Subgroups — #14458362

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#5609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11754358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11751134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×#3964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#67×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#90967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11747416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11747319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11747219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11747196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10615213	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6780	—	2	1	no	—
21	C₃×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#937	—	2	1	no	—
25	C₄×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#884	—	2	1	no	—
29	C₅×#882	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#91537	—	2	1	no	—
34	#91469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#91457	—	2	1	no	—
36	#91456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#91422	—	2	1	no	—
40	C₂×#6652	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#91116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#91116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#91114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#91091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	Dic₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90967	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90967	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90966	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	Dic₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#80731	—	5	1	no	maximal, Hall
61	C₅×D₄²	—	3	1	no	—
62	#65889	—	3	1	no	—
63	#65506	—	3	1	no	—
64	#65506	—	3	1	no	—
65	C₂×#3964	—	3	1	no	—
66	C₂×#3964	—	3	1	no	—
67	#65361	—	3	1	no	—
68	#65359	—	3	1	no	—
69	#65327	—	3	1	no	—
70	#65327	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65322	—	3	1	no	—
72	#65322	—	3	1	no	—
73	C₄×#686	—	3	1	no	—
74	D₄×#168	—	3	1	no	—
75	#65296	—	3	1	no	—
76	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
87	C₅×D₃×D₄	—	4	1	no	—
88	C₅×D₃×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
91	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
92	C₂×C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#1204	—	2	1	no	—
100	C₂×#1201	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
102	#6780	—	4	4	no	—
103	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
104	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×#217	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₅×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₃×#686	—	4	1	no	—
118	C₃×#685	—	2	1	no	—
119	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×#168	—	4	1	no	—
121	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
124	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
125	#6665	—	2	1	no	—
126	#6665	—	2	1	no	—
127	#6652	—	2	2	no	—
128	#6652	—	4	1	no	—
129	D₃×#168	—	4	1	no	—
130	#5611	—	5	1	no	—
131	#5609	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₃×#466	—	5	1	no	—
133	#5156	—	5	1	no	—
134	#5150	—	5	1	no	—
135	C₂×#821	—	5	1	no	—
136	C₈×#67	—	5	1	no	—
137	#5036	—	5	1	no	—
138	#5033	—	5	1	no	—
139	#4890	—	5	1	no	—
140	#4882	—	5	1	no	—
141	#4775	—	5	1	no	—
142	D₃×#102	—	5	1	no	—
143	#4760	—	5	1	no	—
144	#4756	—	5	1	no	—
145	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
146	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
148	C₂×#711	—	6	1	no	—
149	C₅×#127	—	3	1	no	—
150	C₅×#121	—	3	1	no	—
151	C₅×#121	—	6	1	no	—
152	C₅×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₅×#120	—	6	1	no	—
154	C₅×#120	—	6	1	no	—
155	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
156	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
157	C₂×#686	—	3	1	no	—
158	C₂×#686	—	3	1	no	—
159	C₂×#686	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#4076	—	3	1	no	—
161	#4076	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
164	C₂²×#168	—	3	1	no	—
165	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#4043	—	6	1	no	—
167	#4032	—	6	1	no	—
168	#4032	—	6	1	no	—
169	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
170	#4015	—	3	1	no	—
171	#3964	—	3	1	no	—
172	#3964	—	3	1	no	—
173	#3964	—	3	1	no	—
174	#3964	—	3	1	no	—
175	#3964	—	3	1	no	—
176	#3964	—	3	1	no	—
177	#3964	—	3	1	no	—
178	#3964	—	3	1	no	—
179	#3964	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
181	C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
182	#3941	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#3939	—	3	1	no	—
184	#3939	—	3	1	no	—
185	#3939	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
187	C₄×#168	—	3	1	no	—
188	#3294	—	15	1	no	Sylow
189	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅×D₃	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₅×D₃	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
201	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
202	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
203	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
212	C₅×#67	—	4	2	no	—
213	C₅×#67	—	4	2	no	—
214	C₅×#67	—	8	1	no	—
215	C₅×#67	D₈	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
220	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
221	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
222	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
223	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
224	C₅×D₁₂	#41	1	2	yes	complemented
225	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
228	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
231	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
232	#1204	—	4	2	no	—
233	#1201	—	4	2	no	—
234	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
235	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
236	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
237	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
238	C₃×#168	—	2	1	no	—
239	C₃×#168	—	2	1	no	—
240	C₂×#237	—	10	1	no	—
241	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
245	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
246	C₃×#121	—	5	1	no	—
247	C₃×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
248	#940	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
249	#938	—	5	1	no	—
250	#937	—	2	1	no	—
251	#935	—	10	1	no	—
252	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
253	C₂×#213	—	5	1	no	—
254	C₂×#213	—	5	1	no	—
255	C₄×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
257	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
258	#895	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
259	#893	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
260	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
261	#888	—	5	1	no	—
262	#884	—	2	1	no	—
263	#883	—	10	1	no	—
264	#882	—	2	1	no	—
265	#878	—	10	1	no	—
266	C₃×#107	—	5	1	no	—
267	C₃×#102	—	5	1	no	—
268	C₃×#102	—	5	1	no	—
269	#832	—	5	1	no	—
270	#832	—	5	1	no	—
271	#830	—	5	1	no	—
272	#821	—	5	1	no	—
273	#821	—	5	1	no	—
274	#821	—	5	1	no	—
275	#821	—	5	1	no	—
276	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
277	Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
278	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
279	#809	—	5	1	no	—
280	#809	—	5	1	no	—
281	#807	—	5	1	no	—
282	#807	—	5	1	no	—
283	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
284	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
289	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
296	C₂×C₅×D₄	—	12	1	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	12	1	no	—
298	C₂×C₅×D₄	—	12	4	no	—
299	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
305	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
307	#711	—	12	4	no	—
308	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
318	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
319	#686	—	4	1	no	—
320	#686	—	6	2	no	—
321	#686	—	12	1	no	—
322	#685	—	2	1	no	—
323	#685	—	6	1	no	—
324	#685	—	6	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
327	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#168	—	3	1	no	—
332	C₂×#168	—	3	1	no	—
333	C₂×#168	—	4	1	no	—
334	C₂×#168	—	12	1	no	—
335	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#547	—	15	1	no	—
338	D₄²	—	3	1	no	—
339	#486	—	15	1	no	—
340	#480	—	15	1	no	—
341	#480	—	15	1	no	—
342	#474	—	15	1	no	—
343	#466	—	5	1	no	—
344	#466	—	15	1	no	—
345	#459	—	15	1	no	—
346	#447	—	15	1	no	—
347	#447	—	15	1	no	—
348	C₄×D₈	—	15	1	no	—
349	C₈×D₄	—	15	1	no	—
350	C₂×#102	—	15	1	no	—
351	C₂×#102	—	15	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
368	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₅×D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
371	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
372	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
373	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
374	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
375	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	Dic₁₅	—	4	1	no	—
378	Dic₁₅	—	4	1	no	—
379	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
380	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
381	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
382	C₅×Dic₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
383	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
388	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#67	—	2	1	no	—
391	C₂×#67	—	2	1	no	—
392	C₂×#67	—	2	1	no	—
393	C₂×#67	—	10	1	no	—
394	C₂×#67	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
397	#237	—	20	4	no	—
398	D₃×D₄	—	2	2	no	—
399	D₃×D₄	—	4	1	no	—
400	D₃×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
403	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
404	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
405	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
409	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
411	C₃×D₈	—	20	1	no	—
412	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
413	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
414	C₂×C₃×C₈	—	20	1	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
419	#217	—	10	1	no	—
420	#217	—	10	1	no	—
421	#217	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
422	#213	—	10	2	no	—
423	#213	—	20	1	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
432	Dic₃⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
435	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
436	D₃×C₈	—	20	1	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
439	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
440	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
441	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
442	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
445	C₂³×C₅	—	24	1	no	—
446	C₂³×C₅	—	24	1	no	—
447	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
449	C₅×D₄	—	2	1	no	—
450	C₅×D₄	—	2	1	no	—
451	C₅×D₄	—	3	4	no	—
452	C₅×D₄	—	3	2	no	—
453	C₅×D₄	—	4	2	no	—
454	C₅×D₄	—	6	1	no	—
455	C₅×D₄	—	6	1	no	—
456	C₅×D₄	—	6	1	no	—
457	C₅×D₄	—	12	2	no	—
458	C₅×D₄	—	12	2	no	—
459	C₅×D₄	—	12	2	no	—
460	C₅×D₄	—	12	2	no	—
461	C₅×D₄	—	24	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
477	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
478	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
480	D₂₀	—	2	1	no	—
481	D₂₀	—	2	1	no	—
482	C₄×D₅	—	12	2	no	—
483	Dic₁₀	—	12	2	no	—
484	#168	—	2	1	no	—
485	#168	—	2	1	no	—
486	#168	—	6	1	no	—
487	#168	—	6	1	no	—
488	C₂×#41	—	30	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
492	C₂×D₈	—	5	1	no	—
493	C₂×D₈	—	15	1	no	—
494	C₂×D₈	—	15	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
498	#127	—	3	1	no	—
499	#123	—	30	1	no	—
500	#123	—	30	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
502	#121	—	3	1	no	—
503	#121	—	5	1	no	—
504	#121	—	6	1	no	—
505	#121	—	15	1	no	—
506	#121	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
507	#120	—	6	1	no	—
508	#120	—	6	1	no	—
509	C₄×D₄	—	3	1	no	—
510	C₄×D₄	—	3	1	no	—
511	C₄×D₄	—	15	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
514	#107	—	5	1	no	—
515	#107	—	15	1	no	—
516	#107	—	15	1	no	—
517	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
518	#102	—	5	1	no	—
519	#102	—	5	1	no	—
520	#102	—	15	1	no	—
521	#102	—	15	1	no	—
522	#102	—	15	1	no	—
523	#102	—	15	1	no	—
524	#102	—	15	1	no	—
525	#102	—	15	1	no	—
526	#102	—	15	1	no	—
527	#102	—	15	1	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
530	C₄×C₈	—	15	1	no	—
531	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₅	—	8	1	no	—
533	C₂×C₃×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
536	C₃×D₅	—	8	1	no	—
537	C₅×D₃	—	2	2	no	—
538	C₅×D₃	—	4	2	no	—
539	C₅×D₃	—	8	1	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
542	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
550	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
551	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₃×D₄	—	2	1	no	—
553	C₃×D₄	—	2	1	no	—
554	C₃×D₄	—	4	2	no	—
555	C₃×D₄	—	10	1	no	—
556	C₃×D₄	—	10	1	no	—
557	C₃×D₄	—	20	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
564	#67	—	4	2	no	—
565	#67	—	4	2	no	—
566	#67	—	8	1	no	—
567	#67	—	20	2	no	—
568	#67	#686	1	4	yes	complemented
569	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
570	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
571	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
573	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
576	D₁₂	—	2	1	no	—
577	D₁₂	—	2	1	no	—
578	D₁₂	—	2	1	no	—
579	D₁₂	—	4	2	no	—
580	D₁₂	—	4	2	no	—
581	D₁₂	#711	1	2	yes	complemented
582	C₄×D₃	—	2	1	no	—
583	C₄×D₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₃	—	4	2	no	—
585	C₄×D₃	—	20	2	no	—
586	Dic₆	—	20	2	no	—
587	C₃×C₈	—	10	1	no	—
588	C₃×C₈	—	10	1	no	—
589	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
590	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
598	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
599	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
601	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
602	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
603	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
604	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
605	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
606	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
607	C₂²×C₅	D₃×D₈	1	2	yes	—
608	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅	—	4	1	no	—
610	C₂×D₅	—	4	1	no	—
611	C₂×D₅	—	4	1	no	—
612	C₄×C₅	—	2	1	no	—
613	C₄×C₅	—	3	2	no	—
614	C₄×C₅	—	4	1	no	—
615	C₄×C₅	—	6	1	no	—
616	C₄×C₅	—	6	1	no	—
617	C₄×C₅	#1004	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
619	Dic₅	—	4	1	no	—
620	Dic₅	—	12	1	no	—
621	Dic₅	—	12	1	no	—
622	C₂⁴	—	6	1	no	—
623	C₂⁴	—	6	1	no	—
624	#41	—	60	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	3	1	no	—
628	C₂×D₄	—	3	1	no	—
629	C₂×D₄	—	3	1	no	—
630	C₂×D₄	—	5	1	no	—
631	C₂×D₄	—	6	2	no	—
632	C₂×D₄	—	6	1	no	—
633	C₂×D₄	—	6	1	no	—
634	C₂×D₄	—	6	1	no	—
635	C₂×D₄	—	6	1	no	—
636	C₂×D₄	—	6	2	no	—
637	C₂×D₄	—	6	1	no	—
638	C₂×D₄	—	10	1	no	—
639	C₂×D₄	—	12	1	no	—
640	C₂×D₄	—	12	1	no	—
641	C₂×D₄	—	12	4	no	—
642	C₂×D₄	—	30	1	no	—
643	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
650	D₈	—	20	1	no	—
651	D₈	—	30	2	no	—
652	D₈	—	60	1	no	—
653	C₂×C₈	—	5	1	no	—
654	C₂×C₈	—	5	1	no	—
655	C₂×C₈	—	15	1	no	—
656	C₂×C₈	—	15	1	no	—
657	C₂×C₈	—	20	1	no	—
658	C₂×C₈	—	60	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
675	C₄²	—	3	1	no	—
676	C₃×C₅	#3294	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
677	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
683	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
684	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
685	C₂²×C₃	C₂×#686	1	2	yes	—
686	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂×D₃	—	4	1	no	—
691	C₂×D₃	—	4	1	no	—
692	C₂×D₃	—	4	1	no	—
693	C₂×D₃	—	4	1	no	—
694	C₂×D₃	—	4	1	no	—
695	C₂×D₃	—	8	4	no	—
696	C₂×D₃	—	8	4	no	—
697	C₂×D₃	C₂×#686	1	2	yes	—
698	C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₃×C₄	—	4	1	no	—
700	C₃×C₄	—	20	1	no	—
701	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
702	C₃×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
703	Dic₃	—	2	1	no	—
704	Dic₃	—	2	1	no	—
705	Dic₃	—	20	1	no	—
706	Dic₃	—	20	1	no	—
707	Dic₃	C₂×#686	1	2	yes	—
708	C₂×C₅	—	2	2	no	—
709	C₂×C₅	—	6	2	no	—
710	C₂×C₅	—	8	1	no	—
711	C₂×C₅	—	12	2	no	—
712	C₂×C₅	—	24	1	no	—
713	C₂×C₅	#5610	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₅	#5770	1	1	yes	characteristic
716	D₅	—	8	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	3	1	no	—
719	C₂³	—	6	1	no	—
720	C₂³	—	6	1	no	—
721	C₂³	—	10	1	no	—
722	C₂³	—	12	2	no	—
723	C₂³	—	12	2	no	—
724	C₂³	—	12	2	no	—
725	C₂³	—	12	2	no	—
726	C₂³	—	24	1	no	—
727	C₂³	—	24	1	no	—
728	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	60	2	no	—
730	D₄	—	2	1	no	—
731	D₄	—	2	1	no	—
732	D₄	—	3	4	no	—
733	D₄	—	3	2	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	6	1	no	—
736	D₄	—	6	1	no	—
737	D₄	—	6	1	no	—
738	D₄	—	10	1	no	—
739	D₄	—	10	1	no	—
740	D₄	—	12	2	no	—
741	D₄	—	12	2	no	—
742	D₄	—	12	2	no	—
743	D₄	—	12	2	no	—
744	D₄	—	20	2	no	—
745	D₄	—	24	1	no	—
746	D₄	—	60	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂×C₄	—	6	1	no	—
754	C₂×C₄	—	6	1	no	—
755	C₂×C₄	—	10	1	no	—
756	C₂×C₄	—	12	2	no	—
757	C₂×C₄	—	30	1	no	—
758	C₂×C₄	—	30	1	no	—
759	C₂×C₄	—	60	2	no	—
760	C₂×C₄	—	60	2	no	—
761	C₂×C₄	—	60	2	no	—
762	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₈	—	10	1	no	—
765	C₈	—	10	1	no	—
766	C₈	—	30	1	no	—
767	C₈	—	30	1	no	—
768	C₂×C₃	—	2	2	no	—
769	C₂×C₃	—	8	1	no	—
770	C₂×C₃	—	40	1	no	—
771	C₂×C₃	C₂²×#686	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₃	#66140	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃	#66170	1	1	yes	characteristic
774	D₃	—	2	2	no	—
775	D₃	—	4	2	no	—
776	D₃	—	8	1	no	—
777	C₅	#80731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	3	2	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	6	1	no	—
785	C₂²	—	6	1	no	—
786	C₂²	—	6	2	no	—
787	C₂²	—	12	1	no	—
788	C₂²	—	12	1	no	—
789	C₂²	—	12	1	no	—
790	C₂²	—	12	1	no	—
791	C₂²	—	12	1	no	—
792	C₂²	—	20	1	no	—
793	C₂²	—	20	1	no	—
794	C₂²	—	20	1	no	—
795	C₂²	—	24	4	no	—
796	C₂²	—	24	4	no	—
797	C₂²	D₃×#686	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	3	2	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	6	1	no	—
803	C₄	—	6	1	no	—
804	C₄	—	20	1	no	—
805	C₄	—	60	1	no	—
806	C₄	—	60	1	no	—
807	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#92025	1	1	yes	characteristic
809	C₃	#10615213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
810	C₂	—	2	2	no	—
811	C₂	—	6	2	no	—
812	C₂	—	8	1	no	—
813	C₂	—	12	2	no	—
814	C₂	—	24	1	no	—
815	C₂	—	40	1	no	—
816	C₂	C₂×D₃×#686	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#11754942	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#11755347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#121	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#121	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3294
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#5609	C₂	semidirect
2. #11754358	C₂	semidirect
3. #11751134	C₂	semidirect
4. C₃×#65327	C₂	semidirect
5. #11749032	C₂	semidirect
6. #11748981	C₂	semidirect
7. D₃×#3964	C₂	semidirect
8. #11748941	C₂	semidirect
9. #11748516	C₂	semidirect
10. #67×#168	C₂	semidirect
11. C₂×#90967	C₂	semidirect
12. #11747416	C₂	semidirect
13. #11747319	C₂	semidirect
14. #11747219	C₂	semidirect
15. #11747196	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#686	C₂²	semidirect
31. C₃×#4076	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×#168	C₂²	semidirect
34. #91469	C₂²	semidirect
36. #91456	C₂²	semidirect
37. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
38. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
41. C₂×#6652	C₂²	semidirect
42. C₂×D₃×#168	C₂²	semidirect
43. #91116	C₂²	semidirect
44. #91116	C₂²	semidirect
45. #91114	C₂²	semidirect
46. #91091	C₂²	semidirect
47. #91091	C₂²	semidirect
48. C₃×#3964	C₂²	semidirect
49. C₃×#3941	C₂²	semidirect
50. C₃×#3939	C₂²	semidirect
51. Dic₃⋊#168	C₂²	semidirect
54. #90967	C₂²	semidirect
55. #90967	C₂²	semidirect
57. #90966	C₂²	semidirect
58. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
59. Dic₃×#168	C₂²	semidirect
70. #65327	D₃	semidirect
131. #5609	D₅	semidirect
159. C₂×#686	C₂×D₃	semidirect
161. #4076	C₂×D₃	semidirect
165. C₂²×#168	C₂×D₃	semidirect
179. #3964	C₂×D₃	semidirect
182. #3941	C₂×D₃	semidirect
185. #3939	C₂×D₃	semidirect
215. C₅×#67	D₈	semidirect
224. C₅×D₁₂	#41	semidirect
568. #67	#686	semidirect
581. D₁₂	#711	semidirect
676. C₃×C₅	#3294	semidirect
777. C₅	#80731	semidirect
809. C₃	#10615213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#5609	2
#11754358	2
#11751134	2
C₃×#65327	2
#11749032	2
#11748981	2
D₃×#3964	2
#11748941	2
#11748516	2
#67×#168	2
C₂×#90967	2
#11747416	2
#11747319	2
#11747219	2
#11747196	2
#10615213	3
#80731	5