Finite Group Databasebeta

← #14458376

Subgroups — #14458376

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612083—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×#6779—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C5×#940C2211yescharacteristic
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4084C2211yescharacteristic
28C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30#91577—21no—
31#91575—21no—
32#91573—21no—
33#91562—21no—
34#91557—21no—
35#91548—21no—
36#91469C2211yescharacteristic, complemented
37#91466C2211yescharacteristic
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91437C2211yescharacteristic, complemented
40#91428C2211yescharacteristic
41D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
52#90990C2211yescharacteristic, complemented
53#90989C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic
55#90968C2211yescharacteristic
56#90967C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic, complemented
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#80731—51nomaximal, Hall
61#66051—31no—
62#65885—31no—
63C5×#459—31no—
64#65446—31no—
65#65446D311yescharacteristic, complemented
66#65445—31no—
67#65445—31no—
68#65359—31no—
69C4×#686—31no—
70#65135—31no—
71#65123—31no—
72#65063—31no—
73#65063—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C22×C5×Dic3—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93#6790—44no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100#6779—44no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—41no—
104C3×C5×D8—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6715—22no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C5×#217—21no—
111C5×#213—41no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C3×C22⋊Dic5—21no—
116C3×C22⋊Dic5—21no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120C3×C8×D5—41no—
121Dic3⋊Dic5—21no—
122Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
123#6669—21no—
124#6668—21no—
125#6667—21no—
126#6667D411yescharacteristic
127(C2×D3)⋊Dic5—21no—
128#6665D411yescharacteristic
129#6648—41no—
130#5611—51no—
131#5609—51no—
132C3×#466—51no—
133#5156—51no—
134#5150D511yescharacteristic, complemented
135C2×#821—51no—
136C8×#67—51no—
137#5036—51no—
138#5033—51no—
139#4890—51no—
140#4882—51no—
141#4775—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144#4756—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—61no—
148C2×#709—61no—
149C2×C5×D8—31no—
150C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
151C5×#127—31no—
152C4×C5×D4—31no—
153#4084—31no—
154#4084—31no—
155#4084—61no—
156#4084C2×D311yescharacteristic
157#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
158#4083—61no—
159#4083—61no—
160C2×#686—31no—
161#4070—61no—
162C2×C8×D5—31no—
163C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4029—61no—
167#4029—61no—
168C4×D20—31no—
169C4×D20—31no—
170#4015—31no—
171C5×C4⋊C8—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3953—31no—
180#3953—31no—
181#3952—31no—
182#3952—31no—
183#3950—31no—
184#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3941—31no—
186#3939—31no—
187C4×#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C23×C3×C5—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—42no—
194C22×D15—81no—
195C22×D15C2×D411yescharacteristic
196C22×C5×D3—21no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C3×C5×D4—21no—
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220—42no—
207#1220—42no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210D60—21no—
211D60#4112yescomplemented
212C4×D15—21no—
213C4×D15—21no—
214C5×#67—42no—
215C5×#67—81no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3—42no—
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
220C5×D12—21no—
221C5×D12—21no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C3×C22⋊D5—42no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5—21no—
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—21no—
229#1204—42no—
230#1203—42no—
231#1203—42no—
232#1202D814yescomplemented
233#1200—42no—
234#1200—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#237—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—101no—
243C22×D12—51no—
244C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
245C22×C3×C8—51no—
246C3×#121—51no—
247C3×#121—51no—
248#940C2×D511yescharacteristic
249#938—51no—
250#937—101no—
251#935—101no—
252D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
253C2×#213—51no—
254C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
255C4×#67—51no—
256C2×C4⋊Dic3—51no—
257C2×D3×C8—51no—
258#895—51no—
259#893—51no—
260D3×C4⋊C4—51no—
261#888—51no—
262#884—101no—
263#883—101no—
264#882—101no—
265#878—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269#832—51no—
270#832C2×D511yescharacteristic, complemented
271#830—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#807—51no—
282#807—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—61no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297D4×D5—62no—
298D4×D5—62no—
299D4×D5—121no—
300D4×D5—121no—
301D4×D5—124no—
302#709—124no—
303C2×D20—31no—
304C2×D20—31no—
305C2×C4×D5—31no—
306C2×C4×D5—61no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—41no—
312C5×D8—121no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C22⋊C4—61no—
317C42×C5—31no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—62no—
323#685—31no—
324#685—31no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5—31no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—61no—
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
331#683—61no—
332#683—61no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335C8×D5—41no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—51no—
344#466—151no—
345#459—31no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—41no—
356C22×C3×C5—41no—
357C22×C3×C5—41no—
358C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×D15—21no—
360C2×D15—21no—
361C2×D15—22no—
362C2×D15—41no—
363C2×D15—41no—
364C2×D15—84no—
365C2×D15C2×D812yes—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—41no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C3×D5—21no—
370C2×C3×D5—21no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic15—21no—
376Dic15—41no—
377C3×Dic5—21no—
378C3×Dic5—41no—
379C3×Dic5—41no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—101no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C22×C3×C4—51no—
390C2×#67—21no—
391C2×#67—21no—
392C2×#67—51no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—101no—
397#237—204no—
398D3×D4—102no—
399D3×D4—201no—
400D3×D4—204no—
401C2×D12—51no—
402C2×D12—102no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—101no—
405C2×D12—201no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—41no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8—201no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C4⋊C4—51no—
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419#217—21no—
420#217—51no—
421#217—101no—
422#213—41no—
423#213—102no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—51no—
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
434C2×C3⋊C8—51no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—61no—
440C22×D5—31no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4—241no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5—122no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—122no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—61no—
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—34no—
474D20—32no—
475D20—61no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—61no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—122no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—31no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—51no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—31no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5—81no—
533C2×C3×C5#54611yescharacteristic
534C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536D15—22no—
537D15—42no—
538C3×D5—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—51no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—51no—
545C22×D3—101no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—21no—
556C3×D4—202no—
557C3×D4—202no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—54no—
566#67—81no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—42no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—101no—
573C2×Dic3—202no—
574C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—21no—
578D12—52no—
579D12—101no—
580D12—202no—
581D12—202no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—32no—
604C2×D5—61no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—62no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5#100411yescharacteristic
616C4×C5D3×#4111yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—302no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—601no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—41no—
651D8—121no—
652D8—302no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4—301no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—52no—
684C22×C3—101no—
685C22×C3—101no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—52no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—102no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—101no—
699C3×C4—201no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4#414411yescharacteristic
702C3×C4D5×#4111yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—81no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#561011yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577011yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—62no—
716D5—122no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—51no—
720C23—61no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—61no—
735D4—61no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—152no—
739D4—202no—
740D4—202no—
741D4—241no—
742D4—301no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—81no—
770C2×C3—102no—
771C2×C3#6594611yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6610911yescharacteristic
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—202no—
777C5#8073111yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—52no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—152no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—302no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9202411yescharacteristic
808C4#9204911yescharacteristic
809C3#1061208311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—81no—
811C2—81no—
812C2—102no—
813C2—241no—
814C2—302no—
815C2—602no—
816C2D3×D5×D811yescharacteristic
817C2#1175406211yescharacteristic
818C2#1175504311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755044C2semidirect
2. #11754765C2semidirect
3. #11751257C2semidirect
4. C5×#5150C2semidirect
5. C3×#65446C2semidirect
6. #11749151C2semidirect
7. #11749038C2semidirect
8. #11748986C2semidirect
9. #11748957C2semidirect
10. #11748950C2semidirect
11. #11748941C2semidirect
12. D5×#821C2semidirect
13. #11747794C2semidirect
14. #11747698C2semidirect
15. #11747637C2semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
22. #91827C22semidirect
25. C5×D4×Dic3C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
28. C3×#4084C22semidirect
29. C2×C3×C8×D5C22semidirect
36. #91469C22semidirect
39. #91437C22semidirect
41. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. #91116C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3950C22semidirect
52. #90990C22semidirect
53. #90989C22semidirect
56. #90967C22semidirect
57. #90966C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
65. #65446D3semidirect
134. #5150D5semidirect
150. C2×C5×D8C2×D3semidirect
157. #4084C2×D3semidirect
163. C2×C8×D5C2×D3semidirect
177. #3964C2×D3semidirect
178. #3964C2×D3semidirect
184. #3950C2×D3semidirect
211. D60#41semidirect
232. #1202D8semidirect
244. C2×C3×D8C2×D5semidirect
252. D4×Dic3C2×D5semidirect
254. C2×#213C2×D5semidirect
270. #832C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
277. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
494. C2×D8D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80731semidirect
809. C3#10612083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550442
#117547652
#117512572
C5×#51502
C3×#654462
#117491512
#117490382
#117489862
#117489572
#117489502
#117489412
D5×#8212
#117477942
#117476982
#117476372
#106120833
#807315