Finite Group Databasebeta

← #14458244

Subgroups — #14458244

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612034—31nomaximal, Hall
17C3×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
18#92101C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic
21#91840—21no—
22#91840C2211yescharacteristic
23#91839—21no—
24#91839C2211yescharacteristic
25#91837C2211yescharacteristic
26C2×#6718—21no—
27C2×#6718C2211yescharacteristic
28#91831—21no—
29#91831C2211yescharacteristic
30C5×#951C2211yescharacteristic
31C5×#951C2211yescharacteristic
32C5×#944C2211yescharacteristic
33C3×#4097—21no—
34C3×#4097C2211yescharacteristic
35C3×#4096—21no—
36C3×#4096C2211yescharacteristic
37C3×#4094C2211yescharacteristic
38C2×C3×#689—21no—
39C2×C3×#689C2211yescharacteristic
40C3×#4088—21no—
41C3×#4088C2211yescharacteristic
42#91522—21no—
43#91515—21no—
44#91511—21no—
45D5×#216—21no—
46#91497—21no—
47#91492—21no—
48#91488—21no—
49#91484—21no—
50#91389C2211yescharacteristic
51C2×#6663C2211yescharacteristic
52C2×#6661C2211yescharacteristic
53#91315C2211yescharacteristic
54#91313C2211yescharacteristic
55#91290C2211yescharacteristic
56#91284C2211yescharacteristic
57C5×#837C2211yescharacteristic
58C5×#837C2211yescharacteristic
59C5×#836C2211yescharacteristic
60#90992C2211yescharacteristic
61#90991C2211yescharacteristic
62#90980C2211yescharacteristic
63#90977C2211yescharacteristic
64#90963C2211yescharacteristic
65#90962C2211yescharacteristic
66#90961C2211yescharacteristic
67Dic3×#168C2211yescharacteristic
68#84018—51nomaximal, Hall
69#66172—31no—
70#66172D311yescharacteristic, complemented
71#66113—31no—
72#66113—31no—
73C5×#456—31no—
74#65493—31no—
75#65493—31no—
76#65384—31no—
77#65381—31no—
78#65115—31no—
79#65115—31no—
80#65113—31no—
81#65113—31no—
82#65044—31no—
83#65044—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41—41no—
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8—21no—
90C2×C3×C5×Q8—21no—
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
92Q8×D15—21no—
93#6819—21no—
94#6819—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6779—41no—
108#6773—21no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6766—21no—
111D5×Dic6—21no—
112#6718—21no—
113#6718—21no—
114#6718—21no—
115#6718—21no—
116#6718D411yescharacteristic
117#6717—21no—
118#6717D411yescharacteristic
119#6716—21no—
120#6716D411yescharacteristic
121#6715D411yescharacteristic
122#6710—21no—
123#6710C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊#168—21no—
125C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
126C5×#216—21no—
127C5×#216—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#214—21no—
130C5×Dic3⋊C4—41no—
131C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C5×#208C2311yescharacteristic
134C3×#689—21no—
135C3×#689—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#689—21no—
138C3×#689D411yescharacteristic
139C3×#688—21no—
140C3×#688D411yescharacteristic
141C3×#687—21no—
142C3×#687D411yescharacteristic
143C3×#686D411yescharacteristic
144C3×#681—21no—
145C3×#681C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168—21no—
147C2×C3×#168C2311yescharacteristic
148Dic3⋊Dic5—41no—
149#6663—21no—
150#6663—21no—
151#6662—21no—
152#6662—21no—
153#6661—21no—
154#6661—21no—
155#6658—21no—
156#6657—21no—
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#578—51no—
162#5838—51no—
163#5838—51no—
164#5771—51no—
165#5246—51no—
166#5246D511yescharacteristic, complemented
167#5205—51no—
168#5205—51no—
169#5204—51no—
170#5204—51no—
171#5196—51no—
172#5192—51no—
173#5183—51no—
174#5144—51no—
175#5143—51no—
176C5×2−1+4C2×D311yescharacteristic
177#4150—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4147—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×C4⋊Q8—31no—
183#4097—21no—
184#4097—31no—
185#4097—61no—
186#4097C2×D311yescharacteristic
187#4096—21no—
188#4096—31no—
189#4096—61no—
190#4096C2×D311yescharacteristic
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic
193C2×#689—21no—
194C2×#689—31no—
195C2×#689—31no—
196C2×#689—31no—
197C2×#689—61no—
198C2×#689C2×D311yescharacteristic
199#4088—21no—
200#4088—31no—
201#4088—61no—
202#4088C2×D311yescharacteristic
203#4064—61no—
204#4064—61no—
205D5×Q16—61no—
206D5×Q16—61no—
207#4062—61no—
208#4062—61no—
209#4061—61no—
210#4061—61no—
211#4055—31no—
212#4055—31no—
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4015—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#101—31no—
219#3968—31no—
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226C4×#168—31no—
227#3293—151noSylow
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×Q8—21no—
230C3×C5×Q8—41no—
231C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—41no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—41no—
242C2×C3×C4×C5—41no—
243C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
244#1220—21no—
245#1220—41no—
246C2×Dic15—21no—
247C2×Dic15—41no—
248D60C2×D411yescharacteristic
249C4×D15—21no—
250C4×D15—41no—
251Dic30—21no—
252Dic30—21no—
253Dic30—41no—
254Dic30C2×D411yescharacteristic
255C2×C5×Dic3—21no—
256C2×C5×Dic3—21no—
257C5×Dic6—21no—
258C5×Dic6—21no—
259C3×C22⋊D5—21no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—41no—
263C3×D20C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—41no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1202—41no—
272#1200—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3⋊#168—21no—
275C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C3×2−1+4—51no—
283C3×2−1+4C2×D511yescharacteristic
284#1010—51no—
285#1010—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×#137—101no—
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×Q16—51no—
293C2×C3×Q16—101no—
294C3×#131—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—101no—
298#951—101no—
299#951C2×D511yescharacteristic
300#951C2×D511yescharacteristic
301#950—51no—
302#950—101no—
303#950—101no—
304#948—51no—
305#948—51no—
306#944—51no—
307#944C2×D511yescharacteristic
308C2×#216—51no—
309C2×#216—51no—
310C2×#216—101no—
311C2×#216—101no—
312#942—51no—
313#942—51no—
314#942—101no—
315#942—101no—
316D3×Q16—101no—
317#915—101no—
318#915—101no—
319#912—101no—
320C2×Dic12—51no—
321#901—51no—
322#837—51no—
323#837C2×D511yescharacteristic
324#837C2×D511yescharacteristic
325#836—51no—
326#836C2×D511yescharacteristic
327#825—51no—
328#824—51no—
329#824—51no—
330#822—51no—
331#819—51no—
332C8×Dic3—51no—
333C5×#41—21no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—41no—
336C5×#41C22×D311yescharacteristic
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×Q8—21no—
339C2×C5×Q8—21no—
340C2×C5×Q8—31no—
341C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
342#713—61no—
343#713—61no—
344Q8×D5—21no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347Q8×D5—61no—
348#711—21no—
349#711—41no—
350#711—61no—
351#711—121no—
352#709—21no—
353#709—31no—
354#709—61no—
355#709—121no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—61no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×M16—31no—
366C5×M16—31no—
367C5×C4⋊C4—121no—
368C42×C5—31no—
369#689—21no—
370#689—21no—
371#689—21no—
372#689—21no—
373#689—31no—
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689#6711yescharacteristic
383#688—21no—
384#688—31no—
385#688—61no—
386#688#6711yescharacteristic
387#687—21no—
388#687—31no—
389#687—61no—
390#687#6711yescharacteristic
391#686—31no—
392#686#6711yescharacteristic
393C4⋊Dic5—121no—
394#681—21no—
395#681—31no—
396#681—61no—
397#681C22×D311yescharacteristic
398C2×#168—21no—
399C2×#168—31no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168C22×D311yescharacteristic
402Dic20—61no—
403Dic20—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—51no—
411#578—151no—
412#578—151no—
413#578—151no—
414#494—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#473—151no—
418#473—151no—
419#456—31no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#456—151no—
423#443—151no—
424#443—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C3×C4×C5—21no—
431C3×C4×C5—21no—
432C3×C4×C5—41no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—21no—
436Dic15—41no—
437C3×Dic5—21no—
438C3×Dic5—41no—
439C5×Dic3—22no—
440C5×Dic3—41no—
441C3×#41—21no—
442C3×#41—21no—
443C3×#41—41no—
444C3×#41—51no—
445C3×#41—101no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—201no—
448C3×#41C22×D511yescharacteristic
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×Q8—21no—
451C2×C3×Q8—21no—
452C2×C3×Q8—51no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
456D3×Q8—101no—
457D3×Q8—101no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—201no—
461#237—201no—
462#235—51no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465C2×Dic6—51no—
466C2×Dic6—101no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
469C3×Q16—51no—
470C3×Q16—101no—
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×Q16—101no—
474C3×SD16—51no—
475C3×SD16—51no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×D8—51no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16—101no—
481C2×C3×C8—51no—
482C2×C3×C8—101no—
483#216—21no—
484#216—21no—
485#216—51no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#216—101no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#214—21no—
498#214—21no—
499#214—51no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#213—51no—
503Dic3⋊C4—41no—
504Dic3⋊C4—201no—
505C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
506#208—51no—
507#208—101no—
508#208—101no—
509#208C22×D511yescharacteristic
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8—101no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514Dic12—101no—
515Dic12—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—101no—
518C5×Q8—21no—
519C5×Q8—21no—
520C5×Q8—41no—
521C5×Q8—61no—
522C5×Q8—61no—
523C5×Q8D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
525C5×D4—21no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—41no—
528C5×D4D3×D411yescharacteristic
529C5×D4C2×#6711yescharacteristic
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
538C22⋊D5—21no—
539C22⋊D5—41no—
540C22⋊D5—61no—
541C22⋊D5—121no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—61no—
545C2×Dic5—121no—
546D20—31no—
547D20—121no—
548D20C2×#6711yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555Dic10—21no—
556Dic10—21no—
557Dic10—31no—
558Dic10—41no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—121no—
562Dic10—121no—
563Dic10C2×#6711yescharacteristic
564C5×C8—61no—
565C5×C8—61no—
566#168—21no—
567#168—31no—
568#168—31no—
569#168—61no—
570#168C2×#6711yescharacteristic
571#168C2×#6711yescharacteristic
5722−1+4—51no—
5732−1+4—151no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4D3×D511yescharacteristic
576#137—31no—
577#137—31no—
578#137—51no—
579#137—51no—
580#137—101no—
581#137—101no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590#137—301no—
591#137—301no—
592#135—51no—
593#135—101no—
594#135—151no—
595#135—301no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598C2×Q16—51no—
599C2×Q16—101no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—301no—
604C2×Q16—301no—
605C2×Q16—301no—
606#131—51no—
607#131—151no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610C4⋊Q8—31no—
611C4⋊Q8—151no—
612#108—151no—
613#108—151no—
614#104—31no—
615#104—31no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#101—31no—
619#101—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622C4×C8—151no—
623C2×C3×C5—21no—
624C2×C3×C5—41no—
625C2×C3×C5—41no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627D15—41no—
628C3×D5—41no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—21no—
631C3×Q8—41no—
632C3×Q8—51no—
633C3×Q8—101no—
634C3×Q8—101no—
635C3×Q8—201no—
636C3×Q8D4×D511yescharacteristic
637C3×Q8D4×D511yescharacteristic
638C3×D4—21no—
639C3×D4—21no—
640C3×D4—41no—
641C3×D4—51no—
642C3×D4—101no—
643C3×D4—201no—
644C3×D4D4×D511yescharacteristic
645C3×D4D4×D511yescharacteristic
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—41no—
650C2×C3×C4—41no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—201no—
654C2×C3×C4—201no—
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—101no—
657#67—201no—
658#67—201no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—21no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—201no—
663C2×Dic3—201no—
664D12—51no—
665C4×D3—101no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—51no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—201no—
674Dic6—201no—
675C3×C8—51no—
676C3×C8—51no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—21no—
680C3⋊C8—51no—
681C3⋊C8—51no—
682C3⋊C8—101no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5#100411yescharacteristic
686C2×D5—21no—
687C2×D5—61no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—62no—
692C4×C5—121no—
693C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
694C4×C5C22×#6711yescharacteristic
695Dic5—21no—
696Dic5—41no—
697Dic5—61no—
698Dic5—121no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—41no—
702#41—51no—
703#41—101no—
704#41—101no—
705#41—151no—
706#41—201no—
707#41—301no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—601no—
712#41—601no—
713#41C2×D3×D511yescharacteristic
714#41C2×D3×D511yescharacteristic
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—31no—
718C2×Q8—51no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727Q16—51no—
728Q16—61no—
729Q16—61no—
730Q16—101no—
731Q16—101no—
732Q16—101no—
733Q16—101no—
734Q16—151no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745SD16—51no—
746SD16—51no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757D8—51no—
758D8—151no—
759M16—31no—
760M16—31no—
761M16—51no—
762M16—101no—
763M16—151no—
764M16—301no—
765M16—301no—
766M16—301no—
767C2×C8—51no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—151no—
770C2×C8—301no—
771C2×C8—301no—
772C2×C8—301no—
773C4⋊C4—121no—
774C4⋊C4—601no—
775C42—31no—
776C3×C5#329311yescharacteristic, complemented, Hall
777C22×C3—21no—
778C22×C3—21no—
779C22×C3—101no—
780C22×C3#414411yescharacteristic
781C2×D3—101no—
782C3×C4—21no—
783C3×C4—21no—
784C3×C4—41no—
785C3×C4—101no—
786C3×C4—201no—
787C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789Dic3—22no—
790Dic3—41no—
791Dic3—101no—
792Dic3—201no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—41no—
795C2×C5—41no—
796C2×C5D4×#6711yescharacteristic
797D5—41no—
798D5—121no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—41no—
802Q8—51no—
803Q8—61no—
804Q8—61no—
805Q8—101no—
806Q8—101no—
807Q8—151no—
808Q8—201no—
809Q8—301no—
810Q8—301no—
811Q8—601no—
812Q8—601no—
813Q8D5×#6711yescharacteristic
814Q8#679011yescharacteristic
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—51no—
819D4—101no—
820D4—151no—
821D4—201no—
822D4—301no—
823D4—601no—
824D4—601no—
825D4D5×#6711yescharacteristic
826D4#679011yescharacteristic
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—601no—
841C2×C4—601no—
842C2×C4—601no—
843C2×C4—601no—
844C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
845C8—51no—
846C8—51no—
847C8—61no—
848C8—61no—
849C8—101no—
850C8—151no—
851C8—151no—
852C8—301no—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—41no—
856C2×C3—201no—
857C2×C3#6592411yescharacteristic
858D3—201no—
859C5#8401811yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—101no—
863C22—301no—
864C22#9204911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—41no—
868C4—62no—
869C4—101no—
870C4—121no—
871C4—201no—
872C4—301no—
873C4—601no—
874C4C2×D5×#6711yescharacteristic
875C4C2×#679011yescharacteristic
876C3#1061203411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C2—21no—
878C2—41no—
879C2—41no—
880C2—201no—
881C2—601no—
882C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755437
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×2−1+4C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter2−1+4D3×D5
hypocenterC3×C5#3293
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ 2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756597C2semidirect
2. C3×#66172C2semidirect
3. #11755350C2semidirect
4. #11755336C2semidirect
5. C5×#5246C2semidirect
6. #11749464C2semidirect
7. #11749455C2semidirect
8. #11749453C2semidirect
9. #11749440C2semidirect
10. #11749434C2semidirect
11. #11749424C2semidirect
12. #11749413C2semidirect
13. #11749378C2semidirect
14. #11749357C2semidirect
15. #11749194C2semidirect
70. #66172D3semidirect
166. #5246D5semidirect
776. C3×C5#3293semidirect
859. C5#84018semidirect
876. C3#10612034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565972
C3×#661722
#117553502
#117553362
C5×#52462
#117494642
#117494552
#117494532
#117494402
#117494342
#117494242
#117494132
#117493782
#117493572
#117491942
#106120343
#840185