Finite Group Databasebeta

← #14458331

Subgroups — #14458331

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610488—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1201—21no—
20C2×#6765—21no—
21D4×Dic15C2211yescharacteristic
22#91777C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
24C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×#686C2211yescharacteristic
26C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
28#91571—21no—
29#91568—21no—
30#91563—21no—
31#91463C2211yescharacteristic
32#91456C2211yescharacteristic
33#91456C2211yescharacteristic, complemented
34#91452—21no—
35#91449C2211yescharacteristic
36C4×#1201C2211yescharacteristic
37#91434C2211yescharacteristic, complemented
38#91431—21no—
39D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
40#91407—21no—
41C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91116C2211yescharacteristic
45#91102C2211yescharacteristic, complemented
46#91098C2211yescharacteristic, complemented
47#91091C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#832C2211yescharacteristic
49C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90988C2211yescharacteristic, complemented
54#90967C2211yescharacteristic, complemented
55#90965C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80014—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65841—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65506—31no—
65#65404—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65256—31no—
68#65075—31no—
69#65064—31no—
70#65063—31no—
71#65062D311yescharacteristic, complemented
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65048—31no—
75#65045—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×Dic15—21no—
80C2×Dic30—21no—
81C2×C5×#67—21no—
82C5×D3×D4—22no—
83C5×D3×D4—41no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—44no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6765—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D3×C8—41no—
116C3×#686—22no—
117C3×#685—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×D40—41no—
120#6669D411yescharacteristic
121#6668—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6652—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130D4×#67—51no—
131#5611—51no—
132C3×#447—51no—
133C2×#832—51no—
134#5157—51no—
135#5156—51no—
136#5150—51no—
137Dic3×D8—51no—
138#5038—51no—
139#4774—51no—
140D3×#102D511yescharacteristic, complemented
141#4760—51no—
142#4759—51no—
143#4736—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
148C2×#709—61no—
149C22×C5×C8—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4099—61no—
152#4086—31no—
153#4085—61no—
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156D4×Dic5—31no—
157C2×#686—31no—
158C2×#686C2×D311yescharacteristic
159#4076—31no—
160#4076—31no—
161#4075—61no—
162C4×C22⋊D5—31no—
163C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×C8×D5—31no—
165#4042—61no—
166#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4040—61no—
168#4039—31no—
169D5×C4⋊C4—31no—
170#4034—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177C22⋊#168—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3950—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3939—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5—21no—
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—42no—
198C22×C3×D5—42no—
199C22×C3×D5—81no—
200C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4#4112yescomplemented
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15—42no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210Dic30—42no—
211C5×#67—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C5×D12—21no—
215C5×D12—21no—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—42no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C3×D20—21no—
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×D20—42no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228#1201—42no—
229#1201—42no—
230#1201—42no—
231#1201—42no—
232#1201—81no—
233#1201D814yescomplemented
234D5×Dic3—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×#237—101no—
243C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8—51no—
246C3×#121—51no—
247#953—101no—
248#940—51no—
249#939—101no—
250#938—51no—
251#938—51no—
252#937—101no—
253#935—101no—
254D4×Dic3—51no—
255D4×Dic3—51no—
256C2×#213—51no—
257#930—51no—
258C4×#67—51no—
259C2×C4⋊Dic3—51no—
260C22×C3⋊C8—51no—
261C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
262D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
263#888—51no—
264#883—101no—
265#878—101no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102C2×D511yescharacteristic
268C3×C22⋊C8—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832—51no—
273#832C2×D511yescharacteristic
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277#818—51no—
278#818—51no—
279Dic3⋊C8—51no—
280C8×Dic3—51no—
281#809C2×D511yescharacteristic, complemented
282#807—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—21no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—121no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—31no—
291C22×C4×C5—61no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—31no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—124no—
300C22×Dic5—61no—
301D4×D5—22no—
302D4×D5—41no—
303#709—124no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8—121no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C22⋊Dic5—31no—
318C22⋊Dic5—61no—
319C22⋊Dic5—61no—
320#686—22no—
321#686—121no—
322#685—21no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329#683—31no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332C4×Dic5—31no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335D40—41no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—51no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—31no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×C5×D3—21no—
357C2×C5×D3—21no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—41no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C5×D3—84no—
362C2×C5×D3C2×D812yes—
363C2×C3×D5—21no—
364C2×C3×D5—21no—
365C2×C3×D5—41no—
366C2×C3×D5—41no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—84no—
372C2×C3×D5C2×D812yes—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378Dic15—41no—
379Dic15C2×D812yes—
380C3×Dic5—21no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—21no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4—102no—
390C2×C3×D4—201no—
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C22×C3×C4—51no—
393C2×#67—21no—
394C2×#67—51no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C2×#67—204no—
401C22×Dic3—101no—
402C22×Dic3—101no—
403C22×Dic3—101no—
404#237—204no—
405D3×D4—22no—
406D3×D4—41no—
407C2×D12C22×D511yescharacteristic
408C2×C4×D3—21no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—102no—
412C3×D8—201no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C22⋊C4—101no—
417#217—51no—
418#217—101no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—201no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425C4⋊Dic3—51no—
426C4⋊Dic3—51no—
427C4⋊Dic3—101no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—51no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3—51no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8—201no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—41no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C23×C5—122no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—241no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—81no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—122no—
453C5×D4#23712yescomplemented
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—122no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—241no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—61no—
471C2×Dic5—61no—
472C2×Dic5—122no—
473C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—21no—
477D20—21no—
478D20—42no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—151no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—31no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—42no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535C3×D5—22no—
536C3×D5—81no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—101no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—202no—
546C23×C3—401no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—42no—
549C22×D3—42no—
550C22×D3—81no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—202no—
558C3×D4—202no—
559C3×D4#70912yescomplemented
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—101no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—54no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571#67—401no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—51no—
575C2×Dic3—101no—
576C2×Dic3—101no—
577C2×Dic3—202no—
578C2×Dic3—202no—
579C2×Dic3—202no—
580C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
581D12—21no—
582D12—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—21no—
585C4×D3—42no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—22no—
592C22×C5—32no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—244no—
601C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—84no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5C2×#23711yescharacteristic
616C4×C5#100411yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—32no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5—121no—
622C24—61no—
623C24—101no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—62no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—121no—
635C2×D4—151no—
636C2×D4—201no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—301no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—102no—
651D8—201no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—22no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—201no—
687C22×C3—201no—
688C22×C3—201no—
689C22×C3—404no—
690C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
691C2×D3—21no—
692C2×D3—21no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—84no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4C2×#70911yescharacteristic
701C3×C4#414411yescharacteristic
702Dic3—21no—
703Dic3—41no—
704Dic3—52no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—42no—
709C2×C5—62no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#559111yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577511yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—81no—
716D5—81no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—51no—
720C23—61no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—122no—
724C23—122no—
725C23—202no—
726C23—202no—
727C23—241no—
728C23—401no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—101no—
737D4—122no—
738D4—154no—
739D4—202no—
740D4—202no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—1201no—
746D4#676512yescomplemented
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—42no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3—401no—
772C2×C3#6582411yescharacteristic
773C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
774C2×C3#6609611yescharacteristic
775D3—22no—
776D3—81no—
777C5#8001411yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—32no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—52no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—244no—
797C22—404no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—152no—
804C4—301no—
805C4—601no—
806C4—601no—
807C4C2×#676511yescharacteristic
808C4#9202511yescharacteristic
809C3#1061048811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—42no—
811C2—62no—
812C2—102no—
813C2—241no—
814C2—401no—
815C2—401no—
816C2#1175307011yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1201C2semidirect
2. #11753416C2semidirect
3. #11750860C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×#65062C2semidirect
6. #11749032C2semidirect
7. #11748993C2semidirect
8. D5×#832C2semidirect
9. #11747915C2semidirect
10. #11747750C2semidirect
11. #11747695C2semidirect
12. #11747617C2semidirect
13. #11747407C2semidirect
14. #11747318C2semidirect
15. #11747307C2semidirect
22. #91777C22semidirect
23. C2×C5×D3×C8C22semidirect
24. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
26. C2×C3×D40C22semidirect
27. C3×#4041C22semidirect
33. #91456C22semidirect
37. #91434C22semidirect
39. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
41. C2×#6652C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
45. #91102C22semidirect
46. #91098C22semidirect
47. #91091C22semidirect
49. C5×#821C22semidirect
50. C5×#809C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90988C22semidirect
54. #90967C22semidirect
55. #90965C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90951C22semidirect
71. #65062D3semidirect
140. D3×#102D5semidirect
163. C2×D40C2×D3semidirect
166. #4041C2×D3semidirect
180. #3952C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
202. C3×C5×D4#41semidirect
233. #1201D8semidirect
261. C2×D3×C8C2×D5semidirect
262. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
281. #809C2×D5semidirect
453. C5×D4#237semidirect
559. C3×D4#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
746. D4#6765semidirect
777. C5#80014semidirect
809. C3#10610488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12012
#117534162
#117508602
C5×D3×#1022
C3×#650622
#117490322
#117489932
D5×#8322
#117479152
#117477502
#117476952
#117476172
#117474072
#117473182
#117473072
#106104883
#800145