Finite Group Databasebeta

← #14458333

Subgroups — #14458333

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7Dic3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612711—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1202—21no—
20C2×#6766—21no—
21C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
24C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×#686C2211yescharacteristic
26C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
28#91572—21no—
29#91569—21no—
30#91564—21no—
31#91465C2211yescharacteristic
32#91465C2211yescharacteristic, complemented
33#91458C2211yescharacteristic
34#91450C2211yescharacteristic
35C4×#1202C2211yescharacteristic
36Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
37#91421—21no—
38D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
39#91407—21no—
40#91354—21no—
41C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91116C2211yescharacteristic
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#832C2211yescharacteristic
48C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
49C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90988C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90965C2211yescharacteristic, complemented
56#90964C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#80014—51nomaximal, Hall
61#66060—31no—
62D4×D20—31no—
63C5×#474—31no—
64#65377—31no—
65C4×#686—31no—
66#65172—31no—
67#65172—31no—
68#65171—31no—
69#65171—31no—
70#65132—31no—
71#65123—31no—
72#65062—31no—
73#65062D311yescharacteristic, complemented
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C23×D15—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C22×C5×Dic3—21no—
86C2×C5×Dic6—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—44no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6766—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107#6712—21no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109C8×D15—41no—
110C5×#217—21no—
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×#686—22no—
117C3×#685—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×D40—41no—
120Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
121#6668—21no—
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6653—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130D4×#67—51no—
131#5611—51no—
132C3×#447—51no—
133C2×#832—51no—
134#5157—51no—
135#5156—51no—
136#5150—51no—
137Dic3×D8—51no—
138#5038—51no—
139#4774—51no—
140D3×#102—51no—
141#4760—51no—
142#4759D511yescharacteristic, complemented
143#4736—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×#713—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
148C22×D20—61no—
149C5×C4⋊Q8—31no—
150C4×C5×D4—31no—
151#4092—61no—
152C2×#686C2×D311yescharacteristic
153#4076—61no—
154C2×D40—31no—
155C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
156C2×C8×D5—31no—
157C2×C8×D5—31no—
158#4041—31no—
159#4041—31no—
160#4041—31no—
161#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
162#4040—61no—
163#4040—61no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4028—61no—
167#4028—61no—
168#4020—31no—
169C4×D20—31no—
170C4×D20—31no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107—31no—
173C5×C4⋊C8—31no—
174C5×#102—31no—
175C5×#102C2×D311yescharacteristic
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3952—31no—
180#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3941—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3939—31no—
187C4×#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—81no—
194C22×D15C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5—21no—
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—42no—
198C22×C3×D5—42no—
199C22×C3×D5—81no—
200C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4#4112yescomplemented
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—42no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3—42no—
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
218C5×Dic6—42no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C3×D20—21no—
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×D20—42no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228#1202—42no—
229#1202—42no—
230#1202—42no—
231#1202—42no—
232#1202—81no—
233#1202D814yescomplemented
234D5×Dic3—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×#237—101no—
243C2×D3×D4—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8—51no—
246C3×#121—51no—
247#953—101no—
248#940—51no—
249#939—101no—
250#938—51no—
251#938—51no—
252#937—101no—
253#935—101no—
254D4×Dic3—51no—
255D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
256C2×#213—51no—
257#930—51no—
258C4×#67—51no—
259C2×C4⋊Dic3—51no—
260C22×C3⋊C8—51no—
261C2×D3×C8—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888C2×D511yescharacteristic, complemented
264#883—101no—
265#878—101no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102C2×D511yescharacteristic
268C3×C22⋊C8—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832—51no—
273#832C2×D511yescharacteristic
274#821—51no—
275#821—51no—
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277#818—51no—
278#818C2×D511yescharacteristic, complemented
279Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280C8×Dic3—51no—
281#809—51no—
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×Q8—61no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—61no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290#713—124no—
291D4×D5—22no—
292D4×D5—41no—
293D4×D5—62no—
294D4×D5—121no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—31no—
297C2×D20—31no—
298C2×D20—61no—
299C2×D20—61no—
300C2×D20—61no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—124no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—31no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C42×C5—31no—
319#686—22no—
320#685—21no—
321#685—31no—
322#685—31no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329#683—61no—
330#683—61no—
331C2×#168—31no—
332C2×#168C22×D311yescharacteristic
333D40—41no—
334D40—121no—
335C8×D5—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—31no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—51no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—84no—
362C2×D15C2×D812yes—
363C2×C3×D5—21no—
364C2×C3×D5—21no—
365C2×C3×D5—41no—
366C2×C3×D5—41no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—84no—
372C2×C3×D5C2×D812yes—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C5×Dic3—21no—
380C5×Dic3—41no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4—102no—
390C2×C3×D4—201no—
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C22×C3×C4—51no—
393C2×#67—51no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C2×#67—204no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—101no—
403C22×Dic3—101no—
404#237—204no—
405D3×D4—102no—
406D3×D4—201no—
407C2×D12—51no—
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—21no—
411C3×D8—102no—
412C3×D8—201no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C22⋊C4—101no—
417#217—21no—
418#217—51no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—201no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425C4⋊Dic3—51no—
426C4⋊Dic3—101no—
427C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—51no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8—201no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—31no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—61no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×Q8—122no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4#23712yescomplemented
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—31no—
454C2×C4×C5—31no—
455C2×C4×C5—61no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—122no—
458C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—122no—
461C2×Dic5—31no—
462C2×Dic5—61no—
463C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
464D20—21no—
465D20—21no—
466D20—21no—
467D20—21no—
468D20—34no—
469D20—42no—
470D20—61no—
471D20—61no—
472D20—122no—
473D20—122no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476D20—241no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483C4×D5—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—31no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—31no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—31no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—151no—
521#102—151no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—42no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—81no—
537C3×D5—22no—
538C3×D5—81no—
539C3×D5—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—101no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—202no—
546C23×C3—401no—
547C22×D3—51no—
548C22×D3—101no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—202no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—202no—
558C3×D4—202no—
559C3×D4#71312yescomplemented
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—101no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—54no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571#67—401no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—42no—
575C2×Dic3—51no—
576C2×Dic3—101no—
577C2×Dic3—202no—
578C2×Dic3—202no—
579C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
580C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
581D12—101no—
582D12—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—42no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—22no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—32no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—61no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—84no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5—121no—
617C4×C5C2×#23711yescharacteristic
618C4×C5#100411yescharacteristic
619Dic5—21no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—61no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—201no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—102no—
651D8—201no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—22no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—201no—
687C22×C3—201no—
688C22×C3—201no—
689C22×C3—404no—
690C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
691C2×D3—52no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—101no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—201no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4C2×#71311yescharacteristic
701C3×C4#414911yescharacteristic
702Dic3—21no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—42no—
709C2×C5#559111yescharacteristic
710C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
711C2×C5#577511yescharacteristic
712D5—22no—
713D5—62no—
714D5—81no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—51no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—301no—
725C23—401no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—122no—
730D4—21no—
731D4—101no—
732D4—101no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—154no—
736D4—202no—
737D4—202no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—1201no—
746D4#676612yescomplemented
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—42no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3—401no—
772C2×C3#6596411yescharacteristic
773C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
774C2×C3#6611211yescharacteristic
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#8001411yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—52no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—152no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—404no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4C2×#676611yescharacteristic
808C4#9202611yescharacteristic
809C3#1061271111yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—42no—
811C2—102no—
812C2—302no—
813C2—401no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175283711yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1202C2semidirect
2. #11753419C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4759C2semidirect
5. C3×#65062C2semidirect
6. #11749040C2semidirect
7. Dic3×#686C2semidirect
8. D5×#832C2semidirect
9. #11748043C2semidirect
10. #11747932C2semidirect
11. #11747754C2semidirect
12. #11747616C2semidirect
13. #11747442C2semidirect
14. #11747403C2semidirect
15. #11747330C2semidirect
21. C2×C8×D15C22semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
24. C5×#888C22semidirect
26. C2×C3×D40C22semidirect
27. C3×#4041C22semidirect
32. #91465C22semidirect
36. Dic3×D20C22semidirect
38. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
41. C2×#6653C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. #91093C22semidirect
48. C5×#818C22semidirect
49. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
50. C5×#807C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90988C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90965C22semidirect
56. #90964C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
73. #65062D3semidirect
142. #4759D5semidirect
155. C2×D40C2×D3semidirect
161. #4041C2×D3semidirect
180. #3952C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
202. C3×C5×D4#41semidirect
233. #1202D8semidirect
263. #888C2×D5semidirect
278. #818C2×D5semidirect
279. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
451. C5×D4#237semidirect
559. C3×D4#713semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
746. D4#6766semidirect
777. C5#80014semidirect
809. C3#10612711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12022
#117534192
D15×#1022
C5×#47592
C3×#650622
#117490402
Dic3×#6862
D5×#8322
#117480432
#117479322
#117477542
#117476162
#117474422
#117474032
#117473302
#106127113
#800145