Finite Group Databasebeta

← #14458372

Subgroups — #14458372

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611745—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×#6782—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C3×#4086C2211yescharacteristic
28C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
30#91577—21no—
31#91574—21no—
32#91568—21no—
33#91565—21no—
34#91562—21no—
35#91555—21no—
36#91468C2211yescharacteristic, complemented
37#91456C2211yescharacteristic
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91437C2211yescharacteristic, complemented
40D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41Dic5×D12C2211yescharacteristic
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91102C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52#90990C2211yescharacteristic, complemented
53#90988C2211yescharacteristic, complemented
54#90967C2211yescharacteristic
55#90966C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#80352—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65945—31no—
63C5×#447—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65446—31no—
66#65445—31no—
67#65439D311yescharacteristic, complemented
68D8×Dic5—31no—
69#65327—31no—
70#65063—31no—
71D5×#102—31no—
72#65049—31no—
73#65048—31no—
74#65025—31no—
75#65014—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C5×D3×D4—22no—
86C5×D3×D4—41no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C22×C3×Dic5—21no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93D3×C22⋊D5—44no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203D411yescharacteristic
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99#6782—44no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104C3×C5×D8—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6719—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C8×D15—41no—
112C5×#217—21no—
113C5×#213—22no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×C22⋊Dic5—21no—
117C3×#686—41no—
118C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121Dic3⋊Dic5—21no—
122#6669—21no—
123#6668—21no—
124#6668D411yescharacteristic
125#6667D411yescharacteristic
126(C2×D3)⋊Dic5—21no—
127(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6665—21no—
129D3×#168—41no—
130#5717—51no—
131#5551—51no—
132C3×#459—51no—
133#5157—51no—
134#5157—51no—
135#5156—51no—
136#5156D511yescharacteristic, complemented
137#5070—51no—
138C4×#213—51no—
139#4846—51no—
140#4834—51no—
141#4774—51no—
142#4774—51no—
143D3×#102—51no—
144D3×#102—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×#711—61no—
148C2×D4×D5—31no—
149C2×C5×D8—31no—
150C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
151C5×#121—31no—
152#4099—61no—
153#4086C2×D311yescharacteristic
154#4085—61no—
155#4084—31no—
156#4084—31no—
157#4083—61no—
158#4081—61no—
159D4×Dic5—31no—
160D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
162#4076—31no—
163C4×C22⋊D5—31no—
164C2×C4⋊Dic5—31no—
165C22×#168—31no—
166C2×C8×D5—31no—
167D5×C4⋊C4—31no—
168#4034—31no—
169#4029—61no—
170#4024—61no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×C22⋊C8—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964—31no—
178#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3952—31no—
182#3950—31no—
183#3950—31no—
184#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
185C8×Dic5—31no—
186#3941—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C23×C3×C5—21no—
191C22×D15C2×D411yescharacteristic
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3—42no—
194C22×C5×D3—42no—
195C22×C5×D3—81no—
196C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
197C22×C3×D5—21no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220—42no—
207#1220—42no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—21no—
210C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
211C4×D15—21no—
212C4×D15—21no—
213C5×#67—42no—
214C5×#67—42no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C5×D12—21no—
218C5×D12#4112yescomplemented
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—21no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C3×C22⋊D5—81no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5—42no—
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×D20—21no—
228C3×D20—21no—
229#1204—42no—
230#1203D814yescomplemented
231#1201—42no—
232#1201—42no—
233#1200—42no—
234D3×Dic5—42no—
235D3×Dic5—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—101no—
242C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
243C2×#235—101no—
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
246C3×#127—51no—
247C3×C4×D4—51no—
248#938—51no—
249#938—51no—
250#938—51no—
251#938—101no—
252#938C2×D511yescharacteristic, complemented
253#937—101no—
254#937—101no—
255C2×#213C2×D511yescharacteristic
256#924—101no—
257C2×D3×C8—51no—
258C2×D3×C8—51no—
259D3×C4⋊C4—51no—
260D3×C4⋊C4—51no—
261#883—101no—
262#883—101no—
263C4×D12—51no—
264C4×D12—51no—
265#869—51no—
266C3×C4⋊C8—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832—51no—
273#832C2×D511yescharacteristic, complemented
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278#818—51no—
279#818—51no—
280#809—51no—
281#807—51no—
282C4×C3⋊C8—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4—121no—
290C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
291C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
292C22×C4×C5—31no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—31no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—124no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—61no—
303C22×Dic5—61no—
304#711—124no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—121no—
307C2×D20C22×D311yescharacteristic
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—41no—
312C5×D8—62no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C22⋊C4—61no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—31no—
319C22⋊Dic5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—41no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325C4⋊Dic5—31no—
326C4⋊Dic5—31no—
327C4⋊Dic5—61no—
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—31no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
333C2×#168—31no—
334C2×#168—121no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—51no—
346#447—31no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5—41no—
358C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×D15—21no—
360C2×D15—21no—
361C2×D15C2×D812yes—
362C2×C5×D3—21no—
363C2×C5×D3—21no—
364C2×C5×D3—22no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—84no—
368C2×C5×D3C2×D812yes—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—41no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic15—21no—
376Dic15—41no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5C2×D812yes—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—21no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—101no—
391C2×#67—21no—
392C2×#67—21no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397D3×D4—22no—
398D3×D4—41no—
399D3×D4—102no—
400D3×D4—201no—
401D3×D4—204no—
402#235—204no—
403C2×D12—51no—
404C2×D12C22×D511yescharacteristic
405C2×C4×D3—51no—
406C2×C4×D3—101no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—41no—
412C3×D8—201no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C22⋊C4—101no—
417C3×C42—51no—
418#217—21no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—22no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3—51no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—51no—
429C4⋊Dic3—101no—
430C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D3×C8—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—31no—
440C23×C5—61no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—122no—
443C23×C5—241no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—31no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—122no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—32no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4—122no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5—61no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—34no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—122no—
468C22⋊D5—122no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—61no—
473C2×Dic5—61no—
474C2×Dic5—122no—
475C2×Dic5—122no—
476C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
477C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
478D20—21no—
479D20—21no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—61no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—51no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—151no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—51no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5—81no—
533C2×C3×C5#54611yescharacteristic
534C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536D15—22no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—42no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—101no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—42no—
545C22×D3—42no—
546C22×D3—51no—
547C22×D3—81no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—21no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—101no—
558C3×D4—202no—
559C3×D4—401no—
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—202no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—42no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—51no—
573C2×Dic3—101no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—54no—
578D12#71112yescomplemented
579C4×D3—21no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—101no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—202no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—61no—
599C22×C5—61no—
600C22×C5—62no—
601C22×C5—121no—
602C22×C5—121no—
603C22×C5—244no—
604C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
605C2×D5—32no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—61no—
610C2×D5—61no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—61no—
613C4×C5—121no—
614C4×C5#100411yescharacteristic
615C4×C5D3×#4111yescharacteristic
616Dic5—21no—
617Dic5—41no—
618Dic5—61no—
619Dic5—121no—
620Dic5—121no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—61no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—121no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—41no—
651D8—62no—
652D8—201no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4—301no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—22no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—52no—
693C2×D3—84no—
694C2×D3—101no—
695C2×D3—101no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—52no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4C2×#71111yescharacteristic
702C3×C4#414411yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—81no—
711C2×C5—122no—
712C2×C5#561211yescharacteristic
713C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
714C2×C5#577511yescharacteristic
715D5—62no—
716D5—81no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—31no—
720C23—61no—
721C23—101no—
722C23—122no—
723C23—122no—
724C23—151no—
725C23—241no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—32no—
735D4—61no—
736D4—101no—
737D4—101no—
738D4—122no—
739D4—122no—
740D4—154no—
741D4—202no—
742D4—401no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—151no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—301no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6592511yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6610911yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—42no—
776D3—102no—
777C5#8035211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—61no—
786C22—61no—
787C22—62no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—152no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—244no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—52no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—201no—
804C4—301no—
805C4—601no—
806C4—601no—
807C4D3×#71111yescharacteristic
808C4#9204911yescharacteristic
809C3#1061174511yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—81no—
813C2—122no—
814C2—302no—
815C2—401no—
816C2D3×D5×D811yescharacteristic
817C2#1175405711yescharacteristic
818C2#1175505511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755057C2semidirect
2. #11754779C2semidirect
3. #11751258C2semidirect
4. C5×#5156C2semidirect
5. C3×#65439C2semidirect
6. #11749153C2semidirect
7. #11749102C2semidirect
8. #11749028C2semidirect
9. Dic5×#213C2semidirect
10. #11748958C2semidirect
11. D3×#3964C2semidirect
12. #11748108C2semidirect
13. #11748045C2semidirect
14. #11747916C2semidirect
15. #11747765C2semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
25. C5×#938C22semidirect
28. C3×D4×Dic5C22semidirect
29. C2×C3×#686C22semidirect
36. #91468C22semidirect
39. #91437C22semidirect
40. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. #91116C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91102C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
52. #90990C22semidirect
53. #90988C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
67. #65439D3semidirect
136. #5156D5semidirect
150. C2×C5×D8C2×D3semidirect
160. D4×Dic5C2×D3semidirect
161. C2×#686C2×D3semidirect
178. #3964C2×D3semidirect
180. #3953C2×D3semidirect
184. #3946C2×D3semidirect
218. C5×D12#41semidirect
230. #1203D8semidirect
245. C2×C3×D8C2×D5semidirect
252. #938C2×D5semidirect
273. #832C2×D5semidirect
277. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
494. C2×D8D3×D5semidirect
578. D12#711semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80352semidirect
809. C3#10611745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550572
#117547792
#117512582
C5×#51562
C3×#654392
#117491532
#117491022
#117490282
Dic5×#2132
#117489582
D3×#39642
#117481082
#117480452
#117479162
#117477652
#106117453
#803525