Finite Group Databasebeta

← #14458344

Subgroups — #14458344

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747306C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610488—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1201—21no—
20C2×#6771—21no—
21D4×Dic15C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23#91782C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
25C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91571—21no—
29#91568—21no—
30#91563—21no—
31#91470C2211yescharacteristic, complemented
32#91463C2211yescharacteristic
33#91460C2211yescharacteristic, complemented
34#91456C2211yescharacteristic
35#91450C2211yescharacteristic, complemented
36#91449C2211yescharacteristic
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38#91377—21no—
39#91351—21no—
40#91348—21no—
41C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
46#91091C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#832C2211yescharacteristic
48C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#78757—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65841—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65506—31no—
65#65404—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65256—31no—
68#65075—31no—
69#65064—31no—
70#65063—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102D311yescharacteristic, complemented
73#65049—31no—
74#65048—31no—
75#65045—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×Dic15—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×C5×#67—21no—
83C5×D3×D4—22no—
84C5×D3×D4—41no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—41no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—44no—
102C2×#1201D411yescharacteristic
103#6771—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6715—22no—
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D3×C8—41no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×C8×D5—41no—
120#6669—21no—
121#6669D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6654—41no—
129#6653—41no—
130D4×#67—51no—
131#5507—51no—
132C2×C3×#102—51no—
133#5217—51no—
134#5115—51no—
135C8×#67—51no—
136#4967—51no—
137#4786—51no—
138#4775—51no—
139#4774—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102D511yescharacteristic, complemented
142#4760—51no—
143#4759—51no—
144#4756—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
148C2×#709—61no—
149C22×C5×C8—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4099—61no—
152#4086—31no—
153#4085—61no—
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156D4×Dic5—31no—
157C2×#686—31no—
158C2×#686—31no—
159#4076—31no—
160#4076—31no—
161#4075—61no—
162C4×C22⋊D5—31no—
163C2×D40—31no—
164C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4042—61no—
166#4041—31no—
167#4040—61no—
168#4039—31no—
169D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4034—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic
175#3964—31no—
176#3964C2×D311yescharacteristic
177C22⋊#168—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3950—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3939—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—42no—
194C22×C5×D3—81no—
195C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—42no—
198C22×C3×D5—42no—
199C22×C3×D5—81no—
200C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4#4112yescomplemented
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15—42no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209D60—21no—
210D60—21no—
211C4×D15—42no—
212C5×#67—42no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C5×D12—21no—
216C5×D12—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—42no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—42no—
228#1204—42no—
229#1203—42no—
230#1202—42no—
231#1201—42no—
232#1201—42no—
233#1201—42no—
234#1201—81no—
235#1201D814yescomplemented
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
243C2×#235—101no—
244C22×C3×C8—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#953—101no—
247#940—51no—
248#939—101no—
249#938—51no—
250#937—101no—
251D4×Dic3—51no—
252C2×#213—51no—
253C2×#213—51no—
254#930—51no—
255#930—51no—
256#929—101no—
257C4×#67—51no—
258C2×D24—51no—
259C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
260#896—101no—
261#895—51no—
262#894—101no—
263#893—51no—
264D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
265#888—51no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic
270#832—51no—
271#832C2×D511yescharacteristic
272#830—51no—
273#821—51no—
274#821C2×D511yescharacteristic, complemented
275(C2×D3)⋊C8—51no—
276#818—51no—
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809C2×D511yescharacteristic, complemented
281#807—51no—
282#807—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—21no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—121no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—31no—
291C22×C4×C5—61no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—31no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—124no—
300C22×Dic5—61no—
301D4×D5—22no—
302D4×D5—41no—
303#709—124no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—61no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8—121no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C22⋊Dic5—31no—
318C22⋊Dic5—61no—
319C22⋊Dic5—61no—
320#686—62no—
321#686—121no—
322#685—31no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—31no—
331#683—61no—
332C4×Dic5—31no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335D40—121no—
336C8×D5—41no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—31no—
351C2×#102—51no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3—21no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—84no—
365C2×C5×D3C2×D812yes—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—21no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—84no—
372C2×C3×D5C2×D812yes—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378Dic15C2×D812yes—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5—41no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—21no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—201no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—51no—
391C22×C3×C4—101no—
392C2×#67—21no—
393C2×#67—51no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—204no—
400C22×Dic3—101no—
401D3×D4—22no—
402D3×D4—41no—
403#235—204no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—101no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—21no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8—201no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417#217—51no—
418#217—101no—
419#217—101no—
420#213—102no—
421#213—201no—
422(C2×D3)⋊C4—51no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—51no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3—51no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D24—201no—
436D3×C8—41no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C23×C5—122no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—241no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—42no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—61no—
447C22×D5—81no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—122no—
453C5×D4#23512yescomplemented
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—122no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—241no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—61no—
472C2×Dic5—122no—
473C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—61no—
477D20—61no—
478D20—122no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—51no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—151no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514#107—151no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—31no—
521#102—51no—
522#102—51no—
523#102—51no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—42no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—81no—
536C3×D5—22no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—202no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—401no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—42no—
548C22×D3—42no—
549C22×D3—81no—
550C22×D3—101no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—202no—
556C3×D4#70912yescomplemented
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—202no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—54no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—401no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—51no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3—202no—
576C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—101no—
580D12—101no—
581D12—202no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—42no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—22no—
592C22×C5—32no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—244no—
601C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—84no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—121no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5C2×#23511yescharacteristic
616C4×C5#100411yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—32no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—61no—
623C24—101no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—121no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—201no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—301no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—201no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—151no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—151no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—301no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—22no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—404no—
687C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—84no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—201no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4C2×#70911yescharacteristic
702C3×C4#414411yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—52no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—42no—
709C2×C5—62no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#549011yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#576211yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—51no—
720C23—61no—
721C23—101no—
722C23—122no—
723C23—122no—
724C23—202no—
725C23—202no—
726C23—241no—
727C23—301no—
728C23—401no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—122no—
736D4—154no—
737D4—202no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—1201no—
746D4#677112yescomplemented
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—42no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6582411yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6609611yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—81no—
776D3—401no—
777C5#7875711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—32no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—52no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—244no—
794C22—404no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—601no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—152no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4C2×#677111yescharacteristic
808C4#9202511yescharacteristic
809C3#1061048811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—42no—
811C2—62no—
812C2—102no—
813C2—241no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175306811yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1201C2semidirect
2. #11753672C2semidirect
3. #11750857C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749115C2semidirect
7. #11749033C2semidirect
8. #11749022C2semidirect
9. #11748011C2semidirect
10. #11747909C2semidirect
11. #11747893C2semidirect
12. C8×#1201C2semidirect
13. #11747406C2semidirect
14. #11747318C2semidirect
15. #11747306C2semidirect
23. #91782C22semidirect
24. C2×C5×D3×C8C22semidirect
25. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
31. #91470C22semidirect
33. #91460C22semidirect
35. #91450C22semidirect
41. C2×#6654C22semidirect
42. C2×#6653C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. C8×Dic15C22semidirect
46. #91091C22semidirect
48. C5×#821C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90990C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90966C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90955C22semidirect
72. D5×#102D3semidirect
141. D3×#102D5semidirect
164. C2×C8×D5C2×D3semidirect
169. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
202. C3×C5×D4#41semidirect
235. #1201D8semidirect
259. C2×D3×C8C2×D5semidirect
264. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
274. #821C2×D5semidirect
280. #809C2×D5semidirect
453. C5×D4#235semidirect
556. C3×D4#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
746. D4#6771semidirect
777. C5#78757semidirect
809. C3#10610488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12012
#117536722
#117508572
C5×D3×#1022
C3×D5×#1022
#117491152
#117490332
#117490222
#117480112
#117479092
#117478932
C8×#12012
#117474062
#117473182
#117473062
#106104883
#787575