Finite Group Databasebeta

← #14458309

Subgroups — #14458309

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#90965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747253C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612462—31nomaximal, Hall
17C2×#6819—21no—
18C22×C3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23#91824—21no—
24D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
25C4×#1220C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊Dic15C2211yescharacteristic, complemented
27C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
28#91777C2211yescharacteristic, complemented
29#91772—21no—
30#91767—21no—
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#930C2211yescharacteristic
33C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
36#91563—21no—
37#91474—21no—
38#91465C2211yescharacteristic
39#91463C2211yescharacteristic
40#91434C2211yescharacteristic
41#91408—21no—
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
46C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3941C2211yescharacteristic
48C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49#90988C2211yescharacteristic, complemented
50#90988C2211yescharacteristic, complemented
51#90983C2211yescharacteristic, complemented
52#90967C2211yescharacteristic, complemented
53#90967C2211yescharacteristic, complemented
54#90965C2211yescharacteristic
55#90965C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80014—51nomaximal, Hall
61#65945—31no—
62#65943—31no—
63C5×#466—31no—
64#65445—31no—
65#65439—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65325D311yescharacteristic, complemented
69#65322—31no—
70#65179—31no—
71#65171—31no—
72#65064—31no—
73D5×#102—31no—
74#65049—31no—
75#65045—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220D411yescharacteristic
83C22×Dic15—21no—
84C22×Dic15—21no—
85#6819—44no—
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20—22no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20—41no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96D5×#67—44no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C3×C5×C22⋊C4—21no—
106#6719—21no—
107#6719—21no—
108#6719D411yescharacteristic
109#6714D411yescharacteristic
110C4⋊Dic15—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114#6712—21no—
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C5×#213—41no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8—41no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#686—22no—
124C3×#686—41no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6665—21no—
128#6665—21no—
129#6648—41no—
130D4×#67—51no—
131#5611—51no—
132C3×#447—51no—
133C2×#832—51no—
134#5157—51no—
135#5156—51no—
136#5150—51no—
137Dic3×D8—51no—
138#5038D511yescharacteristic, complemented
139#4774—51no—
140D3×#102—51no—
141#4760—51no—
142#4759—51no—
143#4736—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×#711—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—61no—
148C22×D20C2×D311yescharacteristic
149C2×C5×D8—31no—
150C22×C5×C8—31no—
151C5×#121—31no—
152C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
153#4086—31no—
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156#4081—61no—
157D4×Dic5—31no—
158C2×#686C2×D311yescharacteristic
159C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C2×C8×D5—31no—
163#4041—31no—
164#4039—31no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4034—31no—
167#4030—61no—
168#4029—61no—
169#4028—61no—
170#4024—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953—31no—
181#3952—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3939—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×D15C2×D411yescharacteristic
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5—21no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—42no—
197C22×C3×D5—81no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—42no—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5—21no—
206C2×C3×C4×C5—21no—
207C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
209#1220—42no—
210#1220D814yescomplemented
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—42no—
214C2×Dic15—42no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—42no—
221Dic30—42no—
222C5×#67—42no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C3×D20—21no—
227C3×D20—21no—
228C3×D20—21no—
229C3×D20—42no—
230C3×D20#4112yescomplemented
231#1202—42no—
232#1201—42no—
233#1201—42no—
234#1201—81no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×#168—21no—
237C3×#168—21no—
238C5×C3⋊C8—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×#237—101no—
243C2×D3×D4—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8—51no—
246C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
247#953—101no—
248#940—51no—
249#939—101no—
250#938—51no—
251#938—51no—
252#937—101no—
253#935—101no—
254D4×Dic3—51no—
255D4×Dic3—51no—
256C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
257#930C2×D511yescharacteristic
258C4×#67—51no—
259C2×C4⋊Dic3—51no—
260C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×D3×C8—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888—51no—
264#883—101no—
265#878—101no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×C22⋊C8—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832—51no—
273#832C2×D511yescharacteristic, complemented
274#821—51no—
275#821—51no—
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277#818—51no—
278#818—51no—
279Dic3⋊C8—51no—
280C8×Dic3—51no—
281#809C2×D511yescharacteristic, complemented
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—21no—
286C2×C5×D4—31no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
289C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
290C2×C22⋊D5—31no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297#711—124no—
298D4×D5—62no—
299D4×D5—121no—
300D4×D5—124no—
301C2×D20—22no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—41no—
304C2×D20—61no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—121no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8—121no—
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C22⋊Dic5—31no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—22no—
323#686—41no—
324#685—31no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329C4⋊Dic5—61no—
330#683—31no—
331#683—61no—
332#683—61no—
333C4×Dic5—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—31no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—51no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—21no—
353C22×C3×C5—21no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5C2×D812yes—
358C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×D15—21no—
360C2×D15—21no—
361C2×D15C2×D812yes—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C3×D5—22no—
366C2×C3×D5—41no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—21no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15—21no—
379Dic15—41no—
380Dic15—41no—
381Dic15C2×D812yes—
382C5×Dic3—41no—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—21no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—51no—
388C2×C3×D4—102no—
389C2×C3×D4—101no—
390C2×C3×D4—201no—
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
393C2×#67—21no—
394C2×#67—51no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C2×#67—204no—
401C22×Dic3—101no—
402C22×Dic3—101no—
403C22×Dic3—101no—
404#237—204no—
405D3×D4—102no—
406D3×D4—201no—
407C2×D12C22×D511yescharacteristic
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—102no—
412C3×D8—201no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8—51no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C22⋊C4—21no—
417#217—51no—
418#217—101no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—41no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425C4⋊Dic3—51no—
426C4⋊Dic3—51no—
427C4⋊Dic3—101no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3—51no—
433C2×C3⋊C8—41no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—61no—
439C23×C5D3×D411yescharacteristic
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—31no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—42no—
445C22×D5—81no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—122no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—42no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—122no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—241no—
466C2×Dic5—31no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—61no—
470C2×Dic5—61no—
471C2×Dic5—122no—
472C2×Dic5—122no—
473D20—21no—
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—42no—
477D20—122no—
478D20#23712yescomplemented
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—61no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—21no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8—51no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—301no—
506#121D3×D511yescharacteristic, complemented
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—22no—
532C2×C3×C5—81no—
533C2×C3×C5#54611yescharacteristic
534C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536D15—22no—
537C3×D5—42no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—101no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—202no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—401no—
546C23×C3D4×D511yescharacteristic
547C22×D3—21no—
548C22×D3—51no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—202no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—42no—
555C3×D4—52no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—101no—
558C3×D4—101no—
559C3×D4—202no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—54no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571#67—401no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—51no—
575C2×Dic3—51no—
576C2×Dic3—101no—
577C2×Dic3—101no—
578C2×Dic3—202no—
579C2×Dic3—202no—
580C2×Dic3—202no—
581D12—21no—
582D12—21no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—101no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5D3×D812yes—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—22no—
602C2×D5—32no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—61no—
609C2×D5—61no—
610C2×D5—84no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5C2×#23711yescharacteristic
616C4×C5#100411yescharacteristic
617Dic5—32no—
618Dic5—61no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5—121no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—31no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—51no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—151no—
645C22×C4—301no—
646C22×C4—301no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
650D8—102no—
651D8—121no—
652D8—201no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—31no—
655C2×C8—51no—
656C2×C8—51no—
657C2×C8—121no—
658C2×C8—601no—
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—151no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—21no—
678C22×C3—21no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—102no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—201no—
687C22×C3—201no—
688C22×C3—404no—
689C22×C3D5×D812yes—
690C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—52no—
695C2×D3—101no—
696C2×D3—101no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—21no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4#414411yescharacteristic
701C3×C4D5×#4111yescharacteristic
702Dic3—41no—
703Dic3—52no—
704Dic3—101no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—22no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#559111yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577511yescharacteristic
714D5—42no—
715D5—62no—
716D5—81no—
717C23—21no—
718C23—61no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—401no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23#679011yescharacteristic
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—42no—
733D4—52no—
734D4—61no—
735D4—61no—
736D4—101no—
737D4—101no—
738D4—101no—
739D4—122no—
740D4—154no—
741D4—202no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—151no—
752C2×C4—151no—
753C2×C4—151no—
754C2×C4—301no—
755C2×C4—301no—
756C2×C4—301no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—602no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4#679011yescharacteristic
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—61no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—101no—
768C2×C3—22no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—202no—
771C2×C3—401no—
772C2×C3#6594411yescharacteristic
773C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
774C2×C3#6610411yescharacteristic
775D3—81no—
776D3—102no—
777C5#8001411yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—102no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—152no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—301no—
794C22—301no—
795C22—404no—
796C22—1204no—
797C22#9148112yes—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—121no—
802C4—152no—
803C4—301no—
804C4—301no—
805C4—601no—
806C4—601no—
807C4D5×#23711yescharacteristic
808C4#9202511yescharacteristic
809C3#1061246211yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—202no—
813C2—241no—
814C2—302no—
815C2—401no—
816C2C2×#9148111yescharacteristic
817C2#1175507111yescharacteristic
818C2#1175533111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756370C2semidirect
2. #11754640C2semidirect
3. C5×#5038C2semidirect
4. C3×#65325C2semidirect
5. #11749153C2semidirect
6. #11749100C2semidirect
7. #11749031C2semidirect
8. #11748993C2semidirect
9. #11748491C2semidirect
10. #11748465C2semidirect
11. C2×#90965C2semidirect
12. #11747478C2semidirect
13. #11747407C2semidirect
14. #11747330C2semidirect
15. #11747253C2semidirect
21. C3×C5×#121C22semidirect
22. #91827C22semidirect
24. D4×Dic15C22semidirect
26. C2×C4⋊Dic15C22semidirect
27. C4⋊C4×D15C22semidirect
28. #91777C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
33. C22×C5×C3⋊C8C22semidirect
35. C2×C3×#686C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C5×#832C22semidirect
44. C5×#809C22semidirect
45. C5×#807C22semidirect
46. C3×C22⋊#168C22semidirect
48. C3×#3941C22semidirect
49. #90988C22semidirect
50. #90988C22semidirect
51. #90983C22semidirect
52. #90967C22semidirect
53. #90967C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90951C22semidirect
68. #65325D3semidirect
138. #5038D5semidirect
152. C5×#121C2×D3semidirect
159. C2×#686C2×D3semidirect
176. C22⋊#168C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
210. #1220D8semidirect
230. C3×D20#41semidirect
246. C3×#121C2×D5semidirect
256. C2×#213C2×D5semidirect
260. C22×C3⋊C8C2×D5semidirect
273. #832C2×D5semidirect
281. #809C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
478. D20#237semidirect
506. #121D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80014semidirect
809. C3#10612462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563702
#117546402
C5×#50382
C3×#653252
#117491532
#117491002
#117490312
#117489932
#117484912
#117484652
C2×#909652
#117474782
#117474072
#117473302
#117472532
#106124623
#800145