Finite Group Databasebeta

← #14458377

Subgroups — #14458377

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610488—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6771—21no—
21#91829C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
24#91782C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
26C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4084C2211yescharacteristic
28C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91570—21no—
31#91558—21no—
32#91470C2211yescharacteristic, complemented
33#91460C2211yescharacteristic
34#91460C2211yescharacteristic, complemented
35#91450C2211yescharacteristic, complemented
36C4×#1201C2211yescharacteristic
37#91435C2211yescharacteristic
38#91377—21no—
39#91351—21no—
40#91348—21no—
41C2×#6654C2211yescharacteristic
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91098C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic
48C5×#809C2211yescharacteristic
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
53#90989C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90968C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#81302—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65841—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65506—31no—
65#65404—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65256—31no—
68#65075—31no—
69#65064—31no—
70#65063D311yescharacteristic, complemented
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65048—31no—
75#65045—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C5×D3×D4—22no—
86C5×D3×D4—41no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D3×C22⋊D5—44no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201D411yescharacteristic
100C2×D3×Dic5—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6771—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6715—41no—
107#6714—21no—
108C4×Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110D120—41no—
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C5×Dic3⋊C4—21no—
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C5×D3×C8—41no—
115C3×C22⋊Dic5—21no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×#683—21no—
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120#6669—21no—
121#6669D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667—21no—
124#6667—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6665D411yescharacteristic
128#6654—22no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130#5609—51no—
131#5507—51no—
132C3×#480—51no—
133#5038—51no—
134C2×#809—51no—
135#4890—51no—
136#4883—51no—
137#4882—51no—
138#4872—51no—
139#4786—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102D511yescharacteristic, complemented
142#4760—51no—
143#4732—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×D4×D5—31no—
148C2×#709—61no—
149C22×C5×C8—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4099—61no—
152#4086—31no—
153#4085—61no—
154#4084C2×D311yescharacteristic
155#4083—61no—
156D4×Dic5—31no—
157C2×#686—31no—
158C2×#686—31no—
159#4076—31no—
160#4076—31no—
161#4075—61no—
162C4×C22⋊D5—31no—
163C2×D40—31no—
164C2×C8×D5—31no—
165#4042—61no—
166#4041—31no—
167#4040—61no—
168#4039—31no—
169D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4034—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3964—31no—
176#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
177C22⋊#168—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3946—31no—
183C8×Dic5—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3939—31no—
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3—42no—
194C22×C5×D3—42no—
195C22×C5×D3—81no—
196C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206#1220—81no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209D60—21no—
210D60—21no—
211D60—21no—
212D60—21no—
213C4×D15—42no—
214C5×#67—42no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C5×D12—21no—
218C5×D12#4112yescomplemented
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—21no—
221C4×C5×D3—42no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—42no—
229#1204—42no—
230#1203—42no—
231#1203—42no—
232#1203—42no—
233#1202—42no—
234#1201D814yescomplemented
235D3×Dic5—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—101no—
241C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
242C2×#235—101no—
243C22×D12—51no—
244C3×#121—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#940—51no—
247#937—101no—
248C2×#213—51no—
249#930—51no—
250#929—101no—
251C4×#67—51no—
252C22×C3⋊C8—51no—
253C2×D24—51no—
254C2×D24—51no—
255C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
256#896—101no—
257#895—51no—
258#895—51no—
259#894—101no—
260#893—51no—
261#893—51no—
262D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
263#888—51no—
264#884—101no—
265#882—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
270C3×C22⋊C8—51no—
271#832C2×D511yescharacteristic, complemented
272#821—51no—
273#821C2×D511yescharacteristic
274(C2×D3)⋊C8—51no—
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#809C2×D511yescharacteristic
282#807—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—121no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—31no—
291C22×C4×C5—61no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—31no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—124no—
300C22×Dic5—61no—
301D4×D5—62no—
302D4×D5—121no—
303#709—124no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—31no—
306C2×D20—61no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8—121no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—31no—
319C22⋊Dic5—61no—
320#686—62no—
321#686—121no—
322#685—31no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—31no—
331#683—61no—
332C4×Dic5—31no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335D40—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—51no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—31no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—41no—
362C2×C5×D3—21no—
363C2×C5×D3—21no—
364C2×C5×D3—22no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—84no—
368C2×C5×D3C2×D812yes—
369C2×C3×D5—21no—
370C2×C3×D5—21no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15C2×D812yes—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5—41no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—21no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—101no—
386C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
387C22×C3×C4—51no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—21no—
390C2×#67—51no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394D3×D4—22no—
395D3×D4—41no—
396D3×D4—204no—
397#235—204no—
398C2×D12—51no—
399C2×D12—51no—
400C2×D12—102no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—201no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—21no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418#217—51no—
419#213—201no—
420(C2×D3)⋊C4—51no—
421(C2×D3)⋊C4—101no—
422(C2×D3)⋊C4—101no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
427Dic3⋊C4—21no—
428Dic3⋊C4—51no—
429Dic3⋊C4—101no—
430C4×Dic3—51no—
431C2×C3⋊C8—51no—
432C2×C3⋊C8—201no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—102no—
435D24—201no—
436D3×C8—41no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C23×C5—122no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—241no—
443C22×D5—61no—
444C22×D5—61no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—32no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—122no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—122no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—241no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—31no—
472C2×Dic5—122no—
473C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
474D20—61no—
475D20—61no—
476D20—61no—
477D20—61no—
478D20—122no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514#107—51no—
515#107—51no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—31no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—81no—
536D15—81no—
537C3×D5—22no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—42no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—42no—
544C22×D3—42no—
545C22×D3—81no—
546C22×D3—101no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—202no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—51no—
557C2×C3×C4—101no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—42no—
564#67—54no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—401no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—51no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—101no—
574D12—101no—
575D12—101no—
576D12—101no—
577D12—202no—
578D12—202no—
579D12—202no—
580D12#70912yescomplemented
581C4×D3—21no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—42no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—62no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—244no—
601C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—121no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5D3×#4111yescharacteristic
616C4×C5#100911yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—32no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—61no—
622C24—61no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—62no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—121no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—151no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—22no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—84no—
690C2×D3—201no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4C2×#70911yescharacteristic
703C3×C4#414411yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—52no—
707Dic3—101no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—122no—
711C2×C5#565411yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577811yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—241no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—51no—
720C23—61no—
721C23—122no—
722C23—122no—
723C23—241no—
724C23—301no—
725C23—301no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—32no—
733D4—61no—
734D4—122no—
735D4—154no—
736D4—202no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—122no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—151no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3#6582411yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6609611yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—42no—
775D3—401no—
776D3—401no—
777C5#8130211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—52no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—62no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—244no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—152no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4D3×#70911yescharacteristic
808C4#9202711yescharacteristic
809C3#1061048811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—102no—
813C2—122no—
814C2—1201no—
815C2—1201no—
816C2#1175322711yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755036C2semidirect
2. #11753672C2semidirect
3. #11750887C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×#65063C2semidirect
6. #11749033C2semidirect
7. #11749023C2semidirect
8. #11748943C2semidirect
9. #11748117C2semidirect
10. #11747917C2semidirect
11. #11747811C2semidirect
12. #11747695C2semidirect
13. D5×#809C2semidirect
14. #11747233C2semidirect
15. #11747172C2semidirect
22. C2×#6715C22semidirect
23. C2×D120C22semidirect
24. #91782C22semidirect
25. C2×C5×D3×C8C22semidirect
26. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
28. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
32. #91470C22semidirect
34. #91460C22semidirect
35. #91450C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91098C22semidirect
45. #91093C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3952C22semidirect
51. C3×#3950C22semidirect
52. C3×#3939C22semidirect
53. #90989C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90968C22semidirect
56. #90968C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90951C22semidirect
70. #65063D3semidirect
141. D3×#102D5semidirect
169. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
174. C5×#102C2×D3semidirect
176. #3964C2×D3semidirect
180. #3952C2×D3semidirect
181. #3950C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
218. C5×D12#41semidirect
234. #1201D8semidirect
255. C2×D3×C8C2×D5semidirect
262. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
269. C3×#102C2×D5semidirect
271. #832C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
580. D12#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81302semidirect
809. C3#10610488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
#117536722
#117508872
C5×D3×#1022
C3×#650632
#117490332
#117490232
#117489432
#117481172
#117479172
#117478112
#117476952
D5×#8092
#117472332
#117471722
#106104883
#813025