Finite Group Databasebeta

← #14458242

Subgroups — #14458242

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615749—31nomaximal, Hall
17C3×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
18C5×#1010C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic
21#91840C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic
23#91833C2211yescharacteristic
24C5×#951—21no—
25C5×#951C2211yescharacteristic
26C5×#950—21no—
27C5×#950C2211yescharacteristic
28C5×#948C2211yescharacteristic
29C2×C5×#216—21no—
30C2×C5×#216C2211yescharacteristic
31C5×#942—21no—
32C5×#942C2211yescharacteristic
33C3×#4097—21no—
34C3×#4097C2211yescharacteristic
35C3×#4096—21no—
36C3×#4096C2211yescharacteristic
37C3×#4094C2211yescharacteristic
38C2×C3×#689—21no—
39C2×C3×#689C2211yescharacteristic
40C3×#4088—21no—
41C3×#4088C2211yescharacteristic
42#91518—21no—
43#91513—21no—
44D3×#689—21no—
45D5×#216—21no—
46#91493—21no—
47#91490—21no—
48#91486—21no—
49#91484—21no—
50#91385C2211yescharacteristic
51C2×#6663C2211yescharacteristic
52C2×#6662C2211yescharacteristic
53#91309C2211yescharacteristic
54#91307C2211yescharacteristic
55#91286C2211yescharacteristic
56#91283C2211yescharacteristic
57#91121C2211yescharacteristic
58#91121C2211yescharacteristic
59#91120C2211yescharacteristic
60#90993C2211yescharacteristic
61#90991C2211yescharacteristic
62#90978C2211yescharacteristic
63#90976C2211yescharacteristic
64#90963C2211yescharacteristic
65#90962C2211yescharacteristic
66#90961C2211yescharacteristic
67#90951C2211yescharacteristic
68#84018—51nomaximal, Hall
69C5×#578—31no—
70#66172—31no—
71#66172D311yescharacteristic, complemented
72#66105—31no—
73#65535—31no—
74#65535—31no—
75#65494—31no—
76#65494—31no—
77#65493—31no—
78#65493—31no—
79#65485—31no—
80#65481—31no—
81#65470—31no—
82#65433—31no—
83#65432—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41—41no—
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8—21no—
90C2×C3×C5×Q8—21no—
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C5×D3×Q8—21no—
94C5×#237—21no—
95C5×#237—41no—
96C5×#235—21no—
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6780—41no—
108#6772—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112#6718—21no—
113#6718—21no—
114#6716—21no—
115#6716—21no—
116#6712—41no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118#6710C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120C5×#216—21no—
121C5×#216—21no—
122C5×#216—21no—
123C5×#216—21no—
124C5×#216D411yescharacteristic
125C5×#215—21no—
126C5×#215D411yescharacteristic
127C5×#214—21no—
128C5×#214D411yescharacteristic
129C5×#213D411yescharacteristic
130C5×#208—21no—
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C2×C5×C3⋊C8—21no—
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×#689—21no—
135C3×#689—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#689—21no—
138C3×#689D411yescharacteristic
139C3×#688—21no—
140C3×#688D411yescharacteristic
141C3×#687—21no—
142C3×#687D411yescharacteristic
143C3×#686D411yescharacteristic
144C3×#681—21no—
145C3×#681C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168—21no—
147C2×C3×#168C2311yescharacteristic
148#6669—41no—
149#6663—21no—
150#6663—21no—
151#6662—21no—
152#6662—21no—
153#6661—21no—
154#6661—21no—
155#6656—21no—
156#6655—21no—
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#578—51no—
162#5838—51no—
163#5838D511yescharacteristic, complemented
164#5771—51no—
165#5246—51no—
166#5246—51no—
167#5205—51no—
168#5205—51no—
169#5204—51no—
170#5204—51no—
171#5196—51no—
172#5192—51no—
173#5183—51no—
174#5144—51no—
175#5143—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×2−1+4C2×D311yescharacteristic
178#4150—31no—
179#4150C2×D311yescharacteristic
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×#137—61no—
183C5×#137—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×Q16—31no—
187C2×C5×Q16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—21no—
190#4097—31no—
191#4097—31no—
192#4097—31no—
193#4097—61no—
194#4097C2×D311yescharacteristic
195#4096—21no—
196#4096—61no—
197#4096C2×D311yescharacteristic
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic
200#4090—31no—
201#4090—31no—
202C2×#689—21no—
203C2×#689—31no—
204C2×#689—61no—
205C2×#689C2×D311yescharacteristic
206#4088—21no—
207#4088—31no—
208#4088—61no—
209#4088C2×D311yescharacteristic
210D5×Q16—61no—
211#4061—61no—
212#4061—61no—
213#4058—61no—
214C2×Dic20—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3968—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3956—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3293—151noSylow
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×Q8—21no—
230C3×C5×Q8—41no—
231C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—41no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—41no—
242C2×C3×C4×C5—41no—
243C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—21no—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248C5×#67—21no—
249C5×#67—41no—
250C2×C5×Dic3—21no—
251C2×C5×Dic3—41no—
252C5×D12C2×D411yescharacteristic
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—41no—
255C5×Dic6—21no—
256C5×Dic6—21no—
257C5×Dic6—41no—
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C3×C22⋊D5—21no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—41no—
263C3×D20C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—41no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1201—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3⋊#168—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3×#168—21no—
277C3×#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4—51no—
283C3×2−1+4C2×D511yescharacteristic
284#1010—51no—
285#1010C2×D511yescharacteristic
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×#137—101no—
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×Q16—51no—
293C2×C3×Q16—101no—
294C3×#131—51no—
295#951—21no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—51no—
299#951—101no—
300#951C2×D511yescharacteristic
301#950—21no—
302#950—101no—
303#950C2×D511yescharacteristic
304#948—51no—
305#948C2×D511yescharacteristic
306#944—51no—
307#944—51no—
308C2×#216—21no—
309C2×#216—51no—
310C2×#216—101no—
311C2×#216C2×D511yescharacteristic
312#942—21no—
313#942—51no—
314#942—101no—
315#942C2×D511yescharacteristic
316D3×Q16—101no—
317#915—101no—
318#915—101no—
319#912—101no—
320C2×Dic12—51no—
321#901—51no—
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#836—51no—
326#836—51no—
327#825—51no—
328#824—51no—
329#824—51no—
330#822—51no—
331#819—51no—
332C8×Dic3—51no—
333C5×#41—21no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—41no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—21no—
343C2×C5×Q8—21no—
344C2×C5×Q8—31no—
345C2×C5×Q8—61no—
346C2×C5×Q8—61no—
347C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
348Q8×D5—21no—
349Q8×D5—61no—
350#711—21no—
351#711—41no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354#709—21no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×Q16—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×Q16—61no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×D8—31no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375#689—21no—
376#689—21no—
377#689—21no—
378#689—21no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#689—61no—
384#689—61no—
385#689#6711yescharacteristic
386#688—21no—
387#688—61no—
388#688#6711yescharacteristic
389#687—21no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#687#6711yescharacteristic
394#686#6711yescharacteristic
395#683—121no—
396#683—121no—
397C4×Dic5—31no—
398#681—21no—
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—21no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168C22×D311yescharacteristic
406Dic20—61no—
407Dic20—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—31no—
411#578—51no—
412#578—151no—
413#578—151no—
414#494—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#473—151no—
418#473—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#456—151no—
423#443—151no—
424#443—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C3×C4×C5—21no—
431C3×C4×C5—21no—
432C3×C4×C5—41no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—22no—
436Dic15—41no—
437C3×Dic5—21no—
438C3×Dic5—41no—
439C5×Dic3—21no—
440C5×Dic3—41no—
441C3×#41—21no—
442C3×#41—21no—
443C3×#41—41no—
444C3×#41—51no—
445C3×#41—101no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—201no—
448C3×#41C22×D511yescharacteristic
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×Q8—21no—
451C2×C3×Q8—21no—
452C2×C3×Q8—51no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
456D3×Q8—21no—
457D3×Q8—101no—
458#237—21no—
459#237—41no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462#235—21no—
463#235—101no—
464#235C22×D511yescharacteristic
465C2×Dic6—21no—
466C2×Dic6—51no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
469C3×Q16—51no—
470C3×Q16—101no—
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×Q16—101no—
474C3×SD16—51no—
475C3×SD16—51no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×D8—51no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16—101no—
481C2×C3×C8—51no—
482C2×C3×C8—101no—
483#216—21no—
484#216—21no—
485#216—21no—
486#216—21no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#216C22⋊D511yescharacteristic
494#215—21no—
495#215—101no—
496#215C22⋊D511yescharacteristic
497#214—21no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214C22⋊D511yescharacteristic
502#213C22⋊D511yescharacteristic
503Dic3⋊C4—201no—
504Dic3⋊C4—201no—
505C4×Dic3—51no—
506#208—21no—
507#208—51no—
508#208—51no—
509#208—101no—
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—21no—
512C2×C3⋊C8—101no—
513C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
514Dic12—101no—
515Dic12—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—101no—
518C5×Q8—21no—
519C5×Q8—21no—
520C5×Q8—31no—
521C5×Q8—41no—
522C5×Q8—61no—
523C5×Q8—61no—
524C5×Q8—121no—
525C5×Q8D3×D411yescharacteristic
526C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
527C5×D4—21no—
528C5×D4—21no—
529C5×D4—31no—
530C5×D4—41no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—121no—
533C5×D4D3×D411yescharacteristic
534C5×D4C2×#6711yescharacteristic
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—21no—
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—121no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—21no—
546C22⋊D5—41no—
547C22⋊D5—121no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—61no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—121no—
553D20C2×#6711yescharacteristic
554C4×D5—21no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—121no—
557Dic10—21no—
558Dic10—21no—
559Dic10—41no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—121no—
563Dic10C2×#6711yescharacteristic
564C5×C8—31no—
565C5×C8—31no—
566C5×C8—61no—
567#168—21no—
568#168—61no—
569#168—61no—
570#168C2×#6711yescharacteristic
571#168C2×#6711yescharacteristic
5722−1+4—31no—
5732−1+4—51no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4D3×D511yescharacteristic
576#137—31no—
577#137—31no—
578#137—51no—
579#137—51no—
580#137—61no—
581#137—61no—
582#137—101no—
583#137—101no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—151no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590#137—301no—
591#137—301no—
592#135—31no—
593#135—51no—
594#135—61no—
595#135—101no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598C2×Q16—31no—
599C2×Q16—51no—
600C2×Q16—61no—
601C2×Q16—101no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—151no—
604C2×Q16—301no—
605C2×Q16—301no—
606#131—31no—
607#131—51no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610C4⋊Q8—151no—
611C4⋊Q8—151no—
612#108—151no—
613#108—151no—
614#104—151no—
615#104—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#101—151no—
619#101—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622C4×C8—151no—
623C2×C3×C5—21no—
624C2×C3×C5—41no—
625C2×C3×C5—41no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627C3×D5—41no—
628C5×D3—41no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—21no—
631C3×Q8—41no—
632C3×Q8—51no—
633C3×Q8—101no—
634C3×Q8—101no—
635C3×Q8—201no—
636C3×Q8D4×D511yescharacteristic
637C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C3×D4—21no—
639C3×D4—21no—
640C3×D4—41no—
641C3×D4—51no—
642C3×D4—101no—
643C3×D4—201no—
644C3×D4D4×D511yescharacteristic
645C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—41no—
650C2×C3×C4—41no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—201no—
654C2×C3×C4—201no—
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—21no—
657#67—41no—
658#67—201no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—41no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3—201no—
664D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
665C4×D3—21no—
666C4×D3—41no—
667C4×D3—201no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—41no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—201no—
674Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C3×C8—51no—
676C3×C8—51no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—101no—
680C3⋊C8—101no—
681C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—61no—
686C22×C5#100411yescharacteristic
687C2×D5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—61no—
692C4×C5—121no—
693C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
694C4×C5C22×#6711yescharacteristic
695Dic5—21no—
696Dic5—41no—
697Dic5—62no—
698Dic5—121no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—31no—
702#41—41no—
703#41—51no—
704#41—61no—
705#41—61no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—121no—
709#41—201no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—601no—
713#41C2×D3×D511yescharacteristic
714#41C2×D3×D511yescharacteristic
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—31no—
718C2×Q8—51no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727Q16—31no—
728Q16—51no—
729Q16—61no—
730Q16—61no—
731Q16—61no—
732Q16—61no—
733Q16—101no—
734Q16—101no—
735Q16—101no—
736Q16—101no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745SD16—31no—
746SD16—31no—
747SD16—51no—
748SD16—51no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757D8—31no—
758D8—51no—
759M16—31no—
760M16—51no—
761M16—61no—
762M16—101no—
763M16—151no—
764M16—151no—
765M16—301no—
766M16—301no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—51no—
769C2×C8—61no—
770C2×C8—101no—
771C2×C8—301no—
772C2×C8—301no—
773C4⋊C4—601no—
774C4⋊C4—601no—
775C42—151no—
776C3×C5#329311yescharacteristic, complemented, Hall
777C22×C3—21no—
778C22×C3—21no—
779C22×C3—101no—
780C22×C3#414411yescharacteristic
781C2×D3—21no—
782C3×C4—21no—
783C3×C4—21no—
784C3×C4—41no—
785C3×C4—101no—
786C3×C4—201no—
787C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
789Dic3—21no—
790Dic3—41no—
791Dic3—102no—
792Dic3—201no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—41no—
795C2×C5—41no—
796C2×C5—121no—
797C2×C5D4×#6711yescharacteristic
798D5—41no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—31no—
802Q8—41no—
803Q8—51no—
804Q8—61no—
805Q8—61no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808Q8—121no—
809Q8—201no—
810Q8—301no—
811Q8—301no—
812Q8—601no—
813Q8D5×#6711yescharacteristic
814Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—31no—
818D4—41no—
819D4—51no—
820D4—61no—
821D4—101no—
822D4—121no—
823D4—201no—
824D4—601no—
825D4D5×#6711yescharacteristic
826D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—121no—
837C2×C4—121no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—301no—
842C2×C4—601no—
843C2×C4—601no—
844C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
845C8—31no—
846C8—31no—
847C8—51no—
848C8—51no—
849C8—61no—
850C8—101no—
851C8—301no—
852C8—301no—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—41no—
856C2×C3—201no—
857C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
858D3—41no—
859C5#8401811yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—61no—
863C22—101no—
864C22#9204911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—41no—
868C4—61no—
869C4—101no—
870C4—121no—
871C4—201no—
872C4—302no—
873C4—601no—
874C4C2×D5×#6711yescharacteristic
875C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
876C3#1061574911yescharacteristic, complemented, Sylow
877C2—21no—
878C2—41no—
879C2—41no—
880C2—121no—
881C2—201no—
882C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#67×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×2−1+4C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter2−1+4D3×D5
hypocenterC3×C5#3293
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ 2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5838C2semidirect
2. C3×#66172C2semidirect
3. #11755346C2semidirect
4. #11755338C2semidirect
5. #11751347C2semidirect
6. #11749465C2semidirect
7. #11749462C2semidirect
8. #11749454C2semidirect
9. #11749453C2semidirect
10. #11749436C2semidirect
11. #11749432C2semidirect
12. #11749412C2semidirect
13. #11749392C2semidirect
14. #11749375C2semidirect
15. #11749355C2semidirect
71. #66172D3semidirect
163. #5838D5semidirect
776. C3×C5#3293semidirect
859. C5#84018semidirect
876. C3#10615749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#58382
C3×#661722
#117553462
#117553382
#117513472
#117494652
#117494622
#117494542
#117494532
#117494362
#117494322
#117494122
#117493922
#117493752
#117493552
#106157493
#840185