Finite Group Databasebeta

← #14458379

Subgroups — #14458379

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747164C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613033—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6771—21no—
21#91829C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
24#91782C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic
26C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
28C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91564—21no—
31#91550—21no—
32#91470C2211yescharacteristic, complemented
33#91460C2211yescharacteristic, complemented
34#91450C2211yescharacteristic
35#91450C2211yescharacteristic, complemented
36C4×#1201C2211yescharacteristic
37#91434C2211yescharacteristic
38#91377—21no—
39#91351—21no—
40#91348—21no—
41C2×#6653C2211yescharacteristic
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91098C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic
52C3×#3941C2211yescharacteristic
53#90989C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90969C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#78757—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65841—31no—
63C5×#480—31no—
64#65327—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65179—31no—
67#65172—31no—
68#65171—31no—
69#65161—31no—
70#65075—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102D311yescharacteristic, complemented
73#65049—31no—
74#65021—31no—
75#65014—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D5×#67—44no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201D411yescharacteristic
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6771—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6715—41no—
107#6714—21no—
108C4×Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110D120—41no—
111C5×#217—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C5×Dic3⋊C4—21no—
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×C8×D5—41no—
120#6669—21no—
121#6669D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667—21no—
124#6667—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6653—22no—
129D3×#168—41no—
130D4×#67—51no—
131#5507—51no—
132C2×C3×#102—51no—
133#5217—51no—
134#5115—51no—
135C8×#67—51no—
136#4967—51no—
137#4786—51no—
138#4775—51no—
139#4774D511yescharacteristic, complemented
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4759—51no—
144#4756—51no—
145C2×D4×D5—61no—
146C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
147C2×#709—61no—
148C22×D20—31no—
149C5×#121—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4086—31no—
152#4083—61no—
153C2×#686—31no—
154#4076—31no—
155#4075—61no—
156C4×C22⋊D5—31no—
157C22×#168—31no—
158C2×D40—31no—
159C2×D40—31no—
160C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4041—31no—
164#4040—61no—
165#4039—31no—
166#4039—31no—
167D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4034—31no—
169#4030—61no—
170#4028—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
175C5×C22⋊C8—31no—
176#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
177#3953—31no—
178#3953C2×D311yescharacteristic
179#3952—31no—
180#3946—31no—
181C8×Dic5—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3941C2×D311yescharacteristic
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5—42no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—81no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206#1220—81no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209D60—21no—
210D60—21no—
211D60—21no—
212D60—21no—
213C4×D15—42no—
214C5×#67—42no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—42no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20#4112yescomplemented
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—42no—
229#1204—42no—
230#1203—42no—
231#1202—42no—
232#1202—42no—
233#1202—42no—
234#1201D814yescomplemented
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×D3×D4—51no—
243C2×#235—101no—
244C22×C3×C8—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#953—101no—
247#940—51no—
248#939—101no—
249#938C2×D511yescharacteristic
250#937—101no—
251D4×Dic3—51no—
252C2×#213—51no—
253C2×#213—51no—
254#930—51no—
255#930—51no—
256#929—101no—
257C4×#67—51no—
258C2×D24—51no—
259C2×D3×C8—51no—
260#896—101no—
261#895—51no—
262#894—101no—
263#893—51no—
264D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
265#888—51no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
270#832—51no—
271#832C2×D511yescharacteristic, complemented
272#830—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
276#818C2×D511yescharacteristic, complemented
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#807—51no—
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—61no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—31no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—31no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294D4×D5—22no—
295D4×D5—41no—
296D4×D5—124no—
297#709—124no—
298C2×D20—31no—
299C2×D20—31no—
300C2×D20—62no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—121no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C22⋊Dic5—31no—
319#686—121no—
320#685—31no—
321#685—61no—
322#685—61no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—31no—
329#683—61no—
330C4×Dic5—31no—
331C2×#168—31no—
332C2×#168—121no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—62no—
335D40—121no—
336C8×D5—41no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—31no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—41no—
362C2×C5×D3—21no—
363C2×C5×D3—21no—
364C2×C5×D3C2×D812yes—
365C2×C3×D5—21no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—22no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—84no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15C2×D812yes—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3—41no—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—201no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—51no—
391C22×C3×C4—101no—
392C2×#67—21no—
393C2×#67—51no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—204no—
400C22×Dic3—101no—
401D3×D4—102no—
402D3×D4—201no—
403#235—204no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—51no—
406C2×D12—101no—
407C2×C4×D3—21no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8—201no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417#217—21no—
418#217—51no—
419#217—101no—
420#213—102no—
421#213—201no—
422(C2×D3)⋊C4—51no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—51no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3—51no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D24—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—42no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—61no—
443C22×D5—61no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—122no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—31no—
454C2×C4×C5—61no—
455C2×C4×C5—61no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—34no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—241no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—31no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—61no—
471D20—61no—
472D20—61no—
473D20—61no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476D20—122no—
477D20#23512yescomplemented
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514#107—31no—
515#107—31no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—81no—
536D15—81no—
537C3×D5—22no—
538C3×D5—42no—
539C5×D3—22no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—202no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—401no—
546C22×D3—101no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—52no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—202no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—202no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—54no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—401no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—51no—
575C2×Dic3—202no—
576C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
577D12—101no—
578D12—101no—
579D12—101no—
580D12—101no—
581D12—202no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—42no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—84no—
604C2×D5—121no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5C2×#23511yescharacteristic
617C4×C5#100411yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—32no—
620Dic5—41no—
621Dic5—61no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—201no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—302no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—151no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—102no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—404no—
687C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—201no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4D5×#4111yescharacteristic
702C3×C4#414911yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—52no—
707Dic3—101no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5#549011yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#576211yescharacteristic
713D5—22no—
714D5—42no—
715D5—241no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—51no—
720C23—101no—
721C23—202no—
722C23—202no—
723C23—301no—
724C23—301no—
725C23—401no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—52no—
733D4—101no—
734D4—122no—
735D4—154no—
736D4—202no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—122no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—151no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—202no—
771C2×C3#6598811yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6611211yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—401no—
776D3—401no—
777C5#7875711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—52no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—102no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—404no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—152no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4D5×#23511yescharacteristic
808C4#9202611yescharacteristic
809C3#1061303311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—102no—
813C2—202no—
814C2—1201no—
815C2—1201no—
816C2#1175322611yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755033C2semidirect
2. #11753672C2semidirect
3. #11750887C2semidirect
4. C5×#4774C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749034C2semidirect
7. #11749022C2semidirect
8. #11748943C2semidirect
9. #11748121C2semidirect
10. #11747899C2semidirect
11. #11747803C2semidirect
12. #11747694C2semidirect
13. D3×#3941C2semidirect
14. #11747226C2semidirect
15. #11747164C2semidirect
22. C2×#6715C22semidirect
23. C2×D120C22semidirect
24. #91782C22semidirect
26. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
27. C2×C3×C8×D5C22semidirect
28. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
32. #91470C22semidirect
33. #91460C22semidirect
35. #91450C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91098C22semidirect
45. #91093C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
48. C5×#818C22semidirect
49. C5×#807C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
53. #90989C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90969C22semidirect
56. #90968C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. #90951C22semidirect
72. D5×#102D3semidirect
139. #4774D5semidirect
160. C2×C8×D5C2×D3semidirect
167. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
174. C5×#102C2×D3semidirect
176. #3964C2×D3semidirect
225. C3×D20#41semidirect
234. #1201D8semidirect
264. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
269. C3×#102C2×D5semidirect
271. #832C2×D5semidirect
275. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
276. #818C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
477. D20#235semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#78757semidirect
809. C3#10613033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550332
#117536722
#117508872
C5×#47742
C3×D5×#1022
#117490342
#117490222
#117489432
#117481212
#117478992
#117478032
#117476942
D3×#39412
#117472262
#117471642
#106130333
#787575