Finite Group Databasebeta

← #14458343

Subgroups — #14458343

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×Dic3×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747571C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611339—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1202—21no—
20C2×#6779—21no—
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
28#91575—21no—
29#91572—21no—
30#91569—21no—
31#91564—21no—
32#91562—21no—
33#91548—21no—
34#91469C2211yescharacteristic, complemented
35#91465C2211yescharacteristic
36#91458C2211yescharacteristic
37#91450C2211yescharacteristic
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91437C2211yescharacteristic, complemented
40D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic
47C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
49C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53#90989C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#80014—51nomaximal, Hall
61#65885—31no—
62D4×D20—31no—
63C4×C5×D8—31no—
64#65445—31no—
65#65445D311yescharacteristic, complemented
66#65304—31no—
67#65296—31no—
68#65171—31no—
69#65171—31no—
70#65064—31no—
71#65064—31no—
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74#64983—31no—
75C8×D20—31no—
76C23×D15—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C22×C5×Dic3—21no—
87C22×C5×Dic3—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1204—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—44no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102#6779—44no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C3×C5×D8—22no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6715—41no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C5×#217—21no—
111C5×#217—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×C22⋊Dic5—21no—
117C3×#686—41no—
118C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
122#6669—21no—
123#6668—21no—
124#6667—21no—
125#6667D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6648—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130D4×#67—51no—
131#5611—51no—
132C3×#447—51no—
133C2×#832—51no—
134#5157—51no—
135#5156—51no—
136#5150—51no—
137Dic3×D8D511yescharacteristic, complemented
138#5038—51no—
139#4774—51no—
140D3×#102—51no—
141#4760—51no—
142#4759—51no—
143#4736—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
147C2×#709—61no—
148C22×D20—61no—
149C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
150C4×C5×D4—31no—
151C4×C5×D4—31no—
152#4084—31no—
153#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
154C2×#686—31no—
155C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
156#4076—61no—
157#4070—61no—
158C2×C8×D5—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4041—31no—
161#4041—31no—
162D5×C4⋊C4—31no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4029—61no—
165#4029—61no—
166#4028—61no—
167#4028—61no—
168#4020—31no—
169C4×D20—31no—
170#4015—31no—
171C5×#107—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C4×C5×C8—31no—
175#3964—31no—
176#3964C2×D311yescharacteristic
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3952—31no—
182#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3939—31no—
186#3939—31no—
187C4⋊#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C23×C3×C5—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—42no—
194C22×D15—81no—
195C22×D15C2×D411yescharacteristic
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—42no—
198C22×C3×D5—42no—
199C22×C3×D5—81no—
200C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4#4112yescomplemented
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220—42no—
207#1220—42no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210D60—21no—
211D60—21no—
212C4×D15—21no—
213C4×D15—21no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3—42no—
217C2×C5×Dic3—42no—
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
220C3×C22⋊D5—42no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20—21no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228#1204—42no—
229#1202—42no—
230#1202—42no—
231#1202—42no—
232#1202—81no—
233#1202D814yescomplemented
234#1200—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×#237—101no—
243C2×D3×D4—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
246C3×#121—51no—
247#953—101no—
248#940—51no—
249#939—101no—
250#938—51no—
251#938—51no—
252#937—101no—
253#935—101no—
254D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
255D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×#213—51no—
257#930—51no—
258C4×#67—51no—
259C2×C4⋊Dic3—51no—
260C22×C3⋊C8—51no—
261C2×D3×C8—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888—51no—
264#883—101no—
265#878—101no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×C22⋊C8—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832C2×D511yescharacteristic
273#832C2×D511yescharacteristic, complemented
274#821—51no—
275#821—51no—
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277#818—51no—
278#818C2×D511yescharacteristic, complemented
279Dic3⋊C8—51no—
280C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
281#809—51no—
282#807—51no—
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—61no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293D4×D5—22no—
294D4×D5—41no—
295D4×D5—62no—
296D4×D5—121no—
297#709—124no—
298C2×D20—31no—
299C2×D20—31no—
300C2×D20—61no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—124no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—31no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—22no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C22⋊C4—61no—
317C5×C22⋊C4—61no—
318C42×C5—31no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—61no—
321#686—41no—
322#686—121no—
323#685—31no—
324#685—31no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329C4⋊Dic5—61no—
330C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
331#683—61no—
332#683—61no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335C8×D5—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—51no—
347#447—151no—
348C4×D8—31no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5—41no—
358C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×D15—21no—
360C2×D15—21no—
361C2×D15—41no—
362C2×D15—41no—
363C2×D15—41no—
364C2×D15—84no—
365C2×D15C2×D812yes—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—21no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—84no—
372C2×C3×D5C2×D812yes—
373C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic15—21no—
376Dic15—41no—
377C3×Dic5—21no—
378C3×Dic5—41no—
379C5×Dic3—21no—
380C5×Dic3—41no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4—201no—
390C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C22×C3×C4—51no—
393C2×#67—51no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C2×#67—204no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—101no—
404#237—204no—
405D3×D4—102no—
406D3×D4—201no—
407C2×D12—51no—
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—22no—
412C3×D8—201no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C22⋊C4—101no—
417#217—21no—
418#217—21no—
419#217—51no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—201no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425C4⋊Dic3—51no—
426C4⋊Dic3—101no—
427C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8—201no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—31no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—61no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4#23712yescomplemented
453C2×C4×C5—31no—
454C2×C4×C5—31no—
455C2×C4×C5—61no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—122no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—31no—
466C2×Dic5—61no—
467C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
468D20—21no—
469D20—21no—
470D20—34no—
471D20—61no—
472D20—61no—
473D20—122no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476D20—241no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8D3×D511yescharacteristic
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—31no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—31no—
531C2×C3×C5—42no—
532C2×C3×C5—81no—
533C2×C3×C5#54611yescharacteristic
534C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536D15—22no—
537D15—81no—
538C3×D5—22no—
539C3×D5—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—51no—
543C23×C3—101no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—202no—
546C23×C3—401no—
547C22×D3—51no—
548C22×D3—101no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—202no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—202no—
558C3×D4—202no—
559C3×D4#70912yescomplemented
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—101no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—54no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571#67—401no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—42no—
575C2×Dic3—42no—
576C2×Dic3—51no—
577C2×Dic3—101no—
578C2×Dic3—202no—
579C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
580C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
581D12—101no—
582D12—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—22no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—32no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—61no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—84no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5C2×#23711yescharacteristic
617C4×C5#100411yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—201no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—604no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—22no—
651D8—201no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4—301no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—22no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—52no—
684C22×C3—101no—
685C22×C3—101no—
686C22×C3—201no—
687C22×C3—201no—
688C22×C3—201no—
689C22×C3—404no—
690C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
691C2×D3—52no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—101no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—201no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—101no—
699C3×C4—201no—
700C3×C4C2×#70911yescharacteristic
701C3×C4#414911yescharacteristic
702Dic3—21no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—42no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5#559111yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577511yescharacteristic
713D5—22no—
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—51no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—301no—
725C23—401no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—154no—
736D4—202no—
737D4—202no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—1201no—
746D4#677912yescomplemented
747C2×C4—31no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—42no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—102no—
771C2×C3—401no—
772C2×C3#6588411yescharacteristic
773C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
774C2×C3#6610411yescharacteristic
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#8001411yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—52no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—152no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—404no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9202611yescharacteristic
808C4C2×#677911yescharacteristic
809C3#1061133911yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—102no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2D3×D5×D811yescharacteristic
817C2#1175406011yescharacteristic
818C2#1175476411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1202C2semidirect
2. #11754765C2semidirect
3. #11751257C2semidirect
4. C5×Dic3×D8C2semidirect
5. C3×#65445C2semidirect
6. #11749112C2semidirect
7. #11749099C2semidirect
8. #11749031C2semidirect
9. #11749023C2semidirect
10. #11748957C2semidirect
11. D5×#832C2semidirect
12. #11748042C2semidirect
13. #11748003C2semidirect
14. #11747616C2semidirect
15. #11747571C2semidirect
22. #91827C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
25. C5×D4×Dic3C22semidirect
26. C3×#4084C22semidirect
27. C2×C3×#686C22semidirect
34. #91469C22semidirect
39. #91437C22semidirect
40. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91104C22semidirect
47. C5×#832C22semidirect
48. C5×#818C22semidirect
49. C5×C8×Dic3C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3952C22semidirect
53. #90989C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90969C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90964C22semidirect
65. #65445D3semidirect
137. Dic3×D8D5semidirect
153. #4084C2×D3semidirect
155. C2×#686C2×D3semidirect
180. #3953C2×D3semidirect
182. #3952C2×D3semidirect
204. C3×C5×D4#41semidirect
233. #1202D8semidirect
255. D4×Dic3C2×D5semidirect
273. #832C2×D5semidirect
278. #818C2×D5semidirect
280. C8×Dic3C2×D5semidirect
452. C5×D4#237semidirect
559. C3×D4#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
746. D4#6779semidirect
777. C5#80014semidirect
809. C3#10611339semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12022
#117547652
#117512572
C5×Dic3×D82
C3×#654452
#117491122
#117490992
#117490312
#117490232
#117489572
D5×#8322
#117480422
#117480032
#117476162
#117475712
#106113393
#800145