Finite Group Databasebeta

← #14458381

Subgroups — #14458381

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747306C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612083—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6771—21no—
21#91827C2211yescharacteristic
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#940C2211yescharacteristic
24C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
28C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91563—21no—
31#91549—21no—
32#91469C2211yescharacteristic, complemented
33#91466C2211yescharacteristic, complemented
34#91449C2211yescharacteristic
35#91449C2211yescharacteristic, complemented
36#91447—21no—
37C4×#1202C2211yescharacteristic
38Dic3×D20C2211yescharacteristic
39#91355—21no—
40#91352—21no—
41C2×#6652C2211yescharacteristic
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91102C2211yescharacteristic, complemented
47#91091C2211yescharacteristic, complemented
48C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic
52C3×#3941C2211yescharacteristic
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90967C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#78757—51nomaximal, Hall
61#66051—31no—
62#65885—31no—
63C5×#459—31no—
64#65446—31no—
65#65446—31no—
66#65445—31no—
67#65445—31no—
68#65359—31no—
69C4×#686—31no—
70#65135—31no—
71#65123—31no—
72#65063—31no—
73#65063—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102D311yescharacteristic, complemented
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D5×#67—44no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202D411yescharacteristic
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6771—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C5×#213—41no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D24—41no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×C8×D5—41no—
120Dic3⋊Dic5—21no—
121Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
122#6667D411yescharacteristic
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6652—22no—
129#6648—41no—
130D4×#67—51no—
131#5507—51no—
132C2×C3×#102—51no—
133#5217—51no—
134#5115—51no—
135C8×#67—51no—
136#4967—51no—
137#4786D511yescharacteristic, complemented
138#4775—51no—
139#4774—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4759—51no—
144#4756—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
148C2×#709—61no—
149C2×C5×D8—31no—
150C2×C5×D8—31no—
151C5×#127—31no—
152C4×C5×D4—31no—
153#4084—31no—
154#4084—31no—
155#4084—31no—
156#4084—31no—
157#4084—61no—
158#4083—61no—
159#4083—61no—
160C2×#686—31no—
161#4070—61no—
162C2×C8×D5—31no—
163C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4029—61no—
167#4029—61no—
168C4×D20—31no—
169C4×D20—31no—
170#4015—31no—
171C5×C4⋊C8—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964—31no—
178#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic
181#3952—31no—
182#3952—31no—
183#3950—31no—
184#3950—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic
186#3939—31no—
187C4×#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15C2×D411yescharacteristic
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5—42no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—81no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C4×D15—21no—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—42no—
212C5×#67—42no—
213C5×#67—81no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C5×D12—21no—
219C5×D12—21no—
220C4×C5×D3—42no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20#4112yescomplemented
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—42no—
229#1204—42no—
230#1203—42no—
231#1202D814yescomplemented
232#1201—42no—
233#1201—42no—
234#1201—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×D3×D4—51no—
243C2×#235—101no—
244C22×C3×C8—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#953—101no—
247#940C2×D511yescharacteristic
248#939—101no—
249#938—51no—
250#937—101no—
251D4×Dic3—51no—
252C2×#213—51no—
253C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
254#930—51no—
255#930—51no—
256#929—101no—
257C4×#67—51no—
258C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×D3×C8—51no—
260#896—101no—
261#895—51no—
262#894—101no—
263#893C2×D511yescharacteristic, complemented
264D3×C4⋊C4—51no—
265#888—51no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
270#832—51no—
271#832—51no—
272#830—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275(C2×D3)⋊C8—51no—
276#818—51no—
277Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809C2×D511yescharacteristic, complemented
281#807—51no—
282#807—51no—
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—31no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—61no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297D4×D5—22no—
298D4×D5—41no—
299D4×D5—62no—
300D4×D5—121no—
301D4×D5—124no—
302#709—124no—
303C2×D20—31no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—31no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—121no—
312C5×D8—121no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—61no—
317C42×C5—31no—
318C22⋊Dic5—61no—
319C22⋊Dic5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—62no—
323#685—31no—
324#685—31no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5—31no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329C4⋊Dic5—61no—
330C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—61no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335C8×D5—41no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—31no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15C2×D812yes—
359C2×C5×D3—41no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C3×D5—21no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—22no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—84no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378Dic15—41no—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5—41no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—201no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—51no—
391C22×C3×C4—101no—
392C2×#67—21no—
393C2×#67—21no—
394C2×#67—51no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—204no—
400C22×Dic3—101no—
401D3×D4—102no—
402D3×D4—201no—
403#235—204no—
404C2×D12—101no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—21no—
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8—201no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417#217—51no—
418#217—101no—
419#217—101no—
420#213—41no—
421#213—102no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—51no—
429Dic3⋊C4—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D24—41no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—61no—
439C23×C5—61no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—31no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4—241no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—31no—
460C2×C4×C5—122no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—122no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—61no—
471C2×Dic5—61no—
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—21no—
474D20—34no—
475D20#23512yescomplemented
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—31no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—31no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—151no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—151no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—31no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536C3×D5—22no—
537C3×D5—42no—
538C5×D3—81no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—202no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—401no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—51no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—202no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—52no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—202no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—202no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—54no—
566#67—81no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—202no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—101no—
573C2×Dic3—101no—
574C2×Dic3—202no—
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—21no—
580D12—21no—
581D12—202no—
582C4×D3—42no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—32no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—61no—
608C2×D5—61no—
609C2×D5—84no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5C2×#23511yescharacteristic
616C4×C5#100411yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5—121no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—31no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—121no—
651D8—121no—
652D8—302no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—102no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—404no—
687C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—52no—
695C2×D3—101no—
696C2×D3—101no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4#414411yescharacteristic
702C3×C4D5×#4111yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—101no—
705Dic3—201no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—81no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#549011yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#576211yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—42no—
716D5—62no—
717C23—21no—
718C23—51no—
719C23—61no—
720C23—61no—
721C23—101no—
722C23—151no—
723C23—202no—
724C23—202no—
725C23—401no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—52no—
733D4—61no—
734D4—61no—
735D4—61no—
736D4—61no—
737D4—101no—
738D4—122no—
739D4—154no—
740D4—202no—
741D4—241no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—202no—
771C2×C3#6594611yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6610911yescharacteristic
774D3—81no—
775D3—81no—
776D3—102no—
777C5#7875711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—52no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—102no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—152no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—404no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—201no—
804C4—301no—
805C4—601no—
806C4—601no—
807C4D5×#23511yescharacteristic
808C4#9202511yescharacteristic
809C3#1061208311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—81no—
811C2—102no—
812C2—202no—
813C2—241no—
814C2—241no—
815C2—302no—
816C2#1175323611yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755040C2semidirect
2. #11753677C2semidirect
3. #11750875C2semidirect
4. C5×#4786C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749038C2semidirect
7. #11749021C2semidirect
8. #11748941C2semidirect
9. #11748119C2semidirect
10. #11747898C2semidirect
11. #11747782C2semidirect
12. #11747698C2semidirect
13. #11747478C2semidirect
14. #11747306C2semidirect
15. #11747219C2semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
24. C2×C5×#213C22semidirect
25. C2×C5×D24C22semidirect
26. C5×#893C22semidirect
27. C2×C3×C8×D5C22semidirect
28. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
32. #91469C22semidirect
33. #91466C22semidirect
35. #91449C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91102C22semidirect
47. #91091C22semidirect
48. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
53. #90990C22semidirect
54. #90967C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90966C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
75. D5×#102D3semidirect
137. #4786D5semidirect
163. C2×C8×D5C2×D3semidirect
165. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
178. #3964C2×D3semidirect
225. C3×D20#41semidirect
231. #1202D8semidirect
253. C2×#213C2×D5semidirect
258. C2×D24C2×D5semidirect
263. #893C2×D5semidirect
269. C3×#102C2×D5semidirect
277. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
280. #809C2×D5semidirect
475. D20#235semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#78757semidirect
809. C3#10612083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550402
#117536772
#117508752
C5×#47862
C3×D5×#1022
#117490382
#117490212
#117489412
#117481192
#117478982
#117477822
#117476982
#117474782
#117473062
#117472192
#106120833
#787575