Finite Group Databasebeta

← #14458259

Subgroups — #14458259

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748191C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612678—31nomaximal, Hall
17#92098C2211yescharacteristic
18#92004C2211yescharacteristic
19#92001C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic
21#91833C2211yescharacteristic
22#91798C2211yescharacteristic
23#91798C2211yescharacteristic
24C2×C5×#216C2211yescharacteristic
25C5×#942C2211yescharacteristic
26C5×#909C2211yescharacteristic
27C5×#907C2211yescharacteristic
28C2×C3×#689C2211yescharacteristic
29C3×#4088C2211yescharacteristic
30C3×#4055C2211yescharacteristic
31C3×#4053C2211yescharacteristic
32#91524—21no—
33#91523—21no—
34#91522—21no—
35#91521—21no—
36#91512—21no—
37#91512—21no—
38#91511—21no—
39#91511—21no—
40#91385C2211yescharacteristic
41#91321C2211yescharacteristic
42C2×#6663C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic
44#91315C2211yescharacteristic
45#91311C2211yescharacteristic
46#91303C2211yescharacteristic
47#91291C2211yescharacteristic
48#91290C2211yescharacteristic
49#91274—21no—
50#91272—21no—
51#91269—21no—
52#91263—21no—
53D3×Dic20—21no—
54#91261—21no—
55#91260—21no—
56D5×Dic12—21no—
57C3×C5×#101C2211yescharacteristic
58#91109C2211yescharacteristic
59#91109C2211yescharacteristic
60C5×#824C2211yescharacteristic
61C5×#822C2211yescharacteristic
62C3×#3956C2211yescharacteristic
63C3×#3954C2211yescharacteristic
64#90978C2211yescharacteristic
65#90976C2211yescharacteristic
66#90963C2211yescharacteristic
67#90951C2211yescharacteristic
68#80947—51nomaximal, Hall
69#66113—31no—
70#66113—31no—
71#66100—31no—
72#66087—31no—
73C5×#473—31no—
74#65494—31no—
75#65494—31no—
76#65470—31no—
77#65433—31no—
78#65185—31no—
79#65184—31no—
80#65044—31no—
81#65044D311yescharacteristic, complemented
82#65041—31no—
83#65041—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86#6821—21no—
87Q8×D15—21no—
88Q8×D15—21no—
89#6817—41no—
90#6817C2311yescharacteristic
91#6817C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C5×#235C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C3×#709C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97#6782—41no—
98#6780—41no—
99#6779—41no—
100#6773—21no—
101#6772—21no—
102D15⋊Q8—21no—
103D15⋊Q8—21no—
104#6769—21no—
105#6768—21no—
106D3×Dic10—21no—
107D3×Dic10—21no—
108#6766—21no—
109#6765—21no—
110D5×Dic6—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×M16C2311yescharacteristic
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114#6712—41no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116Dic60—21no—
117Dic60—21no—
118#6706—21no—
119#6706—21no—
120C5×#216—21no—
121C5×#216—21no—
122C5×#216—21no—
123C5×#215—21no—
124C5×#208C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C5×Dic12—21no—
127C5×#204—21no—
128C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
129C5×D3×C8—21no—
130C3×#689—21no—
131C3×#689—21no—
132C3×#689—21no—
133C3×#688—21no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C2×C3×#168C2311yescharacteristic
136C3×Dic20—21no—
137C3×#677—21no—
138C3×#676—21no—
139C3×C8×D5—21no—
140#6669—41no—
141#6663—21no—
142#6663—21no—
143#6663—21no—
144#6663D411yescharacteristic
145#6662—21no—
146#6662—21no—
147#6662—21no—
148#6662D411yescharacteristic
149#6660—21no—
150#6660D411yescharacteristic
151#6659D411yescharacteristic
152#6658—21no—
153#6658D411yescharacteristic
154#6657D411yescharacteristic
155#6654D411yescharacteristic
156#6653D411yescharacteristic
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5779—51no—
162#5779—51no—
163#5766—51no—
164#5753—51no—
165C3×#473—51no—
166#5205—51no—
167#5205—51no—
168#5183—51no—
169#5144—51no—
170#4896—51no—
171#4895—51no—
172#4755—51no—
173#4755D511yescharacteristic, complemented
174#4752—51no—
175#4752—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4147—31no—
179#4147—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4090—31no—
186#4090—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#689C2×D311yescharacteristic
189#4088—31no—
190#4088C2×D311yescharacteristic
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4064—61no—
194#4064—61no—
195#4064—61no—
196D5×Q16—61no—
197D5×Q16—61no—
198D5×Q16—61no—
199#4062—61no—
200#4062—61no—
201#4061—61no—
202#4061—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—31no—
206#4055—61no—
207#4055—61no—
208#4055C2×D311yescharacteristic
209#4053—31no—
210#4053C2×D311yescharacteristic
211C2×Dic20—31no—
212C2×Dic20—61no—
213#4050—31no—
214#4050—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#101C2×D311yescharacteristic
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3956C2×D311yescharacteristic
225#3954C2×D311yescharacteristic
226C8×Dic5—31no—
227#3293—151noSylow
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×Q8—21no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
232#1220—21no—
233#1220—21no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15—21no—
236D60—41no—
237D60C2×D411yescharacteristic
238D60C2×D411yescharacteristic
239C4×D15—21no—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—41no—
242C4×D15—41no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245Dic30—41no—
246Dic30C2×D411yescharacteristic
247Dic30C2×D411yescharacteristic
248C5×#67—21no—
249C2×C5×Dic3—21no—
250C5×D12C2×D411yescharacteristic
251C4×C5×D3—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
255C3×C22⋊D5—21no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×C4×D5—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
262#1204—41no—
263#1204—41no—
264#1204—41no—
265#1203—41no—
266#1202—41no—
267#1201—41no—
268#1200—41no—
269#1200—41no—
270D3×Dic5—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×#168—21no—
277C3×#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#1010—51no—
283#1010—51no—
284#1007—51no—
285#1007—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C2×C3×Q16—51no—
289C3×#131—51no—
290#950—51no—
291#944—51no—
292#944—51no—
293C2×#216—51no—
294C2×#216C2×D511yescharacteristic
295#942—51no—
296#942C2×D511yescharacteristic
297#919—101no—
298#918—101no—
299#918—101no—
300#918—101no—
301#918—101no—
302D3×Q16—101no—
303D3×Q16—101no—
304D3×Q16—101no—
305#916—101no—
306#916—101no—
307#915—101no—
308#915—101no—
309#909—51no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#909—101no—
314#909C2×D511yescharacteristic
315#907—51no—
316#907C2×D511yescharacteristic
317C2×Dic12—51no—
318C2×Dic12—101no—
319#904—51no—
320#904—101no—
321#901—51no—
322C3×#108—51no—
323C3×#101—51no—
324C3×#101C2×D511yescharacteristic
325#837—51no—
326#825—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#824C2×D511yescharacteristic
331#822C2×D511yescharacteristic
332C8×Dic3—51no—
333C5×#41—31no—
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336#713—61no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339#713—61no—
340Q8×D5—61no—
341Q8×D5—61no—
342Q8×D5—61no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346#711—61no—
347#711—61no—
348#711—121no—
349#711—121no—
350#709—31no—
351#709—31no—
352#709—61no—
353#709—61no—
354#709—121no—
355#709—121no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—61no—
362C5×Q16—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—61no—
369C5×M16C22×D311yescharacteristic
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—31no—
372C2×C5×C8—61no—
373#689—21no—
374#689—21no—
375#689—21no—
376#689—31no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#688—21no—
381#688—31no—
382#688—61no—
383#687—31no—
384#686—31no—
385#683—121no—
386#683—121no—
387C4×Dic5—31no—
388#681C22×D311yescharacteristic
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—21no—
391Dic20—31no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394Dic20—61no—
395Dic20—61no—
396Dic20—61no—
397D40—31no—
398#677—21no—
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#676—21no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#578—151no—
413#578—151no—
414#494—151no—
415#473—31no—
416#473—51no—
417#473—151no—
418#473—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#456—151no—
423#443—151no—
424#443—151no—
425C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C3×C4×C5—41no—
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433Dic15—22no—
434Dic15—21no—
435Dic15—21no—
436Dic15—41no—
437C3×Dic5—21no—
438C3×Dic5—41no—
439C5×Dic3—21no—
440C5×Dic3—41no—
441C3×#41—51no—
442C2×C3×Q8—51no—
443C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
444#239—101no—
445#239—101no—
446#239—101no—
447#239—101no—
448D3×Q8—101no—
449D3×Q8—101no—
450D3×Q8—101no—
451D3×Q8—101no—
452D3×Q8—101no—
453D3×Q8—101no—
454#237—101no—
455#237—101no—
456#237—201no—
457#237—201no—
458#235—51no—
459#235—51no—
460#235—101no—
461#235—101no—
462#235—201no—
463#235—201no—
464#235C22×D511yescharacteristic
465C2×Dic6—51no—
466C2×Dic6—101no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
469C3×Q16—101no—
470C3×Q16—101no—
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×SD16—101no—
474C3×SD16—101no—
475C3×M16—51no—
476C3×M16—101no—
477C3×M16C22×D511yescharacteristic
478C3×M16C22×D511yescharacteristic
479C2×C3×C8—51no—
480C2×C3×C8—101no—
481#216—21no—
482#216—21no—
483#216—21no—
484#216—51no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#215—21no—
489#215—51no—
490#215—101no—
491#214—51no—
492#213—51no—
493Dic3⋊C4—201no—
494Dic3⋊C4—201no—
495C4×Dic3—51no—
496#208C22×D511yescharacteristic
497C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
498Dic12—21no—
499Dic12—51no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503Dic12—101no—
504Dic12—101no—
505D24—51no—
506#204—21no—
507#204—51no—
508#204—51no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512ΓL(1,𝔽25)—21no—
513ΓL(1,𝔽25)—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—101no—
515D3×C8—21no—
516D3×C8—101no—
517D3×C8—101no—
518C5×Q8—21no—
519C5×Q8—21no—
520C5×Q8—31no—
521C5×Q8—61no—
522C5×Q8—61no—
523C5×D4—31no—
524C5×D4—61no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5—61no—
528C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
529C22⋊D5—21no—
530C22⋊D5—61no—
531C22⋊D5—61no—
532C22⋊D5—121no—
533C22⋊D5—121no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—61no—
536C2×Dic5—61no—
537C2×Dic5—121no—
538C2×Dic5—121no—
539D20—31no—
540D20—31no—
541D20—121no—
542D20—121no—
543D20D3×D411yescharacteristic
544C4×D5—21no—
545C4×D5—61no—
546C4×D5—61no—
547C4×D5—121no—
548C4×D5—121no—
549C4×D5—121no—
550C4×D5—121no—
551C4×D5—121no—
552C4×D5—121no—
553Dic10—21no—
554Dic10—21no—
555Dic10—31no—
556Dic10—31no—
557Dic10—61no—
558Dic10—61no—
559Dic10—121no—
560Dic10—121no—
561Dic10—121no—
562Dic10—121no—
563Dic10D3×D411yescharacteristic
564C5×C8—21no—
565C5×C8—21no—
566C5×C8—31no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—61no—
569#168—21no—
570#168D3×D411yescharacteristic
571#168D3×D411yescharacteristic
5722−1+4—151no—
5732−1+4—151no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
576#137—31no—
577#137—31no—
578#137—51no—
579#137—51no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590#137—301no—
591#137—301no—
592#135—151no—
593#135—151no—
594#135—301no—
595#135—301no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598C2×Q16—31no—
599C2×Q16—51no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×Q16—301no—
605C2×Q16—301no—
606#131—31no—
607#131—51no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610C4⋊Q8—151no—
611C4⋊Q8—151no—
612#108—31no—
613#108—51no—
614#104—151no—
615#104—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#101—31no—
619#101—51no—
620#101—151no—
621#101D3×D511yescharacteristic
622C4×C8—151no—
623C2×C3×C5—21no—
624C2×C3×C5D4211yescharacteristic
625D15—41no—
626D15—41no—
627C3×D5—41no—
628C5×D3—41no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—21no—
631C3×Q8—51no—
632C3×Q8—101no—
633C3×Q8—101no—
634C3×D4—51no—
635C3×D4—101no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—101no—
638C2×C3×C4—101no—
639C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
640#67—21no—
641#67—101no—
642#67—101no—
643#67—201no—
644#67—201no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—101no—
647C2×Dic3—101no—
648C2×Dic3—201no—
649C2×Dic3—201no—
650D12—51no—
651D12—51no—
652D12—201no—
653D12—201no—
654D12D4×D511yescharacteristic
655C4×D3—21no—
656C4×D3—101no—
657C4×D3—101no—
658C4×D3—201no—
659C4×D3—201no—
660C4×D3—201no—
661C4×D3—201no—
662C4×D3—201no—
663C4×D3—201no—
664Dic6—21no—
665Dic6—21no—
666Dic6—51no—
667Dic6—51no—
668Dic6—101no—
669Dic6—101no—
670Dic6—201no—
671Dic6—201no—
672Dic6—201no—
673Dic6—201no—
674Dic6D4×D511yescharacteristic
675C3×C8—21no—
676C3×C8—21no—
677C3×C8—51no—
678C3×C8—51no—
679C3×C8—101no—
680C3⋊C8—21no—
681C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
682C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
683C22×C5—61no—
684C22×C5#100911yescharacteristic
685C2×D5—21no—
686C2×D5—61no—
687C2×D5—61no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—61no—
690C4×C5—121no—
691C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
692C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
693Dic5—21no—
694Dic5—41no—
695Dic5—62no—
696Dic5—61no—
697Dic5—61no—
698Dic5—121no—
699#41—31no—
700#41—51no—
701#41—151no—
702#41—151no—
703#41—301no—
704#41—301no—
705#41—301no—
706#41—301no—
707#41—301no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—601no—
712#41—601no—
713#41—601no—
714#41—601no—
715C2×Q8—31no—
716C2×Q8—51no—
717C2×Q8—151no—
718C2×Q8—301no—
719C2×Q8—301no—
720C2×Q8—301no—
721C2×Q8—301no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727Q16—61no—
728Q16—61no—
729Q16—61no—
730Q16—61no—
731Q16—101no—
732Q16—101no—
733Q16—101no—
734Q16—101no—
735Q16—151no—
736Q16—151no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745SD16—61no—
746SD16—61no—
747SD16—101no—
748SD16—101no—
749SD16—151no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757D8—151no—
758D8—151no—
759M16—31no—
760M16—51no—
761M16—61no—
762M16—101no—
763M16—301no—
764M16—301no—
765M16C2×D3×D511yescharacteristic
766M16C2×D3×D511yescharacteristic
767C2×C8—31no—
768C2×C8—51no—
769C2×C8—61no—
770C2×C8—101no—
771C2×C8—301no—
772C2×C8—301no—
773C4⋊C4—601no—
774C4⋊C4—601no—
775C42—151no—
776C3×C5#329311yescharacteristic, complemented, Hall
777C22×C3—101no—
778C22×C3#414911yescharacteristic
779C2×D3—21no—
780C2×D3—101no—
781C2×D3—101no—
782C3×C4—41no—
783C3×C4—101no—
784C3×C4—201no—
785C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787Dic3—21no—
788Dic3—41no—
789Dic3—102no—
790Dic3—101no—
791Dic3—101no—
792Dic3—201no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—121no—
795C2×C5#560911yescharacteristic
796D5—41no—
797D5—121no—
798D5—121no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—31no—
802Q8—51no—
803Q8—61no—
804Q8—61no—
805Q8—101no—
806Q8—101no—
807Q8—151no—
808Q8—151no—
809Q8—301no—
810Q8—301no—
811Q8—601no—
812Q8—601no—
813Q8—601no—
814Q8—601no—
815D4—31no—
816D4—51no—
817D4—61no—
818D4—101no—
819D4—151no—
820D4—151no—
821D4—301no—
822D4—301no—
823D4—601no—
824D4—601no—
825D4—601no—
826D4—601no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—61no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—301no—
833C2×C4—301no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—601no—
837C2×C4—601no—
838C2×C4—601no—
839C2×C4—601no—
840C2×C4—601no—
841C2×C4—601no—
842C2×C4—601no—
843C2×C4—601no—
844C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—21no—
847C8—31no—
848C8—31no—
849C8—51no—
850C8—51no—
851C8—61no—
852C8—101no—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—201no—
855C2×C3#6594311yescharacteristic
856D3—41no—
857D3—201no—
858D3—201no—
859C5#8094711yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—61no—
861C22—101no—
862C22—301no—
863C22—301no—
864C22#9201911yescharacteristic
865C4—41no—
866C4—61no—
867C4—101no—
868C4—121no—
869C4—201no—
870C4—302no—
871C4—301no—
872C4—301no—
873C4—601no—
874C4D3×D4×D511yescharacteristic
875C4D3×D4×D511yescharacteristic
876C3#1061267811yescharacteristic, complemented, Sylow
877C2—21no—
878C2—121no—
879C2—201no—
880C2—601no—
881C2—601no—
882C2#1175324211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753242
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#101C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#101D3×D5
hypocenterC3×C5#3293
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755122C2semidirect
2. #11755119C2semidirect
3. #11754042C2semidirect
4. #11754040C2semidirect
5. #11750853C2semidirect
6. C5×#4755C2semidirect
7. C3×#65044C2semidirect
8. #11749412C2semidirect
9. #11749355C2semidirect
10. #11748258C2semidirect
11. #11748253C2semidirect
12. #11748208C2semidirect
13. #11748207C2semidirect
14. #11748200C2semidirect
15. #11748191C2semidirect
81. #65044D3semidirect
173. #4755D5semidirect
776. C3×C5#3293semidirect
859. C5#80947semidirect
876. C3#10612678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551222
#117551192
#117540422
#117540402
#117508532
C5×#47552
C3×#650442
#117494122
#117493552
#117482582
#117482532
#117482082
#117482072
#117482002
#117481912
#106126783
#809475