic3—201no—
657D12—51no—
658D12—201no—
659D12C2×D2011yescharacteristic
660C4×D3—21no—
661C4×D3—101no—
662C4×D3—201no—
663C4×D3—201no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666Dic6—51no—
667Dic6—101no—
668Dic6—101no—
669Dic6—101no—
670Dic6—101no—
671Dic6—201no—
672Dic6—201no—
673Dic6—201no—
674Dic6C2×D2011yescharacteristic
675C3×C8—21no—
676C3×C8—101no—
677C3⋊C8—21no—
678C3⋊C8—101no—
679C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
680C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
681C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
682C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
683C22×C5—21no—
684C22×C5—61no—
685C22×C5#100411yescharacteristic
686C2×D5—21no—
687C2×D5—61no—
688C4×C5—22no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—61no—
691C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
692C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
693Dic5—21no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—61no—
697Dic5—121no—
698Dic5—121no—
699#41—31no—
700#41—51no—
701#41—101no—
702#41—101no—
703#41—151no—
704#41—201no—
705#41—301no—
706#41—301no—
707#41—301no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—601no—
712#41—601no—
713#41—601no—
714#41C2×D3×D511yescharacteristic
715C2×Q8—51no—
716C2×Q8—51no—
717C2×Q8—101no—
718C2×Q8—101no—
719C2×Q8—151no—
720C2×Q8—151no—
721C2×Q8—301no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727Q16—31no—
728Q16—101no—
729Q16—101no—
730Q16—151no—
731Q16—301no—
732Q16—301no—
733Q16—301no—
734Q16—301no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745SD16—31no—
746SD16—31no—
747SD16—101no—
748SD16—101no—
749SD16—151no—
750SD16—151no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757D8—31no—
758D8—151no—
759M16—31no—
760M16—51no—
761M16—61no—
762M16—61no—
763M16—151no—
764M16—301no—
765M16—301no—
766M16C2×D3×D511yescharacteristic
767C2×C8—31no—
768C2×C8—31no—
769C2×C8—61no—
770C2×C8—61no—
771C2×C8—301no—
772C2×C8—301no—
773C4⋊C4—201no—
774C4⋊C4—601no—
775C42C2×D3×D511yescharacteristic
776C3×C5#329311yescharacteristic, complemented, Hall
777C22×C3—21no—
778C22×C3—101no—
779C22×C3#414911yescharacteristic
780C2×D3—21no—
781C2×D3—101no—
782C3×C4—22no—
783C3×C4—21no—
784C3×C4—101no—
785C3×C4—201no—
786C3×C4—201no—
787C3×C4C22×D2011yescharacteristic
788C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789Dic3—21no—
790Dic3—101no—
791Dic3—201no—
792Dic3—201no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—41no—
795C2×C5—121no—
796C2×C5#559011yescharacteristic
797D5—41no—
798D5—121no—
799Q8—31no—
800Q8—51no—
801Q8—101no—
802Q8—101no—
803Q8—101no—
804Q8—101no—
805Q8—151no—
806Q8—201no—
807Q8—301no—
808Q8—301no—
809Q8—301no—
810Q8—301no—
811Q8—601no—
812Q8—601no—
813Q8—601no—
814Q8D3×D2011yescharacteristic
815D4—21no—
816D4—31no—
817D4—51no—
818D4—61no—
819D4—101no—
820D4—151no—
821D4—201no—
822D4—301no—
823D4—601no—
824D4—601no—
825D4—601no—
826D4D3×D2011yescharacteristic
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—601no—
839C2×C4—601no—
840C2×C4—601no—
841C2×C4—601no—
842C2×C4—601no—
843C2×C4—601no—
844C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—31no—
847C8—31no—
848C8—31no—
849C8—31no—
850C8—61no—
851C8—101no—
852C8—301no—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—201no—
856C2×C3D4×D2011yescharacteristic
857D3—41no—
858D3—201no—
859C5#8030311yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—61no—
862C22—101no—
863C22—301no—
864C22#9202611yescharacteristic
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—61no—
868C4—101no—
869C4—201no—
870C4—201no—
871C4—301no—
872C4—601no—
873C4—601no—
874C4C2×D3×D2011yescharacteristic
875C4D3×D4×D511yescharacteristic
876C3#1061162611yescharacteristic, complemented, Sylow
877C2—21no—
878C2—41no—
879C2—121no—
880C2—201no—
881C2—601no—
882C2#1175323511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753235
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3293
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755353C2semidirect
2. #11755338C2semidirect
3. #11755312C2semidirect
4. #11754042C2semidirect
5. #11750927C2semidirect
6. C5×#4824C2semidirect
7. C3×#65115C2semidirect
8. #11749454C2semidirect
9. #11748220C2semidirect
10. #11748200C2semidirect
11. #11748182C2semidirect
12. #11747124C2semidirect
13. #11747120C2semidirect
14. #11747100C2semidirect
15. #11747016C2semidirect
81. #65115D3semidirect
173. #4824D5semidirect
776. C3×C5#3293semidirect
859. C5#80303semidirect
876. C3#10611626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553532
#117553382
#117553122
#117540422
#117509272
C5×#48242
C3×#651152
#117494542
#117482202
#117482002
#117481822
#117471242
#117471202
#117471002
#117470162
#106116263
#803035