Finite Group Databasebeta

← #14458345

Subgroups — #14458345

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610488—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1203—21no—
20C2×#6771—21no—
21C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
24C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×C3×#686C2211yescharacteristic
27C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
28#91573—21no—
29#91570—21no—
30#91566—21no—
31#91468C2211yescharacteristic, complemented
32#91466C2211yescharacteristic
33#91465C2211yescharacteristic, complemented
34#91460C2211yescharacteristic
35#91456C2211yescharacteristic, complemented
36#91452—21no—
37#91451C2211yescharacteristic
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91354—21no—
40#91349—21no—
41C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91116C2211yescharacteristic
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#832C2211yescharacteristic
48C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90989C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#79608—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65841—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65506—31no—
65#65404—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65256—31no—
68#65075—31no—
69#65064—31no—
70#65063—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65048—31no—
75#65045D311yescharacteristic, complemented
76C23×D15—21no—
77C23×C5×D3—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C22×C3×Dic5—21no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—44no—
100C2×#1203D411yescharacteristic
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201—21no—
103#6771—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107#6712—21no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109C8×D15—41no—
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C5×D3×C8—41no—
114C3×C22⋊Dic5—21no—
115C3×#686—22no—
116C3×#685—21no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120#6668—21no—
121#6668D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6665—21no—
128#6653—41no—
129#6652—41no—
130#5551—51no—
131D4×D12—51no—
132C3×C4×D8—51no—
133#5156—51no—
134#5156—51no—
135#5015—51no—
136#5007—51no—
137#4882—51no—
138#4882—51no—
139#4775—51no—
140#4775—51no—
141D3×#102—51no—
142D3×#102D511yescharacteristic, complemented
143#4694—51no—
144C8×D12—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×D4×D5—31no—
148C2×#709—61no—
149C22×C5×C8—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4099—61no—
152#4086—31no—
153#4085—61no—
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
157C2×#686—31no—
158C2×#686C2×D311yescharacteristic
159#4076—31no—
160#4076—31no—
161#4075—61no—
162C4×C22⋊D5—31no—
163C2×D40—31no—
164C2×C8×D5—31no—
165#4042—61no—
166#4041—31no—
167#4040—61no—
168#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
169D5×C4⋊C4—31no—
170#4034—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177C22⋊#168—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3950—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3939—31no—
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—81no—
194C22×D15C2×D411yescharacteristic
195C22×C5×D3—21no—
196C22×C5×D3—42no—
197C22×C5×D3—42no—
198C22×C5×D3—81no—
199C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
200C22×C3×D5—21no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4#4112yescomplemented
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—42no—
213C5×#67—42no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5—42no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C3×D20—21no—
226C3×D20—21no—
227C3×C4×D5—42no—
228#1204—42no—
229#1203—42no—
230#1203—42no—
231#1203—42no—
232#1203—81no—
233#1203D814yescomplemented
234#1202—42no—
235#1201—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
242C2×#235—101no—
243C22×D12—101no—
244C2×C3×D8—51no—
245C3×C4×D4—51no—
246C3×C4×D4—51no—
247#938—51no—
248#938—51no—
249C2×#213—51no—
250C2×#213—51no—
251#930—101no—
252#924—101no—
253C2×D3×C8—51no—
254C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
255#895—51no—
256#895—51no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
259#883—101no—
260#883—101no—
261#882—101no—
262#882—101no—
263#874—51no—
264C4×D12—51no—
265#869—51no—
266C3×#107—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102C2×D511yescharacteristic
269C3×C4×C8—51no—
270#832—51no—
271#832C2×D511yescharacteristic
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277(C2×D3)⋊C8—51no—
278#809—51no—
279#809C2×D511yescharacteristic, complemented
280#807—51no—
281#807—51no—
282C4⋊(C3⋊C8)—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—121no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—31no—
291C22×C4×C5—61no—
292C2×C22⋊D5—31no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—124no—
300C22×Dic5—21no—
301D4×D5—62no—
302D4×D5—121no—
303#709—124no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—61no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8—121no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—31no—
319C22⋊Dic5—61no—
320#686—22no—
321#686—121no—
322#685—21no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—31no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335D40—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—51no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—31no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—84no—
362C2×D15C2×D812yes—
363C2×C5×D3—21no—
364C2×C5×D3—21no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—41no—
368C2×C5×D3—84no—
369C2×C5×D3C2×D812yes—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—41no—
372C2×C3×D5—41no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5C2×D812yes—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—21no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
387C22×C3×C4—101no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—21no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393D3×D4—22no—
394D3×D4—41no—
395D3×D4—102no—
396D3×D4—201no—
397#235—204no—
398C2×D12—51no—
399C2×D12—51no—
400C2×D12—101no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—204no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—21no—
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—102no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C22⋊C4—101no—
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C42—51no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#213—201no—
422#213—201no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—51no—
429C4⋊Dic3—101no—
430C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
431Dic3⋊C4—21no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D3×C8—41no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C23×C5—122no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—241no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—31no—
445C22×D5—61no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—122no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—122no—
453C5×D4#23512yescomplemented
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—122no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—241no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—42no—
471C2×Dic5—61no—
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—61no—
477D20—61no—
478D20—122no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—61no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—151no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—51no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—31no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—51no—
531C2×C3×C5—42no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—81no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—101no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—42no—
544C22×D3—42no—
545C22×D3—51no—
546C22×D3—81no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4#70912yescomplemented
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—51no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—202no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—42no—
564#67—202no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—51no—
569C2×Dic3—101no—
570C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
571D12—21no—
572D12—21no—
573D12—54no—
574D12—101no—
575D12—101no—
576D12—202no—
577D12—202no—
578D12—202no—
579D12—401no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—42no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—22no—
592C22×C5—32no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—244no—
601C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
602C2×D5—32no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—61no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—121no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5C2×#23511yescharacteristic
616C4×C5#100911yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—61no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—121no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—151no—
649C22×C4—301no—
650D8—102no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—22no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—52no—
690C2×D3—84no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—52no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4C2×#70911yescharacteristic
703C3×C4#414411yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—42no—
709C2×C5—62no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#555011yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577011yescharacteristic
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—122no—
722C23—122no—
723C23—151no—
724C23—241no—
725C23—301no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—122no—
736D4—154no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—602no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—1201no—
746D4#677112yescomplemented
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—42no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3#6582411yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6609611yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#7960811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—32no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—61no—
783C22—61no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—152no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—244no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—52no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4C2×#677111yescharacteristic
808C4#9202711yescharacteristic
809C3#1061048811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—42no—
811C2—62no—
812C2—241no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175307611yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1203C2semidirect
2. #11753684C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×#65045C2semidirect
6. #11749101C2semidirect
7. #11749040C2semidirect
8. #11749032C2semidirect
9. #11747995C2semidirect
10. #11747924C2semidirect
11. #11747909C2semidirect
12. C8×#1203C2semidirect
13. #11747399C2semidirect
14. #11747331C2semidirect
15. #11747172C2semidirect
21. C2×C8×D15C22semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
23. C2×C5×D3×C8C22semidirect
24. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
27. C3×#4039C22semidirect
31. #91468C22semidirect
33. #91465C22semidirect
35. #91456C22semidirect
41. C2×#6653C22semidirect
42. C2×#6652C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. #91093C22semidirect
48. C5×#821C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×C8×Dic5C22semidirect
52. C3×#3939C22semidirect
53. #90990C22semidirect
54. #90989C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90969C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
75. #65045D3semidirect
142. D3×#102D5semidirect
168. #4039C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
183. C8×Dic5C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
202. C3×C5×D4#41semidirect
233. #1203D8semidirect
254. C2×D3×C8C2×D5semidirect
258. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
279. #809C2×D5semidirect
453. C5×D4#235semidirect
555. C3×D4#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
746. D4#6771semidirect
777. C5#79608semidirect
809. C3#10610488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12032
#117536842
D15×#1022
C5×D3×#1022
C3×#650452
#117491012
#117490402
#117490322
#117479952
#117479242
#117479092
C8×#12032
#117473992
#117473312
#117471722
#106104883
#796085