Finite Group Databasebeta

← #14458334

Subgroups — #14458334

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747164C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612711—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1202—21no—
20C2×#6773—21no—
21C2×#6715C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
23#91784C2211yescharacteristic, complemented
24C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91572—21no—
29#91569—21no—
30#91564—21no—
31#91465C2211yescharacteristic
32#91458C2211yescharacteristic
33#91450C2211yescharacteristic
34#91450C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#1202C2211yescharacteristic
36#91437C2211yescharacteristic, complemented
37#91433—21no—
38#91428C2211yescharacteristic, complemented
39#91424—21no—
40#91348—21no—
41C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91104C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic
47C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
48C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90989C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90969C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#78757—51nomaximal, Hall
61#66060—31no—
62D4×D20—31no—
63C5×#474—31no—
64#65377—31no—
65C4×#686—31no—
66#65172—31no—
67#65172—31no—
68#65171—31no—
69#65171—31no—
70#65132—31no—
71#65123—31no—
72#65062—31no—
73#65062—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102D311yescharacteristic, complemented
76C23×D15—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C22×C5×Dic3—21no—
87C2×C5×Dic6—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—41no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—44no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102C2×#1200—21no—
103#6773—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6715—22no—
107#6714—21no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109D120—41no—
110C5×#217—21no—
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×C8×D5—41no—
120Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
121#6669—21no—
122#6667—21no—
123#6667—21no—
124#6667—21no—
125#6667D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6653—41no—
129#6648—41no—
130D4×#67—51no—
131#5507—51no—
132C2×C3×#102—51no—
133#5217—51no—
134#5115—51no—
135C8×#67—51no—
136#4967—51no—
137#4786—51no—
138#4775—51no—
139#4774—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4759D511yescharacteristic, complemented
144#4756—51no—
145C2×#713—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
148C22×D20—61no—
149C5×C4⋊Q8—31no—
150C4×C5×D4—31no—
151#4092—61no—
152C2×#686—31no—
153#4076—61no—
154C2×D40—31no—
155C2×D40—31no—
156C2×C8×D5—31no—
157C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
158#4041—31no—
159#4041—31no—
160#4041—31no—
161#4041—31no—
162#4040—61no—
163#4040—61no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4028—61no—
167#4028—61no—
168#4020—31no—
169C4×D20—31no—
170C4×D20—31no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107—31no—
173C5×C4⋊C8—31no—
174C5×#102—31no—
175C5×#102C2×D311yescharacteristic
176#3964C2×D311yescharacteristic
177#3953—31no—
178#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3952—31no—
180#3952—31no—
181#3941—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3939—31no—
187C4×#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—42no—
194C22×D15—81no—
195C22×D15C2×D411yescharacteristic
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—42no—
198C22×C3×D5—42no—
199C22×C3×D5—81no—
200C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4#4112yescomplemented
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207D60—21no—
208D60—21no—
209D60—21no—
210D60—21no—
211D60—42no—
212C4×D15—21no—
213C4×D15—21no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3—42no—
217C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C5×Dic6—42no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—42no—
228#1202—42no—
229#1202—42no—
230#1202—42no—
231#1202—42no—
232#1202—81no—
233#1202D814yescomplemented
234#1200—42no—
235#1200—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×D3×D4—51no—
243C2×#235—101no—
244C22×C3×C8—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#953—101no—
247#940—51no—
248#939—101no—
249#938—51no—
250#937—101no—
251D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
252C2×#213—51no—
253C2×#213—51no—
254#930—51no—
255#930—51no—
256#929—101no—
257C4×#67—51no—
258C2×D24—51no—
259C2×D3×C8—51no—
260#896—101no—
261#895—51no—
262#894—101no—
263#893—51no—
264D3×C4⋊C4—51no—
265#888C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic
270#832—51no—
271#832C2×D511yescharacteristic
272#830—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275(C2×D3)⋊C8—51no—
276#818C2×D511yescharacteristic, complemented
277Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#807—51no—
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×Q8—61no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—61no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290#713—124no—
291D4×D5—22no—
292D4×D5—41no—
293D4×D5—62no—
294D4×D5—121no—
295C2×D20—31no—
296C2×D20—31no—
297C2×D20—31no—
298C2×D20—61no—
299C2×D20—61no—
300C2×D20—61no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—124no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C42×C5—31no—
319#686—62no—
320#685—31no—
321#685—31no—
322#685—61no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—61no—
331C2×#168—31no—
332C2×#168C22×D311yescharacteristic
333D40—121no—
334D40—121no—
335C8×D5—41no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—31no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—41no—
362C2×D15—41no—
363C2×D15—41no—
364C2×D15—84no—
365C2×D15C2×D812yes—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—21no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—84no—
372C2×C3×D5C2×D812yes—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377C3×Dic5—21no—
378C3×Dic5—41no—
379C5×Dic3—21no—
380C5×Dic3—41no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—201no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—51no—
391C22×C3×C4—101no—
392C2×#67—51no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—204no—
400C22×Dic3—21no—
401D3×D4—102no—
402D3×D4—201no—
403#235—204no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—51no—
406C2×D12—101no—
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—21no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8—201no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417#217—21no—
418#217—51no—
419#217—101no—
420#213—102no—
421#213—201no—
422(C2×D3)⋊C4—51no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—51no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D24—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—31no—
440C22×D5—42no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—61no—
443C22×D5—61no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×Q8—122no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4#23512yescomplemented
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—31no—
454C2×C4×C5—31no—
455C2×C4×C5—61no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—122no—
458C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—122no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—31no—
463C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
464D20—21no—
465D20—21no—
466D20—34no—
467D20—61no—
468D20—61no—
469D20—61no—
470D20—61no—
471D20—122no—
472D20—122no—
473D20—122no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476D20—241no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—61no—
482C4×D5—122no—
483C4×D5—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—31no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—151no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—31no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—31no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—42no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—81no—
537D15—81no—
538C3×D5—22no—
539C3×D5—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—202no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—401no—
546C22×D3—51no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—101no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—202no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—202no—
556C3×D4#71312yescomplemented
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—202no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—54no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—401no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—42no—
574C2×Dic3—51no—
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
577D12—101no—
578D12—101no—
579D12—101no—
580D12—101no—
581D12—202no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—42no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—22no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—32no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—61no—
602C2×D5—61no—
603C2×D5—84no—
604C2×D5—121no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5—121no—
617C4×C5C2×#23511yescharacteristic
618C4×C5#100411yescharacteristic
619Dic5—21no—
620Dic5—41no—
621Dic5—61no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—61no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—151no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—201no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—151no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—22no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—404no—
687C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
688C2×D3—52no—
689C2×D3—101no—
690C2×D3—101no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—201no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4C2×#71311yescharacteristic
702C3×C4#414911yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—101no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—42no—
709C2×C5#549011yescharacteristic
710C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
711C2×C5#576211yescharacteristic
712D5—22no—
713D5—62no—
714D5—81no—
715D5—241no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—51no—
719C23—101no—
720C23—151no—
721C23—202no—
722C23—202no—
723C23—301no—
724C23—301no—
725C23—401no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—122no—
730D4—21no—
731D4—101no—
732D4—101no—
733D4—154no—
734D4—202no—
735D4—301no—
736D4—301no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—602no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—1201no—
746D4#677312yescomplemented
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—42no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6596411yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6611211yescharacteristic
774D3—102no—
775D3—401no—
776D3—401no—
777C5#7875711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—52no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—152no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—301no—
789C22—301no—
790C22—404no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4C2×#677311yescharacteristic
808C4#9202611yescharacteristic
809C3#1061271111yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—42no—
811C2—102no—
812C2—302no—
813C2—401no—
814C2—1201no—
815C2—1201no—
816C2#1175307311yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1202C2semidirect
2. #11753679C2semidirect
3. #11750874C2semidirect
4. C5×#4759C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749022C2semidirect
7. #11748986C2semidirect
8. #11748957C2semidirect
9. #11748006C2semidirect
10. #11747899C2semidirect
11. #11747698C2semidirect
12. #11747571C2semidirect
13. #11747403C2semidirect
14. #11747329C2semidirect
15. #11747164C2semidirect
22. C2×D120C22semidirect
23. #91784C22semidirect
25. C5×#888C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
34. #91450C22semidirect
36. #91437C22semidirect
38. #91428C22semidirect
41. C2×#6653C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
44. #91104C22semidirect
45. #91093C22semidirect
47. C5×#818C22semidirect
48. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
49. C5×#807C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90989C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90969C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
75. D5×#102D3semidirect
143. #4759D5semidirect
157. C2×C8×D5C2×D3semidirect
165. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
178. #3953C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
202. C3×C5×D4#41semidirect
233. #1202D8semidirect
265. #888C2×D5semidirect
276. #818C2×D5semidirect
277. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
451. C5×D4#235semidirect
556. C3×D4#713semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
746. D4#6773semidirect
777. C5#78757semidirect
809. C3#10612711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12022
#117536792
#117508742
C5×#47592
C3×D5×#1022
#117490222
#117489862
#117489572
#117480062
#117478992
#117476982
#117475712
#117474032
#117473292
#117471642
#106127113
#787575