Finite Group Databasebeta

← #14458346

Subgroups — #14458346

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747164C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611339—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1202—21no—
20C2×#6771—21no—
21C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
24C2×C5×#213C2211yescharacteristic
25C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91572—21no—
29#91569—21no—
30#91564—21no—
31#91469C2211yescharacteristic, complemented
32#91466C2211yescharacteristic, complemented
33#91465C2211yescharacteristic
34#91458C2211yescharacteristic
35#91450C2211yescharacteristic
36#91449C2211yescharacteristic, complemented
37#91447—21no—
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91355—21no—
40#91352—21no—
41C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91116C2211yescharacteristic
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90989C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#78757—51nomaximal, Hall
61#65885—31no—
62D4×D20—31no—
63C4×C5×D8—31no—
64#65445—31no—
65#65445—31no—
66#65304—31no—
67#65296—31no—
68#65171—31no—
69#65171—31no—
70#65064—31no—
71#65064—31no—
72D5×#102—31no—
73D5×#102D311yescharacteristic, complemented
74#64983—31no—
75C8×D20—31no—
76C23×D15—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C22×C5×Dic3—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—41no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—44no—
101C2×#1202D411yescharacteristic
102C2×#1201—21no—
103#6771—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107#6712—21no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109C8×D15—41no—
110C5×#217—21no—
111C5×#213—22no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×C8×D5—41no—
120Dic3⋊Dic5—21no—
121Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6654—41no—
129#6652—41no—
130D4×#67—51no—
131#5507—51no—
132C2×C3×#102—51no—
133#5217—51no—
134#5115—51no—
135C8×#67—51no—
136#4967—51no—
137#4786—51no—
138#4775—51no—
139#4774—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4759—51no—
144#4756D511yescharacteristic, complemented
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
147C2×#709—61no—
148C22×D20—61no—
149C2×C5×D8—31no—
150C4×C5×D4—31no—
151C4×C5×D4—31no—
152#4084—31no—
153#4084—31no—
154C2×#686—31no—
155C2×#686—31no—
156#4076—61no—
157#4070—61no—
158C2×C8×D5—31no—
159C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160#4041—31no—
161#4041—31no—
162D5×C4⋊C4—31no—
163D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4029—61no—
165#4029—61no—
166#4028—61no—
167#4028—61no—
168#4020—31no—
169C4×D20—31no—
170#4015—31no—
171C5×#107—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic
174C4×C5×C8—31no—
175#3964—31no—
176#3964C2×D311yescharacteristic
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3952—31no—
182#3952—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3939—31no—
186#3939—31no—
187C4⋊#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—81no—
194C22×D15C2×D411yescharacteristic
195C22×C5×D3—21no—
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—42no—
198C22×C3×D5—42no—
199C22×C3×D5—81no—
200C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4#4112yescomplemented
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—42no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3—42no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C5×D12—21no—
218C5×D12—21no—
219C4×C5×D3—42no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—42no—
228#1204—42no—
229#1203—42no—
230#1202—42no—
231#1202—42no—
232#1202—42no—
233#1202—81no—
234#1202D814yescomplemented
235#1201—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×D3×D4—51no—
243C2×#235—101no—
244C22×C3×C8—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#953—101no—
247#940—51no—
248#939—101no—
249#938—51no—
250#937—101no—
251D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
252C2×#213—51no—
253C2×#213C2×D511yescharacteristic
254#930—51no—
255#930—51no—
256#929—101no—
257C4×#67—51no—
258C2×D24—51no—
259C2×D3×C8—51no—
260#896—101no—
261#895—51no—
262#894—101no—
263#893C2×D511yescharacteristic, complemented
264D3×C4⋊C4—51no—
265#888—51no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic
270#832—51no—
271#832—51no—
272#830—51no—
273#821—51no—
274#821C2×D511yescharacteristic, complemented
275(C2×D3)⋊C8—51no—
276#818—51no—
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
279#809—51no—
280#809—51no—
281#807—51no—
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—61no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293D4×D5—22no—
294D4×D5—41no—
295D4×D5—62no—
296D4×D5—121no—
297#709—124no—
298C2×D20—31no—
299C2×D20—31no—
300C2×D20—61no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—124no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—62no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—61no—
317C5×C22⋊C4—61no—
318C42×C5—31no—
319C22⋊Dic5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321#686—121no—
322#686—121no—
323#685—31no—
324#685—31no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329C4⋊Dic5—61no—
330C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—61no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335C8×D5—41no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—31no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—22no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—84no—
362C2×D15C2×D812yes—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—21no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—84no—
372C2×C3×D5C2×D812yes—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—201no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—51no—
391C22×C3×C4—101no—
392C2×#67—51no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—204no—
400C22×Dic3—21no—
401D3×D4—102no—
402D3×D4—201no—
403#235—204no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—101no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—21no—
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8—201no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417#217—21no—
418#217—51no—
419#217—101no—
420#213—22no—
421#213—201no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D24—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—61no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—31no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—61no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4#23512yescomplemented
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—31no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—122no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—122no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—31no—
466C2×Dic5—61no—
467C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
468D20—21no—
469D20—21no—
470D20—34no—
471D20—61no—
472D20—61no—
473D20—122no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476D20—241no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—61no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—151no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—31no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—31no—
531C2×C3×C5—42no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—81no—
537C3×D5—22no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—202no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—401no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—51no—
548C22×D3—101no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—202no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—202no—
556C3×D4#70912yescomplemented
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—202no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—54no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—401no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—42no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—101no—
580D12—101no—
581D12—202no—
582C4×D3—42no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—22no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—32no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—61no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—84no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5C2×#23511yescharacteristic
617C4×C5#100411yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—201no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—151no—
649C22×C4—301no—
650D8—62no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—22no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—404no—
687C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—52no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—101no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—201no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4C2×#70911yescharacteristic
702C3×C4#414911yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—42no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5#549011yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#576211yescharacteristic
713D5—22no—
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—51no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—301no—
725C23—401no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—154no—
736D4—202no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—602no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—1201no—
746D4#677112yescomplemented
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—42no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6588411yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6610411yescharacteristic
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#7875711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—52no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—152no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—404no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4C2×#677111yescharacteristic
808C4#9202611yescharacteristic
809C3#1061133911yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—42no—
811C2—102no—
812C2—241no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175307211yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1202C2semidirect
2. #11753677C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4756C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749112C2semidirect
7. #11749041C2semidirect
8. #11749021C2semidirect
9. #11748003C2semidirect
10. #11747924C2semidirect
11. #11747893C2semidirect
12. C8×#1202C2semidirect
13. #11747402C2semidirect
14. #11747330C2semidirect
15. #11747164C2semidirect
21. C2×C8×D15C22semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
25. C5×#893C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
31. #91469C22semidirect
32. #91466C22semidirect
36. #91449C22semidirect
41. C2×#6654C22semidirect
42. C2×#6652C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. #91093C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×C8×Dic3C22semidirect
49. C5×#807C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90989C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90955C22semidirect
73. D5×#102D3semidirect
144. #4756D5semidirect
159. C2×C8×D5C2×D3semidirect
163. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
180. #3953C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
202. C3×C5×D4#41semidirect
234. #1202D8semidirect
263. #893C2×D5semidirect
274. #821C2×D5semidirect
278. C8×Dic3C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
452. C5×D4#235semidirect
556. C3×D4#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
746. D4#6771semidirect
777. C5#78757semidirect
809. C3#10611339semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12022
#117536772
D15×#1022
C5×#47562
C3×D5×#1022
#117491122
#117490412
#117490212
#117480032
#117479242
#117478932
C8×#12022
#117474022
#117473302
#117471642
#106113393
#787575