Subgroups — #14458366

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11755057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11753427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11750875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#3964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Dic₅×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11747478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11747319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11747237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611745	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
19	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6768	—	2	1	no	—
21	#91827	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#91577	—	2	1	no	—
29	#91568	—	2	1	no	—
30	#91565	—	2	1	no	—
31	#91466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#91456	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#91423	—	2	1	no	—
36	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#91410	—	2	1	no	—
39	#91355	—	2	1	no	—
40	C₂×#6652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#91116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#91104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#91102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90967	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90966	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#81576	—	5	1	no	maximal, Hall
61	D₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
62	#65945	—	3	1	no	—
63	C₅×#447	—	3	1	no	—
64	C₂×#3964	—	3	1	no	—
65	#65446	—	3	1	no	—
66	#65445	—	3	1	no	—
67	#65439	—	3	1	no	—
68	D₈×Dic₅	—	3	1	no	—
69	#65327	—	3	1	no	—
70	#65063	—	3	1	no	—
71	D₅×#102	—	3	1	no	—
72	#65049	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65048	—	3	1	no	—
74	#65025	—	3	1	no	—
75	#65014	—	3	1	no	—
76	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#1220	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
83	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
84	C₅×D₃×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
93	D₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
94	C₂×#1203	—	2	1	no	—
95	C₂×#1203	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#1201	—	2	1	no	—
97	C₂×#1201	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
101	#6777	—	2	2	no	—
102	#6777	—	4	1	no	—
103	#6768	—	4	4	no	—
104	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#6719	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#6712	—	2	1	no	—
110	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×#213	—	4	1	no	—
112	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
115	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₃×#683	—	2	1	no	—
117	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
120	#6668	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#6667	D₄	1	1	yes	characteristic
122	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
123	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
124	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₃)⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#6665	—	2	1	no	—
127	#6652	—	4	1	no	—
128	#6648	—	4	1	no	—
129	D₃×#168	—	4	1	no	—
130	#5726	—	5	1	no	—
131	#5717	—	5	1	no	—
132	C₃×#486	—	5	1	no	—
133	#5087	—	5	1	no	—
134	#5072	—	5	1	no	—
135	#4775	—	5	1	no	—
136	#4775	—	5	1	no	—
137	#4774	—	5	1	no	—
138	#4774	—	5	1	no	—
139	#4773	—	5	1	no	—
140	#4773	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	D₃×#102	—	5	1	no	—
142	D₃×#102	—	5	1	no	—
143	C₄×D₂₄	—	5	1	no	—
144	C₈×D₁₂	—	5	1	no	—
145	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
147	C₂×#711	—	6	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
149	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
150	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
151	C₅×#121	—	3	1	no	—
152	#4099	—	6	1	no	—
153	#4086	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
154	#4085	—	6	1	no	—
155	#4084	—	3	1	no	—
156	#4084	—	3	1	no	—
157	#4083	—	6	1	no	—
158	#4081	—	6	1	no	—
159	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
160	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
161	C₂×#686	—	3	1	no	—
162	#4076	—	3	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
165	C₂²×#168	—	3	1	no	—
166	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
167	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
168	#4034	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#4029	—	6	1	no	—
170	#4024	—	6	1	no	—
171	C₅×#102	—	3	1	no	—
172	C₅×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
174	#3964	—	3	1	no	—
175	#3964	—	3	1	no	—
176	#3964	—	3	1	no	—
177	#3964	—	3	1	no	—
178	#3964	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#3953	—	3	1	no	—
180	#3953	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3952	—	3	1	no	—
182	#3950	—	3	1	no	—
183	#3950	—	3	1	no	—
184	#3946	—	3	1	no	—
185	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3941	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#3939	—	3	1	no	—
188	#3294	—	15	1	no	Sylow
189	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅×D₃	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
199	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂×D₃×D₅	—	8	1	no	—
201	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
202	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	#1220	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
211	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
212	C₅×#67	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
215	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
216	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
217	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
218	C₅×D₁₂	#41	1	2	yes	complemented
219	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
221	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
222	C₃×C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
223	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
227	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
228	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
229	#1203	—	4	2	no	—
230	#1203	D₈	1	4	yes	complemented
231	#1201	—	4	2	no	—
232	#1201	—	4	2	no	—
233	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
234	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
235	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
237	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
238	C₃×#168	—	2	1	no	—
239	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×#239	—	10	1	no	—
241	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
242	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
243	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
245	C₃×#127	—	5	1	no	—
246	#946	—	10	1	no	—
247	#938	—	5	1	no	—
248	#938	—	5	1	no	—
249	#938	—	10	1	no	—
250	#937	—	10	1	no	—
251	#937	—	10	1	no	—
252	C₂×#213	—	5	1	no	—
253	C₂×#213	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
256	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
257	#895	—	5	1	no	—
258	#895	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#894	—	10	1	no	—
260	#894	—	10	1	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
262	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
263	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
264	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
265	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
266	C₃×#102	—	5	1	no	—
267	C₃×#102	—	5	1	no	—
268	C₃×#102	—	5	1	no	—
269	C₃×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
271	#832	—	5	1	no	—
272	#832	—	5	1	no	—
273	#821	—	5	1	no	—
274	#821	—	5	1	no	—
275	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
276	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#818	—	5	1	no	—
278	#809	—	5	1	no	—
279	#809	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
280	#807	—	5	1	no	—
281	#807	—	5	1	no	—
282	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
283	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
284	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
289	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	12	1	no	—
291	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
301	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
302	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
303	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
304	#711	—	12	4	no	—
305	D₄×D₅	—	6	2	no	—
306	D₄×D₅	—	12	1	no	—
307	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
311	C₅×D₈	—	6	2	no	—
312	C₅×D₈	—	12	1	no	—
313	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
314	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
318	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
319	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
322	#686	—	12	1	no	—
323	#685	—	3	1	no	—
324	#685	—	6	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
327	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#683	—	2	1	no	—
330	#683	—	3	1	no	—
331	#683	—	6	1	no	—
332	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#168	—	3	1	no	—
334	C₂×#168	—	12	1	no	—
335	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₅	—	12	1	no	—
337	#547	—	15	1	no	—
338	D₄²	—	15	1	no	—
339	#486	—	5	1	no	—
340	#480	—	15	1	no	—
341	#480	—	15	1	no	—
342	#474	—	15	1	no	—
343	#466	—	15	1	no	—
344	#466	—	15	1	no	—
345	#459	—	15	1	no	—
346	#447	—	3	1	no	—
347	#447	—	15	1	no	—
348	C₄×D₈	—	15	1	no	—
349	C₈×D₄	—	15	1	no	—
350	C₂×#102	—	15	1	no	—
351	C₂×#102	—	15	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
368	C₂×C₅×D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
370	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
371	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
372	D₃×D₅	—	8	4	no	—
373	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
374	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	Dic₁₅	—	2	1	no	—
377	Dic₁₅	—	4	1	no	—
378	Dic₁₅	—	4	1	no	—
379	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
380	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
381	C₃×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
382	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
389	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#67	—	2	1	no	—
391	C₂×#67	—	10	1	no	—
392	C₂×#67	—	10	1	no	—
393	C₂×#67	—	10	1	no	—
394	#239	—	20	4	no	—
395	D₃×D₄	—	2	2	no	—
396	D₃×D₄	—	4	1	no	—
397	D₃×D₄	—	10	2	no	—
398	D₃×D₄	—	20	1	no	—
399	D₃×D₄	—	20	4	no	—
400	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
401	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
402	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
403	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
410	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
412	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
417	#217	—	10	1	no	—
418	#217	—	10	1	no	—
419	#213	—	4	1	no	—
420	#213	—	20	1	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
432	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
433	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
434	D₂₄	—	2	2	no	—
435	D₃×C₈	—	20	1	no	—
436	D₃×C₈	—	20	1	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
439	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
440	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
441	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
442	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	24	1	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
446	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	24	1	no	—
449	C₅×D₄	—	2	1	no	—
450	C₅×D₄	—	2	1	no	—
451	C₅×D₄	—	3	2	no	—
452	C₅×D₄	—	6	1	no	—
453	C₅×D₄	—	6	1	no	—
454	C₅×D₄	—	6	1	no	—
455	C₅×D₄	—	12	2	no	—
456	C₅×D₄	—	12	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
463	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
465	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
466	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
467	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
468	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
471	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
472	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
473	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
474	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
476	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
478	D₂₀	—	2	1	no	—
479	D₂₀	—	2	1	no	—
480	C₄×D₅	—	6	1	no	—
481	C₄×D₅	—	6	1	no	—
482	C₄×D₅	—	12	2	no	—
483	Dic₁₀	—	4	2	no	—
484	C₅×C₈	—	2	1	no	—
485	C₅×C₈	—	6	1	no	—
486	#168	—	2	1	no	—
487	#168	—	6	1	no	—
488	C₂×#41	—	30	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
492	C₂×D₈	—	3	1	no	—
493	C₂×D₈	—	3	1	no	—
494	C₂×D₈	—	15	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
498	#127	—	5	1	no	—
499	#123	—	30	1	no	—
500	#123	—	30	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
502	#121	—	3	1	no	—
503	#121	—	15	1	no	—
504	#121	—	15	1	no	—
505	#121	—	15	1	no	—
506	#121	—	30	1	no	—
507	#120	—	30	1	no	—
508	#120	—	30	1	no	—
509	C₄×D₄	—	15	1	no	—
510	C₄×D₄	—	15	1	no	—
511	C₄×D₄	—	15	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
514	#107	—	15	1	no	—
515	#107	—	15	1	no	—
516	#107	—	15	1	no	—
517	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
518	#102	—	3	1	no	—
519	#102	—	5	1	no	—
520	#102	—	5	1	no	—
521	#102	—	5	1	no	—
522	#102	—	15	1	no	—
523	#102	—	15	1	no	—
524	#102	—	15	1	no	—
525	#102	—	15	1	no	—
526	#102	—	15	1	no	—
527	#102	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
530	C₄×C₈	—	5	1	no	—
531	C₂×C₃×C₅	—	8	1	no	—
532	C₂×C₃×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
535	D₁₅	—	2	2	no	—
536	C₃×D₅	—	8	1	no	—
537	C₅×D₃	—	2	2	no	—
538	C₅×D₃	—	4	2	no	—
539	C₅×D₃	—	8	1	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
542	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
547	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
548	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
549	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
550	C₂²×D₃	—	40	1	no	—
551	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
553	C₃×D₄	—	2	1	no	—
554	C₃×D₄	—	2	1	no	—
555	C₃×D₄	—	10	1	no	—
556	C₃×D₄	—	10	1	no	—
557	C₃×D₄	—	20	2	no	—
558	C₃×D₄	—	40	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
564	#67	—	4	2	no	—
565	#67	—	20	2	no	—
566	#67	—	20	2	no	—
567	#67	—	20	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
569	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
570	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
571	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
572	D₁₂	—	2	1	no	—
573	D₁₂	—	2	1	no	—
574	D₁₂	—	2	1	no	—
575	D₁₂	—	4	2	no	—
576	D₁₂	—	5	4	no	—
577	D₁₂	—	20	2	no	—
578	D₁₂	#711	1	2	yes	complemented
579	C₄×D₃	—	2	1	no	—
580	C₄×D₃	—	2	1	no	—
581	C₄×D₃	—	10	1	no	—
582	C₄×D₃	—	10	1	no	—
583	C₄×D₃	—	20	2	no	—
584	C₄×D₃	—	20	2	no	—
585	C₄×D₃	—	20	2	no	—
586	C₄×D₃	—	20	2	no	—
587	C₃×C₈	—	2	1	no	—
588	C₃×C₈	—	10	1	no	—
589	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
591	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
596	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
597	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
599	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
600	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
601	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
602	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
603	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
604	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅	—	3	2	no	—
606	C₂×D₅	—	4	1	no	—
607	C₂×D₅	—	4	1	no	—
608	C₂×D₅	—	4	1	no	—
609	C₂×D₅	—	6	1	no	—
610	C₂×D₅	—	6	1	no	—
611	C₂×D₅	—	24	4	no	—
612	C₄×C₅	—	4	1	no	—
613	C₄×C₅	—	6	1	no	—
614	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₅	#1009	1	1	yes	characteristic
616	Dic₅	—	2	1	no	—
617	Dic₅	—	4	1	no	—
618	Dic₅	—	6	1	no	—
619	Dic₅	—	12	1	no	—
620	Dic₅	—	12	1	no	—
621	Dic₅	D₃×D₈	1	2	yes	—
622	C₂⁴	—	6	1	no	—
623	C₂⁴	—	30	1	no	—
624	#41	—	60	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
626	C₂×D₄	—	3	1	no	—
627	C₂×D₄	—	3	1	no	—
628	C₂×D₄	—	5	1	no	—
629	C₂×D₄	—	6	1	no	—
630	C₂×D₄	—	6	1	no	—
631	C₂×D₄	—	6	2	no	—
632	C₂×D₄	—	10	1	no	—
633	C₂×D₄	—	10	1	no	—
634	C₂×D₄	—	12	1	no	—
635	C₂×D₄	—	15	1	no	—
636	C₂×D₄	—	30	1	no	—
637	C₂×D₄	—	30	1	no	—
638	C₂×D₄	—	30	2	no	—
639	C₂×D₄	—	30	1	no	—
640	C₂×D₄	—	30	1	no	—
641	C₂×D₄	—	60	1	no	—
642	C₂×D₄	—	60	4	no	—
643	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
650	D₈	—	6	2	no	—
651	D₈	—	12	1	no	—
652	D₈	—	60	1	no	—
653	C₂×C₈	—	3	1	no	—
654	C₂×C₈	—	5	1	no	—
655	C₂×C₈	—	15	1	no	—
656	C₂×C₈	—	60	1	no	—
657	C₂×C₈	—	60	1	no	—
658	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
675	C₄²	—	5	1	no	—
676	C₃×C₅	#3294	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
677	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
681	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
682	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
683	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂×D₃	—	4	1	no	—
688	C₂×D₃	—	4	1	no	—
689	C₂×D₃	—	4	1	no	—
690	C₂×D₃	—	4	1	no	—
691	C₂×D₃	—	4	1	no	—
692	C₂×D₃	—	5	2	no	—
693	C₂×D₃	—	8	4	no	—
694	C₂×D₃	—	10	1	no	—
695	C₂×D₃	—	10	1	no	—
696	C₂×D₃	—	40	4	no	—
697	C₂×D₃	D₅×D₈	1	2	yes	—
698	C₃×C₄	—	4	1	no	—
699	C₃×C₄	—	5	2	no	—
700	C₃×C₄	—	10	1	no	—
701	C₃×C₄	—	20	1	no	—
702	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
703	C₃×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
704	Dic₃	—	2	1	no	—
705	Dic₃	—	10	1	no	—
706	Dic₃	—	20	1	no	—
707	Dic₃	—	20	1	no	—
708	C₂×C₅	—	6	2	no	—
709	C₂×C₅	—	8	1	no	—
710	C₂×C₅	—	12	2	no	—
711	C₂×C₅	—	24	1	no	—
712	C₂×C₅	#5676	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₅	#5762	1	1	yes	characteristic
715	D₅	—	6	2	no	—
716	D₅	—	8	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	3	1	no	—
719	C₂³	—	6	1	no	—
720	C₂³	—	6	1	no	—
721	C₂³	—	10	1	no	—
722	C₂³	—	12	2	no	—
723	C₂³	—	12	2	no	—
724	C₂³	—	15	1	no	—
725	C₂³	—	24	1	no	—
726	C₂³	—	60	2	no	—
727	C₂³	—	60	2	no	—
728	C₂³	—	120	1	no	—
729	Q₈	—	20	2	no	—
730	D₄	—	2	1	no	—
731	D₄	—	2	1	no	—
732	D₄	—	3	2	no	—
733	D₄	—	6	1	no	—
734	D₄	—	6	1	no	—
735	D₄	—	6	1	no	—
736	D₄	—	10	1	no	—
737	D₄	—	10	1	no	—
738	D₄	—	12	2	no	—
739	D₄	—	12	2	no	—
740	D₄	—	15	4	no	—
741	D₄	—	20	2	no	—
742	D₄	—	40	1	no	—
743	D₄	—	60	2	no	—
744	D₄	—	60	2	no	—
745	D₄	—	60	2	no	—
746	D₄	—	60	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂×C₄	—	5	1	no	—
750	C₂×C₄	—	5	1	no	—
751	C₂×C₄	—	6	1	no	—
752	C₂×C₄	—	6	1	no	—
753	C₂×C₄	—	10	1	no	—
754	C₂×C₄	—	15	1	no	—
755	C₂×C₄	—	30	1	no	—
756	C₂×C₄	—	30	1	no	—
757	C₂×C₄	—	30	1	no	—
758	C₂×C₄	—	30	1	no	—
759	C₂×C₄	—	60	2	no	—
760	C₂×C₄	—	60	2	no	—
761	C₂×C₄	—	60	2	no	—
762	C₂×C₄	—	60	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₈	—	2	1	no	—
765	C₈	—	6	1	no	—
766	C₈	—	10	1	no	—
767	C₈	—	30	1	no	—
768	C₂×C₃	—	8	1	no	—
769	C₂×C₃	—	40	1	no	—
770	C₂×C₃	#65925	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₃	#66109	1	1	yes	characteristic
773	D₃	—	2	2	no	—
774	D₃	—	4	2	no	—
775	D₃	—	8	1	no	—
776	D₃	—	10	2	no	—
777	C₅	#81576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	C₂²	—	3	2	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	6	1	no	—
783	C₂²	—	6	1	no	—
784	C₂²	—	6	2	no	—
785	C₂²	—	12	1	no	—
786	C₂²	—	12	1	no	—
787	C₂²	—	12	1	no	—
788	C₂²	—	12	1	no	—
789	C₂²	—	12	1	no	—
790	C₂²	—	15	2	no	—
791	C₂²	—	20	1	no	—
792	C₂²	—	20	1	no	—
793	C₂²	—	20	1	no	—
794	C₂²	—	24	4	no	—
795	C₂²	—	30	1	no	—
796	C₂²	—	30	1	no	—
797	C₂²	—	120	4	no	—
798	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	5	2	no	—
801	C₄	—	6	1	no	—
802	C₄	—	10	1	no	—
803	C₄	—	20	1	no	—
804	C₄	—	30	1	no	—
805	C₄	—	60	1	no	—
806	C₄	—	60	1	no	—
807	C₄	#92018	1	1	yes	characteristic
808	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
809	C₃	#10611745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
810	C₂	—	6	2	no	—
811	C₂	—	8	1	no	—
812	C₂	—	12	2	no	—
813	C₂	—	24	1	no	—
814	C₂	—	30	2	no	—
815	C₂	—	40	1	no	—
816	C₂	#11753259	1	1	yes	characteristic
817	C₂	D₃×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#11754081	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#102	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#102	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3294
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11755057	C₂	semidirect
2. #11753427	C₂	semidirect
3. #11750875	C₂	semidirect
4. C₅×#4773	C₂	semidirect
5. C₃×#65049	C₂	semidirect
6. #11749038	C₂	semidirect
7. #11748974	C₂	semidirect
8. D₃×#3964	C₂	semidirect
9. #11748119	C₂	semidirect
10. #11748044	C₂	semidirect
11. #11747916	C₂	semidirect
12. Dic₅×D₂₄	C₂	semidirect
13. #11747478	C₂	semidirect
14. #11747319	C₂	semidirect
15. #11747237	C₂	semidirect
22. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#213	C₂²	semidirect
25. C₅×#895	C₂²	semidirect
27. C₃×#4034	C₂²	semidirect
31. #91466	C₂²	semidirect
34. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
37. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
40. C₂×#6652	C₂²	semidirect
41. C₂×#6648	C₂²	semidirect
42. C₂×D₃×#168	C₂²	semidirect
43. C₃×C₅×#102	C₂²	semidirect
44. #91116	C₂²	semidirect
45. #91104	C₂²	semidirect
46. #91102	C₂²	semidirect
47. #91091	C₂²	semidirect
48. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₃×#3964	C₂²	semidirect
51. C₃×#3953	C₂²	semidirect
52. C₃×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
53. C₃×#3941	C₂²	semidirect
54. #90990	C₂²	semidirect
55. #90982	C₂²	semidirect
57. #90967	C₂²	semidirect
59. #90965	C₂²	semidirect
72. #65049	D₃	semidirect
140. #4773	D₅	semidirect
168. #4034	C₂×D₃	semidirect
172. C₅×#102	C₂×D₃	semidirect
178. #3964	C₂×D₃	semidirect
180. #3953	C₂×D₃	semidirect
185. C₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
186. #3941	C₂×D₃	semidirect
218. C₅×D₁₂	#41	semidirect
230. #1203	D₈	semidirect
253. C₂×#213	C₂×D₅	semidirect
258. #895	C₂×D₅	semidirect
269. C₃×#102	C₂×D₅	semidirect
276. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
527. #102	D₃×D₅	semidirect
578. D₁₂	#711	semidirect
676. C₃×C₅	#3294	semidirect
777. C₅	#81576	semidirect
809. C₃	#10611745	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11755057	2
#11753427	2
#11750875	2
C₅×#4773	2
C₃×#65049	2
#11749038	2
#11748974	2
D₃×#3964	2
#11748119	2
#11748044	2
#11747916	2
Dic₅×D₂₄	2
#11747478	2
#11747319	2
#11747237	2
#10611745	3
#81576	5