Finite Group Databasebeta

← #14458380

Subgroups — #14458380

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747223C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613033—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6771—21no—
21C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#938C2211yescharacteristic
24C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#4086C2211yescharacteristic
26C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91572—21no—
31#91533—21no—
32#91468C2211yescharacteristic, complemented
33#91465C2211yescharacteristic
34#91465C2211yescharacteristic, complemented
35#91456C2211yescharacteristic, complemented
36#91452—21no—
37C4×#1203C2211yescharacteristic
38#91418C2211yescharacteristic
39#91354—21no—
40#91349—21no—
41C2×#6653C2211yescharacteristic
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic
46#91093C2211yescharacteristic
47C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90988C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic
55#90965C2211yescharacteristic, complemented
56#90964C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#80352—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65841—31no—
63C5×#480—31no—
64#65327—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65179—31no—
67#65172—31no—
68#65171—31no—
69#65161—31no—
70#65075D311yescharacteristic, complemented
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65021—31no—
75#65014—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93#6790—44no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203D411yescharacteristic
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1200—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6771—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107#6712—21no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109C8×D15—41no—
110C5×#217—21no—
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C3×#686—41no—
116C3×#685—21no—
117C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×D40—41no—
120#6668—21no—
121#6668D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
125#6665—21no—
126#6665—21no—
127#6665—21no—
128#6653—22no—
129D3×#168—41no—
130#5717—51no—
131#5551—51no—
132C3×#459—51no—
133#5157—51no—
134#5157—51no—
135#5156—51no—
136#5156—51no—
137#5070—51no—
138C4×#213—51no—
139#4846—51no—
140#4834—51no—
141#4774—51no—
142#4774D511yescharacteristic, complemented
143D3×#102—51no—
144D3×#102—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×#709—61no—
148C22×D20—31no—
149C5×#121—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4086C2×D311yescharacteristic
152#4083—61no—
153C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
154#4076—31no—
155#4075—61no—
156C4×C22⋊D5—31no—
157C22×#168—31no—
158C2×D40—31no—
159C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C8×D5—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4041—31no—
164#4040—61no—
165#4039—31no—
166#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
167D5×C4⋊C4—31no—
168#4034—31no—
169#4030—61no—
170#4028—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
175C5×C22⋊C8—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3952—31no—
180#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
181C8×Dic5—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—81no—
194C22×D15C2×D411yescharacteristic
195C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—21no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60#4112yescomplemented
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—42no—
213C5×#67—42no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—42no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C3×C22⋊D5—81no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20—21no—
226C3×D20—21no—
227C3×D20—21no—
228C3×C4×D5—42no—
229#1204—42no—
230#1203D814yescomplemented
231#1202—42no—
232#1202—42no—
233#1202—42no—
234#1201—42no—
235#1200—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—101no—
243C2×#235—101no—
244C2×C3×D8—51no—
245C2×C3×D8—51no—
246C3×#127—51no—
247C3×C4×D4—51no—
248#938—51no—
249#938—51no—
250#938—51no—
251#938—101no—
252#938C2×D511yescharacteristic
253#937—101no—
254#937—101no—
255C2×#213—51no—
256#924—101no—
257C2×D3×C8—51no—
258C2×D3×C8—51no—
259D3×C4⋊C4—51no—
260D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
261#883—101no—
262#883—101no—
263C4×D12—51no—
264C4×D12—51no—
265#869—51no—
266C3×C4⋊C8—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
269#832—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#832—51no—
273#832C2×D511yescharacteristic, complemented
274#821—51no—
275#821—51no—
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278#818—51no—
279#818C2×D511yescharacteristic, complemented
280#809—51no—
281#807C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4×C3⋊C8—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—61no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—31no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—31no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294D4×D5—62no—
295D4×D5—121no—
296D4×D5—124no—
297#709—124no—
298C2×D20—31no—
299C2×D20—62no—
300C2×D20—61no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—121no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C22⋊Dic5—31no—
319#686—41no—
320#685—21no—
321#685—31no—
322#685—61no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5—31no—
327#683—31no—
328#683—61no—
329#683—61no—
330C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
331C2×#168—31no—
332C2×#168—121no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—41no—
335D40—62no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—31no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—51no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—22no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—84no—
362C2×D15C2×D812yes—
363C2×C5×D3—21no—
364C2×C5×D3—21no—
365C2×C5×D3C2×D812yes—
366C2×C3×D5—41no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—41no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5C2×D812yes—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—101no—
391C2×#67—21no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397D3×D4—102no—
398D3×D4—102no—
399D3×D4—201no—
400D3×D4—201no—
401D3×D4—204no—
402#235—204no—
403C2×D12—51no—
404C2×D12—51no—
405C2×C4×D3—21no—
406C2×C4×D3—51no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—201no—
412C3×D8—201no—
413C2×C3×C8—51no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C22⋊C4—101no—
417C3×C42—51no—
418#217—21no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—102no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3—51no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
431Dic3⋊C4—21no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D3×C8—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—31no—
442C22×D5—61no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—122no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—31no—
454C2×C4×C5—61no—
455C2×C4×C5—61no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—34no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C2×Dic5—31no—
466C2×Dic5—61no—
467C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—21no—
471D20—21no—
472D20—21no—
473D20—32no—
474D20—61no—
475D20—122no—
476D20—122no—
477D20—122no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—51no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—31no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—51no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—151no—
521#102—151no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—42no—
537C3×D5—81no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—22no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—101no—
542C23×C3—101no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—101no—
558C3×D4—202no—
559C3×D4—401no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—51no—
563C2×C3×C4—202no—
564C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
565#67—42no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—54no—
577D12—52no—
578D12—101no—
579C4×D3—21no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—42no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—32no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—62no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5#100411yescharacteristic
617C4×C5D3×#4111yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—302no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—201no—
651D8—201no—
652D8—302no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—52no—
690C2×D3—101no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—102no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—52no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4D5×#4111yescharacteristic
702C3×C4#414911yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5#561211yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577511yescharacteristic
713D5—62no—
714D5—81no—
715D5—81no—
716D5—122no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—101no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—152no—
739D4—202no—
740D4—301no—
741D4—401no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6598811yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6611211yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—102no—
776D3—202no—
777C5#8035211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—61no—
783C22—61no—
784C22—152no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—302no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—52no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9201611yescharacteristic
808C4#9202611yescharacteristic
809C3#1061303311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—302no—
813C2—401no—
814C2—401no—
815C2—602no—
816C2#1175325611yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755059C2semidirect
2. #11753684C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4774C2semidirect
5. C3×#65075C2semidirect
6. #11749102C2semidirect
7. #11749040C2semidirect
8. #11749028C2semidirect
9. #11748112C2semidirect
10. #11748045C2semidirect
11. #11747932C2semidirect
12. #11747767C2semidirect
13. D3×#3941C2semidirect
14. #11747330C2semidirect
15. #11747223C2semidirect
21. C2×C8×D15C22semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
24. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
26. C2×C3×#686C22semidirect
27. C2×C3×D40C22semidirect
28. C3×#4039C22semidirect
32. #91468C22semidirect
34. #91465C22semidirect
35. #91456C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
47. C5×#832C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
49. C5×#818C22semidirect
50. C5×#807C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90988C22semidirect
55. #90965C22semidirect
56. #90964C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
70. #65075D3semidirect
142. #4774D5semidirect
153. C2×#686C2×D3semidirect
159. C2×D40C2×D3semidirect
166. #4039C2×D3semidirect
174. C5×#102C2×D3semidirect
180. #3946C2×D3semidirect
186. #3941C2×D3semidirect
209. D60#41semidirect
230. #1203D8semidirect
260. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
268. C3×#102C2×D5semidirect
273. #832C2×D5semidirect
277. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
279. #818C2×D5semidirect
281. #807C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80352semidirect
809. C3#10613033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550592
#117536842
D15×#1022
C5×#47742
C3×#650752
#117491022
#117490402
#117490282
#117481122
#117480452
#117479322
#117477672
D3×#39412
#117473302
#117472232
#106130333
#803525