Finite Group Databasebeta

← #14458375

Subgroups — #14458375

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Dic3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612083—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6779—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic
26C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30#91577—21no—
31#91575—21no—
32#91563—21no—
33#91562—21no—
34#91549—21no—
35#91548—21no—
36#91469C2211yescharacteristic, complemented
37#91449C2211yescharacteristic
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91437C2211yescharacteristic, complemented
40Dic3×D20C2211yescharacteristic
41D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91102C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52#90990C2211yescharacteristic, complemented
53#90988C2211yescharacteristic, complemented
54#90967C2211yescharacteristic, complemented
55#90966C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic
57#90964C2211yescharacteristic
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#80014—51nomaximal, Hall
61#66051—31no—
62#65885—31no—
63C5×#459—31no—
64#65446—31no—
65#65446—31no—
66#65445—31no—
67#65445D311yescharacteristic, complemented
68#65359—31no—
69C4×#686—31no—
70#65135—31no—
71#65123—31no—
72#65063—31no—
73#65063—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C22×C5×Dic3—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—41no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D5×#67—44no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1202D411yescharacteristic
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99#6779—44no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104C3×C5×D8—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6719—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C8×D15—41no—
112C5×#217—21no—
113C5×#213—41no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×#686—22no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121Dic3⋊Dic5—21no—
122Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
123#6669—21no—
124#6668—21no—
125#6667D411yescharacteristic
126(C2×D3)⋊Dic5—21no—
127#6665—21no—
128#6665D411yescharacteristic
129D5×C3⋊C8—41no—
130D4×#67—51no—
131#5611—51no—
132C3×#447—51no—
133C2×#832—51no—
134#5157—51no—
135#5156—51no—
136#5150D511yescharacteristic, complemented
137Dic3×D8—51no—
138#5038—51no—
139#4774—51no—
140D3×#102—51no—
141#4760—51no—
142#4759—51no—
143#4736—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
148C2×#709—61no—
149C2×C5×D8—31no—
150C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
151C5×#127—31no—
152C4×C5×D4—31no—
153#4084—31no—
154#4084—31no—
155#4084—31no—
156#4084—61no—
157#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
158#4083—61no—
159#4083—61no—
160C2×#686C2×D311yescharacteristic
161#4070—61no—
162C2×C8×D5—31no—
163C2×C8×D5—31no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4029—61no—
167#4029—61no—
168C4×D20—31no—
169C4×D20—31no—
170#4015—31no—
171C5×C4⋊C8—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964—31no—
178#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic
181#3952—31no—
182#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3950—31no—
184#3950—31no—
185#3941—31no—
186#3939—31no—
187C4×#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C23×C3×C5—21no—
191C22×D15C2×D411yescharacteristic
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5—42no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—81no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220—42no—
207#1220—42no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—21no—
210C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
211C4×D15—21no—
212C4×D15—21no—
213C5×#67—42no—
214C5×#67—81no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3—42no—
217C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C5×D12—21no—
220C5×D12—21no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C3×D20—21no—
226C3×D20#4112yescomplemented
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—21no—
229#1204—42no—
230#1202D814yescomplemented
231#1201—42no—
232#1201—42no—
233#1200—42no—
234D5×Dic3—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×#237—101no—
243C2×D3×D4—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
246C3×#121—51no—
247#953—101no—
248#940C2×D511yescharacteristic
249#939—101no—
250#938—51no—
251#938—51no—
252#937—101no—
253#935—101no—
254D4×Dic3—51no—
255D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
257#930—51no—
258C4×#67—51no—
259C2×C4⋊Dic3—51no—
260C22×C3⋊C8—51no—
261C2×D3×C8—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888—51no—
264#883—101no—
265#878—101no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×C22⋊C8—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832—51no—
273#832C2×D511yescharacteristic, complemented
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277#818—51no—
278#818—51no—
279Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280C8×Dic3—51no—
281#809—51no—
282#807—51no—
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—61no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297D4×D5—22no—
298D4×D5—41no—
299D4×D5—62no—
300D4×D5—121no—
301D4×D5—124no—
302#709—124no—
303C2×D20—31no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×C4×D5—31no—
306C2×C4×D5—61no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—41no—
312C5×D8—121no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C22⋊C4—61no—
317C42×C5—31no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—22no—
323#685—31no—
324#685—31no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5—31no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329C4⋊Dic5—61no—
330C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
331#683—61no—
332#683—61no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335C8×D5—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—31no—
346#447—51no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5—41no—
358C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×D15—21no—
360C2×D15—21no—
361C2×D15C2×D812yes—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C3×D5—21no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—22no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—84no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic15—21no—
376Dic15—41no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4—201no—
390C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
391C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
392C22×C3×C4—51no—
393C2×#67—21no—
394C2×#67—21no—
395C2×#67—51no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—101no—
400C2×#67—204no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—101no—
403C22×Dic3—101no—
404#237—204no—
405D3×D4—102no—
406D3×D4—201no—
407C2×D12C22×D511yescharacteristic
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—41no—
412C3×D8—102no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C22⋊C4—101no—
417#217—21no—
418#217—51no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—41no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425C4⋊Dic3—51no—
426C4⋊Dic3—51no—
427C4⋊Dic3—101no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8—201no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—61no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—31no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4—241no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5—122no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—122no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—61no—
471C2×Dic5—61no—
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—21no—
474D20—34no—
475D20#23712yescomplemented
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—61no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—122no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—31no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—151no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—31no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5—81no—
533C2×C3×C5#54611yescharacteristic
534C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536D15—22no—
537C3×D5—22no—
538C3×D5—42no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—51no—
543C23×C3—101no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—202no—
546C23×C3—401no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—51no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—202no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—21no—
556C3×D4—52no—
557C3×D4—101no—
558C3×D4—202no—
559C3×D4—202no—
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—101no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—54no—
567#67—81no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571#67—202no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—42no—
574C2×Dic3—51no—
575C2×Dic3—101no—
576C2×Dic3—101no—
577C2×Dic3—202no—
578C2×Dic3—202no—
579C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
580C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
581D12—21no—
582D12—21no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—32no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—61no—
608C2×D5—61no—
609C2×D5—84no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5C2×#23711yescharacteristic
616C4×C5#100411yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5—121no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—41no—
651D8—102no—
652D8—121no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4—301no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—52no—
684C22×C3—101no—
685C22×C3—101no—
686C22×C3—102no—
687C22×C3—201no—
688C22×C3—201no—
689C22×C3—404no—
690C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—52no—
695C2×D3—101no—
696C2×D3—101no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—101no—
699C3×C4—201no—
700C3×C4#414411yescharacteristic
701C3×C4D5×#4111yescharacteristic
702Dic3—21no—
703Dic3—41no—
704Dic3—101no—
705Dic3—201no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—81no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#559111yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577511yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—42no—
716D5—62no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—51no—
720C23—61no—
721C23—101no—
722C23—151no—
723C23—202no—
724C23—202no—
725C23—401no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—52no—
735D4—61no—
736D4—61no—
737D4—101no—
738D4—122no—
739D4—154no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742D4—241no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—301no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—102no—
771C2×C3—202no—
772C2×C3#6594611yescharacteristic
773C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
774C2×C3#6610911yescharacteristic
775D3—81no—
776D3—102no—
777C5#8001411yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—52no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—102no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—152no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—404no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—201no—
804C4—301no—
805C4—601no—
806C4—601no—
807C4D5×#23711yescharacteristic
808C4#9204911yescharacteristic
809C3#1061208311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—81no—
811C2—81no—
812C2—102no—
813C2—202no—
814C2—241no—
815C2—302no—
816C2D3×D5×D811yescharacteristic
817C2#1175405711yescharacteristic
818C2#1175504111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755040C2semidirect
2. #11754765C2semidirect
3. #11751258C2semidirect
4. C5×#5150C2semidirect
5. C3×#65445C2semidirect
6. #11749153C2semidirect
7. #11749119C2semidirect
8. Dic3×#686C2semidirect
9. #11748958C2semidirect
10. D5×#832C2semidirect
11. #11748941C2semidirect
12. #11748108C2semidirect
13. #11748043C2semidirect
14. #11747782C2semidirect
15. #11747617C2semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
26. C5×D4×Dic3C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
28. C3×#4084C22semidirect
36. #91469C22semidirect
39. #91437C22semidirect
41. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. #91116C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91102C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. #90990C22semidirect
53. #90988C22semidirect
54. #90967C22semidirect
55. #90966C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
67. #65445D3semidirect
136. #5150D5semidirect
150. C2×C5×D8C2×D3semidirect
157. #4084C2×D3semidirect
178. #3964C2×D3semidirect
182. #3952C2×D3semidirect
226. C3×D20#41semidirect
230. #1202D8semidirect
245. C2×C3×D8C2×D5semidirect
255. D4×Dic3C2×D5semidirect
256. C2×#213C2×D5semidirect
273. #832C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
279. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
475. D20#237semidirect
494. C2×D8D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80014semidirect
809. C3#10612083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550402
#117547652
#117512582
C5×#51502
C3×#654452
#117491532
#117491192
Dic3×#6862
#117489582
D5×#8322
#117489412
#117481082
#117480432
#117477822
#117476172
#106120833
#800145