Finite Group Databasebeta

← #14458368

Subgroups — #14458368

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747238C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613033—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6769—21no—
21C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#938C2211yescharacteristic
25C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4086C2211yescharacteristic
27C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91572—21no—
30#91533—21no—
31#91465C2211yescharacteristic
32#91460C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#1203C2211yescharacteristic
34#91437C2211yescharacteristic, complemented
35#91433—21no—
36#91418C2211yescharacteristic
37#91418C2211yescharacteristic, complemented
38#91411—21no—
39#91351—21no—
40C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91104C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#90989C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#81576—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65841—31no—
63C5×#480—31no—
64#65327—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65179—31no—
67#65172—31no—
68#65171—31no—
69#65161—31no—
70#65075—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049D311yescharacteristic, complemented
74#65021—31no—
75#65014—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10—21no—
93#6790—44no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203D411yescharacteristic
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6769—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6715—41no—
107#6714—21no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109D120—22no—
110C5×#217—21no—
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C3×#683—21no—
117C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119#6669—21no—
120#6668D411yescharacteristic
121#6667—21no—
122#6667—21no—
123#6667—21no—
124#6667D411yescharacteristic
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6653—41no—
128#6648—41no—
129D3×#168—41no—
130#5726—51no—
131#5717—51no—
132C3×#486—51no—
133#5087—51no—
134#5072—51no—
135#4775—51no—
136#4775—51no—
137#4774—51no—
138#4774D511yescharacteristic, complemented
139#4773—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142D3×#102—51no—
143C4×D24—51no—
144C8×D12—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×#709—61no—
148C22×D20—31no—
149C5×#121—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4086C2×D311yescharacteristic
152#4083—61no—
153C2×#686—31no—
154#4076—31no—
155#4075—61no—
156C4×C22⋊D5—31no—
157C22×#168—31no—
158C2×D40—31no—
159C2×D40—31no—
160C2×C8×D5—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4041—31no—
164#4040—61no—
165#4039—31no—
166#4039—31no—
167D5×C4⋊C4—31no—
168#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4030—61no—
170#4028—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
175C5×C22⋊C8—31no—
176#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
177#3953—31no—
178#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3952—31no—
180#3946—31no—
181C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—42no—
194C22×D15—81no—
195C22×D15C2×D411yescharacteristic
196C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
197C22×C3×D5—21no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207D60—21no—
208D60—21no—
209D60—21no—
210D60—42no—
211D60#4112yescomplemented
212C4×D15—21no—
213C4×D15—21no—
214C5×#67—42no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—42no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C3×C22⋊D5—81no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C3×D20—21no—
227C3×D20—21no—
228C3×Dic10—42no—
229#1203—42no—
230#1203D814yescomplemented
231#1202—42no—
232#1202—42no—
233#1200—42no—
234#1200—42no—
235#1200—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#239—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—51no—
243C2×D3×D4—101no—
244C3×C4⋊Q8—51no—
245C3×#127—51no—
246#946—101no—
247#938—51no—
248#938—101no—
249#938C2×D511yescharacteristic
250#937—101no—
251#937—101no—
252C2×#213—51no—
253C2×#213—51no—
254C2×D24—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256C2×D3×C8—51no—
257#895—51no—
258#895—51no—
259#894—101no—
260#894—101no—
261D3×C4⋊C4—51no—
262D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C4×D12—51no—
264C4×D12—51no—
265C4×D12—51no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
270C3×C4×C8—51no—
271#832—51no—
272#832C2×D511yescharacteristic, complemented
273#821—51no—
274#821—51no—
275(C2×D3)⋊C8—51no—
276(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
277#818C2×D511yescharacteristic, complemented
278#809—51no—
279#809—51no—
280#807—51no—
281#807C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4⋊(C3⋊C8)—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—61no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—31no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—31no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294D4×D5—62no—
295D4×D5—121no—
296D4×D5—124no—
297#709—124no—
298C2×D20—31no—
299C2×D20—31no—
300C2×D20—62no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—121no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—31no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C22⋊Dic5—31no—
319#686—121no—
320#685—31no—
321#685—61no—
322#685—61no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—31no—
329#683—61no—
330C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
331C2×#168—31no—
332C2×#168—121no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—62no—
335D40—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—51no—
340#480—31no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—22no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—41no—
362C2×D15—41no—
363C2×D15—41no—
364C2×D15—84no—
365C2×D15C2×D812yes—
366C2×C5×D3—21no—
367C2×C5×D3—21no—
368C2×C5×D3C2×D812yes—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—41no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377C3×Dic5—21no—
378C3×Dic5—41no—
379C3×Dic5C2×D812yes—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×Q8—101no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C2×#67—21no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394#239—204no—
395D3×D4—102no—
396D3×D4—102no—
397D3×D4—201no—
398D3×D4—201no—
399D3×D4—204no—
400C2×D12—51no—
401C2×D12—51no—
402C2×D12—51no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—101no—
405C2×C4×D3—21no—
406C2×C4×D3—51no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—101no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C42—51no—
417#217—21no—
418#217—101no—
419#213—201no—
420#213—201no—
421(C2×D3)⋊C4—51no—
422(C2×D3)⋊C4—51no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—21no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C2×C3⋊C8—51no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—102no—
435D3×C8—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—31no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—61no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—122no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—31no—
454C2×C4×C5—61no—
455C2×C4×C5—61no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—34no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—31no—
467C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—21no—
471D20—32no—
472D20—61no—
473D20—61no—
474D20—61no—
475D20—122no—
476D20—122no—
477D20—122no—
478C4×D5—61no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—122no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—42no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—51no—
498#127—51no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—31no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—51no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—42no—
537D15—81no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—22no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—101no—
542C22×D3—51no—
543C22×D3—101no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×Q8—202no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—202no—
558C3×D4—401no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—54no—
573D12—52no—
574D12—101no—
575D12—101no—
576D12—101no—
577D12—202no—
578D12—202no—
579C4×D3—21no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—42no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586C4×D3—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—32no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—61no—
603C2×D5—61no—
604C2×D5—62no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5D3×#4111yescharacteristic
617C4×C5#100911yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—101no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—302no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—151no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—52no—
687C2×D3—101no—
688C2×D3—101no—
689C2×D3—102no—
690C2×D3—201no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—52no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4D5×#4111yescharacteristic
703C3×C4#414911yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—41no—
707Dic3—101no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5#567611yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#576211yescharacteristic
713D5—62no—
714D5—81no—
715D5—122no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—101no—
720C23—151no—
721C23—301no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—202no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—101no—
733D4—101no—
734D4—122no—
735D4—154no—
736D4—152no—
737D4—202no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—401no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3#6598811yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6611211yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—102no—
775D3—202no—
776D3—401no—
777C5#8157611yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—61no—
783C22—61no—
784C22—152no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—301no—
789C22—301no—
790C22—302no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—52no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4#9201911yescharacteristic
808C4#9202411yescharacteristic
809C3#1061303311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—302no—
813C2—401no—
814C2—602no—
815C2—1201no—
816C2#1175326011yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755059C2semidirect
2. #11753340C2semidirect
3. #11750874C2semidirect
4. C5×#4774C2semidirect
5. C3×#65049C2semidirect
6. #11749034C2semidirect
7. #11748976C2semidirect
8. #11748957C2semidirect
9. #11748121C2semidirect
10. #11748044C2semidirect
11. #11747766C2semidirect
12. #11747571C2semidirect
13. D3×#3941C2semidirect
14. #11747329C2semidirect
15. #11747238C2semidirect
21. C2×#6715C22semidirect
23. #91784C22semidirect
25. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
27. C3×#4034C22semidirect
32. #91460C22semidirect
34. #91437C22semidirect
37. #91418C22semidirect
40. C2×#6653C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91104C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
48. C5×#818C22semidirect
49. C5×#807C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×C8×Dic5C22semidirect
53. C3×#3941C22semidirect
54. #90989C22semidirect
55. #90982C22semidirect
57. #90969C22semidirect
59. #90964C22semidirect
73. #65049D3semidirect
138. #4774D5semidirect
168. #4034C2×D3semidirect
174. C5×#102C2×D3semidirect
176. #3964C2×D3semidirect
178. #3953C2×D3semidirect
181. C8×Dic5C2×D3semidirect
186. #3941C2×D3semidirect
211. D60#41semidirect
230. #1203D8semidirect
262. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
269. C3×#102C2×D5semidirect
272. #832C2×D5semidirect
276. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
277. #818C2×D5semidirect
281. #807C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81576semidirect
809. C3#10613033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550592
#117533402
#117508742
C5×#47742
C3×#650492
#117490342
#117489762
#117489572
#117481212
#117480442
#117477662
#117475712
D3×#39412
#117473292
#117472382
#106130333
#815765