Finite Group Databasebeta

← #14458342

Subgroups — #14458342

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D8×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611745—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1203—21no—
20C2×#6782—21no—
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
26C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
28#91574—21no—
29#91573—21no—
30#91570—21no—
31#91566—21no—
32#91562—21no—
33#91555—21no—
34#91468C2211yescharacteristic, complemented
35#91466C2211yescharacteristic
36#91460C2211yescharacteristic
37#91451C2211yescharacteristic
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91437C2211yescharacteristic, complemented
40D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90989C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#79608—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65945—31no—
63C5×#447—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65446—31no—
66#65445—31no—
67#65439—31no—
68D8×Dic5D311yescharacteristic, complemented
69#65327—31no—
70#65063—31no—
71D5×#102—31no—
72#65049—31no—
73#65048—31no—
74#65025—31no—
75#65014—31no—
76C23×D15—21no—
77C23×C5×D3—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—41no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C22×C3×Dic5—21no—
93C22×C3×Dic5—21no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—44no—
100C2×#1203D411yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102#6782—44no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C3×C5×D8—22no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6715—41no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C5×#217—21no—
111C5×#213—41no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C3×C22⋊Dic5—21no—
115C3×C22⋊Dic5—21no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6669—21no—
122#6668—21no—
123#6668D411yescharacteristic
124#6667—21no—
125#6667D411yescharacteristic
126(C2×D3)⋊Dic5—21no—
127(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6648—41no—
129D3×#168—41no—
130#5551—51no—
131D4×D12—51no—
132C3×C4×D8—51no—
133#5156—51no—
134#5156D511yescharacteristic, complemented
135#5015—51no—
136#5007—51no—
137#4882—51no—
138#4882—51no—
139#4775—51no—
140#4775—51no—
141D3×#102—51no—
142D3×#102—51no—
143#4694—51no—
144C8×D12—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×#711—61no—
148C2×D4×D5—31no—
149C2×C5×D8—31no—
150C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
151C5×#121—31no—
152#4099—61no—
153#4086—31no—
154#4085—61no—
155#4084—31no—
156#4084—31no—
157#4083—61no—
158#4081—61no—
159D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
160D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×#686—31no—
162#4076—31no—
163C4×C22⋊D5—31no—
164C2×C4⋊Dic5—31no—
165C22×#168—31no—
166C2×C8×D5—31no—
167D5×C4⋊C4—31no—
168#4034—31no—
169#4029—61no—
170#4024—61no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×C22⋊C8—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic
178#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3953—31no—
180#3953—31no—
181#3952—31no—
182#3950—31no—
183#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3946—31no—
185C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3941—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C23×C3×C5—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—42no—
194C22×D15—81no—
195C22×D15C2×D411yescharacteristic
196C22×C5×D3—21no—
197C22×C5×D3—42no—
198C22×C5×D3—42no—
199C22×C5×D3—81no—
200C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4#4112yescomplemented
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220—42no—
207#1220—42no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210D60—21no—
211D60—21no—
212C4×D15—21no—
213C4×D15—21no—
214C5×#67—42no—
215C5×#67—42no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
218C5×D12—21no—
219C5×D12—21no—
220C4×C5×D3—21no—
221C4×C5×D3—21no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5—42no—
225C2×C3×Dic5—42no—
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#1204—42no—
229#1203—42no—
230#1203—42no—
231#1203—42no—
232#1203—81no—
233#1203D814yescomplemented
234#1200—42no—
235D3×Dic5—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
242C2×#235—101no—
243C22×D12—101no—
244C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
245C3×C4×D4—51no—
246C3×C4×D4—51no—
247#938—51no—
248#938C2×D511yescharacteristic, complemented
249C2×#213—51no—
250C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
251#930—101no—
252#924—101no—
253C2×D3×C8—51no—
254C2×D3×C8—51no—
255#895—51no—
256#895—51no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258D3×C4⋊C4—51no—
259#883—101no—
260#883—101no—
261#882—101no—
262#882—101no—
263#874—51no—
264C4×D12—51no—
265#869—51no—
266C3×#107—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×C4×C8—51no—
270#832—51no—
271#832C2×D511yescharacteristic
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278#809—51no—
279#809—51no—
280#807—51no—
281#807—51no—
282C4⋊(C3⋊C8)—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4—121no—
290C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
291C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
292C22×C4×C5—31no—
293C2×C22⋊D5—31no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—124no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—61no—
304#711—124no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—121no—
307C2×D20—31no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—22no—
312C5×D8—121no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C22⋊C4—61no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—31no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—121no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325C4⋊Dic5—31no—
326C4⋊Dic5—61no—
327C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—31no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
333C2×#168—31no—
334C2×#168—121no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—31no—
347#447—151no—
348C4×D8—51no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5—41no—
358C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×D15—21no—
360C2×D15—21no—
361C2×D15—41no—
362C2×D15—41no—
363C2×D15—41no—
364C2×D15—84no—
365C2×D15C2×D812yes—
366C2×C5×D3—21no—
367C2×C5×D3—21no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C5×D3—41no—
370C2×C5×D3—41no—
371C2×C5×D3—84no—
372C2×C5×D3C2×D812yes—
373C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic15—21no—
376Dic15—41no—
377C3×Dic5—21no—
378C3×Dic5—41no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5C2×D812yes—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—21no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
386C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
387C22×C3×C4—101no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—21no—
390C2×#67—21no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393D3×D4—22no—
394D3×D4—41no—
395D3×D4—102no—
396D3×D4—201no—
397#235—204no—
398C2×D12—51no—
399C2×D12—51no—
400C2×D12—101no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—204no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—51no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—22no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C22⋊C4—101no—
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C42—51no—
419#217—21no—
420#217—101no—
421#213—41no—
422#213—201no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—51no—
429C4⋊Dic3—101no—
430C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D3×C8—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—31no—
440C23×C5—61no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—122no—
443C23×C5—241no—
444C22×D5—31no—
445C22×D5—61no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—122no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—122no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4#23512yescomplemented
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5—61no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—34no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—122no—
468C22⋊D5—241no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—31no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5—42no—
474C2×Dic5—61no—
475C2×Dic5—122no—
476C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
477C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
478D20—61no—
479D20—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—61no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8D3×D511yescharacteristic
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—51no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—51no—
531C2×C3×C5—42no—
532C2×C3×C5—81no—
533C2×C3×C5#54611yescharacteristic
534C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536D15—22no—
537D15—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—21no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—42no—
544C22×D3—42no—
545C22×D3—51no—
546C22×D3—81no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4#71112yescomplemented
556C2×C3×C4—51no—
557C2×C3×C4—51no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—202no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—42no—
564#67—42no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—51no—
569C2×Dic3—101no—
570C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
571D12—21no—
572D12—21no—
573D12—54no—
574D12—101no—
575D12—101no—
576D12—202no—
577D12—202no—
578D12—202no—
579D12—401no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—22no—
592C22×C5—32no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—61no—
599C22×C5—61no—
600C22×C5—121no—
601C22×C5—121no—
602C22×C5—121no—
603C22×C5—244no—
604C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
605C2×D5—32no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—61no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—121no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—61no—
613C4×C5—121no—
614C4×C5C2×#23511yescharacteristic
615C4×C5#100911yescharacteristic
616Dic5—21no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—61no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—62no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—121no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—604no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—22no—
651D8—121no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4—301no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—22no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—52no—
690C2×D3—84no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—52no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4C2×#71111yescharacteristic
703C3×C4#414411yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—42no—
709C2×C5—62no—
710C2×C5—81no—
711C2×C5—241no—
712C2×C5#555011yescharacteristic
713C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
714C2×C5#577011yescharacteristic
715D5—62no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—31no—
720C23—61no—
721C23—122no—
722C23—122no—
723C23—151no—
724C23—241no—
725C23—301no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—61no—
734D4—61no—
735D4—122no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—1201no—
746D4#678212yescomplemented
747C2×C4—31no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—42no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3#6592511yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6610911yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#7960811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—32no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—61no—
786C22—61no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—152no—
791C22—244no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—52no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9202711yescharacteristic
808C4C2×#678211yescharacteristic
809C3#1061174511yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—42no—
811C2—62no—
812C2—81no—
813C2—241no—
814C2—302no—
815C2—1201no—
816C2D3×D5×D811yescharacteristic
817C2#1175406211yescharacteristic
818C2#1175477811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1203C2semidirect
2. #11754779C2semidirect
3. #11751257C2semidirect
4. C5×#5156C2semidirect
5. C3×D8×Dic5C2semidirect
6. #11749101C2semidirect
7. #11749092C2semidirect
8. #11749038C2semidirect
9. #11749034C2semidirect
10. #11748957C2semidirect
11. D3×#3964C2semidirect
12. #11748044C2semidirect
13. #11747995C2semidirect
14. #11747637C2semidirect
15. #11747627C2semidirect
22. #91827C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
24. C5×#938C22semidirect
25. C2×C5×#213C22semidirect
27. C3×D4×Dic5C22semidirect
34. #91468C22semidirect
39. #91437C22semidirect
40. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91104C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3950C22semidirect
52. C3×C8×Dic5C22semidirect
53. #90990C22semidirect
54. #90989C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90969C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90966C22semidirect
68. D8×Dic5D3semidirect
134. #5156D5semidirect
160. D4×Dic5C2×D3semidirect
178. #3964C2×D3semidirect
183. #3950C2×D3semidirect
185. C8×Dic5C2×D3semidirect
204. C3×C5×D4#41semidirect
233. #1203D8semidirect
248. #938C2×D5semidirect
250. C2×#213C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
277. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
456. C5×D4#235semidirect
555. C3×D4#711semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
746. D4#6782semidirect
777. C5#79608semidirect
809. C3#10611745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12032
#117547792
#117512572
C5×#51562
C3×D8×Dic52
#117491012
#117490922
#117490382
#117490342
#117489572
D3×#39642
#117480442
#117479952
#117476372
#117476272
#106117453
#796085