Finite Group Databasebeta

← #14458318

Subgroups — #14458318

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11748520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747233C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610488—31nomaximal, Hall
17C2×#6817—21no—
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22#91819C2211yescharacteristic, complemented
23#91818—21no—
24C4×#1220C2211yescharacteristic
25#91785—21no—
26#91784C2211yescharacteristic, complemented
27#91783—21no—
28#91782C2211yescharacteristic, complemented
29C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
30#91777C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4076C2211yescharacteristic
33#91568—21no—
34#91475—21no—
35#91466C2211yescharacteristic
36#91463C2211yescharacteristic
37#91453—21no—
38#91435C2211yescharacteristic
39C2×#6654C2211yescharacteristic
40C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#809C2211yescharacteristic
44C5×#809C2211yescharacteristic
45C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
52#90990C2211yescharacteristic, complemented
53#90983C2211yescharacteristic, complemented
54#90968C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic
56#90967C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#81302—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65841—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65506—31no—
65#65404—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65256D311yescharacteristic, complemented
68#65075—31no—
69#65064—31no—
70#65063—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65048—31no—
75#65045—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C22×C3×C4×C5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220D411yescharacteristic
82#6817—44no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30—21no—
89C2×C5×D12—22no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12—41no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96D3×C22⋊D5—44no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104C3×C5×C4⋊C4—21no—
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6719D411yescharacteristic
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714D411yescharacteristic
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114#6712—21no—
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C5×C3⋊C8—41no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#685—21no—
121C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126#6654—22no—
127#6654—41no—
128#6653—41no—
129#6648—41no—
130#5609—51no—
131#5507—51no—
132C3×#480—51no—
133#5038—51no—
134C2×#809D511yescharacteristic, complemented
135#4890—51no—
136#4883—51no—
137#4882—51no—
138#4872—51no—
139#4786—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4732—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×D4×D5—31no—
148C2×#709—61no—
149C22×C5×C8—31no—
150C2×C5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
151#4099—61no—
152#4086—31no—
153#4085—61no—
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156D4×Dic5—31no—
157C2×#686—31no—
158C2×#686—31no—
159#4076—31no—
160#4076C2×D311yescharacteristic
161#4075—61no—
162C4×C22⋊D5—31no—
163C2×D40—31no—
164C2×C8×D5—31no—
165#4042—61no—
166#4041—31no—
167#4040—61no—
168#4039—31no—
169D5×C4⋊C4—31no—
170#4034—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952—31no—
181#3950—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×D15—21no—
191C22×D15C2×D411yescharacteristic
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3—21no—
194C22×C5×D3—42no—
195C22×C5×D3—42no—
196C22×C5×D3—81no—
197C22×C3×D5—21no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5—42no—
206C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
208#1220—42no—
209#1220D814yescomplemented
210C2×Dic15—21no—
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—42no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C4×D15—42no—
220C4×D15—42no—
221Dic30—42no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—42no—
226C5×D12#4112yescomplemented
227C3×C22⋊D5—42no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231#1203—42no—
232#1201—42no—
233#1201—42no—
234#1201—81no—
235D3×Dic5—42no—
236C3×#168—21no—
237C3×#168—21no—
238C5×C3⋊C8—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—101no—
242C2×#235—101no—
243C22×D12C2×D511yescharacteristic
244C3×#121—51no—
245C2×C3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
246#940—51no—
247#937—101no—
248C2×#213—51no—
249#930—51no—
250#929—101no—
251C4×#67—51no—
252C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
253C2×D24—51no—
254C2×D24—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#896—101no—
257#895—51no—
258#895—51no—
259#894—101no—
260#893—51no—
261#893—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888—51no—
264#884—101no—
265#882—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102—51no—
270C3×C22⋊C8—51no—
271#832—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274(C2×D3)⋊C8—51no—
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#809C2×D511yescharacteristic
279#809C2×D511yescharacteristic
280#809C2×D511yescharacteristic, complemented
281#809C2×D511yescharacteristic, complemented
282#807—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—31no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4—121no—
290C22×C4×C5—21no—
291C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—31no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—124no—
300C22×Dic5—61no—
301D4×D5—62no—
302D4×D5—121no—
303#709—124no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—61no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8—121no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C22⋊Dic5—31no—
318C22⋊Dic5—61no—
319C22⋊Dic5—61no—
320#686—62no—
321#686—121no—
322#685—21no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—31no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332C4×Dic5—31no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335D40—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—51no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—31no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—21no—
353C22×C3×C5—21no—
354C22×C3×C5C2×D812yes—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15C2×D812yes—
362C2×C5×D3—22no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—41no—
368C2×C5×D3—84no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—41no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—21no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5—41no—
376C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378Dic15—21no—
379Dic15—21no—
380Dic15—41no—
381Dic15C2×D812yes—
382C3×Dic5—41no—
383C23×D3—21no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C22×C3×C4—21no—
388C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
389C2×#67—51no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396D3×D4—204no—
397#235—204no—
398C2×D12—22no—
399C2×D12—21no—
400C2×D12—41no—
401C2×D12—51no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12C22×D511yescharacteristic
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—51no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8—51no—
413C3×C4⋊C4—21no—
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418#217—51no—
419#213—201no—
420(C2×D3)⋊C4—51no—
421(C2×D3)⋊C4—101no—
422(C2×D3)⋊C4—101no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3—51no—
427Dic3⋊C4—51no—
428Dic3⋊C4—101no—
429Dic3⋊C4—101no—
430C4×Dic3—51no—
431C2×C3⋊C8—41no—
432C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—102no—
435D24—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—61no—
438C23×C5—61no—
439C23×C5—122no—
440C23×C5—122no—
441C23×C5—241no—
442C23×C5D3×D411yescharacteristic
443C22×D5—21no—
444C22×D5—31no—
445C22×D5—61no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—122no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—32no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—122no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—42no—
459C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—241no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—31no—
472C2×Dic5—61no—
473C2×Dic5—122no—
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—61no—
477D20—61no—
478D20—122no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—61no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—21no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4D3×D511yescharacteristic, complemented
514#107—51no—
515#107—51no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—31no—
521#102—31no—
522#102—51no—
523#102—51no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—22no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—81no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—42no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—101no—
541C23×C3D4×D511yescharacteristic
542C22×D3—21no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—42no—
545C22×D3—42no—
546C22×D3—51no—
547C22×D3—81no—
548C22×D3—101no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—202no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—101no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—202no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—42no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—54no—
564#67—202no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—401no—
568C2×Dic3—51no—
569C2×Dic3—51no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3—101no—
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—42no—
576D12—101no—
577D12—101no—
578D12—202no—
579D12—202no—
580D12#70912yescomplemented
581C4×D3—101no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—202no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—101no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—62no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—244no—
600C22×C5D3×D812yes—
601C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
602C2×D5—32no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—61no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—121no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5D3×#4111yescharacteristic
616C4×C5#100911yescharacteristic
617Dic5—32no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—61no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—31no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—121no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4—301no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4—604no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—301no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—31no—
655C2×C8—51no—
656C2×C8—51no—
657C2×C8—121no—
658C2×C8—601no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—21no—
678C22×C3—21no—
679C22×C3—201no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3D5×D812yes—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—22no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—52no—
691C2×D3—84no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—101no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—201no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—21no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—41no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4C2×#70911yescharacteristic
703C3×C4#414411yescharacteristic
704Dic3—52no—
705Dic3—101no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—22no—
709C2×C5—122no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#565411yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577811yescharacteristic
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—61no—
718C23—61no—
719C23—101no—
720C23—122no—
721C23—122no—
722C23—151no—
723C23—241no—
724C23—301no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23#679011yescharacteristic
729Q8—602no—
730D4—32no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—202no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—151no—
754C2×C4—151no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—301no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4#679011yescharacteristic
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—61no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—101no—
768C2×C3—22no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3#6582411yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6609611yescharacteristic
773D3—42no—
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#8130211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—62no—
781C22—121no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—152no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—244no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22#9148112yes—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—152no—
803C4—201no—
804C4—301no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4D3×#70911yescharacteristic
808C4#9201811yescharacteristic
809C3#1061048811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—22no—
811C2—122no—
812C2—241no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175466611yescharacteristic
817C2C2×#9148111yescharacteristic
818C2#1175509811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×C4⋊C4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×C4⋊C4D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756266C2semidirect
2. #11754657C2semidirect
3. C2×C5×#809C2semidirect
4. C3×#65256C2semidirect
5. #11748520C2semidirect
6. #11748518C2semidirect
7. #11748491C2semidirect
8. #11747485C2semidirect
9. #11747478C2semidirect
10. #11747407C2semidirect
11. #11747406C2semidirect
12. #11747331C2semidirect
13. #11747314C2semidirect
14. #11747254C2semidirect
15. #11747233C2semidirect
21. C2×C3×C5×C4⋊C4C22semidirect
22. #91819C22semidirect
26. #91784C22semidirect
28. #91782C22semidirect
29. C4⋊C4×D15C22semidirect
30. #91777C22semidirect
31. C22×C5×C3⋊C8C22semidirect
40. C2×#6654C22semidirect
41. C2×#6653C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
45. C5×#809C22semidirect
46. C5×#809C22semidirect
47. C3×C22⋊#168C22semidirect
48. C3×#3941C22semidirect
49. C3×#3941C22semidirect
50. C3×#3939C22semidirect
51. C3×#3939C22semidirect
52. #90990C22semidirect
53. #90983C22semidirect
54. #90968C22semidirect
56. #90967C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90951C22semidirect
67. #65256D3semidirect
134. C2×#809D5semidirect
150. C2×C5×C4⋊C4C2×D3semidirect
177. C22⋊#168C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
186. #3939C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
209. #1220D8semidirect
226. C5×D12#41semidirect
245. C2×C3×C4⋊C4C2×D5semidirect
252. C22×C3⋊C8C2×D5semidirect
280. #809C2×D5semidirect
281. #809C2×D5semidirect
513. C2×C4⋊C4D3×D5semidirect
580. D12#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81302semidirect
809. C3#10610488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117562662
#117546572
C2×C5×#8092
C3×#652562
#117485202
#117485182
#117484912
#117474852
#117474782
#117474072
#117474062
#117473312
#117473142
#117472542
#117472332
#106104883
#813025