Finite Group Databasebeta

← #14458329

Subgroups — #14458329

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747306C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611745—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1201—21no—
20C2×#6772—21no—
21D4×Dic15C2211yescharacteristic
22#91777C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#213C2211yescharacteristic
24C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91571—21no—
29#91568—21no—
30#91563—21no—
31#91463C2211yescharacteristic
32#91456C2211yescharacteristic
33#91449C2211yescharacteristic
34#91449C2211yescharacteristic, complemented
35#91447—21no—
36C4×#1201C2211yescharacteristic
37#91435C2211yescharacteristic, complemented
38#91432—21no—
39D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
40#91423—21no—
41C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91116C2211yescharacteristic
45#91102C2211yescharacteristic, complemented
46#91098C2211yescharacteristic, complemented
47#91091C2211yescharacteristic, complemented
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90967C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#78757—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65945—31no—
63C5×#447—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65446—31no—
66#65445—31no—
67#65439—31no—
68D8×Dic5—31no—
69#65327—31no—
70#65063—31no—
71D5×#102D311yescharacteristic, complemented
72#65049—31no—
73#65048—31no—
74#65025—31no—
75#65014—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×Dic15—21no—
80C2×Dic30—21no—
81C2×C5×#67—21no—
82C5×D3×D4—22no—
83C5×D3×D4—41no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—41no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—44no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103#6772—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#213—22no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D24—41no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×C8×D5—41no—
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6669D411yescharacteristic
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6652—41no—
129D3×#168—41no—
130D4×#67—51no—
131#5507—51no—
132C2×C3×#102—51no—
133#5217—51no—
134#5115—51no—
135C8×#67—51no—
136#4967—51no—
137#4786—51no—
138#4775—51no—
139#4774—51no—
140#4773D511yescharacteristic, complemented
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4759—51no—
144#4756—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×#711—61no—
148C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
149C2×C5×D8—31no—
150C2×C5×D8—31no—
151C5×#121—31no—
152#4099—61no—
153#4086—31no—
154#4085—61no—
155#4084—31no—
156#4084—31no—
157#4083—61no—
158#4081—61no—
159D4×Dic5—31no—
160D4×Dic5—31no—
161C2×#686—31no—
162#4076—31no—
163C4×C22⋊D5—31no—
164C2×C4⋊Dic5—31no—
165C22×#168—31no—
166C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
167D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4034—31no—
169#4029—61no—
170#4024—61no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102C2×D311yescharacteristic
173C5×C22⋊C8—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964—31no—
178#3964C2×D311yescharacteristic
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3952—31no—
182#3950—31no—
183#3950—31no—
184#3946—31no—
185C8×Dic5—31no—
186#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—42no—
194C22×C5×D3—81no—
195C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—42no—
198C22×C3×D5—42no—
199C22×C3×D5—81no—
200C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4#4112yescomplemented
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15—42no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210Dic30—42no—
211C5×#67—42no—
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C5×D12—21no—
214C5×D12—21no—
215C5×D12—21no—
216C5×D12—21no—
217C5×D12—42no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—42no—
228#1201—42no—
229#1201—42no—
230#1201—42no—
231#1201—42no—
232#1201—81no—
233#1201D814yescomplemented
234D3×Dic5—42no—
235D3×Dic5—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
243C2×#235—101no—
244C22×C3×C8—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#953—101no—
247#940—51no—
248#939—101no—
249#938—51no—
250#937—101no—
251D4×Dic3—51no—
252C2×#213—51no—
253C2×#213C2×D511yescharacteristic
254#930—51no—
255#930—51no—
256#929—101no—
257C4×#67—51no—
258C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×D3×C8—51no—
260#896—101no—
261#895C2×D511yescharacteristic, complemented
262#894—101no—
263#893—51no—
264D3×C4⋊C4—51no—
265#888—51no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic
270#832—51no—
271#832—51no—
272#830—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
276#818—51no—
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809C2×D511yescharacteristic, complemented
281#807—51no—
282#807—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—21no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—31no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4—62no—
290C2×C5×D4—121no—
291C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
292C22×C4×C5—31no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—31no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—124no—
301C22×Dic5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303C22×Dic5—61no—
304#711—124no—
305D4×D5—22no—
306D4×D5—41no—
307C2×D20C22×D311yescharacteristic
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—62no—
312C5×D8—121no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—61no—
317C22⋊Dic5—31no—
318C22⋊Dic5—61no—
319C22⋊Dic5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—121no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325C4⋊Dic5—31no—
326C4⋊Dic5—31no—
327C4⋊Dic5—61no—
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—31no—
331#683—61no—
332C4×Dic5—31no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168—121no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—41no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—31no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×C5×D3—21no—
357C2×C5×D3—21no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—41no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—84no—
365C2×C5×D3C2×D812yes—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—21no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—84no—
372C2×C3×D5C2×D812yes—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378Dic15—41no—
379Dic15C2×D812yes—
380C3×Dic5—21no—
381C3×Dic5—41no—
382C5×Dic3—21no—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—21no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—201no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—51no—
391C22×C3×C4—101no—
392C2×#67—21no—
393C2×#67—51no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—204no—
400C22×Dic3—101no—
401D3×D4—22no—
402D3×D4—41no—
403#235—204no—
404C2×D12—21no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8—201no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417#217—51no—
418#217—101no—
419#217—101no—
420#213—22no—
421#213—201no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—51no—
429Dic3⋊C4—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3—51no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D24—41no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C23×C5—61no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—122no—
443C23×C5—241no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—81no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—122no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4#23512yescomplemented
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5—61no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—34no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—122no—
468C22⋊D5—241no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—31no—
472C2×Dic5—61no—
473C2×Dic5—61no—
474C2×Dic5—122no—
475C2×Dic5—122no—
476C2×Dic5—122no—
477C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
478D20—21no—
479D20—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—42no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—31no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—151no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—42no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535C3×D5—22no—
536C3×D5—81no—
537C5×D3—22no—
538C5×D3—81no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—202no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—401no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—42no—
549C22×D3—42no—
550C22×D3—81no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—202no—
556C3×D4#71112yescomplemented
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—202no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—54no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—401no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—51no—
573C2×Dic3—101no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3—202no—
576C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—21no—
580D12—21no—
581D12—42no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—22no—
592C22×C5—32no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—121no—
601C22×C5—121no—
602C22×C5—121no—
603C22×C5—244no—
604C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—84no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5C2×#23511yescharacteristic
615C4×C5#100411yescharacteristic
616Dic5—21no—
617Dic5—32no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5—121no—
622C24—61no—
623C24—101no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—31no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—62no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—121no—
635C2×D4—151no—
636C2×D4—201no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—301no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—62no—
651D8—121no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—22no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—404no—
687C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—84no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4C2×#71111yescharacteristic
702C3×C4#414411yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—52no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—42no—
709C2×C5—62no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5—241no—
712C2×C5#549011yescharacteristic
713C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
714C2×C5#576211yescharacteristic
715D5—22no—
716D5—81no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—51no—
720C23—61no—
721C23—61no—
722C23—101no—
723C23—122no—
724C23—122no—
725C23—202no—
726C23—202no—
727C23—241no—
728C23—401no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—61no—
735D4—101no—
736D4—101no—
737D4—122no—
738D4—122no—
739D4—154no—
740D4—202no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—1201no—
746D4#677212yescomplemented
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—42no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6592511yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6610911yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—81no—
776D3—81no—
777C5#7875711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—32no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—52no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—244no—
797C22—404no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—152no—
803C4—201no—
804C4—301no—
805C4—601no—
806C4—601no—
807C4C2×#677211yescharacteristic
808C4#9202511yescharacteristic
809C3#1061174511yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—42no—
811C2—62no—
812C2—102no—
813C2—241no—
814C2—241no—
815C2—401no—
816C2#1175306911yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1201C2semidirect
2. #11753675C2semidirect
3. #11750860C2semidirect
4. C5×#4773C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749021C2semidirect
7. #11748994C2semidirect
8. D3×#3964C2semidirect
9. #11748000C2semidirect
10. #11747916C2semidirect
11. #11747898C2semidirect
12. #11747694C2semidirect
13. #11747407C2semidirect
14. #11747319C2semidirect
15. #11747306C2semidirect
22. #91777C22semidirect
24. C2×C5×D24C22semidirect
25. C5×#895C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
34. #91449C22semidirect
37. #91435C22semidirect
39. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
41. C2×#6652C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
45. #91102C22semidirect
46. #91098C22semidirect
47. #91091C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90990C22semidirect
54. #90967C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90966C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. #90951C22semidirect
71. D5×#102D3semidirect
140. #4773D5semidirect
166. C2×C8×D5C2×D3semidirect
167. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
180. #3953C2×D3semidirect
186. #3941C2×D3semidirect
202. C3×C5×D4#41semidirect
233. #1201D8semidirect
258. C2×D24C2×D5semidirect
261. #895C2×D5semidirect
275. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
280. #809C2×D5semidirect
456. C5×D4#235semidirect
556. C3×D4#711semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
746. D4#6772semidirect
777. C5#78757semidirect
809. C3#10611745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12012
#117536752
#117508602
C5×#47732
C3×D5×#1022
#117490212
#117489942
D3×#39642
#117480002
#117479162
#117478982
#117476942
#117474072
#117473192
#117473062
#106117453
#787575