Finite Group Databasebeta

← #14458321

Subgroups — #14458321

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11748514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613033—31nomaximal, Hall
17C2×#6817—21no—
18C22×C3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22#91819C2211yescharacteristic, complemented
23#91818—21no—
24C4×#1220C2211yescharacteristic
25#91785—21no—
26#91784C2211yescharacteristic, complemented
27#91783—21no—
28#91782C2211yescharacteristic, complemented
29C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
30#91777C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#930C2211yescharacteristic
32C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
33#91563—21no—
34#91474—21no—
35#91465C2211yescharacteristic
36#91463C2211yescharacteristic
37#91434C2211yescharacteristic
38#91408—21no—
39C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6653C2211yescharacteristic
41C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#3941C2211yescharacteristic
49C3×#3941C2211yescharacteristic
50C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
52#90988C2211yescharacteristic, complemented
53#90983C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#78757—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65841—31no—
63C5×#480—31no—
64#65327—31no—
65C2×#3941D311yescharacteristic, complemented
66#65179—31no—
67#65172—31no—
68#65171—31no—
69#65161—31no—
70#65075—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65021—31no—
75#65014—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C22×C3×C4×C5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220D411yescharacteristic
82#6817—44no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20—22no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20—41no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96D5×#67—44no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104C3×C5×C4⋊C4—21no—
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6719D411yescharacteristic
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714D411yescharacteristic
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114#6712—21no—
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C3×#168—41no—
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6654—41no—
127#6653—22no—
128#6653—41no—
129#6648—41no—
130D4×#67—51no—
131#5507—51no—
132C2×C3×#102—51no—
133#5217—51no—
134#5115—51no—
135C8×#67—51no—
136#4967D511yescharacteristic, complemented
137#4786—51no—
138#4775—51no—
139#4774—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4759—51no—
144#4756—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×#709—61no—
148C22×D20C2×D311yescharacteristic
149C5×#121—31no—
150C2×C5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
151#4086—31no—
152#4083—61no—
153C2×#686—31no—
154#4076—31no—
155#4075—61no—
156C4×C22⋊D5—31no—
157C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D40—31no—
159C2×D40—31no—
160C2×C8×D5—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4041—31no—
164#4040—61no—
165#4039—31no—
166#4039—31no—
167D5×C4⋊C4—31no—
168#4034—31no—
169#4030—61no—
170#4028—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102—31no—
175C5×C22⋊C8—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3952—31no—
180#3946—31no—
181C8×Dic5—31no—
182#3941—31no—
183#3941C2×D311yescharacteristic
184#3941C2×D311yescharacteristic
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×D15—21no—
191C22×D15C2×D411yescharacteristic
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5—21no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—42no—
197C22×C3×D5—81no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5—42no—
206C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
208#1220—42no—
209#1220D814yescomplemented
210C2×Dic15—21no—
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—42no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C4×D15—42no—
220C4×D15—42no—
221Dic30—42no—
222C5×#67—42no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C3×D20—21no—
227C3×D20—21no—
228C3×D20—21no—
229C3×D20—42no—
230C3×D20#4112yescomplemented
231#1202—42no—
232#1201—42no—
233#1201—42no—
234#1201—81no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×#168—21no—
237C3×#168—21no—
238C5×C3⋊C8—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×D3×D4—51no—
243C2×#235—101no—
244C22×C3×C8—51no—
245C2×C3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
246#953—101no—
247#940—51no—
248#939—101no—
249#938—51no—
250#937—101no—
251D4×Dic3—51no—
252C2×#213—51no—
253C2×#213—51no—
254#930—51no—
255#930C2×D511yescharacteristic
256#929—101no—
257C4×#67—51no—
258C2×D24—51no—
259C2×D3×C8—51no—
260#896—101no—
261#895—51no—
262#894—101no—
263#893—51no—
264D3×C4⋊C4—51no—
265#888—51no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#830C2×D511yescharacteristic, complemented
273#821—51no—
274#821—51no—
275(C2×D3)⋊C8—51no—
276#818—51no—
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3—51no—
279#809C2×D511yescharacteristic, complemented
280#809C2×D511yescharacteristic, complemented
281#807C2×D511yescharacteristic, complemented
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294D4×D5—62no—
295D4×D5—121no—
296D4×D5—124no—
297#709—124no—
298C2×D20—22no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—31no—
301C2×D20—41no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—31no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8—31no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C22⋊Dic5—31no—
319#686—121no—
320#685—31no—
321#685—61no—
322#685—61no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5—31no—
327#683—31no—
328#683—61no—
329#683—61no—
330C4×Dic5—31no—
331C2×#168—41no—
332C2×#168C22×D311yescharacteristic
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—62no—
335D40—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—31no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—21no—
353C22×C3×C5—21no—
354C22×C3×C5C2×D812yes—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15C2×D812yes—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C3×D5—22no—
366C2×C3×D5—41no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—21no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5—41no—
376C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378Dic15—21no—
379Dic15—21no—
380Dic15—41no—
381Dic15C2×D812yes—
382C5×Dic3—41no—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4—201no—
390C22×C3×C4—21no—
391C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
392C2×#67—21no—
393C2×#67—51no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—204no—
400C22×Dic3—101no—
401D3×D4—102no—
402D3×D4—201no—
403#235—204no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—101no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8—201no—
414C3×C4⋊C4—21no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417#217—51no—
418#217—101no—
419#217—101no—
420#213—102no—
421#213—201no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3—51no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D24—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—61no—
438C23×C5D3×D411yescharacteristic
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—31no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—61no—
445C22×D5—81no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—122no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—61no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—122no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—34no—
461C22⋊D5—122no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—241no—
465C2×Dic5—31no—
466C2×Dic5—31no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—61no—
469D20—21no—
470D20—21no—
471D20—21no—
472D20—42no—
473D20—61no—
474D20—61no—
475D20—122no—
476D20—122no—
477D20#23512yescomplemented
478C4×D5—61no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—122no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—61no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—21no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4D3×D511yescharacteristic, complemented
514#107—31no—
515#107—31no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—51no—
523#102—51no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—22no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—81no—
537C3×D5—42no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—101no—
541C23×C3—101no—
542C23×C3—202no—
543C23×C3—202no—
544C23×C3—401no—
545C23×C3D4×D511yescharacteristic
546C22×D3—21no—
547C22×D3—51no—
548C22×D3—101no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—202no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—52no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—202no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—42no—
562C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—54no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—401no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—51no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—51no—
575C2×Dic3—101no—
576C2×Dic3—202no—
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—101no—
580D12—101no—
581D12—202no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—101no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—121no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5D3×D812yes—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—22no—
599C2×D5—32no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—84no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—121no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5C2×#23511yescharacteristic
617C4×C5#100411yescharacteristic
618Dic5—32no—
619Dic5—61no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4—301no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4—604no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—301no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—31no—
655C2×C8—51no—
656C2×C8—51no—
657C2×C8—201no—
658C2×C8—601no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—21no—
678C22×C3—21no—
679C22×C3—102no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—404no—
686C22×C3D5×D812yes—
687C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—52no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—101no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—201no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—21no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—41no—
701C3×C4D5×#4111yescharacteristic
702C3×C4#414911yescharacteristic
703Dic3—41no—
704Dic3—52no—
705Dic3—101no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—22no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5#549011yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#576211yescharacteristic
713D5—42no—
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—61no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—151no—
721C23—202no—
722C23—202no—
723C23—301no—
724C23—401no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23#679011yescharacteristic
729Q8—602no—
730D4—52no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—202no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—151no—
754C2×C4—151no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—301no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4#679011yescharacteristic
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—61no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—101no—
768C2×C3—22no—
769C2×C3—202no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6598811yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6611211yescharacteristic
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#7875711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—102no—
781C22—121no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—152no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—301no—
791C22—301no—
792C22—404no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22#9148112yes—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—121no—
803C4—152no—
804C4—301no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4D5×#23511yescharacteristic
808C4#9201711yescharacteristic
809C3#1061303311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—22no—
811C2—202no—
812C2—241no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175466411yescharacteristic
817C2C2×#9148111yescharacteristic
818C2#1175509711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×C4⋊C4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×C4⋊C4D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756266C2semidirect
2. #11754640C2semidirect
3. C5×#4967C2semidirect
4. C2×C3×#3941C2semidirect
5. #11748514C2semidirect
6. #11748512C2semidirect
7. #11748485C2semidirect
8. #11747485C2semidirect
9. #11747478C2semidirect
10. #11747407C2semidirect
11. #11747406C2semidirect
12. #11747330C2semidirect
13. #11747329C2semidirect
14. #11747253C2semidirect
15. #11747226C2semidirect
21. C2×C3×C5×C4⋊C4C22semidirect
22. #91819C22semidirect
26. #91784C22semidirect
28. #91782C22semidirect
29. C4⋊C4×D15C22semidirect
30. #91777C22semidirect
32. C22×C3×#168C22semidirect
39. C2×#6654C22semidirect
41. C2×#6653C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C5×#830C22semidirect
44. C5×#809C22semidirect
45. C5×#809C22semidirect
46. C5×#807C22semidirect
47. C5×#807C22semidirect
50. C3×#3941C22semidirect
51. C3×#3941C22semidirect
52. #90988C22semidirect
53. #90983C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90967C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90951C22semidirect
65. C2×#3941D3semidirect
136. #4967D5semidirect
150. C2×C5×C4⋊C4C2×D3semidirect
157. C22×#168C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
186. #3941C2×D3semidirect
209. #1220D8semidirect
230. C3×D20#41semidirect
245. C2×C3×C4⋊C4C2×D5semidirect
272. #830C2×D5semidirect
279. #809C2×D5semidirect
280. #809C2×D5semidirect
281. #807C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
477. D20#235semidirect
513. C2×C4⋊C4D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#78757semidirect
809. C3#10613033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117562662
#117546402
C5×#49672
C2×C3×#39412
#117485142
#117485122
#117484852
#117474852
#117474782
#117474072
#117474062
#117473302
#117473292
#117472532
#117472262
#106130333
#787575