Finite Group Databasebeta

← #14458369

Subgroups — #14458369

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic3×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613307—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6766—21no—
21#91827C2211yescharacteristic
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#940C2211yescharacteristic
24C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×D40C2211yescharacteristic
27C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91563—21no—
30#91549—21no—
31#91465C2211yescharacteristic, complemented
32#91449C2211yescharacteristic
33C4×#1202C2211yescharacteristic
34Dic3×D20C2211yescharacteristic
35Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
36#91421—21no—
37D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
38#91407—21no—
39#91354—21no—
40C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91102C2211yescharacteristic, complemented
47#91091C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
50C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90967C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#80014—51nomaximal, Hall
61#66060—31no—
62#66051—31no—
63C5×#486—31no—
64#65376—31no—
65#65361—31no—
66#65064—31no—
67#65064—31no—
68#65063—31no—
69#65063—31no—
70#65062—31no—
71#65062D311yescharacteristic, complemented
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74C4×D40—31no—
75C8×D20—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D5×#67—44no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202D411yescharacteristic
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6766—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C5×Dic3⋊C4—21no—
113C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C3×#686—41no—
116C3×#685—21no—
117C2×C3×#168C2311yescharacteristic
118C3×D40—22no—
119Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
120#6668—21no—
121#6667D411yescharacteristic
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123#6665—21no—
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6665D411yescharacteristic
127#6652—41no—
128#6648—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130D4×#67—51no—
131#5611—51no—
132C3×#447—51no—
133C2×#832—51no—
134#5157—51no—
135#5156—51no—
136#5150—51no—
137Dic3×D8—51no—
138#5038—51no—
139#4774—51no—
140D3×#102—51no—
141#4760D511yescharacteristic, complemented
142#4759—51no—
143#4736—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×#713—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—61no—
148C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
149C5×C4⋊Q8—31no—
150C5×#127—31no—
151#4092—61no—
152#4084—31no—
153#4084—31no—
154#4084—61no—
155#4083—61no—
156#4083—61no—
157C2×#686—31no—
158C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×D40C2×D311yescharacteristic
160C2×C8×D5—31no—
161C2×C8×D5—31no—
162#4041—31no—
163#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4040—61no—
165#4040—61no—
166D5×C4⋊C4—31no—
167D5×C4⋊C4—31no—
168C4×D20—31no—
169C4×D20—31no—
170C4×D20—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
175C4×C5×C8—31no—
176#3964—31no—
177#3964—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952—31no—
181#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3950—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic
185#3939—31no—
186#3939—31no—
187C4⋊#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15C2×D411yescharacteristic
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C3×D5—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5—42no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—81no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C4×D15—21no—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—42no—
212C5×#67—42no—
213C5×#67—81no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C5×D12—21no—
218C5×D12—21no—
219C5×Dic6—42no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×D20—42no—
226C3×D20#4112yescomplemented
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—21no—
229#1202—42no—
230#1202D814yescomplemented
231#1201—42no—
232#1201—42no—
233D5×Dic3—42no—
234D5×Dic3—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×#237—101no—
243C2×D3×D4—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8—51no—
246C3×#121—51no—
247#953—101no—
248#940C2×D511yescharacteristic
249#939—101no—
250#938—51no—
251#938—51no—
252#937—101no—
253#935—101no—
254D4×Dic3—51no—
255D4×Dic3—51no—
256C2×#213—51no—
257#930—51no—
258C4×#67—51no—
259C2×C4⋊Dic3—51no—
260C22×C3⋊C8—51no—
261C2×D3×C8—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888C2×D511yescharacteristic, complemented
264#883—101no—
265#878—101no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×C22⋊C8—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832—51no—
273#832C2×D511yescharacteristic, complemented
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277#818—51no—
278#818—51no—
279Dic3⋊C8—51no—
280C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
281#809C2×D511yescharacteristic, complemented
282#807—51no—
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×Q8—61no—
286C2×C5×D4—31no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294#713—124no—
295D4×D5—22no—
296D4×D5—41no—
297D4×D5—62no—
298D4×D5—121no—
299D4×D5—124no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—31no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20C22×D311yescharacteristic
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×C4×D5—31no—
306C2×C4×D5—61no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—61no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C42×C5—31no—
317C22⋊Dic5—61no—
318C22⋊Dic5—61no—
319#686—41no—
320#686—121no—
321#685—21no—
322#685—31no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329C4⋊Dic5—31no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332C2×#168—31no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—22no—
335C8×D5—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—31no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—51no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15C2×D812yes—
359C2×C5×D3—41no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5—21no—
364C2×C3×D5—22no—
365C2×C3×D5—41no—
366C2×C3×D5—41no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—84no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378Dic15—41no—
379C3×Dic5—21no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4—102no—
390C2×C3×D4—201no—
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C22×C3×C4—51no—
393C2×#67—21no—
394C2×#67—21no—
395C2×#67—51no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C2×#67—204no—
401C22×Dic3—101no—
402C22×Dic3—101no—
403C22×Dic3—101no—
404#237—204no—
405D3×D4—102no—
406D3×D4—201no—
407C2×D12C22×D511yescharacteristic
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—21no—
411C3×D8—102no—
412C3×D8—201no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C22⋊C4—101no—
417#217—51no—
418#217—101no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—201no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425C4⋊Dic3—51no—
426C4⋊Dic3—51no—
427C4⋊Dic3—101no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—51no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8—201no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—61no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—31no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×Q8—122no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—122no—
455C5×D4—241no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C2×Dic5—31no—
466C2×Dic5—61no—
467C2×Dic5—61no—
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—21no—
471D20—21no—
472D20—34no—
473D20—42no—
474D20—122no—
475D20#23712yescomplemented
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—61no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—122no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483C4×D5—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—31no—
498#127—31no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—151no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—31no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—31no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536C3×D5—22no—
537C3×D5—42no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—101no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—202no—
546C23×C3—401no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—51no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—202no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—52no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—101no—
558C3×D4—202no—
559C3×D4—202no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—101no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—54no—
567#67—81no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571#67—202no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3—101no—
576C2×Dic3—202no—
577C2×Dic3—202no—
578C2×Dic3—202no—
579C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
580C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
581D12—21no—
582D12—21no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—42no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—32no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—61no—
608C2×D5—61no—
609C2×D5—84no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5C2×#23711yescharacteristic
617C4×C5#100411yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5—121no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—61no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—201no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—301no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—102no—
651D8—201no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—102no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—201no—
687C22×C3—201no—
688C22×C3—201no—
689C22×C3—404no—
690C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—52no—
695C2×D3—101no—
696C2×D3—101no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4D5×#4111yescharacteristic
701C3×C4#414911yescharacteristic
702Dic3—21no—
703Dic3—41no—
704Dic3—101no—
705Dic3—201no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—81no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5#559111yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577511yescharacteristic
713D5—22no—
714D5—42no—
715D5—62no—
716D5—81no—
717C23—21no—
718C23—51no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—151no—
723C23—202no—
724C23—202no—
725C23—401no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—122no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—52no—
733D4—61no—
734D4—61no—
735D4—101no—
736D4—101no—
737D4—101no—
738D4—122no—
739D4—154no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742D4—241no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—151no—
755C2×C4—301no—
756C2×C4—301no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—202no—
771C2×C3—401no—
772C2×C3#6601011yescharacteristic
773C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
774C2×C3#6609611yescharacteristic
775D3—81no—
776D3—102no—
777C5#8001411yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—52no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—102no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—152no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—404no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—301no—
805C4—601no—
806C4—601no—
807C4#9201711yescharacteristic
808C4D5×#23711yescharacteristic
809C3#1061330711yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—81no—
811C2—102no—
812C2—202no—
813C2—241no—
814C2—302no—
815C2—401no—
816C2#1175323911yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755040C2semidirect
2. #11753419C2semidirect
3. #11750875C2semidirect
4. C5×#4760C2semidirect
5. C3×#65062C2semidirect
6. #11749031C2semidirect
7. #11748981C2semidirect
8. D5×#832C2semidirect
9. #11748113C2semidirect
10. #11748042C2semidirect
11. Dic3×D40C2semidirect
12. #11747617C2semidirect
13. #11747478C2semidirect
14. #11747307C2semidirect
15. #11747245C2semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
24. C5×#888C22semidirect
25. C2×C3×#686C22semidirect
27. C3×#4041C22semidirect
31. #91465C22semidirect
35. Dic3×D20C22semidirect
37. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
40. C2×#6652C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91102C22semidirect
47. #91091C22semidirect
48. C5×#832C22semidirect
49. C5×#821C22semidirect
50. C5×C8×Dic3C22semidirect
51. C5×#809C22semidirect
52. C3×#3952C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90967C22semidirect
58. #90965C22semidirect
71. #65062D3semidirect
141. #4760D5semidirect
158. C2×#686C2×D3semidirect
163. #4041C2×D3semidirect
174. C5×#102C2×D3semidirect
181. #3952C2×D3semidirect
226. C3×D20#41semidirect
230. #1202D8semidirect
263. #888C2×D5semidirect
267. C3×#102C2×D5semidirect
273. #832C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
280. C8×Dic3C2×D5semidirect
281. #809C2×D5semidirect
475. D20#237semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80014semidirect
809. C3#10613307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550402
#117534192
#117508752
C5×#47602
C3×#650622
#117490312
#117489812
D5×#8322
#117481132
#117480422
Dic3×D402
#117476172
#117474782
#117473072
#117472452
#106133073
#800145