Finite Group Databasebeta

← #14458382

Subgroups — #14458382

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747230C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612083—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6771—21no—
21C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#940C2211yescharacteristic
24C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4084C2211yescharacteristic
28C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91573—21no—
31#91557—21no—
32#91469C2211yescharacteristic, complemented
33#91466C2211yescharacteristic
34#91466C2211yescharacteristic, complemented
35#91449C2211yescharacteristic, complemented
36#91447—21no—
37C4×#1202C2211yescharacteristic
38#91428C2211yescharacteristic
39#91355—21no—
40#91352—21no—
41C2×#6654C2211yescharacteristic
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic
46#91093C2211yescharacteristic
47C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90968C2211yescharacteristic
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#81302—51nomaximal, Hall
61#66051—31no—
62#65885—31no—
63C5×#459—31no—
64#65446—31no—
65#65446—31no—
66#65445—31no—
67#65445—31no—
68#65359—31no—
69C4×#686—31no—
70#65135—31no—
71#65123—31no—
72#65063—31no—
73#65063D311yescharacteristic, complemented
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93#6790—44no—
94C2×#1204—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202D411yescharacteristic
99C2×#1201—21no—
100C2×#1200—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6771—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107#6712—21no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109C8×D15—41no—
110C5×#213—41no—
111C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C5×D24—41no—
115C3×C22⋊Dic5—21no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×#683—21no—
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126(C2×D3)⋊Dic5—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6654—22no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130#5609—51no—
131#5507—51no—
132C3×#480—51no—
133#5038—51no—
134C2×#809—51no—
135#4890—51no—
136#4883—51no—
137#4882—51no—
138#4872—51no—
139#4786D511yescharacteristic, complemented
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4732—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—61no—
148C2×#709—61no—
149C2×C5×D8—31no—
150C2×C5×D8—31no—
151C5×#127—31no—
152C4×C5×D4—31no—
153#4084—31no—
154#4084—31no—
155#4084—31no—
156#4084—61no—
157#4084C2×D311yescharacteristic
158#4083—61no—
159#4083—61no—
160C2×#686—31no—
161#4070—61no—
162C2×C8×D5—31no—
163C2×C8×D5—31no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4029—61no—
167#4029—61no—
168C4×D20—31no—
169C4×D20—31no—
170#4015—31no—
171C5×C4⋊C8—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964—31no—
178#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3953—31no—
180#3953—31no—
181#3952—31no—
182#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3950—31no—
184#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3941—31no—
186#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4×#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—81no—
194C22×D15C2×D411yescharacteristic
195C22×C5×D3—21no—
196C22×C5×D3—21no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60#4112yescomplemented
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—42no—
213C5×#67—42no—
214C5×#67—81no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C5×D12—21no—
218C5×D12—21no—
219C5×D12—21no—
220C5×D12—21no—
221C4×C5×D3—42no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—42no—
229#1204—42no—
230#1203—42no—
231#1203—42no—
232#1203—42no—
233#1202D814yescomplemented
234#1201—42no—
235#1200—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—101no—
242C2×#235—101no—
243C22×D12—51no—
244C3×#121—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#940C2×D511yescharacteristic
247#937—101no—
248C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
249#930—51no—
250#929—101no—
251C4×#67—51no—
252C22×C3⋊C8—51no—
253C2×D24—51no—
254C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×D3×C8—51no—
256#896—101no—
257#895—51no—
258#895—51no—
259#894—101no—
260#893—51no—
261#893C2×D511yescharacteristic, complemented
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888—51no—
264#884—101no—
265#882—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
270C3×C22⋊C8—51no—
271#832—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274(C2×D3)⋊C8—51no—
275Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#809C2×D511yescharacteristic, complemented
282#807—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—31no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—61no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297D4×D5—62no—
298D4×D5—62no—
299D4×D5—121no—
300D4×D5—121no—
301D4×D5—124no—
302#709—124no—
303C2×D20—31no—
304C2×D20—31no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—31no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—121no—
312C5×D8—121no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—61no—
317C42×C5—31no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—62no—
323#685—31no—
324#685—31no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5—31no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—61no—
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—61no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335C8×D5—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—51no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—31no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—22no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—84no—
362C2×D15C2×D812yes—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—41no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C3×D5—21no—
370C2×C3×D5—21no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5—41no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—101no—
386C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
387C22×C3×C4—51no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—21no—
390C2×#67—21no—
391C2×#67—51no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396D3×D4—204no—
397#235—204no—
398C2×D12—51no—
399C2×D12—102no—
400C2×D12—101no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—201no—
404C2×D12C22×D511yescharacteristic
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—21no—
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418#217—51no—
419#213—41no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—51no—
422(C2×D3)⋊C4—101no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3—51no—
427Dic3⋊C4—51no—
428Dic3⋊C4—101no—
429Dic3⋊C4—101no—
430C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
431C2×C3⋊C8—51no—
432C2×C3⋊C8—201no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—41no—
435D24—102no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—61no—
439C23×C5—61no—
440C22×D5—31no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—61no—
455C5×D4—122no—
456C5×D4—241no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—31no—
460C2×C4×C5—122no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—122no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—61no—
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—34no—
474D20—32no—
475D20—61no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—31no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—31no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—51no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—31no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—151no—
521#102—151no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—42no—
537C3×D5—22no—
538C5×D3—81no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—51no—
545C22×D3—101no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—202no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—51no—
557C2×C3×C4—101no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—42no—
564#67—54no—
565#67—81no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568C2×Dic3—51no—
569C2×Dic3—101no—
570C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—21no—
576D12—52no—
577D12—101no—
578D12—202no—
579D12—202no—
580D12—202no—
581C4×D3—42no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—32no—
604C2×D5—61no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—62no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5D3×#4111yescharacteristic
616C4×C5#100911yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—31no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—302no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—121no—
651D8—121no—
652D8—302no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—52no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—102no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4#414411yescharacteristic
703C3×C4D5×#4111yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—81no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#565411yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577811yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—62no—
716D5—122no—
717C23—21no—
718C23—51no—
719C23—61no—
720C23—61no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—61no—
735D4—61no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—152no—
739D4—202no—
740D4—241no—
741D4—301no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3#6594611yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6610911yescharacteristic
773D3—81no—
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—202no—
777C5#8130211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—52no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—152no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—302no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9201611yescharacteristic
808C4#9202711yescharacteristic
809C3#1061208311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—81no—
811C2—102no—
812C2—241no—
813C2—241no—
814C2—302no—
815C2—602no—
816C2#1175323711yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755044C2semidirect
2. #11753677C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4786C2semidirect
5. C3×#65063C2semidirect
6. #11749119C2semidirect
7. #11749041C2semidirect
8. #11748941C2semidirect
9. #11748116C2semidirect
10. #11748043C2semidirect
11. #11747933C2semidirect
12. #11747794C2semidirect
13. D5×#809C2semidirect
14. #11747331C2semidirect
15. #11747230C2semidirect
21. C2×C8×D15C22semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
24. C2×C5×#213C22semidirect
25. C2×C5×D24C22semidirect
26. C5×#893C22semidirect
28. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
32. #91469C22semidirect
34. #91466C22semidirect
35. #91449C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
47. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
48. C5×#809C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3952C22semidirect
51. C3×#3950C22semidirect
52. C3×#3939C22semidirect
53. #90990C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90966C22semidirect
57. #90966C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
73. #65063D3semidirect
139. #4786D5semidirect
165. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
178. #3964C2×D3semidirect
182. #3952C2×D3semidirect
184. #3950C2×D3semidirect
186. #3939C2×D3semidirect
209. D60#41semidirect
233. #1202D8semidirect
248. C2×#213C2×D5semidirect
254. C2×D24C2×D5semidirect
261. #893C2×D5semidirect
269. C3×#102C2×D5semidirect
275. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
281. #809C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81302semidirect
809. C3#10612083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550442
#117536772
D15×#1022
C5×#47862
C3×#650632
#117491192
#117490412
#117489412
#117481162
#117480432
#117479332
#117477942
D5×#8092
#117473312
#117472302
#106120833
#813025