Finite Group Databasebeta

← #14458243

Subgroups — #14458243

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749347C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615749—31nomaximal, Hall
17C3×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
18#92101C2211yescharacteristic
19C5×#1010C2211yescharacteristic
20#92004C2211yescharacteristic
21#91840—21no—
22#91840C2211yescharacteristic
23#91839—21no—
24#91839C2211yescharacteristic
25#91837C2211yescharacteristic
26C2×#6718—21no—
27C2×#6718C2211yescharacteristic
28#91831—21no—
29#91831C2211yescharacteristic
30C5×#951—21no—
31C5×#951C2211yescharacteristic
32C5×#950—21no—
33C5×#950C2211yescharacteristic
34C5×#948C2211yescharacteristic
35C2×C5×#216—21no—
36C2×C5×#216C2211yescharacteristic
37C5×#942—21no—
38C5×#942C2211yescharacteristic
39C3×#4097C2211yescharacteristic
40C3×#4097C2211yescharacteristic
41C3×#4090C2211yescharacteristic
42#91524—21no—
43#91520—21no—
44#91511—21no—
45D3×#689—21no—
46#91499—21no—
47#91495—21no—
48#91488—21no—
49#91486—21no—
50#91376C2211yescharacteristic
51#91322C2211yescharacteristic
52#91321C2211yescharacteristic
53C2×#6662C2211yescharacteristic
54C2×#6661C2211yescharacteristic
55#91291C2211yescharacteristic
56#91288C2211yescharacteristic
57C3×#3969C2211yescharacteristic
58C3×#3969C2211yescharacteristic
59C3×#3968C2211yescharacteristic
60#90993C2211yescharacteristic
61#90992C2211yescharacteristic
62#90981C2211yescharacteristic
63#90979C2211yescharacteristic
64#90963C2211yescharacteristic
65#90962C2211yescharacteristic
66#90961C2211yescharacteristic
67Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
68#80303—51nomaximal, Hall
69C5×#578—31no—
70#66172—31no—
71#66172—31no—
72#66105—31no—
73#65535—31no—
74#65535D311yescharacteristic, complemented
75#65494—31no—
76#65494—31no—
77#65493—31no—
78#65493—31no—
79#65485—31no—
80#65481—31no—
81#65470—31no—
82#65433—31no—
83#65432—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41—41no—
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8—21no—
90C2×C3×C5×Q8—21no—
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
92Q8×D15—21no—
93#6819—21no—
94#6819—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C5×D3×Q8—21no—
100C5×#237—21no—
101C5×#237—41no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×Dic6—21no—
105C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6782—41no—
108D15⋊Q8—21no—
109#6769—21no—
110#6768—21no—
111D3×Dic10—21no—
112#6718—21no—
113#6718—21no—
114#6718—21no—
115#6718—21no—
116#6718D411yescharacteristic
117#6717—21no—
118#6717D411yescharacteristic
119#6716—21no—
120#6716D411yescharacteristic
121#6715D411yescharacteristic
122#6710—21no—
123#6710C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊#168—21no—
125C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
126C5×#216—21no—
127C5×#216—21no—
128C5×#216—21no—
129C5×#216—21no—
130C5×#216D411yescharacteristic
131C5×#215—21no—
132C5×#215D411yescharacteristic
133C5×#214—21no—
134C5×#214D411yescharacteristic
135C5×#213D411yescharacteristic
136C5×#208—21no—
137C5×#208C2311yescharacteristic
138C2×C5×C3⋊C8—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×#689—21no—
141C3×#689—21no—
142C3×#687—21no—
143C3×#687—21no—
144C3×#683—41no—
145C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C3×#681C2311yescharacteristic
147C3×#681C2311yescharacteristic
148#6668—41no—
149#6663—21no—
150#6663—21no—
151#6662—21no—
152#6662—21no—
153#6661—21no—
154#6661—21no—
155#6660—21no—
156#6659—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5838—51no—
162#5838D511yescharacteristic, complemented
163#5779—51no—
164#5779—51no—
165C3×#456—51no—
166#5204—51no—
167#5204—51no—
168#5095—51no—
169#5092—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4824—51no—
173#4824—51no—
174#4755—51no—
175#4755—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×2−1+4C2×D311yescharacteristic
178#4150—31no—
179#4150—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×#137—61no—
183C5×#137—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×Q16—31no—
187C2×C5×Q16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4097—61no—
193#4097C2×D311yescharacteristic
194#4097C2×D311yescharacteristic
195#4096—31no—
196#4096—61no—
197#4096—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201#4090C2×D311yescharacteristic
202C2×#689—31no—
203C2×#689—31no—
204C2×#689—61no—
205C2×#689—61no—
206#4088—31no—
207#4088—31no—
208#4088—61no—
209#4088—61no—
210D5×Q16—61no—
211#4061—61no—
212#4061—61no—
213#4058—61no—
214C2×Dic20—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969C2×D311yescharacteristic
218#3969C2×D311yescharacteristic
219#3968—31no—
220#3968C2×D311yescharacteristic
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3956—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3293—151noSylow
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×Q8—21no—
230C3×C5×Q8—41no—
231C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—41no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—41no—
242C2×C3×C4×C5—41no—
243C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
244#1220—21no—
245#1220—41no—
246C2×Dic15—21no—
247C2×Dic15—41no—
248D60C2×D411yescharacteristic
249C4×D15—21no—
250C4×D15—41no—
251Dic30—21no—
252Dic30—21no—
253Dic30—41no—
254Dic30C2×D411yescharacteristic
255C5×#67—21no—
256C5×#67—41no—
257C2×C5×Dic3—21no—
258C2×C5×Dic3—41no—
259C5×D12C2×D411yescharacteristic
260C4×C5×D3—21no—
261C4×C5×D3—41no—
262C5×Dic6—21no—
263C5×Dic6—21no—
264C5×Dic6—41no—
265C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic5—21no—
267C2×C3×Dic5—21no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—21no—
270#1204—41no—
271#1203—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274C3⋊#168—21no—
275C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3×#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4C2×D511yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic
285#1007—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×C4⋊Q8—51no—
289#951—21no—
290#951—51no—
291#951—101no—
292#951C2×D511yescharacteristic
293#950—21no—
294#950—51no—
295#950—101no—
296#950C2×D511yescharacteristic
297#948—51no—
298#948C2×D511yescharacteristic
299C2×#216—21no—
300C2×#216—51no—
301C2×#216—51no—
302C2×#216—51no—
303C2×#216—101no—
304C2×#216C2×D511yescharacteristic
305#942—21no—
306#942—51no—
307#942—101no—
308#942C2×D511yescharacteristic
309#918—101no—
310#918—101no—
311D3×Q16—101no—
312D3×Q16—101no—
313#916—101no—
314#916—101no—
315#915—101no—
316#915—101no—
317#909—51no—
318#909—51no—
319#907—51no—
320#907—51no—
321#869—51no—
322C3×#104—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#101—51no—
325#836—51no—
326#824—51no—
327#824—51no—
328#822—51no—
329#822—51no—
330#805—51no—
331#805—51no—
332C4×C3⋊C8—51no—
333C5×#41—21no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—41no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—21no—
343C2×C5×Q8—21no—
344C2×C5×Q8—31no—
345C2×C5×Q8—61no—
346C2×C5×Q8—61no—
347C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
348Q8×D5—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352#711—121no—
353#711—121no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×Q16—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×Q16—61no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×D8—31no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375#689—21no—
376#689—21no—
377#689—31no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#689—61no—
384#689—61no—
385#689—61no—
386#688—31no—
387#688—61no—
388#688—61no—
389#687—21no—
390#687—21no—
391#687—31no—
392#687—61no—
393#687—61no—
394#686—31no—
395#683—41no—
396#683—121no—
397C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
398#681—31no—
399#681—61no—
400#681—61no—
401#681C22×D311yescharacteristic
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—31no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406Dic20—61no—
407Dic20—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—31no—
411#578—151no—
412#578—151no—
413#578—151no—
414#494—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#473—151no—
418#473—151no—
419#456—51no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#456—151no—
423#443—151no—
424#443—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C3×C4×C5—21no—
431C3×C4×C5—21no—
432C3×C4×C5—41no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—21no—
436Dic15—41no—
437C3×Dic5—22no—
438C3×Dic5—41no—
439C5×Dic3—21no—
440C5×Dic3—41no—
441C3×#41—21no—
442C3×#41—21no—
443C3×#41—41no—
444C3×#41C22×D511yescharacteristic
445C3×#41C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×Q8—21no—
447C2×C3×Q8—21no—
448C2×C3×Q8—51no—
449C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
450#239—101no—
451#239—101no—
452D3×Q8—21no—
453D3×Q8—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456#237—21no—
457#237—41no—
458#237—101no—
459#237—201no—
460#235—21no—
461#235—51no—
462#235—101no—
463#235—201no—
464#235C22×D511yescharacteristic
465C2×Dic6—21no—
466C2×Dic6—51no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
469C3×Q16—101no—
470C3×Q16—101no—
471C3×SD16—101no—
472C3×SD16—101no—
473C3×M16—51no—
474C3×M16—51no—
475C3×C4⋊C4—201no—
476C3×C42—51no—
477#216—21no—
478#216—21no—
479#216—21no—
480#216—21no—
481#216—51no—
482#216—101no—
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216C22⋊D511yescharacteristic
491#215—21no—
492#215—51no—
493#215—101no—
494#215C22⋊D511yescharacteristic
495#214—21no—
496#214—51no—
497#214—101no—
498#214C22⋊D511yescharacteristic
499#213—51no—
500#213C22⋊D511yescharacteristic
501C4⋊Dic3—201no—
502#208—21no—
503#208—51no—
504#208—101no—
505#208C22×D511yescharacteristic
506C2×C3⋊C8—21no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8—101no—
509C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
510Dic12—101no—
511Dic12—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—101no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516D3×C8—101no—
517D3×C8—101no—
518C5×Q8—21no—
519C5×Q8—21no—
520C5×Q8—31no—
521C5×Q8—41no—
522C5×Q8—61no—
523C5×Q8—61no—
524C5×Q8—121no—
525C5×Q8D3×D411yescharacteristic
526C5×Q8D3×D411yescharacteristic
527C5×D4—21no—
528C5×D4—21no—
529C5×D4—31no—
530C5×D4—41no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—121no—
533C5×D4D3×D411yescharacteristic
534C5×D4D3×D411yescharacteristic
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—21no—
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—121no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—61no—
546C22⋊D5—121no—
547C22⋊D5—121no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—61no—
551C2×Dic5—121no—
552C2×Dic5—121no—
553D20—31no—
554C4×D5—61no—
555C4×D5—121no—
556C4×D5—121no—
557Dic10—21no—
558Dic10—21no—
559Dic10—31no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—121no—
563Dic10—121no—
564C5×C8—31no—
565C5×C8—31no—
566C5×C8—61no—
567#168—21no—
568#168—21no—
569#168—31no—
570#168—31no—
571#168—61no—
5722−1+4—31no—
5732−1+4—151no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4D3×D511yescharacteristic
576#137—31no—
577#137—31no—
578#137—51no—
579#137—51no—
580#137—61no—
581#137—61no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590#137—301no—
591#137—301no—
592#135—31no—
593#135—61no—
594#135—151no—
595#135—301no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598C2×Q16—31no—
599C2×Q16—61no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—301no—
604C2×Q16—301no—
605C2×Q16—301no—
606#131—31no—
607#131—151no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610C4⋊Q8—51no—
611C4⋊Q8—151no—
612#108—151no—
613#108—151no—
614#104—51no—
615#104—51no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#101—51no—
619#101—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622C4×C8—151no—
623C2×C3×C5—21no—
624C2×C3×C5—41no—
625C2×C3×C5—41no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627D15—41no—
628C5×D3—41no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—21no—
631C3×Q8—41no—
632C3×Q8—101no—
633C3×Q8—101no—
634C3×Q8D4×D511yescharacteristic
635C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
636C3×D4—21no—
637C3×D4—21no—
638C3×D4—41no—
639C3×D4D4×D511yescharacteristic
640C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—21no—
644C2×C3×C4—41no—
645C2×C3×C4—41no—
646C2×C3×C4—101no—
647C2×C3×C4—101no—
648C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
649#67—21no—
650#67—41no—
651#67—101no—
652#67—201no—
653C2×Dic3—21no—
654C2×Dic3—41no—
655C2×Dic3—101no—
656C2×Dic3—201no—
657D12—51no—
658D12—201no—
659D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
660C4×D3—21no—
661C4×D3—41no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—201no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666Dic6—21no—
667Dic6—21no—
668Dic6—41no—
669Dic6—51no—
670Dic6—101no—
671Dic6—101no—
672Dic6—201no—
673Dic6—201no—
674Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C3×C8—101no—
676C3×C8—101no—
677C3⋊C8—21no—
678C3⋊C8—51no—
679C3⋊C8—51no—
680C3⋊C8—101no—
681C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—61no—
686C22×C5#100411yescharacteristic
687C2×D5—61no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—61no—
692C4×C5—121no—
693C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
694C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695Dic5—22no—
696Dic5—41no—
697Dic5—61no—
698Dic5—121no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—31no—
702#41—41no—
703#41—61no—
704#41—61no—
705#41—121no—
706#41—151no—
707#41—301no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—601no—
712#41—601no—
713#41C2×D3×D511yescharacteristic
714#41C2×D3×D511yescharacteristic
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—31no—
718C2×Q8—51no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727Q16—31no—
728Q16—61no—
729Q16—61no—
730Q16—61no—
731Q16—61no—
732Q16—101no—
733Q16—101no—
734Q16—151no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745SD16—31no—
746SD16—31no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757D8—31no—
758D8—151no—
759M16—31no—
760M16—51no—
761M16—51no—
762M16—61no—
763M16—151no—
764M16—301no—
765M16—301no—
766M16—301no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—61no—
769C2×C8—151no—
770C2×C8—301no—
771C2×C8—301no—
772C2×C8—301no—
773C4⋊C4—201no—
774C4⋊C4—601no—
775C42—51no—
776C3×C5#329311yescharacteristic, complemented, Hall
777C22×C3—21no—
778C22×C3—21no—
779C22×C3#414411yescharacteristic
780C2×D3—21no—
781C2×D3—101no—
782C3×C4—21no—
783C3×C4—21no—
784C3×C4—41no—
785C3×C4—102no—
786C3×C4—201no—
787C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
789Dic3—21no—
790Dic3—41no—
791Dic3—101no—
792Dic3—201no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—41no—
795C2×C5—41no—
796C2×C5—121no—
797C2×C5#559011yescharacteristic
798D5—121no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—31no—
802Q8—41no—
803Q8—61no—
804Q8—61no—
805Q8—101no—
806Q8—101no—
807Q8—121no—
808Q8—151no—
809Q8—301no—
810Q8—301no—
811Q8—601no—
812Q8—601no—
813Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
814Q8#679011yescharacteristic
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—31no—
818D4—41no—
819D4—61no—
820D4—121no—
821D4—151no—
822D4—301no—
823D4—601no—
824D4—601no—
825D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
826D4#679011yescharacteristic
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—121no—
837C2×C4—121no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—601no—
841C2×C4—601no—
842C2×C4—601no—
843C2×C4—601no—
844C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
845C8—31no—
846C8—31no—
847C8—61no—
848C8—101no—
849C8—101no—
850C8—151no—
851C8—151no—
852C8—301no—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—41no—
856C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
857D3—41no—
858D3—201no—
859C5#8030311yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—61no—
863C22—301no—
864C22#9204911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—41no—
868C4—61no—
869C4—102no—
870C4—121no—
871C4—201no—
872C4—301no—
873C4—601no—
874C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
875C4C2×#679011yescharacteristic
876C3#1061574911yescharacteristic, complemented, Sylow
877C2—21no—
878C2—41no—
879C2—41no—
880C2—121no—
881C2—601no—
882C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755440
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×2−1+4C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter2−1+4D3×D5
hypocenterC3×C5#3293
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ 2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756597C2semidirect
2. C5×#5838C2semidirect
3. #11755353C2semidirect
4. #11755341C2semidirect
5. C3×#65535C2semidirect
6. #11749455C2semidirect
7. #11749454C2semidirect
8. #11749442C2semidirect
9. #11749438C2semidirect
10. #11749425C2semidirect
11. #11749423C2semidirect
12. #11749414C2semidirect
13. #11749382C2semidirect
14. #11749379C2semidirect
15. #11749347C2semidirect
74. #65535D3semidirect
162. #5838D5semidirect
776. C3×C5#3293semidirect
859. C5#80303semidirect
876. C3#10615749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565972
C5×#58382
#117553532
#117553412
C3×#655352
#117494552
#117494542
#117494422
#117494382
#117494252
#117494232
#117494142
#117493822
#117493792
#117493472
#106157493
#803035