Finite Group Databasebeta

← #14458341

Subgroups — #14458341

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D8×Dic15C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611745—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1201—21no—
20C2×#6780—21no—
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22D4×Dic15C2211yescharacteristic
23D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
28#91576—21no—
29#91571—21no—
30#91568—21no—
31#91563—21no—
32#91555—21no—
33#91548—21no—
34#91470C2211yescharacteristic, complemented
35#91463C2211yescharacteristic
36#91456C2211yescharacteristic
37#91449C2211yescharacteristic
38C4×#1201C2211yescharacteristic
39D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
40D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91102C2211yescharacteristic, complemented
46C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#832C2211yescharacteristic
48C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90967C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#80014—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65945—31no—
63C5×#447—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65446—31no—
66#65445D311yescharacteristic, complemented
67#65439—31no—
68D8×Dic5—31no—
69#65327—31no—
70#65063—31no—
71D5×#102—31no—
72#65049—31no—
73#65048—31no—
74#65025—31no—
75#65014—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×Dic15—21no—
81C22×Dic15—21no—
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×D3×D4—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1204—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—44no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6780—44no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C3×C5×D8—22no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6719—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#217—21no—
113C5×#213—41no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×C22⋊Dic5—21no—
117C3×#686—41no—
118C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6669—21no—
122#6669D411yescharacteristic
123#6668—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128D3×#168—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130D4×#67—51no—
131#5611—51no—
132C3×#447—51no—
133C2×#832—51no—
134#5157—51no—
135#5156D511yescharacteristic, complemented
136#5150—51no—
137Dic3×D8—51no—
138#5038—51no—
139#4774—51no—
140D3×#102—51no—
141#4760—51no—
142#4759—51no—
143#4736—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×#711—61no—
148C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
149C2×C5×D8—31no—
150C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
151C5×#121—31no—
152#4099—61no—
153#4086—31no—
154#4085—61no—
155#4084—31no—
156#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
157#4083—61no—
158#4081—61no—
159D4×Dic5—31no—
160D4×Dic5—31no—
161C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
162#4076—31no—
163C4×C22⋊D5—31no—
164C2×C4⋊Dic5—31no—
165C22×#168—31no—
166C2×C8×D5—31no—
167D5×C4⋊C4—31no—
168#4034—31no—
169#4029—61no—
170#4024—61no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×C22⋊C8—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964—31no—
178#3964C2×D311yescharacteristic
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3950—31no—
183#3950—31no—
184#3946—31no—
185C8×Dic5—31no—
186#3941—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C23×C3×C5—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—42no—
194C22×C5×D3—81no—
195C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—42no—
198C22×C3×D5—42no—
199C22×C3×D5—81no—
200C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4#4112yescomplemented
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15—42no—
209C2×Dic15—42no—
210C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212C5×#67—42no—
213C5×#67—42no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20—21no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228#1204—42no—
229#1201—42no—
230#1201—42no—
231#1201—42no—
232#1201—81no—
233#1201D814yescomplemented
234D3×Dic5—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×#237—101no—
243C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
246C3×#121—51no—
247#953—101no—
248#940—51no—
249#939—101no—
250#938—51no—
251#938C2×D511yescharacteristic, complemented
252#937—101no—
253#935—101no—
254D4×Dic3—51no—
255D4×Dic3—51no—
256C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
257#930—51no—
258C4×#67—51no—
259C2×C4⋊Dic3—51no—
260C22×C3⋊C8—51no—
261C2×D3×C8—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888—51no—
264#883—101no—
265#878—101no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×C22⋊C8—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832—51no—
273#832C2×D511yescharacteristic
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
277#818—51no—
278#818—51no—
279Dic3⋊C8—51no—
280C8×Dic3—51no—
281#809—51no—
282#807—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—21no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4—121no—
290C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
291C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
292C22×C4×C5—31no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—31no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—124no—
301C22×Dic5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303C22×Dic5—61no—
304#711—124no—
305D4×D5—22no—
306D4×D5—41no—
307C2×D20C22×D311yescharacteristic
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—22no—
312C5×D8—121no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C22⋊C4—61no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—31no—
319C22⋊Dic5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—41no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325C4⋊Dic5—31no—
326C4⋊Dic5—31no—
327C4⋊Dic5—61no—
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—31no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332C4×Dic5—31no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168—121no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—31no—
347#447—51no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5—41no—
358C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3—21no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—84no—
365C2×C5×D3C2×D812yes—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—21no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—84no—
372C2×C3×D5C2×D812yes—
373C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic15—21no—
376Dic15—41no—
377Dic15—41no—
378Dic15C2×D812yes—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5—41no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—21no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4—201no—
390C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C22×C3×C4—51no—
393C2×#67—21no—
394C2×#67—21no—
395C2×#67—51no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C2×#67—204no—
401C22×Dic3—101no—
402C22×Dic3—101no—
403C22×Dic3—101no—
404#237—204no—
405D3×D4—22no—
406D3×D4—41no—
407C2×D12C22×D511yescharacteristic
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—22no—
412C3×D8—201no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C22⋊C4—101no—
417#217—21no—
418#217—51no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—41no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425C4⋊Dic3—51no—
426C4⋊Dic3—51no—
427C4⋊Dic3—101no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3—51no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8—201no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—31no—
440C23×C5—61no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—122no—
443C23×C5—241no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—81no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—122no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4#23712yescomplemented
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5—61no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—34no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—122no—
468C22⋊D5—241no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—31no—
472C2×Dic5—61no—
473C2×Dic5—61no—
474C2×Dic5—122no—
475C2×Dic5—122no—
476C2×Dic5—122no—
477C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
478D20—21no—
479D20—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8D3×D511yescharacteristic
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—51no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—151no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—51no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—42no—
532C2×C3×C5—81no—
533C2×C3×C5#54611yescharacteristic
534C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536C3×D5—22no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—51no—
543C23×C3—101no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—202no—
546C23×C3—401no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—42no—
549C22×D3—42no—
550C22×D3—81no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—202no—
558C3×D4—202no—
559C3×D4#71112yescomplemented
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—101no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—42no—
567#67—54no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571#67—401no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—51no—
575C2×Dic3—101no—
576C2×Dic3—101no—
577C2×Dic3—202no—
578C2×Dic3—202no—
579C2×Dic3—202no—
580C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
581D12—21no—
582D12—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—21no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—22no—
592C22×C5—32no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—61no—
599C22×C5—61no—
600C22×C5—121no—
601C22×C5—121no—
602C22×C5—121no—
603C22×C5—244no—
604C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—84no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—61no—
613C4×C5—121no—
614C4×C5C2×#23711yescharacteristic
615C4×C5#100411yescharacteristic
616Dic5—21no—
617Dic5—32no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5—121no—
622C24—61no—
623C24—101no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—121no—
635C2×D4—151no—
636C2×D4—201no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—301no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—22no—
651D8—121no—
652D8—201no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4—301no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—22no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—52no—
684C22×C3—101no—
685C22×C3—101no—
686C22×C3—201no—
687C22×C3—201no—
688C22×C3—201no—
689C22×C3—404no—
690C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
691C2×D3—21no—
692C2×D3—21no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—84no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—101no—
699C3×C4—201no—
700C3×C4C2×#71111yescharacteristic
701C3×C4#414411yescharacteristic
702Dic3—21no—
703Dic3—41no—
704Dic3—52no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—42no—
709C2×C5—62no—
710C2×C5—81no—
711C2×C5—241no—
712C2×C5#559111yescharacteristic
713C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
714C2×C5#577511yescharacteristic
715D5—22no—
716D5—81no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—31no—
720C23—51no—
721C23—61no—
722C23—101no—
723C23—122no—
724C23—122no—
725C23—202no—
726C23—202no—
727C23—241no—
728C23—401no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—61no—
734D4—61no—
735D4—101no—
736D4—101no—
737D4—122no—
738D4—122no—
739D4—154no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—1201no—
746D4#678012yescomplemented
747C2×C4—31no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—42no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—102no—
771C2×C3—401no—
772C2×C3#6592511yescharacteristic
773C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
774C2×C3#6610911yescharacteristic
775D3—22no—
776D3—81no—
777C5#8001411yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—32no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—52no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—244no—
797C22—404no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—61no—
800C4—101no—
801C4—121no—
802C4—152no—
803C4—201no—
804C4—301no—
805C4—601no—
806C4—601no—
807C4#9202511yescharacteristic
808C4C2×#678011yescharacteristic
809C3#1061174511yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—42no—
811C2—62no—
812C2—81no—
813C2—102no—
814C2—241no—
815C2—401no—
816C2D3×D5×D811yescharacteristic
817C2#1175405711yescharacteristic
818C2#1175492511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1201C2semidirect
2. #11754763C2semidirect
3. D8×Dic15C2semidirect
4. C5×#5156C2semidirect
5. C3×#65445C2semidirect
6. #11749119C2semidirect
7. #11749115C2semidirect
8. #11749100C2semidirect
9. #11749028C2semidirect
10. D3×#3964C2semidirect
11. D5×#832C2semidirect
12. #11748011C2semidirect
13. #11747916C2semidirect
14. #11747696C2semidirect
15. #11747617C2semidirect
23. D4×Dic15C22semidirect
24. C5×#938C22semidirect
25. C2×C5×#213C22semidirect
26. C3×#4084C22semidirect
27. C2×C3×#686C22semidirect
34. #91470C22semidirect
39. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
40. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
41. C2×D3×#168C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91102C22semidirect
46. C8×Dic15C22semidirect
48. C5×#821C22semidirect
49. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3952C22semidirect
53. #90990C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90967C22semidirect
57. #90966C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90964C22semidirect
66. #65445D3semidirect
135. #5156D5semidirect
156. #4084C2×D3semidirect
161. C2×#686C2×D3semidirect
180. #3953C2×D3semidirect
181. #3952C2×D3semidirect
204. C3×C5×D4#41semidirect
233. #1201D8semidirect
251. #938C2×D5semidirect
256. C2×#213C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
276. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
456. C5×D4#237semidirect
559. C3×D4#711semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
746. D4#6780semidirect
777. C5#80014semidirect
809. C3#10611745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12012
#117547632
D8×Dic152
C5×#51562
C3×#654452
#117491192
#117491152
#117491002
#117490282
D3×#39642
D5×#8322
#117480112
#117479162
#117476962
#117476172
#106117453
#800145