Finite Group Databasebeta

← #14458383

Subgroups — #14458383

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610488—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6765—21no—
21#91829C2211yescharacteristic
22#91777C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
24C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#4084C2211yescharacteristic
26C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91570—21no—
31#91558—21no—
32#91460C2211yescharacteristic
33#91456C2211yescharacteristic, complemented
34#91452—21no—
35C4×#1201C2211yescharacteristic
36#91435C2211yescharacteristic
37#91434C2211yescharacteristic, complemented
38#91431—21no—
39D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
40#91407—21no—
41C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6652C2211yescharacteristic
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
47#91093C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#821C2211yescharacteristic
50C5×#809C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90989C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#80731—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65841—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65506—31no—
65#65404—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65256—31no—
68#65075—31no—
69#65064D311yescharacteristic, complemented
70#65063—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65048—31no—
75#65045—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×D3×D4—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D3×C22⋊D5—44no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201D411yescharacteristic
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6765—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107#6712—21no—
108C4×Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C5×D3×C8—41no—
114C3×C22⋊Dic5—21no—
115C3×#686—41no—
116C3×#685—21no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×C8×D5—41no—
120#6669D411yescharacteristic
121#6668—21no—
122#6667—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
125#6665—21no—
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6653—41no—
129#6652—22no—
130#5611—51no—
131#5609—51no—
132C3×#466—51no—
133#5156—51no—
134#5150—51no—
135C2×#821—51no—
136C8×#67—51no—
137#5036—51no—
138#5033—51no—
139#4890—51no—
140#4882—51no—
141#4775—51no—
142D3×#102D511yescharacteristic, complemented
143#4760—51no—
144#4756—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×D4×D5—31no—
148C2×#709—61no—
149C22×C5×C8—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4099—61no—
152#4086—31no—
153#4085—61no—
154#4084C2×D311yescharacteristic
155#4083—61no—
156D4×Dic5—31no—
157C2×#686—31no—
158C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
159#4076—31no—
160#4076—31no—
161#4075—61no—
162C4×C22⋊D5—31no—
163C2×D40—31no—
164C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4042—61no—
166#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4040—61no—
168#4039—31no—
169D5×C4⋊C4—31no—
170#4034—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177C22⋊#168—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3950—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3939—31no—
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—42no—
194C22×C5×D3—81no—
195C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206#1220—81no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210D60—21no—
211D60—21no—
212Dic30—42no—
213C5×#67—42no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12#4112yescomplemented
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—42no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20—21no—
226C3×D20—42no—
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—21no—
229#1203—42no—
230#1203—42no—
231#1201—42no—
232#1201D814yescomplemented
233D3×Dic5—42no—
234D5×Dic3—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#237—101no—
241C2×D3×D4—101no—
242C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
243C22×D12—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C22×C3×C8—51no—
246C3×#121—51no—
247C3×#121—51no—
248#940—51no—
249#938—51no—
250#937—101no—
251#935—101no—
252D4×Dic3—51no—
253C2×#213—51no—
254C2×#213—51no—
255C4×#67—51no—
256C2×C4⋊Dic3—51no—
257C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
258#895—51no—
259#893—51no—
260D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
261#888—51no—
262#884—101no—
263#883—101no—
264#882—101no—
265#878—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
269#832—51no—
270#832C2×D511yescharacteristic, complemented
271#830—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809C2×D511yescharacteristic
281#807—51no—
282#807—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—121no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—31no—
291C22×C4×C5—61no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—31no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—124no—
300C22×Dic5—61no—
301D4×D5—62no—
302D4×D5—121no—
303#709—124no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—31no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8—121no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—31no—
319C22⋊Dic5—61no—
320#686—41no—
321#686—62no—
322#685—21no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—31no—
330#683—61no—
331#683—61no—
332C4×Dic5—31no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335D40—121no—
336C8×D5—41no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—51no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—31no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3—21no—
361C2×C5×D3—22no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—84no—
365C2×C5×D3C2×D812yes—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—21no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378Dic15C2×D812yes—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5—41no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—21no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C22×C3×C4—51no—
390C2×#67—21no—
391C2×#67—51no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—101no—
396C22×Dic3—101no—
397#237—204no—
398D3×D4—22no—
399D3×D4—41no—
400D3×D4—204no—
401C2×D12—51no—
402C2×D12—102no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—101no—
405C2×D12—201no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—21no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—201no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8—201no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419#217—51no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—102no—
423#213—201no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—21no—
431Dic3⋊C4—51no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C4×Dic3—51no—
434C2×C3⋊C8—51no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—41no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C23×C5—122no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—241no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—61no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—32no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—122no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—122no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—241no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—31no—
471C2×Dic5—61no—
472C2×Dic5—122no—
473C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—42no—
477D20—61no—
478D20—61no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—51no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—51no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—31no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—81no—
536C3×D5—22no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—42no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—42no—
545C22×D3—42no—
546C22×D3—81no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—202no—
557C3×D4—202no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—51no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—54no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—401no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—101no—
573C2×Dic3—202no—
574C2×Dic3—202no—
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—101no—
578D12—101no—
579D12—202no—
580D12—202no—
581D12#70912yescomplemented
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—42no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—62no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—244no—
601C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5#100411yescharacteristic
616C4×C5D3×#4111yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—32no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—61no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—121no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—201no—
651D8—302no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—201no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—22no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—84no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4C2×#70911yescharacteristic
702C3×C4#414411yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—52no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—122no—
711C2×C5#561011yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577011yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—51no—
720C23—61no—
721C23—101no—
722C23—122no—
723C23—122no—
724C23—241no—
725C23—301no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—32no—
733D4—61no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—202no—
739D4—202no—
740D4—301no—
741D4—301no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6582411yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6609611yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—42no—
776D3—401no—
777C5#8073111yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—52no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—62no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—244no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—152no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4D3×#70911yescharacteristic
808C4#9202511yescharacteristic
809C3#1061048811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—102no—
813C2—122no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175323211yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755036C2semidirect
2. #11753416C2semidirect
3. #11750861C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×#65064C2semidirect
6. #11749032C2semidirect
7. #11748983C2semidirect
8. #11748950C2semidirect
9. D5×#821C2semidirect
10. #11747909C2semidirect
11. #11747733C2semidirect
12. C8×#1201C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747254C2semidirect
15. #11747172C2semidirect
22. #91777C22semidirect
23. C2×C5×D3×C8C22semidirect
24. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
26. C2×C3×#686C22semidirect
27. C2×C3×C8×D5C22semidirect
28. C3×#4041C22semidirect
33. #91456C22semidirect
37. #91434C22semidirect
39. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
41. C2×#6653C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. C8×Dic15C22semidirect
47. #91093C22semidirect
48. C5×#832C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3939C22semidirect
53. #90990C22semidirect
54. #90989C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90969C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90955C22semidirect
69. #65064D3semidirect
142. D3×#102D5semidirect
158. C2×#686C2×D3semidirect
164. C2×C8×D5C2×D3semidirect
166. #4041C2×D3semidirect
174. C5×#102C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
217. C5×D12#41semidirect
232. #1201D8semidirect
257. C2×D3×C8C2×D5semidirect
260. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
268. C3×#102C2×D5semidirect
270. #832C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
581. D12#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80731semidirect
809. C3#10610488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
#117534162
#117508612
C5×D3×#1022
C3×#650642
#117490322
#117489832
#117489502
D5×#8212
#117479092
#117477332
C8×#12012
#117474802
#117472542
#117471722
#106104883
#807315