Finite Group Databasebeta

← #14458371

Subgroups — #14458371

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611745—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×#6780—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic
23D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C3×#4084C2211yescharacteristic
28C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30#91577—21no—
31#91576—21no—
32#91570—21no—
33#91558—21no—
34#91555—21no—
35#91548—21no—
36#91470C2211yescharacteristic, complemented
37#91460C2211yescharacteristic
38C4×#1201C2211yescharacteristic
39#91435C2211yescharacteristic
40D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91098C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
52#90990C2211yescharacteristic, complemented
53#90989C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90968C2211yescharacteristic, complemented
56#90967C2211yescharacteristic
57#90966C2211yescharacteristic
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80731—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65945—31no—
63C5×#447—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65446D311yescharacteristic, complemented
66#65445—31no—
67#65439—31no—
68D8×Dic5—31no—
69#65327—31no—
70#65063—31no—
71D5×#102—31no—
72#65049—31no—
73#65048—31no—
74#65025—31no—
75#65014—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D3×C22⋊D5—44no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1201D411yescharacteristic
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100#6780—44no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—41no—
104C3×C5×D8—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6715—41no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C4×Dic15C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C5×#217—21no—
112C5×#213—22no—
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C3×C22⋊Dic5—21no—
116C3×C22⋊Dic5—21no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120C3×C8×D5—41no—
121Dic3⋊Dic5—21no—
122#6669—21no—
123#6669D411yescharacteristic
124#6668—21no—
125#6667—21no—
126(C2×D3)⋊Dic5—21no—
127(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6665D411yescharacteristic
129D3×#168—41no—
130#5611—51no—
131#5609—51no—
132C3×#466—51no—
133#5156D511yescharacteristic, complemented
134#5150—51no—
135C2×#821—51no—
136C8×#67—51no—
137#5036—51no—
138#5033—51no—
139#4890—51no—
140#4882—51no—
141#4775—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144#4756—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×#711—61no—
148C2×D4×D5—31no—
149C2×C5×D8—31no—
150C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
151C5×#121—31no—
152#4099—61no—
153#4086—31no—
154#4085—61no—
155#4084C2×D311yescharacteristic
156#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
157#4083—61no—
158#4081—61no—
159D4×Dic5—31no—
160D4×Dic5—31no—
161C2×#686—31no—
162#4076—31no—
163C4×C22⋊D5—31no—
164C2×C4⋊Dic5—31no—
165C22×#168—31no—
166C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
167D5×C4⋊C4—31no—
168#4034—31no—
169#4029—61no—
170#4024—61no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×C22⋊C8—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3953—31no—
180#3953—31no—
181#3952—31no—
182#3950—31no—
183#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3946—31no—
185C8×Dic5—31no—
186#3941—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C23×C3×C5—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3—42no—
194C22×C5×D3—42no—
195C22×C5×D3—81no—
196C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220—42no—
207#1220—81no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—42no—
210C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212D60—21no—
213D60—21no—
214C5×#67—42no—
215C5×#67—42no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
218C5×D12—21no—
219C5×D12#4112yescomplemented
220C4×C5×D3—21no—
221C4×C5×D3—21no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C3×C22⋊D5—42no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5—21no—
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—21no—
229#1204—42no—
230#1203—42no—
231#1203—42no—
232#1201D814yescomplemented
233D3×Dic5—42no—
234D3×Dic5—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#237—101no—
241C2×D3×D4—101no—
242C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
243C22×D12—51no—
244C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
245C22×C3×C8—51no—
246C3×#121—51no—
247C3×#121—51no—
248#940—51no—
249#938C2×D511yescharacteristic, complemented
250#937—101no—
251#935—101no—
252D4×Dic3—51no—
253C2×#213—51no—
254C2×#213C2×D511yescharacteristic
255C4×#67—51no—
256C2×C4⋊Dic3—51no—
257C2×D3×C8—51no—
258#895—51no—
259#893—51no—
260D3×C4⋊C4—51no—
261#888—51no—
262#884—101no—
263#883—101no—
264#882—101no—
265#878—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269#832—51no—
270#832C2×D511yescharacteristic, complemented
271#830—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic
276(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#807—51no—
282#807—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4—121no—
290C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
291C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
292C22×C4×C5—31no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—31no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—124no—
301C22×Dic5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303C22×Dic5—61no—
304#711—124no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—121no—
307C2×D20—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—41no—
312C5×D8—62no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C22⋊C4—61no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—31no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—121no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325C4⋊Dic5—31no—
326C4⋊Dic5—61no—
327C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—31no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332C4×Dic5—31no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168—121no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—41no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—51no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—31no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5—41no—
358C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—41no—
362C2×C5×D3—21no—
363C2×C5×D3—21no—
364C2×C5×D3—22no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—84no—
368C2×C5×D3C2×D812yes—
369C2×C3×D5—21no—
370C2×C3×D5—21no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic15—21no—
376Dic15—41no—
377Dic15C2×D812yes—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5—41no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—21no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—101no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C22×C3×C4—51no—
390C2×#67—21no—
391C2×#67—21no—
392C2×#67—51no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—101no—
396C22×Dic3—101no—
397#237—204no—
398D3×D4—22no—
399D3×D4—41no—
400D3×D4—204no—
401C2×D12—51no—
402C2×D12—102no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—101no—
405C2×D12—201no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—41no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8—201no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C4⋊C4—51no—
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419#217—21no—
420#217—51no—
421#217—101no—
422#213—22no—
423#213—201no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—51no—
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C4×Dic3—51no—
434C2×C3⋊C8—51no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—31no—
440C23×C5—61no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—122no—
443C23×C5—241no—
444C22×D5—61no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—32no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4—122no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5—61no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—34no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—122no—
468C22⋊D5—241no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—31no—
472C2×Dic5—31no—
473C2×Dic5—61no—
474C2×Dic5—122no—
475C2×Dic5—122no—
476C2×Dic5—122no—
477C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
478D20—61no—
479D20—61no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—51no—
504#121—51no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5—81no—
533C2×C3×C5#54611yescharacteristic
534C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536D15—81no—
537C3×D5—22no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—42no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—51no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—42no—
545C22×D3—42no—
546C22×D3—81no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—21no—
556C3×D4—202no—
557C3×D4—202no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—42no—
566#67—54no—
567#67—202no—
568#67—401no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—101no—
573C2×Dic3—202no—
574C2×Dic3—202no—
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—101no—
578D12—101no—
579D12—202no—
580D12—202no—
581D12#71112yescomplemented
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—61no—
599C22×C5—61no—
600C22×C5—62no—
601C22×C5—121no—
602C22×C5—121no—
603C22×C5—244no—
604C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—61no—
613C4×C5—121no—
614C4×C5#100411yescharacteristic
615C4×C5D3×#4111yescharacteristic
616Dic5—21no—
617Dic5—32no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—61no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—62no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—121no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—301no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—41no—
651D8—62no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4—301no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—52no—
684C22×C3—101no—
685C22×C3—101no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—22no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—84no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—101no—
699C3×C4—201no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4C2×#71111yescharacteristic
702C3×C4#414411yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—52no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—81no—
711C2×C5—122no—
712C2×C5#561011yescharacteristic
713C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
714C2×C5#577011yescharacteristic
715D5—22no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—31no—
720C23—51no—
721C23—61no—
722C23—122no—
723C23—122no—
724C23—241no—
725C23—301no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—32no—
735D4—61no—
736D4—122no—
737D4—122no—
738D4—154no—
739D4—202no—
740D4—202no—
741D4—301no—
742D4—301no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—102no—
771C2×C3#6592511yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6610911yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—42no—
776D3—401no—
777C5#8073111yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—52no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—62no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—244no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—61no—
800C4—101no—
801C4—121no—
802C4—152no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4D3×#71111yescharacteristic
808C4#9204911yescharacteristic
809C3#1061174511yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—81no—
813C2—102no—
814C2—122no—
815C2—1201no—
816C2D3×D5×D811yescharacteristic
817C2#1175406211yescharacteristic
818C2#1175503711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755036C2semidirect
2. #11754763C2semidirect
3. #11751251C2semidirect
4. C5×#5156C2semidirect
5. C3×#65446C2semidirect
6. #11749151C2semidirect
7. #11749034C2semidirect
8. #11748994C2semidirect
9. D3×#3964C2semidirect
10. #11748950C2semidirect
11. #11748943C2semidirect
12. D5×#821C2semidirect
13. #11747811C2semidirect
14. #11747694C2semidirect
15. #11747627C2semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. D4×Dic15C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. C5×#938C22semidirect
28. C3×#4084C22semidirect
29. C2×C3×C8×D5C22semidirect
36. #91470C22semidirect
40. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
41. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. #91116C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91098C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3950C22semidirect
52. #90990C22semidirect
53. #90989C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90968C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. #90951C22semidirect
65. #65446D3semidirect
133. #5156D5semidirect
150. C2×C5×D8C2×D3semidirect
156. #4084C2×D3semidirect
166. C2×C8×D5C2×D3semidirect
177. #3964C2×D3semidirect
178. #3964C2×D3semidirect
183. #3950C2×D3semidirect
219. C5×D12#41semidirect
232. #1201D8semidirect
244. C2×C3×D8C2×D5semidirect
249. #938C2×D5semidirect
270. #832C2×D5semidirect
276. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
494. C2×D8D3×D5semidirect
581. D12#711semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80731semidirect
809. C3#10611745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
#117547632
#117512512
C5×#51562
C3×#654462
#117491512
#117490342
#117489942
D3×#39642
#117489502
#117489432
D5×#8212
#117478112
#117476942
#117476272
#106117453
#807315