Finite Group Databasebeta

← #14458385

Subgroups — #14458385

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747164C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612462—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6772—21no—
21#91829C2211yescharacteristic
22#91777C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#938C2211yescharacteristic
24C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
28C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91564—21no—
31#91550—21no—
32#91450C2211yescharacteristic
33#91449C2211yescharacteristic, complemented
34#91447—21no—
35C4×#1201C2211yescharacteristic
36#91435C2211yescharacteristic, complemented
37#91434C2211yescharacteristic
38#91432—21no—
39D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
40#91423—21no—
41C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6652C2211yescharacteristic
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
47#91093C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic
52C3×#3941C2211yescharacteristic
53#90989C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#78757—51nomaximal, Hall
61#65945—31no—
62#65943—31no—
63C5×#466—31no—
64#65445—31no—
65#65439—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65325—31no—
69#65322—31no—
70#65179—31no—
71#65171—31no—
72#65064—31no—
73D5×#102D311yescharacteristic, complemented
74#65049—31no—
75#65045—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D5×#67—44no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201D411yescharacteristic
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6772—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107#6712—21no—
108C4×Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C5×#217—21no—
111C5×#213—41no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D3×C8—41no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×C8×D5—41no—
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6669D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6654—41no—
129#6652—22no—
130D4×#67—51no—
131#5507—51no—
132C2×C3×#102—51no—
133#5217—51no—
134#5115—51no—
135C8×#67—51no—
136#4967—51no—
137#4786—51no—
138#4775D511yescharacteristic, complemented
139#4774—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4759—51no—
144#4756—51no—
145C2×#711—61no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
148C22×D20—31no—
149C2×C5×D8—31no—
150C22×C5×C8—31no—
151C5×#121—31no—
152C5×#121—31no—
153#4086—31no—
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156#4081—61no—
157D4×Dic5—31no—
158C2×#686—31no—
159C2×#686—31no—
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4041—31no—
164#4039—31no—
165D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4034—31no—
167#4030—61no—
168#4029—61no—
169#4028—61no—
170#4024—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic
181#3952—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic
186#3939—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5—42no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—81no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206#1220—81no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210D60—21no—
211D60—21no—
212Dic30—42no—
213C5×#67—42no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C5×D12—42no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—21no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20#4112yescomplemented
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—42no—
229#1202—42no—
230#1202—42no—
231#1201—42no—
232#1201D814yescomplemented
233D3×Dic5—42no—
234D3×Dic5—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C22×C3×D4—51no—
241C22×#67—101no—
242C2×D3×D4—51no—
243C2×#235—101no—
244C22×C3×C8—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#953—101no—
247#940—51no—
248#939—101no—
249#938C2×D511yescharacteristic
250#937—101no—
251D4×Dic3—51no—
252C2×#213—51no—
253C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
254#930—51no—
255#930—51no—
256#929—101no—
257C4×#67—51no—
258C2×D24—51no—
259C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
260#896—101no—
261#895C2×D511yescharacteristic, complemented
262#894—101no—
263#893—51no—
264D3×C4⋊C4—51no—
265#888—51no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
270#832—51no—
271#832—51no—
272#830—51no—
273#821—51no—
274#821C2×D511yescharacteristic, complemented
275(C2×D3)⋊C8—51no—
276#818—51no—
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#807—51no—
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—21no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
289C22×C4×C5—31no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—31no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297#711—124no—
298D4×D5—22no—
299D4×D5—41no—
300D4×D5—124no—
301C2×D20—31no—
302C2×D20—62no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—61no—
305C2×D20—121no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—121no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8—121no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C22⋊Dic5—31no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—62no—
323#686—121no—
324#685—31no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—61no—
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—31no—
332#683—61no—
333C4×Dic5—31no—
334C2×#168—31no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—41no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—31no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3—21no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3C2×D812yes—
365C2×C3×D5—21no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—22no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—84no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378Dic15C2×D812yes—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5—41no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C24×C3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—102no—
388C2×C3×D4—201no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C22×C3×C4—51no—
391C22×C3×C4—101no—
392C2×#67—21no—
393C2×#67—51no—
394C2×#67—101no—
395C2×#67—101no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C2×#67—101no—
399C2×#67—204no—
400C22×Dic3—101no—
401D3×D4—102no—
402D3×D4—201no—
403#235—204no—
404C2×D12—21no—
405C2×D12—51no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8—201no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417#217—21no—
418#217—51no—
419#217—101no—
420#213—41no—
421#213—102no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—51no—
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C4×Dic3—51no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D24—201no—
436D3×C8—41no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—61no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—122no—
454C5×D4—122no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—31no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—241no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—61no—
470C2×Dic5—122no—
471C2×Dic5—122no—
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—21no—
474D20—61no—
475D20—61no—
476D20—122no—
477D20—122no—
478D20#23512yescomplemented
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—51no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—31no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—81no—
536C3×D5—22no—
537C3×D5—42no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C23×C3—202no—
544C23×C3—202no—
545C23×C3—401no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—101no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—52no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—202no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—202no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—54no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569#67—202no—
570#67—401no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—51no—
573C2×Dic3—51no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3—202no—
576C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—42no—
580D12—101no—
581D12—101no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—84no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5C2×#23511yescharacteristic
616C4×C5#100411yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—32no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—101no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—121no—
651D8—302no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—201no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—102no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3—404no—
687C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4#414411yescharacteristic
702C3×C4D5×#4111yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—52no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#549011yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#576211yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—42no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—51no—
720C23—61no—
721C23—101no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—301no—
725C23—401no—
726C23—602no—
727C23—602no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—52no—
733D4—61no—
734D4—61no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—122no—
738D4—154no—
739D4—202no—
740D4—301no—
741D4—301no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—202no—
771C2×C3#6594411yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6610411yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—81no—
776D3—401no—
777C5#7875711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—52no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—102no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—404no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—152no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4D5×#23511yescharacteristic
808C4#9202511yescharacteristic
809C3#1061246211yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—102no—
813C2—202no—
814C2—241no—
815C2—1201no—
816C2#1175322811yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755033C2semidirect
2. #11753675C2semidirect
3. #11750861C2semidirect
4. C5×#4775C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749021C2semidirect
7. #11748991C2semidirect
8. #11748954C2semidirect
9. D3×#3953C2semidirect
10. #11747893C2semidirect
11. #11747733C2semidirect
12. C8×#1201C2semidirect
13. #11747482C2semidirect
14. #11747253C2semidirect
15. #11747164C2semidirect
22. #91777C22semidirect
24. C2×C5×#213C22semidirect
25. C2×C5×D3×C8C22semidirect
26. C5×#895C22semidirect
27. C2×C3×C8×D5C22semidirect
28. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
33. #91449C22semidirect
36. #91435C22semidirect
39. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
41. C2×#6654C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. C8×Dic15C22semidirect
47. #91093C22semidirect
48. C5×#821C22semidirect
49. C5×#807C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
53. #90989C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90968C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90955C22semidirect
73. D5×#102D3semidirect
138. #4775D5semidirect
162. C2×C8×D5C2×D3semidirect
165. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
175. #3964C2×D3semidirect
225. C3×D20#41semidirect
232. #1201D8semidirect
253. C2×#213C2×D5semidirect
259. C2×D3×C8C2×D5semidirect
261. #895C2×D5semidirect
269. C3×#102C2×D5semidirect
274. #821C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
478. D20#235semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#78757semidirect
809. C3#10612462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550332
#117536752
#117508612
C5×#47752
C3×D5×#1022
#117490212
#117489912
#117489542
D3×#39532
#117478932
#117477332
C8×#12012
#117474822
#117472532
#117471642
#106124623
#787575