Finite Group Databasebeta

← #14458367

Subgroups — #14458367

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747253C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613033—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6765—21no—
21#91829C2211yescharacteristic
22#91777C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#938C2211yescharacteristic
24C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×D40C2211yescharacteristic
27C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91564—21no—
30#91550—21no—
31#91456C2211yescharacteristic, complemented
32#91452—21no—
33#91450C2211yescharacteristic
34C4×#1201C2211yescharacteristic
35#91434C2211yescharacteristic
36#91434C2211yescharacteristic, complemented
37#91431—21no—
38D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
39#91407—21no—
40C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
47#91093C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
49C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic
58#90964C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#80014—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65841—31no—
63C5×#480—31no—
64#65327—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65179—31no—
67#65172—31no—
68#65171—31no—
69#65161—31no—
70#65075—31no—
71#65062D311yescharacteristic, complemented
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65021—31no—
75#65014—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D5×#67—44no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201D411yescharacteristic
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6765—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107#6712—21no—
108C4×Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C5×#217—21no—
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C3×#686—41no—
116C3×#685—21no—
117C2×C3×#168C2311yescharacteristic
118C3×D40—22no—
119#6669D411yescharacteristic
120#6668—21no—
121#6667—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
123#6665—21no—
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6665D411yescharacteristic
127#6653—41no—
128D3×#168—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130D4×#67—51no—
131#5611—51no—
132C3×#447—51no—
133C2×#832—51no—
134#5157—51no—
135#5156—51no—
136#5150—51no—
137Dic3×D8—51no—
138#5038—51no—
139#4774D511yescharacteristic, complemented
140D3×#102—51no—
141#4760—51no—
142#4759—51no—
143#4736—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×D4×D5—61no—
146C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
147C2×#709—61no—
148C22×D20—31no—
149C5×#121—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4086—31no—
152#4083—61no—
153C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
154#4076—31no—
155#4075—61no—
156C4×C22⋊D5—31no—
157C22×#168—31no—
158C2×D40—31no—
159C2×D40C2×D311yescharacteristic
160C2×C8×D5—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4040—61no—
165#4039—31no—
166#4039—31no—
167D5×C4⋊C4—31no—
168#4034—31no—
169#4030—61no—
170#4028—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
175C5×C22⋊C8—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3946—31no—
181C8×Dic5—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3941C2×D311yescharacteristic
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
192C22×C3×D5—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5—42no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—81no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206#1220—81no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210D60—21no—
211D60—21no—
212Dic30—42no—
213C5×#67—42no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—42no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×D20—42no—
226C3×D20#4112yescomplemented
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—21no—
229#1202—42no—
230#1202—42no—
231#1201—42no—
232#1201D814yescomplemented
233D5×Dic3—42no—
234D5×Dic3—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×#237—101no—
243C2×D3×D4—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8—51no—
246C3×#121—51no—
247#953—101no—
248#940—51no—
249#939—101no—
250#938—51no—
251#938C2×D511yescharacteristic
252#937—101no—
253#935—101no—
254D4×Dic3—51no—
255D4×Dic3—51no—
256C2×#213—51no—
257#930—51no—
258C4×#67—51no—
259C2×C4⋊Dic3—51no—
260C22×C3⋊C8—51no—
261C2×D3×C8—51no—
262D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
263#888—51no—
264#883—101no—
265#878—101no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×C22⋊C8—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832—51no—
273#832C2×D511yescharacteristic, complemented
274#821—51no—
275#821—51no—
276(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
277#818—51no—
278#818C2×D511yescharacteristic, complemented
279Dic3⋊C8—51no—
280C8×Dic3—51no—
281#809—51no—
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—61no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—31no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—31no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294D4×D5—22no—
295D4×D5—41no—
296D4×D5—124no—
297#709—124no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—31no—
300C2×D20—62no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—121no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—61no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C22⋊Dic5—31no—
319#686—41no—
320#685—21no—
321#685—31no—
322#685—61no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5—31no—
327#683—31no—
328#683—61no—
329#683—61no—
330C4×Dic5—31no—
331C2×#168—31no—
332C2×#168—121no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—22no—
335D40—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—31no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—51no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3—21no—
361C2×C5×D3C2×D812yes—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5—21no—
364C2×C3×D5—22no—
365C2×C3×D5—41no—
366C2×C3×D5—41no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—84no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378Dic15C2×D812yes—
379C3×Dic5—21no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3—41no—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4—102no—
390C2×C3×D4—201no—
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C22×C3×C4—51no—
393C2×#67—21no—
394C2×#67—51no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C2×#67—204no—
401C22×Dic3—101no—
402C22×Dic3—101no—
403C22×Dic3—101no—
404#237—204no—
405D3×D4—102no—
406D3×D4—201no—
407C2×D12—51no—
408C2×C4×D3—21no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—102no—
412C3×D8—201no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C22⋊C4—101no—
417#217—21no—
418#217—51no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—201no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425C4⋊Dic3—51no—
426C4⋊Dic3—101no—
427C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—51no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3—51no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8—201no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—61no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—122no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—31no—
454C2×C4×C5—61no—
455C2×C4×C5—61no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—34no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—241no—
465C2×Dic5—31no—
466C2×Dic5—31no—
467C2×Dic5—61no—
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—21no—
471D20—21no—
472D20—42no—
473D20—61no—
474D20—61no—
475D20—122no—
476D20—122no—
477D20#23712yescomplemented
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—122no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—51no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—31no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—151no—
521#102—151no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—51no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—81no—
536C3×D5—22no—
537C3×D5—42no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—22no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—101no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—202no—
546C23×C3—401no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—52no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—101no—
558C3×D4—202no—
559C3×D4—202no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—101no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—54no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571#67—401no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—51no—
575C2×Dic3—51no—
576C2×Dic3—101no—
577C2×Dic3—202no—
578C2×Dic3—202no—
579C2×Dic3—202no—
580C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
581D12—101no—
582D12—101no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—21no—
585C4×D3—42no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—84no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5C2×#23711yescharacteristic
617C4×C5#100411yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—32no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—102no—
651D8—201no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—102no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—201no—
687C22×C3—201no—
688C22×C3—201no—
689C22×C3—404no—
690C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
691C2×D3—21no—
692C2×D3—21no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4D5×#4111yescharacteristic
701C3×C4#414911yescharacteristic
702Dic3—21no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—52no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5#559111yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577511yescharacteristic
713D5—22no—
714D5—42no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—51no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—301no—
725C23—401no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—52no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—202no—
739D4—202no—
740D4—301no—
741D4—301no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—202no—
771C2×C3—401no—
772C2×C3#6598811yescharacteristic
773C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
774C2×C3#6611211yescharacteristic
775D3—22no—
776D3—401no—
777C5#8001411yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—52no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—102no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—404no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—152no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9201711yescharacteristic
808C4D5×#23711yescharacteristic
809C3#1061303311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—102no—
813C2—202no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175322911yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755033C2semidirect
2. #11753416C2semidirect
3. #11750861C2semidirect
4. C5×#4774C2semidirect
5. C3×#65062C2semidirect
6. #11749028C2semidirect
7. #11748983C2semidirect
8. D5×#832C2semidirect
9. #11748112C2semidirect
10. #11747809C2semidirect
11. #11747696C2semidirect
12. #11747616C2semidirect
13. D3×#3941C2semidirect
14. #11747442C2semidirect
15. #11747253C2semidirect
22. #91777C22semidirect
24. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
25. C2×C3×#686C22semidirect
27. C3×#4041C22semidirect
31. #91456C22semidirect
36. #91434C22semidirect
38. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
40. C2×#6653C22semidirect
41. C2×D3×#168C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. C8×Dic15C22semidirect
47. #91093C22semidirect
48. C5×#832C22semidirect
49. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
50. C5×#818C22semidirect
51. C5×#807C22semidirect
52. C3×#3952C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90969C22semidirect
59. #90964C22semidirect
71. #65062D3semidirect
139. #4774D5semidirect
153. C2×#686C2×D3semidirect
163. #4041C2×D3semidirect
174. C5×#102C2×D3semidirect
179. #3952C2×D3semidirect
226. C3×D20#41semidirect
232. #1201D8semidirect
262. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
267. C3×#102C2×D5semidirect
273. #832C2×D5semidirect
276. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
278. #818C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
477. D20#237semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80014semidirect
809. C3#10613033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550332
#117534162
#117508612
C5×#47742
C3×#650622
#117490282
#117489832
D5×#8322
#117481122
#117478092
#117476962
#117476162
D3×#39412
#117474422
#117472532
#106130333
#800145