Finite Group Databasebeta

← #14458370

Subgroups — #14458370

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747246C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613307—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773—21no—
21C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#940C2211yescharacteristic
25C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4084C2211yescharacteristic
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91573—21no—
30#91557—21no—
31#91466C2211yescharacteristic
32#91450C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#1202C2211yescharacteristic
34#91437C2211yescharacteristic, complemented
35#91433—21no—
36#91428C2211yescharacteristic
37#91428C2211yescharacteristic, complemented
38#91424—21no—
39#91348—21no—
40C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91104C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#90989C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic
57#90968C2211yescharacteristic
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#81302—51nomaximal, Hall
61#66060—31no—
62#66051—31no—
63C5×#486—31no—
64#65376—31no—
65#65361—31no—
66#65064—31no—
67#65064—31no—
68#65063—31no—
69#65063D311yescharacteristic, complemented
70#65062—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74C4×D40—31no—
75C8×D20—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93#6790—44no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6773—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6715—41no—
107#6714—21no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109D120—22no—
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C3×C22⋊Dic5—21no—
115C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
120#6669—21no—
121#6667—21no—
122#6667—21no—
123#6667—21no—
124#6667D411yescharacteristic
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126#6665D411yescharacteristic
127#6654—41no—
128#6648—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130#5609—51no—
131#5507—51no—
132C3×#480—51no—
133#5038—51no—
134C2×#809—51no—
135#4890—51no—
136#4883—51no—
137#4882—51no—
138#4872—51no—
139#4786—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760D511yescharacteristic, complemented
143#4732—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×#713—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—31no—
148C2×D4×D5—61no—
149C5×C4⋊Q8—31no—
150C5×#127—31no—
151#4092—61no—
152#4084—31no—
153#4084—61no—
154#4084C2×D311yescharacteristic
155#4083—61no—
156#4083—61no—
157C2×#686—31no—
158C2×#686—31no—
159C2×D40—31no—
160C2×C8×D5—31no—
161C2×C8×D5—31no—
162#4041—31no—
163#4041—31no—
164#4040—61no—
165#4040—61no—
166D5×C4⋊C4—31no—
167D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
168C4×D20—31no—
169C4×D20—31no—
170C4×D20—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
175C4×C5×C8—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952—31no—
181#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3939—31no—
186#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4⋊#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—42no—
194C22×D15—81no—
195C22×D15C2×D411yescharacteristic
196C22×C5×D3—21no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207D60—21no—
208D60—21no—
209D60—21no—
210D60—42no—
211D60#4112yescomplemented
212C4×D15—21no—
213C4×D15—21no—
214C5×#67—42no—
215C5×#67—81no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C5×D12—21no—
220C5×D12—21no—
221C5×Dic6—42no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—42no—
229#1203—42no—
230#1203—42no—
231#1202—42no—
232#1202D814yescomplemented
233#1200—42no—
234#1200—42no—
235#1200—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—101no—
242C2×#235—101no—
243C22×D12—51no—
244C3×#121—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#940C2×D511yescharacteristic
247#937—101no—
248C2×#213—51no—
249#930—51no—
250#929—101no—
251C4×#67—51no—
252C22×C3⋊C8—51no—
253C2×D24—51no—
254C2×D24—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#896—101no—
257#895—51no—
258#895—51no—
259#894—101no—
260#893—51no—
261#893—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888C2×D511yescharacteristic, complemented
264#884—101no—
265#882—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
270C3×C22⋊C8—51no—
271#832C2×D511yescharacteristic, complemented
272#821—51no—
273#821C2×D511yescharacteristic, complemented
274(C2×D3)⋊C8—51no—
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
277#809—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#809C2×D511yescharacteristic, complemented
282#807—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×Q8—61no—
286C2×C5×D4—31no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294#713—124no—
295D4×D5—62no—
296D4×D5—62no—
297D4×D5—121no—
298D4×D5—121no—
299D4×D5—124no—
300C2×D20—31no—
301C2×D20—31no—
302C2×D20—31no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—61no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—31no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—61no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C42×C5—31no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—61no—
319#686—121no—
320#686—121no—
321#685—31no—
322#685—31no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—61no—
332C2×#168—31no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—62no—
335C8×D5—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—31no—
340#480—51no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—22no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—41no—
362C2×D15—41no—
363C2×D15—41no—
364C2×D15—84no—
365C2×D15C2×D812yes—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—41no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C3×D5—21no—
370C2×C3×D5—21no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377C3×Dic5—21no—
378C3×Dic5—41no—
379C3×Dic5—41no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—101no—
386C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
387C22×C3×C4—51no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—21no—
390C2×#67—21no—
391C2×#67—51no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396D3×D4—204no—
397#235—204no—
398C2×D12—51no—
399C2×D12—51no—
400C2×D12—102no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—201no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—51no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—21no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418#217—51no—
419#213—201no—
420(C2×D3)⋊C4—51no—
421(C2×D3)⋊C4—101no—
422(C2×D3)⋊C4—101no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
427Dic3⋊C4—21no—
428Dic3⋊C4—51no—
429Dic3⋊C4—101no—
430C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
431C2×C3⋊C8—51no—
432C2×C3⋊C8—201no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—102no—
435D24—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—61no—
439C22×D5—31no—
440C22×D5—61no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×Q8—122no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—122no—
455C5×D4—241no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—34no—
470D20—32no—
471D20—61no—
472D20—61no—
473D20—61no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483C4×D5—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—31no—
498#127—31no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—51no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—31no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—31no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—42no—
537D15—81no—
538C3×D5—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—101no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—202no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—51no—
557C2×C3×C4—101no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—42no—
564#67—54no—
565#67—81no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—51no—
570C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—52no—
575D12—101no—
576D12—101no—
577D12—101no—
578D12—202no—
579D12—202no—
580D12—202no—
581C4×D3—101no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—202no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—42no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—32no—
601C2×D5—61no—
602C2×D5—61no—
603C2×D5—62no—
604C2×D5—121no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5D3×#4111yescharacteristic
617C4×C5#100911yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—61no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—61no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—151no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—52no—
688C2×D3—101no—
689C2×D3—101no—
690C2×D3—102no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4D5×#4111yescharacteristic
703C3×C4#414911yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—101no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—81no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5#565411yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577811yescharacteristic
713D5—22no—
714D5—62no—
715D5—122no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—51no—
719C23—61no—
720C23—151no—
721C23—301no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—122no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—122no—
735D4—154no—
736D4—152no—
737D4—202no—
738D4—241no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—301no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3#6601011yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6609611yescharacteristic
773D3—81no—
774D3—102no—
775D3—202no—
776D3—401no—
777C5#8130211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—52no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—152no—
788C22—301no—
789C22—301no—
790C22—302no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4#9201911yescharacteristic
808C4#9202411yescharacteristic
809C3#1061330711yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—81no—
811C2—102no—
812C2—241no—
813C2—302no—
814C2—602no—
815C2—1201no—
816C2#1175324011yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755044C2semidirect
2. #11753679C2semidirect
3. #11750874C2semidirect
4. C5×#4760C2semidirect
5. C3×#65063C2semidirect
6. #11749023C2semidirect
7. #11748987C2semidirect
8. #11748957C2semidirect
9. #11748117C2semidirect
10. #11748042C2semidirect
11. #11747793C2semidirect
12. #11747637C2semidirect
13. D5×#809C2semidirect
14. #11747314C2semidirect
15. #11747246C2semidirect
21. C2×#6715C22semidirect
23. #91784C22semidirect
25. C5×#888C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
32. #91450C22semidirect
34. #91437C22semidirect
37. #91428C22semidirect
40. C2×#6654C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91104C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×C8×Dic3C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3950C22semidirect
53. C3×#3939C22semidirect
54. #90989C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
58. #90968C22semidirect
59. #90966C22semidirect
69. #65063D3semidirect
142. #4760D5semidirect
167. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
174. C5×#102C2×D3semidirect
177. #3964C2×D3semidirect
181. #3952C2×D3semidirect
182. #3950C2×D3semidirect
186. #3939C2×D3semidirect
211. D60#41semidirect
232. #1202D8semidirect
263. #888C2×D5semidirect
269. C3×#102C2×D5semidirect
271. #832C2×D5semidirect
273. #821C2×D5semidirect
276. C8×Dic3C2×D5semidirect
281. #809C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81302semidirect
809. C3#10613307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550442
#117536792
#117508742
C5×#47602
C3×#650632
#117490232
#117489872
#117489572
#117481172
#117480422
#117477932
#117476372
D5×#8092
#117473142
#117472462
#106133073
#813025