Finite Group Databasebeta

← #14458386

Subgroups — #14458386

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747238C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612462—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6768—21no—
21C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#938C2211yescharacteristic
24C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4086C2211yescharacteristic
28C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91572—21no—
31#91533—21no—
32#91466C2211yescharacteristic, complemented
33#91465C2211yescharacteristic
34C4×#1203C2211yescharacteristic
35D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
36#91423—21no—
37#91418C2211yescharacteristic
38Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
39#91410—21no—
40#91355—21no—
41C2×#6654C2211yescharacteristic
42C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic
46#91093C2211yescharacteristic
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90989C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#81576—51nomaximal, Hall
61#65945—31no—
62#65943—31no—
63C5×#466—31no—
64#65445—31no—
65#65439—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65325—31no—
69#65322—31no—
70#65179—31no—
71#65171—31no—
72#65064—31no—
73D5×#102—31no—
74#65049D311yescharacteristic, complemented
75#65045—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10—21no—
93#6790—44no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203D411yescharacteristic
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6768—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107#6712—21no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109C8×D15—41no—
110C5×#217—21no—
111C5×#213—41no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D3×C8—41no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6668D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6665—21no—
128#6654—22no—
129#6652—41no—
130#5726—51no—
131#5717—51no—
132C3×#486—51no—
133#5087—51no—
134#5072—51no—
135#4775—51no—
136#4775D511yescharacteristic, complemented
137#4774—51no—
138#4774—51no—
139#4773—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142D3×#102—51no—
143C4×D24—51no—
144C8×D12—51no—
145C2×#711—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—61no—
148C22×D20—31no—
149C2×C5×D8—31no—
150C22×C5×C8—31no—
151C5×#121—31no—
152C5×#121—31no—
153#4086C2×D311yescharacteristic
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156#4081—61no—
157D4×Dic5—31no—
158C2×#686—31no—
159C2×#686—31no—
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C2×C8×D5—31no—
163#4041—31no—
164#4039—31no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4030—61no—
168#4029—61no—
169#4028—61no—
170#4024—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3952—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3939—31no—
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—81no—
194C22×D15C2×D411yescharacteristic
195C22×C5×D3—21no—
196C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
197C22×C3×D5—21no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60#4112yescomplemented
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—42no—
213C5×#67—42no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C5×D12—42no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—21no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C3×C22⋊D5—81no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C3×D20—21no—
227C3×D20—21no—
228C3×Dic10—42no—
229#1203—42no—
230#1203D814yescomplemented
231#1202—42no—
232#1202—42no—
233#1200—42no—
234D3×Dic5—42no—
235D3×Dic5—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#239—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—51no—
243C2×D3×D4—101no—
244C3×C4⋊Q8—51no—
245C3×#127—51no—
246#946—101no—
247#938—51no—
248#938—101no—
249#938C2×D511yescharacteristic
250#937—101no—
251#937—101no—
252C2×#213—51no—
253C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
254C2×D24—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
257#895—51no—
258#895C2×D511yescharacteristic, complemented
259#894—101no—
260#894—101no—
261D3×C4⋊C4—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263C4×D12—51no—
264C4×D12—51no—
265C4×D12—51no—
266C3×#102—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
270C3×C4×C8—51no—
271#832—51no—
272#832—51no—
273#821—51no—
274#821C2×D511yescharacteristic, complemented
275(C2×D3)⋊C8—51no—
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277#818—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#807—51no—
281#807C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4⋊(C3⋊C8)—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
289C22×C4×C5—31no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—31no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297#711—124no—
298D4×D5—62no—
299D4×D5—121no—
300D4×D5—124no—
301C2×D20—31no—
302C2×D20—62no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—61no—
305C2×D20—121no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—21no—
311C5×D8—121no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8—121no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C22⋊Dic5—31no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—62no—
323#686—121no—
324#685—31no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—61no—
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—31no—
332#683—61no—
333C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
334C2×#168—31no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—51no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—31no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—22no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—84no—
362C2×D15C2×D812yes—
363C2×C5×D3—21no—
364C2×C5×D3—21no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3—41no—
368C2×C5×D3C2×D812yes—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5—41no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5C2×D812yes—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×Q8—101no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4—101no—
389C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
390C2×#67—21no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394#239—204no—
395D3×D4—102no—
396D3×D4—102no—
397D3×D4—201no—
398D3×D4—201no—
399D3×D4—204no—
400C2×D12—21no—
401C2×D12—51no—
402C2×D12—51no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12C22×D511yescharacteristic
405C2×C4×D3—51no—
406C2×C4×D3—101no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—101no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C42—51no—
417#217—21no—
418#217—101no—
419#213—41no—
420#213—201no—
421(C2×D3)⋊C4—21no—
422(C2×D3)⋊C4—51no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—51no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—101no—
431Dic3⋊C4—101no—
432C2×C3⋊C8—51no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—102no—
435D3×C8—41no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—31no—
442C22×D5—61no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—122no—
454C5×D4—122no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—31no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—122no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—61no—
469C2×Dic5—122no—
470C2×Dic5—122no—
471C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—21no—
474D20—21no—
475D20—32no—
476D20—61no—
477D20—122no—
478D20—122no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—42no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—51no—
498#127—51no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—31no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—51no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—42no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—101no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×Q8—202no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—21no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—101no—
557C3×D4—202no—
558C3×D4—401no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—51no—
570C2×Dic3—101no—
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—42no—
575D12—54no—
576D12—52no—
577D12—101no—
578D12—202no—
579C4×D3—21no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—101no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—202no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586C4×D3—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—32no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—62no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5D3×#4111yescharacteristic
616C4×C5#100911yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—101no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—302no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—301no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—121no—
651D8—302no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—52no—
690C2×D3—101no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—102no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—52no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4#414411yescharacteristic
703C3×C4D5×#4111yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#567611yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#576211yescharacteristic
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—122no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—202no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—122no—
738D4—154no—
739D4—152no—
740D4—202no—
741D4—301no—
742D4—401no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—301no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3#6594411yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6610411yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—202no—
777C5#8157611yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—61no—
783C22—61no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—152no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—302no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—52no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9201611yescharacteristic
808C4#9202711yescharacteristic
809C3#1061246211yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—241no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—602no—
816C2#1175326111yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755059C2semidirect
2. #11753427C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4775C2semidirect
5. C3×#65049C2semidirect
6. #11749041C2semidirect
7. #11748974C2semidirect
8. #11748954C2semidirect
9. D3×#3953C2semidirect
10. #11747924C2semidirect
11. #11747745C2semidirect
12. C8×#1203C2semidirect
13. #11747482C2semidirect
14. #11747330C2semidirect
15. #11747238C2semidirect
21. C2×C8×D15C22semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
24. C2×C5×#213C22semidirect
25. C2×C5×D3×C8C22semidirect
26. C5×#895C22semidirect
28. C3×#4034C22semidirect
32. #91466C22semidirect
35. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
38. Dic5×D12C22semidirect
42. C2×#6652C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×#807C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×C8×Dic5C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90989C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. #90982C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
74. #65049D3semidirect
136. #4775D5semidirect
166. #4034C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
175. #3964C2×D3semidirect
180. #3953C2×D3semidirect
183. C8×Dic5C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
209. D60#41semidirect
230. #1203D8semidirect
253. C2×#213C2×D5semidirect
256. C2×D3×C8C2×D5semidirect
258. #895C2×D5semidirect
269. C3×#102C2×D5semidirect
274. #821C2×D5semidirect
281. #807C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81576semidirect
809. C3#10612462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550592
#117534272
D15×#1022
C5×#47752
C3×#650492
#117490412
#117489742
#117489542
D3×#39532
#117479242
#117477452
C8×#12032
#117474822
#117473302
#117472382
#106124623
#815765