Finite Group Databasebeta

← #14458374

Subgroups — #14458374

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747571C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612462—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×#6782—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C5×#938C2211yescharacteristic
25C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4086C2211yescharacteristic
28C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
30#91577—21no—
31#91574—21no—
32#91572—21no—
33#91562—21no—
34#91555—21no—
35#91533—21no—
36#91468C2211yescharacteristic, complemented
37#91465C2211yescharacteristic
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91437C2211yescharacteristic, complemented
40D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41#91418C2211yescharacteristic
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52#90989C2211yescharacteristic, complemented
53#90988C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic
55#90968C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#80352—51nomaximal, Hall
61#65945—31no—
62#65943—31no—
63C5×#466—31no—
64#65445—31no—
65#65439D311yescharacteristic, complemented
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65325—31no—
69#65322—31no—
70#65179—31no—
71#65171—31no—
72#65064—31no—
73D5×#102—31no—
74#65049—31no—
75#65045—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C22×C3×Dic5—21no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93#6790—44no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203D411yescharacteristic
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100#6782—44no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20—41no—
104C3×C5×D8—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6715—22no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C5×#217—21no—
111C5×#217—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D3×C8—41no—
116C3×C22⋊Dic5—21no—
117C3×#686—41no—
118C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121Dic3⋊Dic5—21no—
122#6669—21no—
123#6668—21no—
124#6668D411yescharacteristic
125#6667—21no—
126#6667D411yescharacteristic
127(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6665—21no—
129#6648—41no—
130#5717—51no—
131#5551—51no—
132C3×#459—51no—
133#5157—51no—
134#5157D511yescharacteristic, complemented
135#5156—51no—
136#5156—51no—
137#5070—51no—
138C4×#213—51no—
139#4846—51no—
140#4834—51no—
141#4774—51no—
142#4774—51no—
143D3×#102—51no—
144D3×#102—51no—
145C2×#711—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—61no—
148C22×D20—31no—
149C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
150C22×C5×C8—31no—
151C5×#121—31no—
152C5×#121—31no—
153#4086C2×D311yescharacteristic
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156#4081—61no—
157D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×#686—31no—
159C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C2×C8×D5—31no—
163#4041—31no—
164#4039—31no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4034—31no—
167#4030—61no—
168#4029—61no—
169#4028—61no—
170#4024—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174#3964—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3952—31no—
182#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
183C8×Dic5—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3939—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C23×C3×C5—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—42no—
194C22×D15—81no—
195C22×D15C2×D411yescharacteristic
196C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
197C22×C3×D5—21no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220—42no—
207#1220—42no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210D60—21no—
211D60#4112yescomplemented
212C4×D15—21no—
213C4×D15—21no—
214C5×#67—42no—
215C5×#67—42no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3—21no—
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—21no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C3×C22⋊D5—81no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5—42no—
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×D20—21no—
228C3×D20—21no—
229#1204—42no—
230#1203D814yescomplemented
231#1202—42no—
232#1202—42no—
233#1200—42no—
234#1200—42no—
235D3×Dic5—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—101no—
243C2×#235—101no—
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
246C3×#127—51no—
247C3×C4×D4—51no—
248#938—51no—
249#938—51no—
250#938—101no—
251#938C2×D511yescharacteristic
252#938C2×D511yescharacteristic, complemented
253#937—101no—
254#937—101no—
255C2×#213—51no—
256#924—101no—
257C2×D3×C8—51no—
258C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
259D3×C4⋊C4—51no—
260D3×C4⋊C4—51no—
261#883—101no—
262#883—101no—
263C4×D12—51no—
264C4×D12—51no—
265#869—51no—
266C3×C4⋊C8—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832C2×D511yescharacteristic, complemented
273#832C2×D511yescharacteristic, complemented
274#821—51no—
275#821—51no—
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277(C2×D3)⋊C8—51no—
278#818—51no—
279#818C2×D511yescharacteristic, complemented
280#809—51no—
281#807—51no—
282C4×C3⋊C8—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—61no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
288C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
289C22×C4×C5—31no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—31no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—61no—
297#711—124no—
298D4×D5—62no—
299D4×D5—121no—
300D4×D5—124no—
301C2×D20—31no—
302C2×D20—62no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—61no—
305C2×D20—121no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—41no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8—121no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C4⋊C4—31no—
317C5×C22⋊C4—61no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—31no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—41no—
323#686—62no—
324#685—31no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—61no—
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330#683—31no—
331#683—61no—
332#683—61no—
333C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
334C2×#168—31no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—31no—
344#466—151no—
345#459—51no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5—41no—
358C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×D15—21no—
360C2×D15—21no—
361C2×D15—22no—
362C2×D15—41no—
363C2×D15—41no—
364C2×D15—84no—
365C2×D15C2×D812yes—
366C2×C5×D3—21no—
367C2×C5×D3—21no—
368C2×C5×D3C2×D812yes—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—41no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic15—21no—
376Dic15—41no—
377C3×Dic5—21no—
378C3×Dic5—41no—
379C3×Dic5C2×D812yes—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—101no—
391C2×#67—21no—
392C2×#67—21no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397D3×D4—102no—
398D3×D4—102no—
399D3×D4—201no—
400D3×D4—201no—
401D3×D4—204no—
402#235—204no—
403C2×D12—51no—
404C2×D12—51no—
405C2×C4×D3—51no—
406C2×C4×D3—101no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—41no—
412C3×D8—201no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C22⋊C4—101no—
417C3×C42—51no—
418#217—21no—
419#217—21no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—102no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3—51no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D3×C8—41no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—31no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—31no—
442C22×D5—61no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—122no—
454C5×D4—122no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—42no—
469C2×Dic5—61no—
470C2×Dic5—122no—
471C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—21no—
474D20—21no—
475D20—32no—
476D20—61no—
477D20—122no—
478D20—122no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—51no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—31no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—51no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5—81no—
533C2×C3×C5#54611yescharacteristic
534C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536D15—22no—
537D15—42no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—22no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—101no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—21no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—101no—
558C3×D4—202no—
559C3×D4—401no—
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—202no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—42no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—54no—
577D12—52no—
578D12—101no—
579C4×D3—21no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—101no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—202no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—61no—
599C22×C5—61no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—32no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—62no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—61no—
613C4×C5—121no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5#100411yescharacteristic
616C4×C5D3×#4111yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—302no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—601no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—41no—
651D8—201no—
652D8—302no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4—301no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—52no—
690C2×D3—101no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—102no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—52no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4#414411yescharacteristic
702C3×C4D5×#4111yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—81no—
711C2×C5#561211yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577511yescharacteristic
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—122no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—31no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—122no—
738D4—154no—
739D4—152no—
740D4—202no—
741D4—301no—
742D4—401no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6594411yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6610411yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—102no—
776D3—202no—
777C5#8035211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—61no—
786C22—61no—
787C22—152no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—302no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—52no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9202411yescharacteristic
808C4#9204911yescharacteristic
809C3#1061246211yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—81no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—602no—
816C2D3×D5×D811yescharacteristic
817C2#1175406011yescharacteristic
818C2#1175505611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755059C2semidirect
2. #11754779C2semidirect
3. #11751257C2semidirect
4. C5×#5157C2semidirect
5. C3×#65439C2semidirect
6. #11749152C2semidirect
7. #11749102C2semidirect
8. #11749031C2semidirect
9. #11748975C2semidirect
10. #11748957C2semidirect
11. #11748954C2semidirect
12. D3×#3953C2semidirect
13. #11747767C2semidirect
14. #11747700C2semidirect
15. #11747571C2semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
22. #91827C22semidirect
25. C5×#938C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C3×D4×Dic5C22semidirect
29. C2×C3×#686C22semidirect
36. #91468C22semidirect
39. #91437C22semidirect
40. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. #91116C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×#832C22semidirect
48. C5×#818C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
52. #90989C22semidirect
53. #90988C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
65. #65439D3semidirect
134. #5157D5semidirect
149. C2×C5×D8C2×D3semidirect
157. D4×Dic5C2×D3semidirect
159. C2×#686C2×D3semidirect
175. #3964C2×D3semidirect
180. #3953C2×D3semidirect
182. #3946C2×D3semidirect
211. D60#41semidirect
230. #1203D8semidirect
245. C2×C3×D8C2×D5semidirect
252. #938C2×D5semidirect
258. C2×D3×C8C2×D5semidirect
272. #832C2×D5semidirect
273. #832C2×D5semidirect
279. #818C2×D5semidirect
494. C2×D8D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80352semidirect
809. C3#10612462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550592
#117547792
#117512572
C5×#51572
C3×#654392
#117491522
#117491022
#117490312
#117489752
#117489572
#117489542
D3×#39532
#117477672
#117477002
#117475712
#106124623
#803525