Finite Group Databasebeta

← #14458365

Subgroups — #14458365

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747254C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611745—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772—21no—
21#91829C2211yescharacteristic
22#91777C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×D24C2211yescharacteristic
25C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4084C2211yescharacteristic
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91570—21no—
30#91558—21no—
31#91460C2211yescharacteristic
32#91449C2211yescharacteristic, complemented
33#91447—21no—
34C4×#1201C2211yescharacteristic
35#91435C2211yescharacteristic
36#91435C2211yescharacteristic, complemented
37#91432—21no—
38D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39#91423—21no—
40C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
47#91093C2211yescharacteristic, complemented
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#90990C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#81302—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65945—31no—
63C5×#447—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65446—31no—
66#65445—31no—
67#65439—31no—
68D8×Dic5—31no—
69#65327—31no—
70#65063D311yescharacteristic, complemented
71D5×#102—31no—
72#65049—31no—
73#65048—31no—
74#65025—31no—
75#65014—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×D3×D4—41no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D3×C22⋊D5—44no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201D411yescharacteristic
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6772—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107#6712—21no—
108C4×Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C5×#213—41no—
111C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C5×D24—22no—
114C3×C22⋊Dic5—21no—
115C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119Dic3⋊Dic5—21no—
120#6669D411yescharacteristic
121#6667—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665D411yescharacteristic
127#6654—41no—
128D3×#168—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130#5609—51no—
131#5507—51no—
132C3×#480—51no—
133#5038—51no—
134C2×#809—51no—
135#4890—51no—
136#4883—51no—
137#4882—51no—
138#4872—51no—
139#4786—51no—
140#4773D511yescharacteristic, complemented
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4732—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×#711—61no—
148C2×D4×D5—31no—
149C2×C5×D8—31no—
150C2×C5×D8—31no—
151C5×#121—31no—
152#4099—61no—
153#4086—31no—
154#4085—61no—
155#4084—31no—
156#4084C2×D311yescharacteristic
157#4083—61no—
158#4081—61no—
159D4×Dic5—31no—
160D4×Dic5—31no—
161C2×#686—31no—
162#4076—31no—
163C4×C22⋊D5—31no—
164C2×C4⋊Dic5—31no—
165C22×#168—31no—
166C2×C8×D5—31no—
167D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4034—31no—
169#4029—61no—
170#4024—61no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
173C5×C22⋊C8—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964—31no—
178#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3953—31no—
180#3953—31no—
181#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3950—31no—
183#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3946—31no—
185C8×Dic5—31no—
186#3941—31no—
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3—42no—
194C22×C5×D3—42no—
195C22×C5×D3—81no—
196C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206#1220—81no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210D60—21no—
211D60—21no—
212Dic30—42no—
213C5×#67—42no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C5×D12—21no—
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C5×D12—42no—
219C5×D12#4112yescomplemented
220C4×C5×D3—21no—
221C4×C5×D3—21no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—42no—
229#1203—42no—
230#1203—42no—
231#1201—42no—
232#1201D814yescomplemented
233D3×Dic5—42no—
234D3×Dic5—42no—
235D3×Dic5—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—101no—
241C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
242C2×#235—101no—
243C22×D12—51no—
244C3×#121—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#940—51no—
247#937—101no—
248C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
249#930—51no—
250#929—101no—
251C4×#67—51no—
252C22×C3⋊C8—51no—
253C2×D24—51no—
254C2×D24C2×D511yescharacteristic
255C2×D3×C8—51no—
256#896—101no—
257#895—51no—
258#895C2×D511yescharacteristic, complemented
259#894—101no—
260#893—51no—
261#893—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888—51no—
264#884—101no—
265#882—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
270C3×C22⋊C8—51no—
271#832—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#809C2×D511yescharacteristic
282#807—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—31no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4—62no—
290C2×C5×D4—121no—
291C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
292C22×C4×C5—31no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—31no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—124no—
301C22×Dic5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303C22×Dic5—61no—
304#711—124no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—121no—
307C2×D20—31no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—62no—
312C5×D8—121no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—61no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—31no—
319C22⋊Dic5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—121no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325C4⋊Dic5—31no—
326C4⋊Dic5—61no—
327C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—31no—
331#683—61no—
332C4×Dic5—31no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168—121no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—51no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—31no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3—21no—
361C2×C5×D3—22no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—84no—
368C2×C5×D3C2×D812yes—
369C2×C3×D5—21no—
370C2×C3×D5—21no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378Dic15C2×D812yes—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5—41no—
381C3×Dic5—41no—
382C5×Dic3—21no—
383C23×D3—21no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—101no—
386C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
387C22×C3×C4—51no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—21no—
390C2×#67—51no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394D3×D4—22no—
395D3×D4—41no—
396D3×D4—204no—
397#235—204no—
398C2×D12—21no—
399C2×D12—51no—
400C2×D12—102no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—201no—
404C2×D12C22×D511yescharacteristic
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—101no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418#217—51no—
419#213—41no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—51no—
422(C2×D3)⋊C4—101no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3—51no—
427Dic3⋊C4—51no—
428Dic3⋊C4—101no—
429Dic3⋊C4—101no—
430C4×Dic3—51no—
431C2×C3⋊C8—51no—
432C2×C3⋊C8—201no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—22no—
435D24—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C23×C5—61no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—122no—
443C23×C5—241no—
444C22×D5—61no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—32no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4—122no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5—61no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—34no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—122no—
468C22⋊D5—241no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—31no—
472C2×Dic5—31no—
473C2×Dic5—61no—
474C2×Dic5—122no—
475C2×Dic5—122no—
476C2×Dic5—122no—
477C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
478D20—61no—
479D20—61no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—42no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—31no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—51no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—51no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—151no—
521#102—151no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—51no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—81no—
536C3×D5—22no—
537C5×D3—22no—
538C5×D3—42no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—42no—
545C22×D3—42no—
546C22×D3—81no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—202no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—51no—
557C2×C3×C4—101no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—42no—
564#67—54no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—401no—
568C2×Dic3—51no—
569C2×Dic3—51no—
570C2×Dic3—101no—
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—42no—
576D12—101no—
577D12—101no—
578D12—202no—
579D12—202no—
580D12#71112yescomplemented
581C4×D3—21no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—202no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—62no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—121no—
601C22×C5—121no—
602C22×C5—121no—
603C22×C5—244no—
604C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5D3×#4111yescharacteristic
615C4×C5#100911yescharacteristic
616Dic5—21no—
617Dic5—32no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—61no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—31no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—62no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—121no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—62no—
651D8—121no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—22no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—84no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4C2×#71111yescharacteristic
703C3×C4#414411yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—52no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—122no—
711C2×C5—241no—
712C2×C5#565411yescharacteristic
713C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
714C2×C5#577811yescharacteristic
715D5—22no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—51no—
720C23—61no—
721C23—61no—
722C23—122no—
723C23—122no—
724C23—241no—
725C23—301no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—32no—
733D4—61no—
734D4—61no—
735D4—61no—
736D4—122no—
737D4—122no—
738D4—154no—
739D4—202no—
740D4—301no—
741D4—301no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3#6592511yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6610911yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—42no—
775D3—81no—
776D3—401no—
777C5#8130211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—52no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—62no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—244no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—152no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9201811yescharacteristic
808C4D3×#71111yescharacteristic
809C3#1061174511yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—102no—
813C2—122no—
814C2—241no—
815C2—1201no—
816C2#1175323111yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755036C2semidirect
2. #11753675C2semidirect
3. #11750861C2semidirect
4. C5×#4773C2semidirect
5. C3×#65063C2semidirect
6. #11749119C2semidirect
7. #11748991C2semidirect
8. D3×#3964C2semidirect
9. #11748116C2semidirect
10. #11747810C2semidirect
11. #11747696C2semidirect
12. #11747627C2semidirect
13. D5×#809C2semidirect
14. #11747446C2semidirect
15. #11747254C2semidirect
22. #91777C22semidirect
23. C2×C5×#213C22semidirect
25. C5×#895C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
32. #91449C22semidirect
36. #91435C22semidirect
38. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
40. C2×#6654C22semidirect
41. C2×D3×#168C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. C8×Dic15C22semidirect
47. #91093C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3950C22semidirect
53. C3×#3939C22semidirect
54. #90990C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90968C22semidirect
59. #90966C22semidirect
70. #65063D3semidirect
140. #4773D5semidirect
167. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
172. C5×#102C2×D3semidirect
178. #3964C2×D3semidirect
181. #3952C2×D3semidirect
183. #3950C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
219. C5×D12#41semidirect
232. #1201D8semidirect
248. C2×#213C2×D5semidirect
258. #895C2×D5semidirect
269. C3×#102C2×D5semidirect
274. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
580. D12#711semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81302semidirect
809. C3#10611745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
#117536752
#117508612
C5×#47732
C3×#650632
#117491192
#117489912
D3×#39642
#117481162
#117478102
#117476962
#117476272
D5×#8092
#117474462
#117472542
#106117453
#813025