Finite Group Databasebeta

← #14458384

Subgroups — #14458384

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747237C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610488—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6769—21no—
21#91827C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
26C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4086C2211yescharacteristic
28C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91568—21no—
31#91565—21no—
32#91460C2211yescharacteristic, complemented
33#91456C2211yescharacteristic
34C4×#1203C2211yescharacteristic
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91433—21no—
37#91418C2211yescharacteristic, complemented
38Dic5×D12C2211yescharacteristic
39#91411—21no—
40#91351—21no—
41C2×#6654C2211yescharacteristic
42C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91091C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic
48C5×#809C2211yescharacteristic
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#81576—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65841—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65506—31no—
65#65404—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65256—31no—
68#65075—31no—
69#65064—31no—
70#65063—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049D311yescharacteristic, complemented
74#65048—31no—
75#65045—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×D3×D4—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10—21no—
93D3×C22⋊D5—44no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203D411yescharacteristic
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6769—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6715—41no—
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C8×D15—41no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D3×C8—41no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120#6669—21no—
121#6668D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667—21no—
124#6667D411yescharacteristic
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6665—21no—
128#6654—22no—
129#6653—41no—
130#5726—51no—
131#5717—51no—
132C3×#486—51no—
133#5087—51no—
134#5072—51no—
135#4775—51no—
136#4775—51no—
137#4774—51no—
138#4774—51no—
139#4773—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142D3×#102D511yescharacteristic, complemented
143C4×D24—51no—
144C8×D12—51no—
145C22×C5×D4—31no—
146C22×C22⋊D5—61no—
147C2×D4×D5—31no—
148C2×#709—61no—
149C22×C5×C8—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4099—61no—
152#4086C2×D311yescharacteristic
153#4085—61no—
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156D4×Dic5—31no—
157C2×#686—31no—
158C2×#686—31no—
159#4076—31no—
160#4076—31no—
161#4075—61no—
162C4×C22⋊D5—31no—
163C2×D40—31no—
164C2×C8×D5—31no—
165#4042—61no—
166#4041—31no—
167#4040—61no—
168#4039—31no—
169D5×C4⋊C4—31no—
170#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3964—31no—
176#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
177C22⋊#168—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3950—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3939—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15C2×D411yescharacteristic
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3—42no—
194C22×C5×D3—42no—
195C22×C5×D3—81no—
196C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
197C22×C3×D5—21no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210D60—42no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—21no—
213C5×#67—42no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12#4112yescomplemented
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—42no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C3×C22⋊D5—81no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C3×D20—21no—
227C3×D20—21no—
228C3×Dic10—42no—
229#1203—42no—
230#1203D814yescomplemented
231#1201—42no—
232#1201—42no—
233#1200—42no—
234#1200—42no—
235D3×Dic5—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#239—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—101no—
243C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
244C3×C4⋊Q8—51no—
245C3×#127—51no—
246#946—101no—
247#938—51no—
248#938—51no—
249#938—101no—
250#937—101no—
251#937—101no—
252C2×#213—51no—
253C2×#213—51no—
254C2×D24—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
257#895—51no—
258#895—51no—
259#894—101no—
260#894—101no—
261D3×C4⋊C4—51no—
262D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
263C4×D12—51no—
264C4×D12—51no—
265C4×D12—51no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
270C3×C4×C8—51no—
271#832—51no—
272#832C2×D511yescharacteristic, complemented
273#821—51no—
274#821C2×D511yescharacteristic
275(C2×D3)⋊C8—51no—
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277#818—51no—
278#809—51no—
279#809C2×D511yescharacteristic
280#807—51no—
281#807—51no—
282C4⋊(C3⋊C8)—51no—
283C24×C5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—62no—
288C2×C5×D4—121no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—31no—
291C22×C4×C5—61no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—31no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—124no—
300C22×Dic5—61no—
301D4×D5—62no—
302D4×D5—121no—
303#709—124no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—61no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8—121no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—61no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C22⋊Dic5—31no—
318C22⋊Dic5—61no—
319C22⋊Dic5—61no—
320#686—62no—
321#686—121no—
322#685—31no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—31no—
331#683—61no—
332C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335D40—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—51no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—31no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15C2×D812yes—
362C2×C5×D3—21no—
363C2×C5×D3—21no—
364C2×C5×D3—22no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—84no—
368C2×C5×D3C2×D812yes—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—41no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5C2×D812yes—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—21no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×Q8—101no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C2×#67—21no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394#239—204no—
395D3×D4—22no—
396D3×D4—41no—
397D3×D4—102no—
398D3×D4—201no—
399D3×D4—204no—
400C2×D12—51no—
401C2×D12—51no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12C22×D511yescharacteristic
405C2×C4×D3—21no—
406C2×C4×D3—51no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—101no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C42—51no—
417#217—101no—
418#217—101no—
419#213—201no—
420#213—201no—
421(C2×D3)⋊C4—51no—
422(C2×D3)⋊C4—51no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—51no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—21no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C2×C3⋊C8—51no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—102no—
435D3×C8—41no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C23×C5—122no—
441C23×C5—122no—
442C23×C5—241no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—31no—
445C22×D5—61no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—122no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—32no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—122no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—122no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C22⋊D5—122no—
467C22⋊D5—122no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—31no—
470C2×Dic5—61no—
471C2×Dic5—122no—
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—61no—
477D20—61no—
478D20—122no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—42no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—31no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—51no—
498#127—51no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—151no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—151no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—31no—
521#102—51no—
522#102—51no—
523#102—51no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—51no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—81no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—42no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—101no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—42no—
544C22×D3—42no—
545C22×D3—51no—
546C22×D3—81no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×Q8—202no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—202no—
558C3×D4—401no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—51no—
570C2×Dic3—101no—
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—54no—
574D12—101no—
575D12—101no—
576D12—202no—
577D12—202no—
578D12#70912yescomplemented
579C4×D3—21no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—42no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586C4×D3—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—62no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5—244no—
601C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
602C2×D5—32no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—61no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—121no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5D3×#4111yescharacteristic
616C4×C5#100911yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—61no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—101no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—62no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—121no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—151no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—151no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—151no—
668C22⋊C4—151no—
669C22⋊C4—301no—
670C22⋊C4—301no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—22no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—52no—
690C2×D3—84no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—52no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4C2×#70911yescharacteristic
703C3×C4#414411yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—122no—
711C2×C5#567611yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#576211yescharacteristic
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—122no—
722C23—122no—
723C23—151no—
724C23—241no—
725C23—301no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—202no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—32no—
733D4—61no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—202no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—401no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3#6582411yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6609611yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—42no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#8157611yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—61no—
783C22—61no—
784C22—62no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—152no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—244no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—52no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4D3×#70911yescharacteristic
808C4#9202711yescharacteristic
809C3#1061048811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—122no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175325811yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755057C2semidirect
2. #11753340C2semidirect
3. #11750876C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×#65049C2semidirect
6. #11749033C2semidirect
7. #11748976C2semidirect
8. #11748958C2semidirect
9. #11748108C2semidirect
10. #11747909C2semidirect
11. #11747745C2semidirect
12. C8×#1203C2semidirect
13. #11747485C2semidirect
14. #11747318C2semidirect
15. #11747237C2semidirect
22. C2×#6715C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
24. #91784C22semidirect
25. C2×C5×D3×C8C22semidirect
26. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
28. C3×#4034C22semidirect
32. #91460C22semidirect
35. #91437C22semidirect
37. #91418C22semidirect
42. C2×#6653C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91091C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×C8×Dic5C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90990C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. #90982C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
73. #65049D3semidirect
142. D3×#102D5semidirect
170. #4034C2×D3semidirect
174. C5×#102C2×D3semidirect
176. #3964C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
183. C8×Dic5C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
217. C5×D12#41semidirect
230. #1203D8semidirect
256. C2×D3×C8C2×D5semidirect
262. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
269. C3×#102C2×D5semidirect
272. #832C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
578. D12#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81576semidirect
809. C3#10610488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550572
#117533402
#117508762
C5×D3×#1022
C3×#650492
#117490332
#117489762
#117489582
#117481082
#117479092
#117477452
C8×#12032
#117474852
#117473182
#117472372
#106104883
#815765