Finite Group Databasebeta

← #14458332

Subgroups — #14458332

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747138C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610488—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1203—21no—
20C2×#6769—21no—
21C2×#6715C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
23#91784C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
25C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
28#91573—21no—
29#91570—21no—
30#91566—21no—
31#91466C2211yescharacteristic
32#91460C2211yescharacteristic
33#91460C2211yescharacteristic, complemented
34#91451C2211yescharacteristic
35C4×#1203C2211yescharacteristic
36#91437C2211yescharacteristic, complemented
37#91433—21no—
38#91418C2211yescharacteristic, complemented
39#91411—21no—
40#91351—21no—
41C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91104C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic
50C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
53#90989C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90968C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#80980—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65841—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65506—31no—
65#65404—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65256—31no—
68#65075—31no—
69#65064—31no—
70#65063—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65048D311yescharacteristic, complemented
75#65045—31no—
76C23×D15—21no—
77C23×C5×D3—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×D3×D4—41no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C22×C3×Dic5—21no—
93C2×C3×Dic10—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—44no—
100C2×#1203D411yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102C2×#1200—21no—
103#6769—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6715—22no—
107#6714—21no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109D120—41no—
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C5×D3×C8—41no—
114C3×C22⋊Dic5—21no—
115C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120#6669—21no—
121#6668D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667—21no—
124#6667—21no—
125#6667D411yescharacteristic
126(C2×D3)⋊Dic5—21no—
127(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6654—41no—
129#6648—41no—
130#5726—51no—
131D4×D12—51no—
132C3×#474—51no—
133#5088—51no—
134C4×#213—51no—
135#4883—51no—
136#4883—51no—
137#4882—51no—
138#4882—51no—
139#4843—51no—
140#4834—51no—
141#4773—51no—
142#4773—51no—
143D3×#102—51no—
144D3×#102D511yescharacteristic, complemented
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×D4×D5—31no—
148C2×#709—61no—
149C22×C5×C8—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4099—61no—
152#4086—31no—
153#4085—61no—
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
157C2×#686—31no—
158C2×#686—31no—
159#4076—31no—
160#4076—31no—
161#4075—61no—
162C4×C22⋊D5—31no—
163C2×D40—31no—
164C2×C8×D5—31no—
165#4042—61no—
166#4041—31no—
167#4040—61no—
168#4039—31no—
169D5×C4⋊C4—31no—
170#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic
175#3964—31no—
176#3964C2×D311yescharacteristic
177C22⋊#168—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952—31no—
181#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
183C8×Dic5—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3939—31no—
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—42no—
194C22×D15—81no—
195C22×D15C2×D411yescharacteristic
196C22×C5×D3—21no—
197C22×C5×D3—42no—
198C22×C5×D3—42no—
199C22×C5×D3—81no—
200C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4#4112yescomplemented
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207D60—21no—
208D60—21no—
209D60—21no—
210D60—21no—
211D60—42no—
212C4×D15—21no—
213C4×D15—21no—
214C5×#67—42no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C5×D12—21no—
218C5×D12—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—21no—
221C4×C5×D3—42no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5—42no—
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×Dic10—42no—
228#1203—42no—
229#1203—42no—
230#1203—42no—
231#1203—42no—
232#1203—81no—
233#1203D814yescomplemented
234#1200—42no—
235#1200—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#239—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
243C22×D12—101no—
244C3×C4⋊Q8—51no—
245C3×C4×D4—51no—
246#946—101no—
247C2×#213—51no—
248#930—101no—
249C2×D24—51no—
250C2×D24—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
253#895—51no—
254#895—51no—
255#895—51no—
256#895—51no—
257#894—101no—
258#894—101no—
259D3×C4⋊C4—51no—
260D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
261#882—101no—
262#882—101no—
263#874—51no—
264C4×D12—51no—
265C4×D12—51no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107—51no—
268C3×C4⋊C8—51no—
269C3×#102—51no—
270C3×#102C2×D511yescharacteristic
271#832C2×D511yescharacteristic
272#821—51no—
273#821C2×D511yescharacteristic, complemented
274(C2×D3)⋊C8—51no—
275(C2×D3)⋊C8—51no—
276#809—51no—
277#809—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#809C2×D511yescharacteristic, complemented
281#807—51no—
282C4×C3⋊C8—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—121no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—31no—
291C22×C4×C5—61no—
292C2×C22⋊D5—31no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—124no—
300C22×Dic5—21no—
301D4×D5—62no—
302D4×D5—121no—
303#709—124no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—31no—
306C2×D20—61no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8—121no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—31no—
319C22⋊Dic5—61no—
320#686—62no—
321#686—121no—
322#685—31no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—31no—
331#683—61no—
332C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335D40—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—51no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—31no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—41no—
362C2×D15—41no—
363C2×D15—41no—
364C2×D15—84no—
365C2×D15C2×D812yes—
366C2×C5×D3—21no—
367C2×C5×D3—21no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C5×D3—41no—
370C2×C5×D3—41no—
371C2×C5×D3—84no—
372C2×C5×D3C2×D812yes—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377C3×Dic5—21no—
378C3×Dic5—41no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5C2×D812yes—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—21no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×Q8—101no—
386C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
387C22×C3×C4—101no—
388C2×#67—21no—
389C2×#67—101no—
390#239—204no—
391D3×D4—22no—
392D3×D4—41no—
393D3×D4—102no—
394D3×D4—201no—
395C2×D12—51no—
396C2×D12—51no—
397C2×D12—51no—
398C2×D12—101no—
399C2×D12—101no—
400C2×D12—101no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—204no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—21no—
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C42—51no—
419#213—102no—
420(C2×D3)⋊C4—51no—
421(C2×D3)⋊C4—51no—
422(C2×D3)⋊C4—101no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—101no—
431C2×C3⋊C8—51no—
432C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
433D24—201no—
434D24—201no—
435D3×C8—41no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C23×C5—122no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—241no—
443C22×D5—31no—
444C22×D5—61no—
445C22×D5—61no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—122no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—122no—
453C5×D4#23912yescomplemented
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—122no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—241no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
474D20—61no—
475D20—61no—
476D20—61no—
477D20—61no—
478D20—122no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—42no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—51no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—151no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—51no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—51no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—31no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—42no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—81no—
537D15—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C22×D3—21no—
542C22×D3—42no—
543C22×D3—42no—
544C22×D3—51no—
545C22×D3—81no—
546C22×D3—101no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×Q8—202no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4#70912yescomplemented
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—51no—
557C2×C3×C4—51no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—202no—
561C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
562#67—42no—
563#67—202no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—51no—
566C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
567D12—21no—
568D12—21no—
569D12—54no—
570D12—101no—
571D12—101no—
572D12—101no—
573D12—101no—
574D12—202no—
575D12—202no—
576D12—202no—
577D12—202no—
578D12—202no—
579D12—401no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—42no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586C4×D3—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—22no—
592C22×C5—32no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—244no—
601C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
602C2×D5—32no—
603C2×D5—61no—
604C2×D5—61no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—121no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5C2×#23911yescharacteristic
616C4×C5#100911yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—61no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—101no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—62no—
629C2×D4—121no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—151no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—22no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
681C2×D3—21no—
682C2×D3—21no—
683C2×D3—41no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—52no—
687C2×D3—84no—
688C2×D3—101no—
689C2×D3—101no—
690C2×D3—201no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—52no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4—201no—
703C3×C4C2×#70911yescharacteristic
704C3×C4#414411yescharacteristic
705Dic3—21no—
706Dic3—41no—
707Dic3—101no—
708C2×C5—42no—
709C2×C5—62no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#563011yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577811yescharacteristic
714D5—62no—
715D5—241no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—61no—
720C23—122no—
721C23—122no—
722C23—151no—
723C23—241no—
724C23—301no—
725C23—301no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—202no—
730D4—21no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—122no—
734D4—154no—
735D4—301no—
736D4—301no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—602no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—1201no—
746D4#676912yescomplemented
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—42no—
769C2×C3#6582411yescharacteristic
770C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
771C2×C3#6609611yescharacteristic
772D3—22no—
773D3—81no—
774D3—102no—
775D3—401no—
776D3—401no—
777C5#8098011yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—32no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—61no—
783C22—61no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—152no—
788C22—244no—
789C22—301no—
790C22—301no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—52no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4C2×#676911yescharacteristic
808C4#9202711yescharacteristic
809C3#1061048811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—42no—
811C2—62no—
812C2—241no—
813C2—302no—
814C2—1201no—
815C2—1201no—
816C2#1175307711yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1203C2semidirect
2. #11753340C2semidirect
3. #11750874C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×#65048C2semidirect
6. #11749033C2semidirect
7. #11748975C2semidirect
8. #11748957C2semidirect
9. #11747917C2semidirect
10. #11747768C2semidirect
11. #11747700C2semidirect
12. #11747637C2semidirect
13. #11747314C2semidirect
14. #11747172C2semidirect
15. #11747138C2semidirect
22. C2×D120C22semidirect
23. #91784C22semidirect
24. C2×C5×D3×C8C22semidirect
25. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
27. C3×#4034C22semidirect
33. #91460C22semidirect
36. #91437C22semidirect
38. #91418C22semidirect
41. C2×#6654C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
44. #91104C22semidirect
45. #91093C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×#809C22semidirect
50. C3×#3950C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
52. C3×#3939C22semidirect
53. #90989C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90968C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90966C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
74. #65048D3semidirect
144. D3×#102D5semidirect
170. #4034C2×D3semidirect
181. #3950C2×D3semidirect
182. #3946C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
202. C3×C5×D4#41semidirect
233. #1203D8semidirect
252. C2×D3×C8C2×D5semidirect
260. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
273. #821C2×D5semidirect
280. #809C2×D5semidirect
453. C5×D4#239semidirect
554. C3×D4#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
746. D4#6769semidirect
777. C5#80980semidirect
809. C3#10610488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12032
#117533402
#117508742
C5×D3×#1022
C3×#650482
#117490332
#117489752
#117489572
#117479172
#117477682
#117477002
#117476372
#117473142
#117471722
#117471382
#106104883
#809805