Finite Group Databasebeta

← #14458373

Subgroups — #14458373

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612462—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6780—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic
23D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic
26C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30#91577—21no—
31#91576—21no—
32#91564—21no—
33#91555—21no—
34#91550—21no—
35#91548—21no—
36#91470C2211yescharacteristic, complemented
37#91450C2211yescharacteristic
38C4×#1201C2211yescharacteristic
39#91434C2211yescharacteristic
40D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91098C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52#90989C2211yescharacteristic, complemented
53#90988C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90968C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic
57#90964C2211yescharacteristic
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80014—51nomaximal, Hall
61#65945—31no—
62#65943—31no—
63C5×#466—31no—
64#65445D311yescharacteristic, complemented
65#65439—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65325—31no—
69#65322—31no—
70#65179—31no—
71#65171—31no—
72#65064—31no—
73D5×#102—31no—
74#65049—31no—
75#65045—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—41no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D5×#67—44no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201D411yescharacteristic
98C2×D3×Dic5—21no—
99#6780—44no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20—41no—
104C3×C5×D8—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6715—41no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C4×Dic15C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C5×#217—21no—
112C5×#217—21no—
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C5×D3×C8—41no—
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×#686—22no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121Dic3⋊Dic5—21no—
122#6669—21no—
123#6669D411yescharacteristic
124#6668—21no—
125#6667—21no—
126(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6665—21no—
128#6665D411yescharacteristic
129D5×C3⋊C8—41no—
130D4×#67—51no—
131#5611—51no—
132C3×#447—51no—
133C2×#832—51no—
134#5157D511yescharacteristic, complemented
135#5156—51no—
136#5150—51no—
137Dic3×D8—51no—
138#5038—51no—
139#4774—51no—
140D3×#102—51no—
141#4760—51no—
142#4759—51no—
143#4736—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×#711—61no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
148C22×D20—31no—
149C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
150C22×C5×C8—31no—
151C5×#121—31no—
152C5×#121—31no—
153#4086—31no—
154#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
155#4083—61no—
156#4081—61no—
157D4×Dic5—31no—
158C2×#686—31no—
159C2×#686C2×D311yescharacteristic
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C2×C8×D5—31no—
163#4041—31no—
164#4039—31no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4034—31no—
167#4030—61no—
168#4029—61no—
169#4028—61no—
170#4024—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174#3964—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic
181#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3946—31no—
183C8×Dic5—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3939—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C23×C3×C5—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5—42no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—81no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220—42no—
207#1220—81no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—42no—
210C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212D60—21no—
213D60—21no—
214C5×#67—42no—
215C5×#67—42no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3—21no—
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—21no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C3×D20—21no—
226C3×D20#4112yescomplemented
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—21no—
229#1204—42no—
230#1202—42no—
231#1202—42no—
232#1201D814yescomplemented
233D3×Dic5—42no—
234D5×Dic3—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×#237—101no—
243C2×D3×D4—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
246C3×#121—51no—
247#953—101no—
248#940—51no—
249#939—101no—
250#938C2×D511yescharacteristic
251#938C2×D511yescharacteristic, complemented
252#937—101no—
253#935—101no—
254D4×Dic3—51no—
255D4×Dic3—51no—
256C2×#213—51no—
257#930—51no—
258C4×#67—51no—
259C2×C4⋊Dic3—51no—
260C22×C3⋊C8—51no—
261C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888—51no—
264#883—101no—
265#878—101no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×C22⋊C8—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832C2×D511yescharacteristic, complemented
273#832C2×D511yescharacteristic, complemented
274#821—51no—
275#821—51no—
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277#818—51no—
278#818C2×D511yescharacteristic, complemented
279Dic3⋊C8—51no—
280C8×Dic3—51no—
281#809—51no—
282#807—51no—
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—61no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
288C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
289C22×C4×C5—31no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—31no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297#711—124no—
298D4×D5—22no—
299D4×D5—41no—
300D4×D5—124no—
301C2×D20—31no—
302C2×D20—62no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—61no—
305C2×D20—121no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—41no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8—121no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C4⋊C4—31no—
317C5×C22⋊C4—61no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—31no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—22no—
323#686—121no—
324#685—31no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—61no—
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330#683—31no—
331#683—61no—
332#683—61no—
333C4×Dic5—31no—
334C2×#168—31no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—31no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—51no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5—41no—
358C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—41no—
362C2×C5×D3—21no—
363C2×C5×D3—21no—
364C2×C5×D3C2×D812yes—
365C2×C3×D5—21no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—22no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—84no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic15—21no—
376Dic15—41no—
377Dic15C2×D812yes—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3—41no—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4—201no—
390C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C22×C3×C4—51no—
393C2×#67—21no—
394C2×#67—21no—
395C2×#67—51no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C2×#67—204no—
401C22×Dic3—101no—
402C22×Dic3—101no—
403C22×Dic3—101no—
404#237—204no—
405D3×D4—102no—
406D3×D4—201no—
407C2×D12—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—41no—
412C3×D8—102no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C22⋊C4—101no—
417#217—21no—
418#217—21no—
419#217—51no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—201no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425C4⋊Dic3—51no—
426C4⋊Dic3—101no—
427C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3—51no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8—201no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—41no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—31no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—61no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—122no—
454C5×D4—122no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—241no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—61no—
470C2×Dic5—122no—
471C2×Dic5—122no—
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—21no—
474D20—61no—
475D20—61no—
476D20—122no—
477D20—122no—
478D20#23712yescomplemented
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—31no—
504#121—51no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5—81no—
533C2×C3×C5#54611yescharacteristic
534C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536D15—81no—
537C3×D5—22no—
538C3×D5—42no—
539C5×D3—22no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—51no—
543C23×C3—101no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—202no—
546C23×C3—401no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—21no—
556C3×D4—52no—
557C3×D4—101no—
558C3×D4—202no—
559C3×D4—202no—
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—101no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—42no—
567#67—54no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571#67—401no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—51no—
575C2×Dic3—51no—
576C2×Dic3—101no—
577C2×Dic3—202no—
578C2×Dic3—202no—
579C2×Dic3—202no—
580C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
581D12—101no—
582D12—101no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—21no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—61no—
599C22×C5—61no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—84no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—61no—
613C4×C5—121no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5C2×#23711yescharacteristic
616C4×C5#100411yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—32no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—301no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—41no—
651D8—102no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4—301no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—52no—
684C22×C3—101no—
685C22×C3—101no—
686C22×C3—102no—
687C22×C3—201no—
688C22×C3—201no—
689C22×C3—404no—
690C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
691C2×D3—21no—
692C2×D3—21no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—101no—
699C3×C4—201no—
700C3×C4#414411yescharacteristic
701C3×C4D5×#4111yescharacteristic
702Dic3—21no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—52no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—81no—
711C2×C5#559111yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577511yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—42no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—31no—
720C23—51no—
721C23—101no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—301no—
725C23—401no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—52no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—122no—
738D4—154no—
739D4—202no—
740D4—202no—
741D4—301no—
742D4—301no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—102no—
771C2×C3—202no—
772C2×C3#6594411yescharacteristic
773C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
774C2×C3#6610411yescharacteristic
775D3—22no—
776D3—401no—
777C5#8001411yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—52no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—102no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—404no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—61no—
800C4—101no—
801C4—121no—
802C4—121no—
803C4—152no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4D5×#23711yescharacteristic
808C4#9204911yescharacteristic
809C3#1061246211yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—81no—
813C2—102no—
814C2—202no—
815C2—1201no—
816C2D3×D5×D811yescharacteristic
817C2#1175406011yescharacteristic
818C2#1175503511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755033C2semidirect
2. #11754763C2semidirect
3. #11751251C2semidirect
4. C5×#5157C2semidirect
5. C3×#65445C2semidirect
6. #11749152C2semidirect
7. #11749023C2semidirect
8. #11748993C2semidirect
9. #11748954C2semidirect
10. D5×#832C2semidirect
11. #11748943C2semidirect
12. D3×#3953C2semidirect
13. #11747803C2semidirect
14. #11747695C2semidirect
15. #11747616C2semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. D4×Dic15C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C5×#938C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C3×#4084C22semidirect
36. #91470C22semidirect
40. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
41. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. #91116C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91098C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×#832C22semidirect
48. C5×#818C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. #90989C22semidirect
53. #90988C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90968C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90951C22semidirect
64. #65445D3semidirect
134. #5157D5semidirect
149. C2×C5×D8C2×D3semidirect
154. #4084C2×D3semidirect
175. #3964C2×D3semidirect
181. #3952C2×D3semidirect
226. C3×D20#41semidirect
232. #1201D8semidirect
245. C2×C3×D8C2×D5semidirect
251. #938C2×D5semidirect
261. C2×D3×C8C2×D5semidirect
272. #832C2×D5semidirect
273. #832C2×D5semidirect
278. #818C2×D5semidirect
478. D20#237semidirect
494. C2×D8D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80014semidirect
809. C3#10612462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550332
#117547632
#117512512
C5×#51572
C3×#654452
#117491522
#117490232
#117489932
#117489542
D5×#8322
#117489432
D3×#39532
#117478032
#117476952
#117476162
#106124623
#800145